對SAR壓制式干擾有效掩護區(qū)建模與仿真*

吳志建,方勝良，吳付祥

(1.電子工程學(xué)院，安徽 合肥 230037； 2.電子制約技術(shù)安徽省重點實驗室，安徽 合肥 230037)

0 引言

20世紀70年代以來，隨著空間技術(shù)的迅速發(fā)展，合成孔徑雷達(synthetic aperture radar,SAR)已經(jīng)實現(xiàn)了由機載向星載延伸，從1978年的SEASAT-A星載SAR到無人機載SAR(“捕食者”TESAR及“全球眼”HISAR)、直升機載SAR、運輸機載SAR，以及目前正在大力開展的氣球載SAR，多平臺、多波段、多模式、多極化、高分辨率的SAR組網(wǎng)必將是未來戰(zhàn)場的主要作戰(zhàn)樣式。

對SAR的干擾方法的研究方面，相關(guān)研究成果比較豐富。國外，Andreas Reigber[1]針對壓制式干擾對SAR圖像相位的偏差和干涉一致性以及極化損失等敏感參數(shù)的不確定性，提出了一種新的針對聚焦SAR成像的干擾方法，并對該方法干擾前后圖像的干擾一致性進行了分析比較。國內(nèi)，對SAR干擾方法研究方面，吳曉芳[2]等列出了當前典型的干擾樣式及對SAR對抗技術(shù)的發(fā)展進行了歸納；孫云輝[3]等在對SAR的基本原理分析的基礎(chǔ)上，從無源和有源2個方面分析了對抗SAR各種干擾技術(shù)，并對干擾SAR的戰(zhàn)術(shù)措施進行了研究；鄒猛[4]給出了噪聲壓制干擾、相參壓制干擾和圖像欺騙干擾的干擾方程。對SAR的干擾壓制區(qū)研究方面，鄧寶[5]采用電子對抗效能分析的方法，建立了對SAR的干擾壓制區(qū)計算模型。在對SAR干擾效果評估方面，李江源[6]等針對非相參噪聲壓制式干擾、欺騙干擾和類雜波干擾3種方式進行了深入分析，并對3種干擾方法的性能進行評估；馬俊霞[7]等就幾種典型的噪聲干擾模式對SAR的干擾進行了計算機仿真，并與傳統(tǒng)的評估方法對干擾效果進行了對比分析；戴榮濤[8]等建立了壓制干擾的數(shù)學(xué)模型，并對SAR的干擾效果進行了仿真分析。

上述研究成果對本文SAR的壓制式干擾有效掩護區(qū)的研究提供了理論依據(jù)和指導(dǎo)，但是也不乏存在不足。不少文獻對SAR的壓制式干擾的方法、數(shù)學(xué)模型、干擾方程以及干擾效果的評估方法進行了深入研究，卻沒有對對抗SAR的干擾機的應(yīng)用與配置、干擾機對SAR探測的干擾威力與有效掩護區(qū)進行研究。本文則是以干擾機為對象，在建立SAR干擾方程的基礎(chǔ)上，對SAR壓制式干擾的有效掩護區(qū)進行研究，建立有效掩護區(qū)計算模型，為對抗SAR的干擾機的配置提供依據(jù)和參考。

1 SAR干擾方程

根據(jù)SAR對目標探測的回波信號功率、干擾機天線極化損耗以及干擾功率計算公式，當干擾信號功率與回波信號功率之比Prj/Prs大于或等于壓制系數(shù)Kj時，可得出SAR干擾方程[9-10]為

(1)

2 探測中心線過干擾機時有效掩護區(qū)計算

常規(guī)雷達壓制區(qū)定義為雷達不能發(fā)現(xiàn)目標，即雷達對目標發(fā)現(xiàn)概率<0.1的空間[11]。而對SAR的有效掩護區(qū)，針對其成像特點，在此定義為：干擾機使SAR的成像可懂度不能滿足作戰(zhàn)任務(wù)需求的區(qū)域。本文重點對SAR以條帶測繪模式工作時探測中心線過干擾機以及探測中心線未過干擾機時有效掩護區(qū)的計算進行研究，而聚束工作模式時有效掩護區(qū)的計算可參考文獻[11]中自衛(wèi)干擾時壓制區(qū)計算以及干擾機掩護固定目標時壓制區(qū)的計算。

條帶測繪模式就是把SAR天線的若干個不同波位的覆蓋區(qū)以適當方式組合起來，從而得到寬的觀測帶寬度的一種通用技術(shù)，它在若干個不同天線波位之間合理分配成像時間，得到組合觀測寬度上連續(xù)的雷達圖像?？梢岳斫鉃榻M合觀測寬度上的連續(xù)雷達圖像是由N次合成孔徑成像事件的組合。根據(jù)文獻[12]對合成孔徑雷達成像原理的闡述以及AN Dao-xiang等[13]分析提出的在SAR波束小斜視及正側(cè)視條件下以SAR探測中心點為參考的一次合成孔徑時間內(nèi)SAR所成圖像中各目標點圖像質(zhì)量相同。在此假設(shè)SAR對地進行一次合成孔徑成像事件定義為EVENT[i，Recon(i),Y/N]，i代表第i次合成孔徑成像，Recon(i)代表進行第i次偵察探測的區(qū)域，Y/N代表第i次成像中所有目標點是否達到了壓制掩護的要求。例如，EVENT[1,Recon(1),N]表示第1次合成孔徑所成像的區(qū)域Recon(1)沒有達到壓制的要求可以成像，干擾機不能進行有效掩護。則條帶測繪模式下SAR對地偵察區(qū)域SARReconArea(i)可以表示為

(2)

第i次探測掩護區(qū)CoverArea(i)定義為：當SAR相鄰2次合成孔徑時間所成圖像為掩護與非掩護圖像時，第i次成像的掩護區(qū)為CoverArea(i)=EVENT[i,Recon(i),Y]-EVENT[i,Recon(i),N]∩EVENT[i+1,Recon(i+1),Y]；當?shù)趇次成像能被有效壓制并且第i-1次或第i+1次同為有效壓制時，掩護區(qū)為EVENT[i,Recon(i),Y]；當?shù)趇次成像不能被有效壓制時，掩護區(qū)為空。

進行條帶測繪時，SAR進行一次條帶測繪探測，N次合成孔徑成像下，有效掩護區(qū)JamCoverArea為

(3)

圖1 對SAR干擾的示意圖(探測中心線過干擾機)Fig.1 Schematic diagram of SAR interference(detection center line pass jammer)

根據(jù)SAR干擾方程、有效掩護區(qū)以及圖 1空間幾何關(guān)系，可得到干擾機對SAR干擾有效掩護區(qū)模型為

(4)

式(4)中壓制系數(shù)Kj是基于雷達圖像可懂度指標確定的。圖像可懂度指的是從雷達圖像中辨識出地物特征的程度。在此將圖像判讀結(jié)果分為5級：0級為發(fā)現(xiàn)目標(可判斷目標存在，無用圖像)，1級為一般識別(可判斷出目標的類型或?qū)傩?，2級為詳細鑒別(可判斷出同類物體的不同類型)，3級為目標描述(可識別目標的特征和細節(jié))，4級為完全解譯。具體計算為

式中:I為雷達圖像的可懂度；int為四舍五入取整；I0為初始值，I0=4，對應(yīng)于可被完全解譯的情況；V為雷達圖像的分辨體積；ρgr=ρr/sinθi為地距分辨率,ρr為距離分辨率，θi為雷達波束在目標處的入射角；ρa為方位分辨率；γn為存在系統(tǒng)噪聲時的輻射分辨率；Vc為對應(yīng)于特定應(yīng)用考慮的某個臨界的分辨體積，相應(yīng)的圖像解譯概率為37%；S/N為雷達接收端的信噪比；M為等效多視數(shù)。

(1) 干擾機的掩護半徑Rc大于或等于條帶測繪寬度Wr時有效掩護區(qū)計算

干擾機的掩護區(qū)定義為以干擾機為中心，以掩護半徑Rc為半徑的圓，與干擾機的距離大于Rc的區(qū)域為暴露區(qū)，小于Rc的區(qū)域為掩護區(qū)，反映到SAR成像中即為以掩護區(qū)內(nèi)的點為參考點成像的合成孔徑圖像為掩護區(qū)，以掩護區(qū)外點為參考點成像的合成孔徑圖像為暴露區(qū)，如圖2所示。

圖2 干擾機掩護區(qū)示意圖Fig.2 Schematic diagram of the jammer sheltering area

在此將SAR對地探測一次合成孔徑成像區(qū)域近似為矩形，SAR對地探測中心線過干擾機情況下有效掩護區(qū)如圖3所示。

圖3 探測中心線過干擾機時有效掩護區(qū)(Rc≥Wr)Fig.3 Effectively sheltering area under detection center line pass jammer (Rc≥Wr)

圖中虛線矩形為SAR對地探測時干擾壓制不能滿足壓制系數(shù)要求可以成像區(qū)域；實線矩形為SAR對地探測時干擾壓制滿足壓制系數(shù)要求不可以成像區(qū)域；以Rc為半徑的圓為干擾機的掩護區(qū)；ABCD區(qū)域為干擾機的有效掩護區(qū)；Ca為干擾機掩護的方位向距離；Cr為干擾機掩護的距離向距離。則此時干擾機的有效掩護半徑RcL為

(6)

考慮SAR從不同方向來襲條件下，干擾機的有效掩護區(qū)JamCoverArea為

(7)

式中:(x0,y0)為掩護區(qū)域的中心坐標。

(2) 干擾機的掩護半徑Rc小于條帶測繪寬度Wr時有效掩護區(qū)計算

與干擾機的掩護半徑Rc大于或等于條帶測繪寬度Wr時有效掩護區(qū)的分析方法相似，根據(jù)有效掩護區(qū)的計算模型，SAR對地探測時干擾機的掩護區(qū)如圖 4所示。干擾機有效掩護區(qū)的計算方法相同。

3 探測中心線未過干擾機時有效掩護區(qū)計算

當SAR干擾機未知敵SAR來襲方向時，干擾機不能置于目標處實施干擾，則SAR干擾機將偏離SAR對地探測的中心線，導(dǎo)致干擾效能降低，幾何關(guān)系如圖 5所示。

圖4 探測中心線過干擾機時有效掩護區(qū)(Rc

圖5 對SAR干擾的示意圖(探測中心線未過干擾機)Fig.5 Schematic diagram of the SAR interference(detection center line not pass jammer)

干擾機與SAR方位夾角為

此時有效掩護區(qū)模型計算方法與探測點中心點過干擾機的有效掩護區(qū)相似，需要更改的為干擾機與SAR的距離Rj,干擾機與天線主瓣方位向夾角與俯仰夾角的計算。

(1) 干擾機的掩護半徑Rc大于或等于干擾機到探測中心線距離d與條帶測繪寬度Wr的一半之和時有效掩護區(qū)計算

這種情況下，干擾機對SAR探測時的有效掩護區(qū)如圖6所示。

圖6中,d為干擾機到SAR探測中心線的距離，矩形ABCD為干擾機的有效掩護區(qū)。則此時干擾機的有效掩護半徑RcL為

(8)

考慮SAR從不同方向來襲條件下，干擾機的有效掩護區(qū)JamCoverArea為環(huán)形，計算式為

d2≤(x-x0)2+(y-y0)2≤R2,

(9)

式中:(x0,y0)為干擾機的坐標;R=d+RcL。

(2) 干擾機的掩護半徑Rc大于或等于干擾機到探測中心線距離d與條帶測繪寬度Wr的一半之差，并小于干擾機到探測中心線距離d與條帶測繪寬度Wr的一半之和時有效掩護區(qū)計算此種情況下，干擾機對SAR探測時的有效掩護區(qū)如圖7所示。

(3) 干擾機的掩護半徑Rc小于干擾機到探測中心線距離d與條帶測繪寬度Wr的一半之差時，不能對距離干擾機d處的目標進行掩護。

4 仿真實例

某型無人機以速度v=635 km/h勻速直線按照指定航路進行飛行，飛行高度H=18 000 m；干擾機的航路捷徑與目標點的航路捷徑相等為5 km，干擾機發(fā)射功率可變，天線增益Gj=38 dB；機載SAR工作頻率f=10 GHz，天線采用線極化方式，波瓣寬度2.8°×7.2°，發(fā)射功率Pt=3.5 kW，增益Gt=28 dB，脈沖重復(fù)頻率Fr=103Hz，入射角40°，仰角為71°，無人機的初始坐標為(0,0，H)沿x軸飛行，干擾機坐標(88,52.275 8,0)，仿真時長100 s，仿真間隔1 s；仿真圖像可懂度以一般識別等級為標準。仿真結(jié)果如下，紅色區(qū)域為有效掩護區(qū)。

SAR對地探測中心線過干擾機，改變干擾機的發(fā)射功率，干擾機對SAR偵察的有效掩護區(qū)仿真如圖8～10所示。

SAR對地探測中心線未過干擾機，改變干擾機相對SAR對地探測線的偏移d，干擾機對SAR偵察的有效掩護區(qū)仿真如圖 11～13所示。

圖6 探測中心線過干擾機時有效掩護區(qū)(Rc≥(Wr/2+d))Fig.6 Effectively sheltering area under detection center line pass jammer (Rc≥(Wr/2+d))

圖7 探測中心線過干擾機時有效掩護區(qū)((d+Wr/2)>Rc≥(d-Wr/2))Fig.7 Effectively sheltering area under detection center line pass jammer(d+Wr/2)>Rc≥(d-Wr/2))

圖8 探測中心線過干擾機(Pj=1 000 W)Fig.8 Detection center line pass jammer(Pj=1 000 W)

圖9 探測中心線過干擾機(Pj=2 500 W)Fig.9 Detection center line pass jammer(Pj=2 500 W)

圖10 探測中心線過干擾機(Pj=500 W)Fig.10 Detection center line pass jammer(Pj=5 00 W)

圖11 探測中心線未過干擾機(Pj=2 500 W，d=5 km)Fig.11 Detection center line not pass jammer(Pj=2 500 W,d=5 km)

圖12 探測中心線未過干擾機(Pj=2 500 W，d=10 km)Fig.12 Detection center line not pass jammer(Pj=2 500 W,d=10 km)

圖13 探測中心線未過干擾機有效掩護區(qū)(Pj=1 000 W，d=10 km)Fig.13 Effectively sheltering area under detection center line not pass jammer (Pj=1 000 W,d=10 km)

圖8～13的有效掩護區(qū)仿真數(shù)據(jù)見表1。

表1 干擾機有效掩護區(qū)仿真數(shù)據(jù)Table 1 Jammer effectively sheltering area simulation data

仿真分析：

(1) 當SAR對地探測的中心線過干擾機，有效掩護距離隨著干擾機功率的增加而增加，當干擾機的發(fā)射功率為1 000 W時，其距離向和方位向掩護距離分別為10.12,23.08 km，未知SAR來襲方向的情況下，干擾機的有效掩護面積為80.40 km2；當增大發(fā)射功率為2 500 W時，其方位向掩護距離為86.44 km，干擾機的有效掩護距離還是為以壓制區(qū)中心為原點，以5.06 km為半徑的一個圓，面積為80.40 km2；當干擾機的發(fā)射功率為500 W時，干擾機的掩護半徑小于條帶測繪時條帶寬度時，干擾機的距離向和方位向掩護距離為7.24，4.12 km，未知SAR來襲方向時有效掩護面積為13.32 km，與仿真方案圖8，9相比有效掩護面積大大降低。

(2) 當SAR探測的中心線未過干擾機，即干擾機偏離SAR來襲方向布置時，當干擾機偏離SAR中心線5 km，干擾功率為2 500 W時，距離向和方位向掩護距離為10.12，78.82 km，與同等功率的位于SAR探測線上的干擾機相比，方位向掩護距離降低了8.92 km，其距離向掩護距離不變，有效掩護面積為一環(huán)形區(qū)域239.30 km2；當增大干擾機偏離SAR對地探測線中心線為10 km時，距離向掩護距離不變，方位向掩護距離為62.68 km，與仿真方案圖 11相比方位向掩護距離降低了15.84 km；當降低干擾功率為1 000 W，偏移距離為10 km時，如圖 13所示，方位向掩護距離明顯降低為5.48 km，有效掩護區(qū)降低為194.71 km2，如果繼續(xù)降低干擾功率或增大偏移距離，距離向掩護距離也會如圖10明顯下降。

5 結(jié)束語

如何應(yīng)對敵SAR的偵察探測，提高干擾機的干擾效能，從而保護目標是對抗SAR的重要研究方向。本文對SAR不同來襲方向干擾機的有效掩護區(qū)進行了分析與建模，對不同條件下的有效掩護區(qū)進行了仿真。仿真結(jié)果表明，針對SAR不同的來襲方式，通過合理地配置干擾機，可大大增加距離向和方位向的掩護距離。模型的建立也為對抗SAR的干擾機配置與運用提供有效的輔助決策和依據(jù)，同時多干擾機下有效掩護區(qū)的計算也是下步研究的方向。

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