制導炸彈彈體結構可靠性分析與應用

樊富友，于娟，陳明，杜沖，余里成，劉劍霄

(1.中國兵器集團公司 長沙機電產(chǎn)品研究開發(fā)中心，湖南 長沙 410100; 2.中航光電科技股份有限公司，河南 洛陽 471003)

0 引言

制導武器一般包括制導導彈(導彈)、制導炸彈、制導水雷及制導魚雷等多種精確制導武器。制導炸彈和導彈的主要區(qū)別在于制導炸彈自身無動力系統(tǒng)，需借助飛機投擲，通過制導、控制系統(tǒng)飛向目標，導彈依靠自身的動力系統(tǒng)和制導、控制系統(tǒng)飛向目標。制導炸彈彈體通常稱為制導炸彈的“軀干”，是指構成制導炸彈外形，連接和安裝彈上各個裝置的整體結構。彈體是制導武器的主體部分，通常由多個艙段連接而成，并能承受各種載荷，同時保證制導炸彈能正常執(zhí)行任務。根據(jù)功能特點要求彈體結構有盡可能小的質量，盡可能大的空間，盡可能高的彈體利用率，盡可能高的外形準確度和表面質量，以減小氣動阻力。

1 彈體結構可靠性分析

1.1 彈體結構可靠性

結構可靠性是結構在給定的使用條件下和給定的使用壽命內(nèi)不產(chǎn)生破壞或功能失效的能力[1]。結構可靠度是結構在規(guī)定的時間內(nèi)，規(guī)定的條件下完成預定功能的概率。彈體結構可靠性作為制導炸彈系統(tǒng)內(nèi)的一個指標，可用于制導炸彈經(jīng)過發(fā)射前準備，從出廠交付部隊使用，期間反復經(jīng)歷包裝、運輸、裝卸、存放、檢測、維修、訓練及發(fā)射等過程[2]，不出現(xiàn)致命故障的概率來描述。

彈體結構可靠性分析是用應力與強度的數(shù)量統(tǒng)計方法，研究強度問題的隨機量，確定結構所承受的載荷和兩者之間的關系，定量地評價彈體結構可靠性水平。彈體結構強度可靠性設計過程流程圖如圖1所示。

圖1 結構強度可靠性設計流程圖Fig.1 Design flow figure of reliability of structure strength

1.2 彈體結構可靠性計算

目前，機械載荷以靜載荷為主，在靜載荷設計的基礎上，用動載荷進行“后設計”校核，熱載荷(熱環(huán)境參數(shù))以它造成結構件的熱響應來分析[3]。

彈體結構設計中，零件的應力小于零件強度時，不發(fā)生故障或失效[4]。按結構問題特點，結構可靠度為結構強度大于結構所承受載荷的概率。若強度用S表示，載荷用L表示，PS和Pf可表述為

PS=P(S-L≥0)=P[(S/L) ≥1]，

Pf=P(S-L<0)=P[(S/L) <1].

令f(S)為應力分布的概率密度函數(shù)、g(δ)為強度分布的概率密度函數(shù)，如圖2所示，應力與強度的概率分布曲線發(fā)生干涉。

圖2 應力-強度分布干涉圖Fig.2 Stress strength distribution interference figure

應力值S1落在寬度為dS的小區(qū)間內(nèi)的概率等于該小區(qū)間所決定的單元面積A1，即

A1=f(S1)dS=P[(S1-dS/2)≤S≤(S1+dS/2)].

強度δ大于應力S1的概率為

若彈體結構中任何一個艙段結構失效，則彈體結構失效，那么彈體各艙段間為串聯(lián)聯(lián)接；若只有在彈體的所有艙段失效后，彈體結構才會失效，那么彈體各艙段間為并聯(lián)聯(lián)接。對實際艙段結構而言，只要艙段中個別元件或部分元件失效，則認為艙段失效，通常，彈體結構艙段間為串聯(lián)聯(lián)接[5]。

制導炸彈彈體結構的可靠性指標，可表示為[6-8]

式中：Pi為第i個結構組件不破壞的概率；ni為結構中相同組件數(shù)；N為結構組件類型數(shù)。

結構組件不破壞的概率(滿足強度條件μp=ηf(μ1+3σ1)按下式確定[3][9]：

式中：ZR,i為第i個結構部件的可靠性系數(shù)；μs,i為第i個結構部件材料強度極限的數(shù)學期望；σs,i為第i個結構部件材料強度極限的均方根偏差；μl,i為第i個結構部件載荷值的數(shù)學期望；σl,i為第i個結構部件載荷值的均方根偏差。

σs,i=μs,iCvs，

σl,i=μl,iCvl，

式中：μp,i為第i個結構部件材料強度極限；η為剩余強度系數(shù)；f為安全系數(shù)；Cvl為載荷變差系數(shù)；Cvs為材料性能變差系數(shù)；

1.3 彈體結構可靠性參數(shù)

1.3.1 參數(shù)的統(tǒng)計處理

(1) 載荷的統(tǒng)計分析

載荷作用于零件或部件中會引起變形和應變等效應。若不超過材料的彈性極限，則由靜載荷引起的效應基本保持不變，而由動載荷引起的效應則是隨時間而變化。大量統(tǒng)計表明，靜載荷一般用正態(tài)分布描述，動載荷一般用正態(tài)分布或對數(shù)正態(tài)分布描述。

(2) 材料的統(tǒng)計分析

金屬材料的抗拉強度σb,屈服極限σs能較好符合或近似符合正態(tài)分布；多數(shù)材料的延伸率δ符合正態(tài)分布；剪切強度極限Τb與σb有近似關系，故近似于正態(tài)分布。疲勞強度極限有彎曲、拉壓、扭轉等，大部分材料的疲勞強度極限服從正態(tài)分布或對數(shù)正態(tài)分布，也有的符合威布爾分布。多數(shù)材料的硬度近似于正態(tài)分布或威布爾分布。

金屬材料的彈性模量E，剪切彈性摸量G及泊松比μ具有離散性，可認為近似于正態(tài)分布。

(3) 幾何尺寸

由于加工制造設備的精度、量具的精度、人員的操作水平、工況、環(huán)境等影響，使同一零件同一設計尺寸在加工后也會有差異。零件加工后的尺寸是一個隨機變量，零件尺寸偏差多呈正態(tài)分布。

1.3.2 參數(shù)數(shù)據(jù)的計算

(1) 剩余安全系數(shù)

一般等于或略大于1，使強度略有儲備，但不宜過大，以免造成彈體結構質量偏大。

(2) 安全系數(shù)

安全系數(shù)是制導炸彈結構設計中的一個重要參

數(shù)，它是一個帶有經(jīng)驗性質的數(shù)據(jù)，不但受外載荷、結構強度及失效模式的控制，而且還要受材料、加工質量、結構可靠度指標、特定的使用要求等綜合因素的影響，它的大小會直接影響到結構質量和可靠度，關系到制導炸彈的性能。

地空導彈安全系數(shù)一般取1.2～2.0；制導炸彈的安全系數(shù)一般取1.25～2.0，金屬構件一般取1.2～1.3，復合材料構件安全系數(shù)一般取1.9～2.0。

(3) 可靠性安全系數(shù)[10-11]

把安全系數(shù)與可靠性聯(lián)系起來產(chǎn)生的可靠性安全系數(shù)，是在結構強度變差系數(shù)和載荷變差系數(shù)的基礎上，用95%的概率下限強度與99%的概率上限載荷之比求得

式中：fR為可靠性安全系數(shù)；u0為可靠度系數(shù)。

這是按照出現(xiàn)概率為5%的最小強度與1%最大載荷之比來定義的可靠性安全系數(shù)。

(4) 材料特性變差系數(shù)

材料性能變差系數(shù)是由它的數(shù)學期望與均方根偏差求得，而均方根偏差與數(shù)學期望，是設計部門依據(jù)制導炸彈所用材料的機械性能、物理性能，以及這些性能隨溫度變化，測試統(tǒng)計的數(shù)據(jù)。

制導炸彈所用材料變差系數(shù)，一般取值為0.02～0.16。

常用材料特性的變差系數(shù)如表1所示。

(5) 載荷變差系數(shù)

載荷變差系數(shù)在制導炸彈設計初期可用類比法，參考以前類似型號數(shù)據(jù)或飛航導彈數(shù)據(jù)；也可用計算飛行彈道的原始數(shù)據(jù)散布特性求得，根據(jù)某一制導炸彈部件選定的設計情況，通過載荷近似認為正態(tài)分布的性質，采用3σ原則求得。

載荷變差系數(shù)的取值范圍一般為0.02～0.22。軸壓和彎扭復合載荷取0.2；按分布載荷計算取0.1，內(nèi)壓或外壓取0.02[1]。

根據(jù)氣動吹風試驗、靶場試驗等統(tǒng)計數(shù)據(jù)，得出制導炸彈載荷因素擬合出服從正態(tài)分布的標準解析分布，并得出相應的分布參數(shù)。載荷分布類型及變差系數(shù)如表2所示。

表1 常用金屬材料的變差系數(shù)

表2 載荷變差系數(shù)

2 提高彈體結構可靠性的途徑

結構失效可定義為“在規(guī)定的使用條件下，結構喪失其規(guī)定的功能”，在《飛機結構強度與剛度規(guī)范》中，將“由于結構某些元件分離、斷裂、失穩(wěn)、過度變形和異?；兌鴮е陆Y構降低其承受規(guī)定載荷能力的現(xiàn)象”稱為結構失效[12]。

彈體結構是一個復雜結構系統(tǒng)，有多種失效模式，如強度剛度失效、密封失效、老化失效、疲勞失效等。制導炸彈零部件的靜強度剛度失效模式以屈服、失穩(wěn)、斷裂、變形等為主。因此，要提高彈體結構可靠性需要從以下幾方面入手。

2.1 載荷

載荷是制導炸彈結構可靠性設計和計算的原始數(shù)據(jù)，載荷計算取決于制導炸彈飛行彈道及彈道上典型計算點的確定。載荷是隨機變量，尋求制導炸彈使用和飛行中的載荷均值、標準偏差或變差系數(shù)，分析載荷的性質，使這些載荷能真實反映制導炸彈在使用和飛行過程中的真實情況。載荷不準，給制導炸彈結構設計會帶來大的失誤，造成盲目設計，使制導炸彈的質量超標或使制導炸彈飛行中遇到實際大載荷而破壞。同時載荷變差系數(shù)反映載荷散布的大小，對于具體部件要具體分析。變差系數(shù)選大了，保證了彈體結構的可靠度，增大了彈體結構的安全系數(shù)，但造成了制導炸彈質量的增大；變差系數(shù)選小了，滿足了質量最輕的要求，同時降低了彈體結構可靠度。

2.2 傳力路線的合理安排

在進行制導炸彈彈體結構可靠性設計時，應合理安排受力構件和傳力路線，使載荷合理地分配和傳遞，減少或避免構件受附加載荷。結構設計應避免傳力路線上構件不連續(xù)；盡量減少傳力路線拐折；傳力路線交叉時，一般構件應給主要受力構件或受載嚴重的構件讓路。

2.3 材料的選擇與控制

在進行結構設計時，材料的選擇要考慮零部件的功能用途，特別是作用在部件上的氣動載荷和溫度等因素，在氣動和熱條件下材料機械性能變化大，更要選準材料性能變差系數(shù)。整個零部件各種材料的性能要互相匹配，做到等強度設計。材料選擇的基本原則應要全面滿足結構完整性要求，應根據(jù)各項設計要求和材料所具有的性能，進行綜合權衡。元件材料的機械性能應與元件的受力一致，如承受中等載荷的元件，應選機械性能適中的鋁、鎂合金，不宜選用高強度的合金鋼。

2.4 結構細節(jié)設計的一般原則

(1) 構件應有足夠的剛度，防止在重復載荷的作用下，因過度變形引起裂紋；

(2) 相互連接零件的剛度及連接剛度應相互匹配，變形協(xié)調，以防止牽連變形促使連接部位開裂；

(3) 次要構件應合理地與主承力構件連接；

(4) 采用適當?shù)难a償件，減少連接部位的強迫裝配應力；

(5) 盡量減少由于開口，切槽，鉆孔，焊接，尖角和壁厚差導致的應力集中；

(6) 控制螺紋連接件的預緊力矩；

(7) 對制導炸彈結構中的關鍵承力如(吊掛、艙連接件、翼面及舵面接頭等)，可采用對材料或零件的極限應力采用降額設計；

(8) 應考慮電化學腐蝕的影響，盡量減少電位差大的不同金屬零件的直接接觸；

(9) 結構設計中應考慮結構相容性問題；

(10) 應避免零件上多個應力集中因素相互疊加而引起復合應力集中等。

全面分析制導炸彈在使用中所承受的各種載荷性質，有針對性地進行結構可靠性設計。

2.5 彈體結構可靠性優(yōu)化設計

制導炸彈結構設計與它的參數(shù)優(yōu)化密切相關，制導炸彈的制造與所選擇的最佳方案及強度計算有關。在確定最佳結構設計方案時，必須考慮結構可靠性優(yōu)化。

一般進行彈體結構可靠性優(yōu)化[13]，即在給定制導炸彈結構總體的可靠度之下，進行制導炸彈各個艙段最佳結構可靠度計算，然后進行各個艙段之間的可靠度的優(yōu)化配置；在滿足結構總體可靠度的情況下，選出最佳安全系數(shù)，使彈體的質量最小。結構質量與可靠性之間的關系可用圖3表示。

圖3 結構質量與可靠度的關系曲線Fig.3 Curve of relationship between structure quality and reliability

當可靠度大于0.5時，可靠度R與結構質量m的近似關系為

m=k(1-R)-α.

k和α為待定參數(shù)，與具體的結構有關，具體計算方法參考相關文獻[5]。

3 結束語

彈體結構可靠性設計是以概率論和數(shù)理統(tǒng)計為基礎發(fā)展起來的一種設計方法。一般將載荷、材料性能、環(huán)境等視為一定分布規(guī)律的統(tǒng)計量，計算出彈體結構可靠度。彈體結構可靠性設計可以加強結構可靠度，減少結構設計盲目性，使結構設計更加合理、科學。目前，由于結構可靠性設計還處于發(fā)展和逐步完善的階段，所以還存在不少問題和困難，如有的結構給不出載荷偏差，有的結構給不出強度偏差，或由于強度試驗數(shù)據(jù)較少，得到的強度統(tǒng)計數(shù)據(jù)有較大的誤差，仍須按安全系數(shù)或參照安全系數(shù)法進行設計和計算。然而，隨著結構設計日益科學化、現(xiàn)代化，結構可靠性設計與計算已受到人們越來越多的重視，進行結構可靠性分析與設計是必然趨勢。結構可靠性設計與計算方法不成熟、不簡單、不實用，試驗數(shù)據(jù)不充分，都會影響其推廣。未來能將結構可靠性設計與優(yōu)化的數(shù)學模型結合起來，需要探索的路很漫長。

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