當(dāng)月、季月滬深300股指期貨套期保值的實(shí)證分析①

陳小國(guó)， 梁凱豪

(1．廣東石油化工學(xué)院 ，廣東 茂名525000;2．仲愷農(nóng)業(yè)工程學(xué)院，廣東 廣州510225)

滬深300股指期貨具有套期保值、投機(jī)、套利三大功能．股指期貨的套期保值對(duì)象是股票，指股票現(xiàn)貨投資者通過(guò)在期貨市場(chǎng)上持有與其現(xiàn)貨市場(chǎng)相反的交易部位，由期貨市場(chǎng)上的盈利(或虧損)抵消現(xiàn)貨市場(chǎng)上的虧損(或盈利)，從而達(dá)到保值的效果[1]．由于我國(guó)還沒(méi)有股票賣空機(jī)制，所以國(guó)內(nèi)的股指期貨套期保值是指買空股票，賣空股指方式．由于滬深300股指期貨具有交易成本低、市場(chǎng)流動(dòng)性強(qiáng)、賣空交易、專注于系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)等特征，因此滬深300股指期貨深受許多資金充足的機(jī)構(gòu)的喜愛，廣泛用于套期保值和套利．

滬深300股指期貨中可交易的合約分別是當(dāng)月，次月及隨后兩個(gè)季月，季月是指 3，6，9，12 月份．以2012年2月8為例，則4個(gè)合約分別為IF1202、IF1203、IF1206、IF1209．IF1206 表示 2012年6月份交割的股指期貨合約，交割日期為6月的第3個(gè)星期五．

相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明，中國(guó)股票市場(chǎng)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)約為總風(fēng)險(xiǎn)的65．7%，遠(yuǎn)高于發(fā)達(dá)國(guó)家31．3%的水平．自2007年股市下跌以來(lái)，A股波動(dòng)比較大，近幾年增幅在國(guó)際上排名都比較后，由于股票的波動(dòng)較大，如何使得自己的投資更具有穩(wěn)定性，不貶值是很多投資者所追求的．本文選取了9只藍(lán)籌股，通過(guò)對(duì)比個(gè)股和滬深300股指期貨的當(dāng)月股票指數(shù)和下個(gè)季月股票指數(shù)分別得出最優(yōu)套期保值比率，再通過(guò)比較一段時(shí)點(diǎn)后股票下跌時(shí)投資組合的價(jià)值的收益率的方差，得出選擇哪種投資更佳．本文當(dāng)月是指需要套期保值的那個(gè)月(3，6，9，12除外)，季月是指第一個(gè)季月．

1 套期保值方法最優(yōu)比率的介紹

由于投資者在選擇股票時(shí)，不可能購(gòu)買滬深300股指中所有的成分股，當(dāng)我們選取了個(gè)股或組合股時(shí)，應(yīng)選確定它與滬深300股票指數(shù)風(fēng)險(xiǎn)程度指標(biāo)β，然后用確定股指期貨的合約數(shù)．期中V表示股票組合現(xiàn)值，F(xiàn)為一份股指期貨合約的現(xiàn)值．

(1)傳統(tǒng)體的套期保值模型

1930年凱恩斯、1946年?？怂箯慕?jīng)濟(jì)學(xué)的角度對(duì)傳統(tǒng)的套期保值理論進(jìn)行了闡述，認(rèn)為最優(yōu)套期比率為1，即要用一個(gè)市場(chǎng)的獲利來(lái)彌補(bǔ)另外一個(gè)市場(chǎng)的損失．該模型建立在完美市場(chǎng)的條件下，沒(méi)有考慮實(shí)踐的市場(chǎng)是存在交易費(fèi)用和市場(chǎng)摩擦的，因而在利用股指期貨進(jìn)行操作時(shí)有較大的偏離，難以符合要求．雖然不夠優(yōu)化，但是開啟了套期保值的思想．

(2)最小方差模型

1979年Ederington提出用組合投資理論來(lái)解釋套期保值，認(rèn)為投資者進(jìn)行套期保值實(shí)際是在現(xiàn)貨市場(chǎng)和期貨市場(chǎng)上組合投資．套期保值者的目標(biāo)應(yīng)該是追求收益風(fēng)險(xiǎn)最小化或者效用函數(shù)的最大化．

假設(shè)投資者在t時(shí)刻持有現(xiàn)貨和期貨的價(jià)格分別為 St，F(xiàn)t，則現(xiàn)貨的收益率為 RS=(St－St－1)/St－1，期貨的收益率為 RF=(Ft－ Ft－1)/Ft－1，設(shè)套期比率為β，則組合的收益率為RP=RS－βRF．組合的收益率的風(fēng)險(xiǎn)用組合的方差來(lái)度量，可以得出．

Var(RP)=Var(Rs)+ β2Var(RF)－2βCov(Rs，RF)

所以

(3)ARCH模型

1982年Engle提出了自回歸條件異方差模型(ARCH)，1986年Bollerslev發(fā)展成為廣義自回歸條件異方差模型(GARVH)．

GARCH(p，q)模型的一般形式如下:

殘差項(xiàng):

條件方差方程:

其中，Rs，Rf分別表示股票現(xiàn)貨收益率和股指期貨收益率，α為模型中的截距項(xiàng)，β為斜率(最優(yōu)套期保值比率)，ε為殘差項(xiàng)．Ωt－1為t一1期的信息集，ht為t期的條件方差，p和q分別代表GARCH模型中自回歸項(xiàng)和移動(dòng)平均項(xiàng)的階數(shù)3．

2 當(dāng)月、季月滬深300股指期貨套期保值的實(shí)證檢驗(yàn)

本文將采取最小方差模型確定套期保值比率β，由于數(shù)據(jù)多些更能準(zhǔn)確得到β，而非季月滬深300股指期貨的存在時(shí)間為兩個(gè)月，季月滬深300股指期貨的存在時(shí)間為8個(gè)月，于是通過(guò)滬深300股指期貨當(dāng)月連續(xù) (IFL0)、下月連續(xù) (IFL1)、下季連續(xù)(IFL2)、隔季連續(xù) (IFL3)的股票指數(shù)間相互關(guān)系，隔季連續(xù)是指把所有到期股指期貨合約交易行情不斷連續(xù)顯示[4]，不只是顯示一個(gè)具體的價(jià)格，而是同類(同期限，即2個(gè)季度)合約價(jià)格的不斷顯示．可以得出IF1402、IF1403更多連續(xù)指數(shù)．?dāng)?shù)據(jù)來(lái)自安信證券通達(dá)信系統(tǒng)，本文將通過(guò)2013年1月21日到2013年10月18日的175組數(shù)據(jù)來(lái)得出10只藍(lán)籌股股票價(jià)格與 IF1402、IF1403之間各自的套期保值比率β．然后選擇某時(shí)點(diǎn)作為基期，考察一段時(shí)間后股票真實(shí)價(jià)格和股指期貨的真實(shí)價(jià)格，得出套期保值后的收益率方差結(jié)果，對(duì)比得出當(dāng)月套期保值和季月套期保值哪種更優(yōu)．

以東方航空股票為例，假設(shè)投資股票的資本為1000萬(wàn)元，假設(shè)股票可以無(wú)限分割買賣，無(wú)限賣空，以下是檢驗(yàn)使用IF1403、IF1402兩個(gè)合約套期保值后收益率方差之間區(qū)別的步驟:

選取2013年1月21日到2013年10月18日的175組數(shù)據(jù)分別計(jì)算出套期保值比率β值:

(1)根據(jù)投資組合模型，用IF1403套期保值時(shí)可以得到:

(2)套期保值的基期日設(shè)為2013年12月23日，當(dāng)日一份IF1403合約的價(jià)值F為2323．6*300=697080元，當(dāng)日民生銀行的股價(jià)為2．72元/股，1000萬(wàn)元可以持有3676470．588股，則1000萬(wàn)元東方航空的股票需要份股指期貨合約套期保值，于是得到了一份1000萬(wàn)元股票和12．89053份IF1403合約的投資組合，可以避免股價(jià)下跌帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)．

(3)考察2013年12月23日至2014年2月20日套期保值前和套期保值后收益率的方差．未使用套期保值前只考慮基期日持有3676470．588股東方航空股票(1000萬(wàn))在未來(lái)38個(gè)交易日內(nèi)股票的收益率方差．用RS=(St－ St－1)/St－1表示股票在一個(gè)交易日內(nèi)股票收益率，于是通過(guò)股票真實(shí)價(jià)格得到未使用套期保值前收益率方差為Var(RS)=0．00020129．

(4)考察使用IF1403做套期保值后，得到的做多1303780．965股東方航空股票和做空20．53份IF1403這個(gè)投資組合在2013年12月23日至2014年2月20日的收益率方差．

設(shè) Pt=1303780．965St+20．53Ft，St表示 t時(shí)刻1股東方航空股票價(jià)格，F(xiàn)t表示 t時(shí)刻1份IF1403合約的價(jià)值，則Pt表示組合的價(jià)值．用PS=(Pt－ Pt－1)/Pt－1表示投資組合在一個(gè)交易日內(nèi)收益率，于是通過(guò)股票實(shí)際價(jià)格和滬深300股指期貨價(jià)值得到使用套期保值后收益率方差為Var(RS)=0．00014212．

(5)類似以上四個(gè)步驟，可以得出1000萬(wàn)東方航空股票采取IF1402合約套期保值時(shí)，該組合的收益率方差為Var(RS')=0．00013483．

再選取8只大盤股萬(wàn)科A、中國(guó)人壽、興業(yè)銀行、格力電器、上汽集團(tuán)、海南橡膠、海螺水泥、中國(guó)神華，它們都是各自行業(yè)中具有一定代表性的股票，通過(guò)上述5個(gè)步驟，可以得到如下表格:

統(tǒng)計(jì)量股票名稱未使用套期保值前股票收益率方差I(lǐng)F1403套期保值后股票收益率方差和β值IF1402套期保值后股票收益率方差和β值萬(wàn) 科 A 0．0003 4442 0．0002 5360(1．1249) 0．0002 4033(1．1110)中國(guó)人壽 0．0002 8006 0．0002 4114(0．8690) 0．0002 3489(0．8539)興業(yè)銀行 0．0001 8692 0．0001 6322(1．2072) 0．0001 4330(1．1664)格力電器 0．0004 9787 0．0004 1621(0．7302) 0．0003 9658(0．5395)上汽集團(tuán) 0．0003 1725 0．0002 3052(0．9310) 0．0002 1516(0．9029)海南橡膠 0．0010 9584 0．0010 1566(1．2555) 0．0009 9450(1．2218)海螺水泥 0．0004 6359 0．0003 8692(1．1673) 0．0003 5004(1．1386)中國(guó)神華 0．0001 3868 0．0000 9995(0．6549) 0．0000 9788(0．6505)

3 結(jié)論

通過(guò)以上表格對(duì)比所選9只股票價(jià)格收益率的風(fēng)險(xiǎn)和使用滬深300股指期貨套期保值之后的風(fēng)險(xiǎn)，以及相關(guān)β值，可以分別得到如下幾點(diǎn)結(jié)論:

(1)所選股票都是具各行業(yè)中有代表性的股票，流通市值都在500億以上，從所選的兩個(gè)滬深300股指期貨合約套期保值的效果來(lái)看，都能達(dá)到減小風(fēng)險(xiǎn)的效果，從IF1403合約來(lái)看，風(fēng)險(xiǎn)減少最大的達(dá)到了29．4%(興業(yè)銀行)，最少的也減少了7．32%的風(fēng)險(xiǎn)，平均減少風(fēng)險(xiǎn)達(dá)到19．76%，而選擇IF1402合約時(shí)套期保值效果更明顯．

(2)通過(guò)所選9只股票和相應(yīng)滬深300股指期貨指數(shù)實(shí)踐數(shù)據(jù)的論證，可以得到選用IF1402滬深300股指期貨合約套期保值比選擇IF1403滬深300股指期貨合約套期保值風(fēng)險(xiǎn)小．在用方差度量風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，可以從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)采用IF1402合約比采用IF1403風(fēng)險(xiǎn)至少減少2．07%(中國(guó)神華)的風(fēng)險(xiǎn)，最多則可以減少12．20%(興業(yè)銀行)的風(fēng)險(xiǎn)，平均降低風(fēng)險(xiǎn)達(dá)到5．58%．所以用臨近的當(dāng)月滬深300股指期貨套期保值比用遠(yuǎn)期的季月套期保值效果更好．

(3)對(duì)比使用IF1402合約和IF1403合約時(shí)得到的β值可以知道，以上9只股票的歷史價(jià)格相對(duì)IF1403合約股票指數(shù)波動(dòng)更大，即風(fēng)險(xiǎn)更大，從而兩種的波動(dòng)偏離會(huì)更大．也可以從另外一個(gè)角度來(lái)考慮，IF1403合約時(shí)間更長(zhǎng)，所以兩個(gè)隨機(jī)變量之間的不確定性更大，從而風(fēng)險(xiǎn)也更大，所以選擇近期的當(dāng)月滬深300股指期貨效果更好．而所選股票都能體現(xiàn)這點(diǎn)，也證明著我國(guó)股票市場(chǎng)是完善健全的證券市場(chǎng)，市場(chǎng)的價(jià)格朝著一致方向發(fā)展，個(gè)股也沒(méi)有大幅度偏離歷史價(jià)格．

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