淺談類比教學法在初中數(shù)學中的運用

黃毓芳

摘 要 類比教學法能夠幫助學生找到新舊知識點之間的差異，從而可以對知識掌握得更加全面，尤其是針對初中數(shù)學教學。初中數(shù)學知識雜而亂，只有學生自己掌握知識之間的貫穿點，才能更好地將知識點運用到題目之中，對自己的成績提高有很大的作用。

關(guān)鍵詞 類比教學法 初中數(shù)學 運用

中圖分類號：G424 文獻標識碼：A

On the Application of Analogy Approach in

Junior High School Mathematics

HUANG Yufang

（Guangxi Donglan Sanshi Middle School， Hechi， Guangxi 547400）

Abstract Analog teaching can help students find the differences between the old and new knowledge， which can be more comprehensive grasp of knowledge， especially for junior high school mathematics teaching. Complex and chaotic middle school math， only students master knowledge through point between order to better apply the knowledge to the subject， a very large impact on their results improvement.

Key words analogy approach； junior mathematics； use

1 類比教學法的新概念

所謂類比教學法，就是將現(xiàn)有的知識進行歸類比較，發(fā)現(xiàn)不同知識點之間的差異性，從而更好地幫助學生發(fā)現(xiàn)不同知識點之間的相同點、相似點和不同點，進而能夠?qū)?shù)學知識有所掌握和了解。學生在學習的過程中，對于新知識往往需要一些時間來消化，但是如果能夠?qū)⒁延械闹R點進行穿插，學生就會比較容易地進行。類比教學法能夠避免學生對新舊知識混淆不清，不會因為知識點之間的相似性而錯漏百出，能夠及時進行修改，不妨礙其他章節(jié)的學習。①初中數(shù)學教材之中還有大量的概念，與此同時，它也是數(shù)學知識結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)，需要學生能夠接受這些概念，并將其運用到所做的題目之中。學生在理解和記憶這些定理時可能會比較困難，但是如果能夠?qū)⑦@些共同的屬性對同學進行講解，那么可以起到事半功倍的作用。初中數(shù)學教師采用類比法進行概念教學，首先引進復習相關(guān)概念，再此基礎(chǔ)上引入新的概念，能夠通過類比，增加學生對概念的本質(zhì)有所認知。

2 類比教學法在初中數(shù)學中的運用

2.1 類比以舊引新

初中數(shù)學教學可以利用類比教學法，以舊換新，以此讓學生在比較熟悉的環(huán)境之中，理解和掌握全新的知識點，更容易讓學生進行記憶，進而將其靈活地運用于試題之中。例如，學生十分熟悉的舊知識就是分數(shù)，它是由分子、分母以及分數(shù)線三部分組成，其中，分子和分母都必須是具體的數(shù)，但是分母不能為零。因為分式的一個特例就是分數(shù)，分數(shù)的普通形式就是分式，這樣就可以進行類比教學，將分數(shù)的概念引入到代數(shù)式中來。②分式也同樣由三部分分子、分母與分數(shù)線組成，分母之中需要含有字母，這樣就能夠構(gòu)成分式，進而自然引入分式的概念。但是兩者之間的不同點在于，兩者雖然形式相同，分數(shù)與分式中的“分”也都代表除的含義，但是分式需要分子、分母都是整式，此外，分母需要含有字母，只有這樣的整式才能成為代數(shù)式。通過類似的對比，可以讓抽象變得更加具體，讓學生從特殊到一般認識分式，不僅僅有助于理解和掌握相關(guān)的概念，還能培養(yǎng)學生自主推理的能力。③

2.2 類比推理

類比教學法最重要的一個方法就是類比推理，所謂類比推理，就是通過對兩個研究對象進行分析比較，發(fā)現(xiàn)他們在某些方面的相似之處，進而可以推導出在其他方面的推理方法。類比推理的兩個對象之間具有共同的屬性，但是他們彼此之間具有聯(lián)系，可以是正比或是反比的關(guān)系，也就是說有越高的關(guān)聯(lián)度，就會得到越來越可靠的結(jié)論，反之亦然。例如，在線段AB上畫一個點，這樣也就能夠組成3條線段；如果線段AB上畫兩個點，那么就可以組成6條線段；如果線段AB上畫三個點，那么就可以組成10條線段，以此類推，如果線段AB上畫有個點，那么就會有（+2）（+1）/2條線段。類似的案例還有許多，雖然通過類比推理不一定能夠得到正確的結(jié)論，但這確實是一種十分重要的思想方法，能夠培養(yǎng)學生的邏輯思維，在不斷的推理過程中提升自己的數(shù)學素養(yǎng)。初中數(shù)學教師就需要培養(yǎng)學生的這種類比推理的能力，在嚴格的邏輯思維之中讓學生不斷進步，為學生邁向更高的學府奠定良好的發(fā)展基礎(chǔ)。而且類比推理不僅僅運用于初中數(shù)學知識之中，還會運用到方方面面，如果能夠讓學生對此有所了解，那么學生將會終身受益。

2.3 類比猜想

類比教學法還有一個重要的類別就是類比猜想，通過運用類比教學法，可以讓學生對兩個具有相似性問題的對象進行分析，從而得出全新的命題或是方法，這就是類比猜想。在解題的過程中，類比能夠推動命題本身或是解題思路的發(fā)展，但是這些都是在原有命題的基礎(chǔ)上進行猜測的，當然必不可少的一個環(huán)節(jié)就是驗證。通過這樣一個過程得到的結(jié)果都是準確的，能夠運用到其他的相關(guān)命題之中。例如，初中數(shù)學教師在講解等腰梯形同一底邊上的兩個底角相等這個命題時，就可以讓學生通過對等腰三角形的相關(guān)性質(zhì)進行回顧，并在此基礎(chǔ)上進行類比猜測，不斷組織學生進行學習驗證，可以得到類似的結(jié)論。同樣，在學習梯形的中位線性質(zhì)時，也可以通過對三角形中位線的性質(zhì)進行類比猜測，這些都能夠激發(fā)學生的學習熱情，通過自己的努力而獲得答案。通過以上的分析能夠看出，類比猜測可以幫助學生迅速獲得解題思路，并不斷引入全新的概念，讓學生對定理、公式等相關(guān)證明不在抵觸，能夠在新知識的探索上有所發(fā)展。類比猜測方法能夠幫助學生將知識掌握得更加扎實，可以更加深入地理解數(shù)學知識。初中數(shù)學教學法在類比教學上不可獲取的就是類比思想，它能夠培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，還能在培養(yǎng)學生興趣上具有不可估量的作用。

2.4 類比歸納

與類比猜想和類比推理不同的是，類比歸納更加注重對兩種或兩種以上存在相似度的事物進行科學研究的方法。將其運用到初中數(shù)學之中，能夠讓學生更好地歸納知識點，對知識點的總結(jié)也會更加清晰和明確。讓學生對不同知識點之間的關(guān)聯(lián)性有所了解，例如在解答一元一次不等式時，就可以與一元一次方程進行類比。在解答一元一次方程2+9=6x時，就需要先移項，得到2+=69；之后對相同的項目進行合并，得到：3=3；最終將其系數(shù)化為1，得到答案為=1。通過類比歸納解一元一次不等式2+9<6時，同樣需要先移項，得到2+<69；之后對相同的項目進行合并，得到3<-3；最后將兩邊都除以3，得到最終的答案<-1。學生唯一需要注意的就是在最后一步化簡時，不等式的兩邊同時除以負數(shù)時，需要改變不等式的符號。這樣就可以通過解決一元一次方程而歸納出求解一元一次不等式的方法。

初中數(shù)學教學中還有很多類似與類比教學的方法，只有將其更加靈活地運用于教學之中，就能夠讓學生可以溫故而知新，還能夠充分激發(fā)學生的思維，培養(yǎng)自己的創(chuàng)造力。類比就像是一個巨大的偉人，它能夠引領(lǐng)學生朝著未來不斷進發(fā)。教師可以在數(shù)學教學中運用相關(guān)的方法，增加學生對數(shù)學的興趣程度，讓學生更好地掌握知識點，并不斷提升自身的教學質(zhì)量。

注釋

① 洪林春.數(shù)學思想方法在初中數(shù)學教學中的運用[J].科技致富向?qū)В?011（2）.

② 李軍，王祿華.淺析初中數(shù)學中應用題的教學方法[J].新課程研究（基礎(chǔ)教育），2010（6）.

③ 唐安秀.初中數(shù)學課堂互動參與型教學模式的探討[J].新課程研究（基礎(chǔ)教育），2010（11）.