淺議初中數(shù)學(xué)的思想與方法

尚燕玲

摘 要：隨著我國教育改革的深入，初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱也在不斷的變化，這就要求老師在平時的工作中，注重對教學(xué)思想和方法總結(jié)與運(yùn)用。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；教學(xué)思想；教學(xué)方法

1.從心理學(xué)角度分析初中數(shù)學(xué)教學(xué)思想方法

作為一名初中數(shù)學(xué)老師，首先要對數(shù)學(xué)教學(xué)思想和方法引起重視。磨刀不誤砍柴工，只有讓學(xué)生們突破心理的障礙，才能充分的發(fā)揮他們的能量。

（1） 從整體層面上把握全局。心理學(xué)中有這樣一種觀點(diǎn)：在人們的腦海里存在這樣的一種知識結(jié)構(gòu)，新知識和舊知識，它們一前一后，有一種上下關(guān)系。老師在平時的課堂上要多多給學(xué)生傳輸這些信息，讓學(xué)生在思想上有足夠的認(rèn)識，這樣才能很好的接收新知識，消化新內(nèi)容，從而很好的掌握老師傳授的信息，自己也獲得進(jìn)步。

（2） 方便記憶。大家都知道記憶有一個循序漸進(jìn)的過程，只有前面的知識做得扎實(shí)、穩(wěn)固，那么在后面學(xué)習(xí)過程中才能輕松的學(xué)習(xí)，否則學(xué)了新知識，忘記了舊知識，老師在講課的時候也會把進(jìn)度放慢，不得不在有些時候回過去的查看知識點(diǎn)。所以數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法是同學(xué)們在學(xué)習(xí)中需要逐步掌握的“一般原理”，有利于促進(jìn)學(xué)生更好的學(xué)習(xí)進(jìn)步。同時它作為一種指導(dǎo)下的思想，非常適用，一旦學(xué)生掌握好了，牢記在學(xué)生的大腦里，隨著時間的沉淀，這種優(yōu)秀的思想會對學(xué)生的學(xué)習(xí)以及今后的生活都有很好的指導(dǎo)性。

（3） 便于學(xué)生進(jìn)行知識的遷移。對于數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，就像修筑房屋一樣，基礎(chǔ)知識越牢固，最基本的概念、理論記憶越熟練，那么后面深層次的知識就學(xué)得越容易。在初中數(shù)學(xué)知識的教學(xué)課程中，數(shù)學(xué)老師扮演的角色是一種傳授、引導(dǎo)，由于教學(xué)重點(diǎn)的深入，學(xué)生們學(xué)到的知識越來越抽象、接觸的知識逐步逐步需要加強(qiáng)對學(xué)生概括知識的運(yùn)用，這樣在學(xué)習(xí)新知識的過程中就會得心應(yīng)手，那么在老師的帶領(lǐng)下，同學(xué)們在可以很好的把之前學(xué)習(xí)過的概念、公式、公理等運(yùn)用到新的學(xué)習(xí)中去。通過這種潛移默化的積累，同學(xué)們還能夠培養(yǎng)成一種自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，自己就可以通過對這種好方法、好思維的運(yùn)用，在原有基礎(chǔ)上進(jìn)行遷移，那么同學(xué)們的學(xué)習(xí)能力大大提高了，這樣有利于學(xué)校教學(xué)質(zhì)量的提高和教學(xué)方式的推廣。

（4）重視對學(xué)習(xí)知識結(jié)構(gòu)的梳理。在實(shí)際的教學(xué)過程中，我們也發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)有很強(qiáng)的連續(xù)性，越到高年級，就越需要之前學(xué)習(xí)的知識做鋪墊。這樣就要求老師在教學(xué)過程中要把知識點(diǎn)有意識的串聯(lián)起來，通過某一條線或某一方向進(jìn)行梳理，讓學(xué)生有意識的記憶和拓展，這種方式也會讓同學(xué)們自己可以運(yùn)用總結(jié)，尤其是關(guān)系比較密切的部分，自己可以制作成小卡片的形式進(jìn)行傳閱，大家可以共享。

2.初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容層次

在初中數(shù)學(xué)體系中，新課標(biāo)主要分了二個層次：一是基礎(chǔ)知識，也被老師稱作“表層知識”，二是深層次知識。其中在基礎(chǔ)知識這塊，主要包含了平時大家學(xué)的數(shù)學(xué)概念、公理、基礎(chǔ)法則、公式等等，這些知識都是書本可以見到的；深層次知識就是在基礎(chǔ)知識之前延伸出的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思想和方法，這需要從長期的學(xué)習(xí)中進(jìn)行思考總結(jié)而得出。

從這2個層次的定義我們發(fā)現(xiàn)，基礎(chǔ)知識是比較大眾化的，老師和學(xué)生都可以在書本中找到的，在教學(xué)大綱也有明確規(guī)定，學(xué)生可以通過記憶、加強(qiáng)訓(xùn)練來提高運(yùn)用能力，屬于熟能生巧的東西。所以針對于這部分內(nèi)容，老師在課堂上和平時的工作中要重視對學(xué)生基礎(chǔ)知識的講解，在遇到學(xué)生領(lǐng)悟比較困難的部分多舉例，多用形象的事物進(jìn)行比喻，這樣學(xué)生才可以快速的學(xué)到，并為深層次學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

深層次知識源于基礎(chǔ)知識，但又高于基礎(chǔ)知識，是老師和學(xué)生們在長期工作、學(xué)習(xí)中提煉出來有利于學(xué)習(xí)的方法和思想，是一種高度凝練的知識精華，這部分知識大多是從老師口中講出的，個別學(xué)生也會在學(xué)習(xí)中通過思考總結(jié)出來，不過還需要老師的指點(diǎn)和完善，進(jìn)而推廣開來。對于這些精髓知識的部分，可以很好促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)成績和學(xué)習(xí)能力的提高，讓學(xué)生擺脫題海戰(zhàn)術(shù)的苦熬；另一方面也激發(fā)學(xué)生們的創(chuàng)新能力，讓他們多思考，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，挖掘平時好的方法。

由于這二個層次相輔相成，缺一不可。所以數(shù)學(xué)老師在講授基礎(chǔ)知識點(diǎn)的時候，要對這些基礎(chǔ)知識給予重視，并讓學(xué)生加強(qiáng)記憶和理解；在進(jìn)行深層次知識的傳授時，要注重對方法的總結(jié)和思想的領(lǐng)悟，只有學(xué)生從心里上接收了，這樣才吸收得快。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)思想和方法上要把握好二者的關(guān)系，注意銜接，逐步讓學(xué)生掌握深層次知識，促進(jìn)大家學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能力的提高，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

3. 初中數(shù)學(xué)中主要運(yùn)用的思想和方法

在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，教學(xué)思想會起到良好的帶動作用，也是同學(xué)們在學(xué)習(xí)中分析數(shù)學(xué)問題、解決數(shù)學(xué)問題最重要的核心思維，是對數(shù)學(xué)知識深層次的理解。但是在平常的工作中，我們也發(fā)現(xiàn)老師和學(xué)生受到這樣、那樣的限制，老師也只對教學(xué)大綱中的重點(diǎn)部分進(jìn)行講解，某些大綱中沒有涉及到的知識給予忽略，或者不作較高的要求，這就使得學(xué)生學(xué)習(xí)的知識結(jié)構(gòu)存在不合理之處。那么在我們的初中數(shù)學(xué)中，大家主要重視的數(shù)學(xué)思想有以下這三個：華歸思想、對應(yīng)思想和集合思想。這三種思想都普遍適用初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容之中，適用范圍較廣；在初中學(xué)這個年齡段，也比較容易理解和接受，符合他們思維習(xí)慣并學(xué)以致用；使用次數(shù)比較多，貫穿于整個初中階段，同學(xué)們在認(rèn)識問題、發(fā)現(xiàn)問題、處理問題中經(jīng)常用到；這些思想能為后面的學(xué)習(xí)打下好的基礎(chǔ)，他們在以后的高中數(shù)學(xué)、大學(xué)高等數(shù)學(xué)中都會起到基礎(chǔ)性的作用。

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，數(shù)學(xué)作為重要的學(xué)科之一，老師在教授時都會花大力氣，重點(diǎn)講述分析、解決問題的方式方法；通過把基礎(chǔ)知識和深層次知識進(jìn)行有效的結(jié)合，循序漸進(jìn)，讓學(xué)生們在解題的過程中運(yùn)用這些基礎(chǔ)知識，總結(jié)解題技巧，掌握答題方法，從而大大提高學(xué)生們的學(xué)習(xí)能力和綜合素質(zhì)。

4.初中數(shù)學(xué)的教學(xué)模式

由于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與深層次知識之間有著密不可分的相輔相成關(guān)系，從而決定了他們在教學(xué)中的辯證統(tǒng)一性。根據(jù)上面的分析，我們總結(jié)出一個非常重要的教學(xué)模式：訓(xùn)練—總結(jié)—領(lǐng)悟。

為什么呢？（1）為了保證在教學(xué)過程中有明確的教學(xué)目的，所以在數(shù)學(xué)思想、方法教學(xué)上要求教師能夠較好地掌握有關(guān)深層知識；（2）在基礎(chǔ)知識層面，可以要求學(xué)生做相應(yīng)的解題訓(xùn)練，通過解題來運(yùn)用課本中的基礎(chǔ)性知識，發(fā)現(xiàn)沒有記住的部分，再回過頭來溫習(xí)，如此反復(fù)；（3）在學(xué)生們大都掌握了這些基礎(chǔ)知識后，就可以組織學(xué)生談?wù)勗谶^程中遇到的問題和思考出來的新方法；（4）老師在聽取學(xué)生們的想法、觀點(diǎn)或意見后，結(jié)合自己多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，給予總結(jié)、歸納，指出某些缺陷和不足之處；（5）數(shù)學(xué)思想、方法教學(xué)是循環(huán)往復(fù)、螺旋上升的過程，往往是幾種數(shù)學(xué)思想、方法交織在一起，在教學(xué)過程中依據(jù)具體情況在一段時間內(nèi)突出滲透與明確一種數(shù)學(xué)思想或方法，效果可能更好些。（作者單位：內(nèi)蒙古鄂爾多斯市東勝區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)組）

參考文獻(xiàn)

[1] 賴小陽，淺議初中數(shù)學(xué)思想方法[J].黑龍江科技信息，2007（22）

[2] 敖麗華.淺談初中數(shù)學(xué)思想方法[J].吉林省教育學(xué)院學(xué)報(bào)（學(xué)科版）.2011