測(cè)量光波波長(zhǎng)的實(shí)驗(yàn)研究

王元章，王傳坤，張 星

(興義民族師范學(xué)院，貴州興義 562400)

分光計(jì)是一種常用的光學(xué)儀器，在幾何光學(xué)實(shí)驗(yàn)中，主要用來(lái)測(cè)定棱鏡角、光束的衍射角、光波波長(zhǎng)等。分光計(jì)也是一種重要的教學(xué)儀器，分光計(jì)的調(diào)節(jié)、用分光計(jì)測(cè)量三棱鏡頂角和用光柵測(cè)量光波波長(zhǎng)［1-3］。既是鍛煉學(xué)生的實(shí)驗(yàn)?zāi)芰εc實(shí)驗(yàn)技能的好時(shí)機(jī)，也是檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的理論的重要途徑。采用分光計(jì)實(shí)驗(yàn)時(shí)，必須熟練掌握快速分光計(jì)的方法。能否快速調(diào)節(jié)分光計(jì)將會(huì)直接影響實(shí)驗(yàn)?zāi)芊耥樌M(jìn)行［4-5］。在大學(xué)基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)中，一般用分光計(jì)來(lái)測(cè)量三棱鏡的折射率，幾乎不涉及用三棱鏡來(lái)測(cè)量光波的波長(zhǎng)。在用分光計(jì)測(cè)量光波波長(zhǎng)，運(yùn)用內(nèi)插法原理測(cè)出綠光波長(zhǎng)［6］，為學(xué)生提供了一種新的測(cè)量光波波長(zhǎng)的方法。目前實(shí)驗(yàn)主要是運(yùn)用光柵測(cè)量光波波長(zhǎng)，在測(cè)量的過(guò)程中有很多的不足。因此可以從衍射角的定義出發(fā)，分析不足之處，提出了一種簡(jiǎn)單、有效的新的測(cè)量方法。改變光柵衍射角的測(cè)量方法后，使測(cè)量的數(shù)據(jù)大大簡(jiǎn)化，使實(shí)驗(yàn)的可操作性更高、是數(shù)據(jù)處理也大大簡(jiǎn)化。文章主要比較兩種測(cè)量光波長(zhǎng)的精確度和可行性。［8-9］

1 實(shí)驗(yàn)原理

1．1 用三棱鏡測(cè)光波波長(zhǎng)

內(nèi)插法是用未知函數(shù)的一組已知的自變量和它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值求一種未知函數(shù)其他值的近似計(jì)算方法，是一種未知函數(shù)的數(shù)值逼近球法。在比較光譜法中測(cè)定各譜線波長(zhǎng)［7］的方法是:用哈特曼光欄并拍攝鐵譜和待測(cè)光波長(zhǎng)的光譜，并在被測(cè)譜線λχ兩旁各找出最靠近的一條已知波長(zhǎng)的鐵譜線λ1和λ2(λ2＞λ1)分別由阿貝比儀測(cè)得它們相應(yīng)位置的讀數(shù)分別是d1，dx和d2，用線性?xún)?nèi)插法可得

由此可知λx為

1．2 用透射光柵測(cè)定光波波長(zhǎng)

若以單色平行光垂直照射在光柵面上，則光束經(jīng)光柵各縫衍射后將在透鏡后的焦平面上疊加，形成一系列被相當(dāng)寬的暗區(qū)隔開(kāi)的間距不同的明條紋(光譜線)。根據(jù)夫瑯禾費(fèi)衍射理論，衍射光譜中明條紋所對(duì)應(yīng)的衍射角應(yīng)該滿足下列條件:

式中:d=a+b稱(chēng)為光柵常量(a為狹縫寬度，b為刻縫寬度，參見(jiàn)圖2)，k為光譜線的級(jí)數(shù)，φk為k級(jí)明紋的衍射角，λ是入射光波長(zhǎng)。該式稱(chēng)為光柵方程。

如果入射光為復(fù)色光，則由式(1)可以看出，光的波長(zhǎng)不同，其衍射角φk也各不相同，于是復(fù)色光被分解，在中央k=0，φk=0處，各色光仍重疊在一起，組成中央明條紋，稱(chēng)為零級(jí)譜線。在零級(jí)譜線的兩側(cè)對(duì)稱(chēng)分布著k=1，2，3，…級(jí)譜線，且同一級(jí)譜線按不同波長(zhǎng)，依次從短波向長(zhǎng)波散開(kāi)，即衍射角逐漸增大，形成光柵光譜。

圖1 三棱鏡光路圖

圖2 光柵光路圖

2 數(shù)據(jù)處理與討論

2．1 三棱鏡測(cè)光波波長(zhǎng)的計(jì)算

表1給出的數(shù)據(jù)是用三棱鏡測(cè)量的是實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

表1 用三棱鏡測(cè)各譜線的最小偏向角

由表1數(shù)據(jù)，代入公式:

表2 根據(jù)表1計(jì)算得到不同的δm

又黃色光的波長(zhǎng)為λ黃光=578 nm，紫色光譜的波長(zhǎng)為 λ紫光=410．81 nm。將數(shù)據(jù)代入

由公式(5)可知:

綠波波長(zhǎng)的相對(duì)誤差為:

2．2 用光柵測(cè)光波波長(zhǎng)

表3給出的是各譜線的衍射角的大小。

表3 用光柵測(cè)各譜線的衍射角

由表3數(shù)據(jù)，代入公式

結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 各譜線衍射角的平均值

已知紫色光的波長(zhǎng)為 λ紫光=410．81 nm，將數(shù)據(jù) 代 入 dsinφk= ± kλ ( k=0，1，2，3…)。當(dāng)k=1時(shí)，光柵常量d為:

將d代入dsinφk= ± kλ ( k=0，1，2，3…)，可得綠光波長(zhǎng)為

綠波波長(zhǎng)的相對(duì)誤差

3 結(jié) 論

文章主要是采用三棱鏡和光柵測(cè)量綠光的波長(zhǎng)，通過(guò)兩種不同的測(cè)量方法進(jìn)行研究。通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理可以看出，在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，采用光柵測(cè)量綠波波長(zhǎng)時(shí)，波長(zhǎng)的實(shí)驗(yàn)誤差為0．58%，而采用光柵測(cè)量綠波的波長(zhǎng)時(shí)，波長(zhǎng)的實(shí)驗(yàn)誤差為誤差為6%，因此，采用三棱鏡測(cè)量綠波的波長(zhǎng)，實(shí)驗(yàn)的精確度更高。通過(guò)兩種不同的方法對(duì)綠波的波長(zhǎng)進(jìn)行測(cè)量，對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新能力的培養(yǎng)以及了學(xué)生的觀察能力、自學(xué)能力、動(dòng)手能力起較好的作用。

［1］ 張曉蘭，王鑫．分光計(jì)調(diào)節(jié)與使用實(shí)驗(yàn)中的實(shí)際問(wèn)題［J］．黑龍江科技信息，2012，(10):190．

［2］ 蔣永總，梁一志．分光計(jì)調(diào)整方法的改進(jìn)［J］．玉林師范學(xué)院學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2003，24(4)．

［3］ 陳嫻娟，周幼華．分光計(jì)調(diào)試與三棱鏡頂角測(cè)量中的幾個(gè)問(wèn)題［J］．漢江大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2006，12(4)，43-34．

［4］ 陳美霞，劉杰．提高分光計(jì)調(diào)節(jié)的效率的探索［J］．阜陽(yáng)師范學(xué)院學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2005，9(3)，25．

［5］ 徐弼軍．分光計(jì)實(shí)驗(yàn)中最小偏向角測(cè)量方法的改進(jìn)［J］．光學(xué)儀器，2006，28(1)，12-14．

［6］ 巫志玉，孫炳全，俸永格．三棱鏡最小偏向角法測(cè)波長(zhǎng)實(shí)驗(yàn)研究［J］．實(shí)驗(yàn)科學(xué)與技術(shù)，2010，8(1):04-33．

［7］ 楊述武．普通物理實(shí)驗(yàn)3(光學(xué)部分)［M］．北京:高等教育出版社，2007．

［8］ 孫慶龍．利用垂直鄰邊入射名測(cè)三棱鏡的折射率［J］．大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2014(1):40-42．

［9］ 劉詩(shī)然．利用光柵測(cè)半導(dǎo)體激光波長(zhǎng)［J］．大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2013(6):13-15．