基于綜合綠波帶最寬的交叉口信號協調控制優(yōu)化方法

劉小明，王 力

（北方工業(yè)大學 智能交通研究所，北京 100144）

綠波帶控制是干線協調控制方法中的一種，由于其具有實現簡單、控制效果明顯等特點而得到了較為廣泛的應用［1-3］。綠波帶協調控制一般是以車輛連續(xù)通過帶帶寬作為評價指標來研究干道配時方案的協調控制效果，主要方法包括圖解法［4］、數解法［5］、Maxband法［6-7］等。

在以往的綠波帶協調控制方法中，綠波帶寬通常指協調干線范圍內各路口公共的綠波帶寬。一般來說，假如紅燈排隊消散時間對綠波帶寬影響忽略不計，傳統(tǒng)的方法在參與協調控制的路口數量較少或進行單向綠波帶設計時，往往能夠取得較為理想的公共帶寬；而隨著參與協調控制路口數量的增加，若想獲得較為滿意的雙向綠波帶寬則會比較困難。此外，傳統(tǒng)方法進行綠波帶寬設計時，在保證同樣公共綠波帶寬的前提下，某些路口與其上下游路口間的相位差并不是唯一的，也就是說，這些路口與其上下游路口間的相位差在一定范圍內變化時，并不影響公共綠波帶寬。從上述兩點來看，在設計綠波帶寬時，除將焦點放在所有路口公共綠波帶寬上以外，如果同時也考慮干線協調范圍內部分相連路口之間綠波帶寬的大小，勢必會進一步提高整個協調范圍內交通信號控制效果。而從駕駛員心理上來說，在駕駛過程中，即便某些駕駛員不能夠駕車一次性連續(xù)通過所有路口，而只是連續(xù)通過其中一些路口，其對交通環(huán)境的滿意度也會有所提高。

基于以上分析，本文擴展了以往綠波帶設計思路，在所有路口公共綠波帶寬基礎上，將部分連續(xù)路口間的附加綠波帶寬同時予以考慮，提出了一種基于綜合綠波帶最寬的交叉口信號協調控制優(yōu)化方法，給出了控制目標及綠波帶寬獲取和優(yōu)化流程，最后通過實例分析驗證了本文方法的有效性。

1 基于綜合綠波帶最寬的協調控制目標

圖1和圖2顯示了傳統(tǒng)綠波帶寬設計與本文綠波帶寬設計所考慮的帶寬目標差異。對比兩圖可以看出，在傳統(tǒng)綠波帶寬設計中只考慮B1部分（圖1中只標出了單向綠波公共帶寬，實際中需考慮雙向，如式（1）所示），其綠波帶寬設計目標可以設為

式中：b1為正向綠波帶寬；b2為反向綠波帶寬；k為雙向交通流不均衡系數；B1為公共綠波帶寬設計函數。

而在本文方法中，除B1外，還加入了對B2（協調范圍內部分連續(xù)路口組合間的附加綠波帶寬設計函數）的考慮，其帶寬設計目標修改為

圖1 傳統(tǒng)綠波帶寬設計Fig.1 Traditional green wave

圖2 本文綠波帶寬設計Fig.2 New green wave

式中：N為參與綠波協調的路口總數；j為在N個協調的路口中，相互連接可做綠波帶的路口數，取值為 ｛2，3，…，N｝；i為在N 個協調的路口中，j個路口做綠波協調的可能組合數；b1ji為j個路口綠波協調第i種路口組合時正向綠波帶寬；b2ji為j個路口綠波協調第i種路口組合時反向綠波帶寬；kji為j個路口綠波協調第i種路口組合時正反向交通流不均衡系數；αji為j個路口綠波協調第i種路口組合綠波帶寬在綜合綠波帶寬所占比重；B為綜合綠波帶寬設計函數。

在上述控制目標中，不均衡系數kji可以通過j個路口雙向實際流量比來獲得，如：

式中：q1ji為j個路口中關鍵路口的正向交通流量；q2ji為j個路口中關鍵路口的反向交通流量。應用中可根據雙向交通流調查數據將其分為不同時段，各時段內分別設計相應的不均衡系數及對應的雙向綠波控制目標。

確定比重系數αji時，一種比較簡單的方法如下：

當然，根據實際應用時對不同數量連續(xù)路口間綠波帶寬的重視程度，可設計相應的比重系數αji。

2 綜合綠波帶寬獲取方法

在對綠波帶寬進行優(yōu)化之前，一個重要前提是如何獲取某相位差下的綠波帶寬，本文將圖形法與試探法相結合，給出了一種新的綜合綠波帶寬獲取方法，該方法不僅具有較強的通用性及擴展性，且較為容易實現。在對綜合綠波帶寬獲取方法具體描述之前，首先對以下變量進行定義（參照圖3、圖4）：offseti，i＋1為第i個路口與第i＋1個路口之間的相位差；gi為第i個路口協調相位的綠燈時長；ri為第i個路口協調相位的紅燈時長；Vi為從第i個路口到第i＋1個路口的車輛平均速度；V′i為從第i＋1個路口到第i個路口的車輛平均速度；rtogij為第i個路口協調相位第j次從綠燈變?yōu)榧t燈的時刻；gtorij為第i個路口協調相位第j次從紅燈變?yōu)榫G燈的時刻；yi為第i個路口協調相位時刻點；yb為綠波帶開始時刻點；ye為綠波帶結束時刻點；ybe為綠波帶寬；Li為從第i個路口到第i＋1個路口間的距離。

圖3 參數間關系圖示Fig.3 Relationship among parameters

設干線綠波協調路口數量為N，綜合綠波帶寬尋找步驟如下：

Step1 為各路口建立統(tǒng)一的時間軸坐標，并設定路口間初始相位差。

Step2 在Step1的基礎上，分別計算各路口的rtogij與gtorij，并以結構體形式保存在各路口的時刻變換序列集合中。

Step3 設j＝N；初始化綜合綠波帶寬Sum＝0。

圖4 綠波寬搜尋示意圖Fig.4 Green wave finding process

Step4 設定第一個路口的y1＝rtog11。

Step5 找綠波帶寬的初始時刻：判斷y2＝y(tǒng)1＋L1／V1是否在第二個路口的 ［rtog2j，gtor2j］區(qū)間內，如果在該區(qū)間內，則繼續(xù)判斷下一個路口y3＝y(tǒng)2＋L2／V2，y4＝y(tǒng)3＋L3／V3，…，直至到最后一個路口yN＝y(tǒng)N－1＋LN－1／VN－1是否對應在［rtog3j，gtor3j］，［rtog4j，gtor4j］，…，［rtogNj，gtorNj］區(qū)間內，假如所有路口均滿足條件，則記錄yb＝y(tǒng)1＝rtog11，y1＝y(tǒng)1＋1；否則y1＝y(tǒng)1＋1，繼續(xù)Step4，直至y1＝gtor11。

Step6 找綠波帶寬的結束時刻：假如yb＝gtor11，則綠波帶寬為0；否則，當N 個路口中首次出現yi在 ［rtog2j，gtor2j］之外時，記錄此時的y1，且ye＝y(tǒng)1。

Step7 ybe＝y(tǒng)e－yb；Sum ＝Sum＋ybe。

Step8 j＝N－1，在N個路口中尋找j個連續(xù)的路口所有可能的組合，設為n。

Step9 對n種組合中的每一種組合，執(zhí)行Step4～Step7，但依Step7計算綜合綠波帶寬時，第i種組合j個連續(xù)的路口得到的ybe最后取值將減去與其重疊的j＋1個連續(xù)的路口得到的ybe。

Step10 j＝N－2，繼續(xù)Step8～Step9，直至j＝1。

通過上述綠波帶寬計算流程，在考慮協調范圍內部分路口組合綠波帶的附加帶寬的同時，最終經過累加能夠獲得控制目標中的綠波綜合帶寬。所有路口公共帶寬及部分路口間附加帶寬的構成示意圖如圖5所示。

3 基于遺傳算法的雙向綜合綠波帶寬求解

在上述的綜合綠波帶寬搜尋流程中，初始條件是認為周期、綠信比、相位差已確定，當改變相位差時，重新執(zhí)行上述流程，同樣會得到相位差改變后的綠波帶寬。因此，自動調整相位差以獲取雙向協調最優(yōu)綠波帶寬的過程，實際上是求各路口間相位差組合優(yōu)化的問題，其需要組合的變量為各路口相位差，取值范圍為 ［0，C］，C為信號控制共同周期，優(yōu)化目標為minB，組合優(yōu)化核心過程為綠波帶寬搜尋流程。

由于遺傳算法在解決組合優(yōu)化問題中具有顯著優(yōu)點［8］，因此本文中擬采用遺傳算法求取路口間相位差，以獲得最優(yōu)雙向綜合綠波帶寬。優(yōu)化過程框圖如圖6所示。

在本文的遺傳算法優(yōu)化確定編碼的策略時，由于相位差變量的取值范圍為［0，C］，而周期C在不同的交通環(huán)境應用中取值具有一定的差異性，其取值不一定滿足2n條件，而常用的二進制編碼當一個變量含有有限個（非2n個）離散有效值且部分二進制代碼存在冗余時，必須采用一些專門機制（如固定重映射（Fixed remapping）、隨機重映射（Random remapping）或概率重映射（Probabilistic remapping）技術）將冗余代碼映射為有效代碼，增加了算法的復雜性。因此，在本文中采用實數編碼方法以更有效地處理優(yōu)化問題。

實數編碼遺傳算法框架描述如下：

4 實例分析

基于上述優(yōu)化目標、帶寬搜尋、優(yōu)化流程，本文實現了一種交叉口雙向綠波協調控制帶寬可視化設計軟件。在該軟件中，通過相關參數的輸入，可自動尋找出優(yōu)化的雙向綜合綠波帶寬；此外，軟件還支持可視化手動調節(jié)路口相位差，進而能夠直觀地看到隨相位差變化綜合綠波帶寬的變化。軟件主要由參數設置、路口添加、手動相位差調節(jié)、紅燈排隊消散計算、帶寬優(yōu)化、圖形顯示等模塊構成，軟件界面如圖7所示。

應用該軟件時，可逐個將綠波協調所包含的路口加以添加，在添加路口前，需要對該路口相關參數進行設置，參數主要包括兩類：第一類是路口基本參數，如路口名，與上、下游路口間距，上、下行平均車速，飽和流量，實際流量，綠燈損失時間，相位構成，相序，相位綠燈時間等；第二類是可針對相位構成，任意設置或改變正向及反向協調相位。當參數設置完畢后，可通過手動調節(jié)觀察或自動優(yōu)化得到合適的綠波帶寬及相應的路口間相位差設置數據。

圖7 綠波設計軟件界面Fig.7 Green wave designing software interface

以北京市朝陽區(qū)某4個連續(xù)交叉口為研究對象，在調查數據的基礎上，平峰時等比例將各交叉口的信號配時方案調整為100s，高峰時等比例將各交叉口的信號配時方案調整為120s。并在假設車輛平峰行駛速度為40km／h、高峰行駛速度為20km／h、南向北方向為主干路主向交通流的情況下，應用該綠波帶寬優(yōu)化設計軟件，對各信號交叉口間的相位差進行優(yōu)化，優(yōu)化時根據調查時段雙向交通流量特點設置不均衡系數如表1和表2所示，優(yōu)化后的相位差變化如表3和表4所示。

表1 平峰時不均衡系數設置Table 1 Non－balanced coefficient setup under even hours

表2 高峰時不均衡系數設置Table 2 Non－balanced coefficient setup under peak hours

表3 平峰時相位差優(yōu)化前后對比Table 3 Offset comparing around optimization for even hours

表4 高峰時相位差優(yōu)化前后對比Table 4 Offset comparing between around optimization for peak hours

利用VISSIM軟件建立了干線綠波協調仿真路口模型，對優(yōu)化前后兩種相位差設置方案進行仿真，并對優(yōu)化前后的控制效果進行了對比，對比指標為車流量、平均停車次數和平均旅行時間。

圖8（a）為本文方法與原方法四個路口平峰時段南向北流量仿真結果；圖8（b）為本文方法與原方法四個路口高峰時段南向北流量仿真結果；圖9（a）為本文方法與原方法全路段平均旅行時間對比圖；圖9（b）為本文方法與原方法平均停車次數對比圖。

圖8 平峰時和高峰時路口流量優(yōu)化前后對比Fig.8 Traffic flow comparison around optimization for even hours and peak hours

圖9 優(yōu)化前后平均旅行時間和停車次數對比Fig.9 Mean travel time and average stop times comparison

從圖8、圖9可以看出，在對該干線進行基于綜合綠波帶最寬的相位差優(yōu)化后，各路口平峰及高峰時段交通流量均有所提高，而平均旅行時間及平均停車次數有所降低，且在高峰時段，平均旅行時間及平均停車次數降低程度更為明顯。對比表2及表3分析其原因：主要是由于原方法中在高峰時段形成的公共綠波帶寬已較小，而本文方法中利用綜合綠波帶寬的形式，已不僅僅局限在公共綠波帶寬的提高上，雖然公共綠波帶寬相比原方法略有下降（見表2、表3），但由于其優(yōu)化原理是從整體層面出發(fā)，使附加綠波帶寬參與到綜合綠波帶寬的優(yōu)化中來，因而從最終控制指標來看本文方法能夠進一步改善控制效果。

5 結束語

在分析傳統(tǒng)綠波協調時只考慮公共綠波帶最寬所存在局限性的基礎上，對以往綠波帶設計方法加以擴展，在所有路口公共綠波帶寬基礎上，將部分連續(xù)路口間的附加綠波帶寬同時予以考慮，提出了一種基于綜合綠波帶最寬的交叉口信號協調控制優(yōu)化方法，給出了應用圖形法與試探法相結合的綠波帶寬獲取方法及優(yōu)化流程，并介紹了基于上述方法的綠波設計軟件在實現方面的相關內容，最后通過實例分析對本文方法進行了驗證。驗證結果表明，本文方法使綠波控制整體與局部優(yōu)化進一步融合，部分連續(xù)路口間附加綠波帶寬的加入使整體綠波控制效果有明顯的提高，該方法的提出為綠波控制方法的發(fā)展提供了新的思路。值得提出的是，在本文方法中，比重系數αji的確定方式對控制結果有較大影響，文中僅提出和采用了一種較為簡單的方式，在應用過程中應根據實際情況設計不同的確定方式。

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