用物理思想求解2013 年新課標(biāo)理綜卷第24 題

鐘 鳴

（九江市教育科學(xué)研究所 江西 九江 3320 00 ）

2013 年新課標(biāo)理綜卷第24 題，題目新穎，情境熟悉，比如，玩具車、坐標(biāo)系、橡皮筋，考查的內(nèi)容多，考查的方式很巧妙．

【題目】水平桌面上有兩個玩具車A和B，兩者用一輕質(zhì)細(xì)橡皮筋相連，在橡皮筋上有一紅色標(biāo)記R．在初始時橡皮筋處于拉直狀態(tài)，A，B和R分別位于直角坐標(biāo)系中的（0，2l）、（0，－l）和（0，0）點．已知A從靜止開始沿y軸正向做加速度大小為a的勻加速運動，B平行于x軸朝x軸正向勻速運動．在兩車此后運動的過程中，標(biāo)記R在某時刻通過點（l，l）．假定橡皮筋的伸長是均勻的，求B運動速度的大小．

圖1

解法1（參考答案解法）：

設(shè)B車的速度大小為v．如圖1所示，標(biāo)記R在時刻t通過點K（l，l），此時A，B的位置分別為H，G．由運動學(xué)公式，H的縱坐標(biāo)yA，G的橫坐標(biāo)xB分別為

在開始運動時，R到A和B的距離之比為2∶1，即

O E∶O F＝2∶1

由于橡皮筋的伸長是均勻的，在以后任一時刻R到A和B的距離之比都為2∶1．因此，在時刻t有

由于 △F GH ∽ △I GK，有

由式（3）～ （5）得

聯(lián)立式（1）、（2）、（6）、（7）得

解法2（筆者的解法）：

研究R，R做勻加速直線運動

解得

研究R，R做勻速直線運動

所以

解法說明：物理解題必須強調(diào)物理思想，把物理的基本思想、基本解題方法與題目的具體情境相結(jié)合，才是解題的最高境界，才能體現(xiàn)物理學(xué)中理論聯(lián)系實際的重要意義．

（1）突出運動學(xué)的思想

本題是運動學(xué)的題目，并且是二維平面的題目．高中所學(xué)的“運動的合成與分解”“平拋運動”等，都是把“二維平面問題”分解為兩個“一維直線問題”進(jìn)行求解．降維是處理復(fù)雜問題的基本思想，所以，按照“在y方向”“在x方向”分別進(jìn)行物理計算．

（2）處理多物體的方法

本題是三個物體的相關(guān)運動，三個物體（A，R，B）通過一根輕質(zhì)細(xì)橡皮筋聯(lián)系，關(guān)系非常復(fù)雜．物理學(xué)的方法是找出兩個“兩個物體”之間的關(guān)系，而不找“三個物體”之間的復(fù)雜關(guān)系，也可以叫做“降物法”．所以，尋找“A和R”的關(guān)系，尋找“R和B”的關(guān)系，從而找到解題的捷徑．

（3）尋找物理量的關(guān)系

運動學(xué)的物理量主要有位移、速度、加速度，題目的情境中有橡皮筋的長度、三個物體A，R，B的坐標(biāo)．

在y方向上，B物體不動，B與R之間的距離總是B與A之間距離的，所以，R的位移總是A的位移的，又由于A做初速度為零的勻加速直線運動，因此，R的加速度總是A的加速度的，即

在x方向上，A物體不動，A與R之間的距離總是A與B之間距離的，所以，R的位移總是B的位移的，又由于B做加速度為零的勻速直線運動，所以R的速度總是B的速度的，即

（4）使用物理公式運算

在y方向上，研究R，R做勻加速直線運動

解得

在x方向上，研究R，R做勻速直線運動

根據(jù)題意，“求B運動速度的大小”，所以

可以看出，計算過程都是物理公式，比如，勻加速公式、勻速公式，而沒有純數(shù)學(xué)的比例公式、三角形相似等幾何關(guān)系．

結(jié)語：這個題目很好，物理情境新穎，物理思想深刻，物理方法獨到，物理內(nèi)容豐富，充分體現(xiàn)了理論聯(lián)系實際的物理精髓，只是參考答案沒有充分體現(xiàn)出來而已．