附加約束條件的光束法區(qū)域網(wǎng)平差在四拼數(shù)碼航空相機(jī)平臺(tái)檢校中的應(yīng)用

徐 斌，李英成，2，劉曉龍，2，朱祥娥，齊艷青

1．中測(cè)新圖（北京）遙感技術(shù)有限責(zé)任公司，北京 100039；2．中國測(cè)繪科學(xué)研究院，北京 100830

附加約束條件的光束法區(qū)域網(wǎng)平差在四拼數(shù)碼航空相機(jī)平臺(tái)檢校中的應(yīng)用

徐 斌1，李英成1，2，劉曉龍1，2，朱祥娥1，齊艷青1

1．中測(cè)新圖（北京）遙感技術(shù)有限責(zé)任公司，北京 100039；2．中國測(cè)繪科學(xué)研究院，北京 100830

介紹針對(duì)四拼數(shù)碼航空相機(jī)的附加約束條件光束法區(qū)域網(wǎng)平差原理，包括計(jì)算四拼相機(jī)外方位元素，并同時(shí)計(jì)算四臺(tái)子相機(jī)的相對(duì)位置關(guān)系，獲取了四拼相機(jī)平臺(tái)檢校參數(shù)。試驗(yàn)結(jié)果表明采用該方法計(jì)算得到的平臺(tái)檢校參數(shù)精度高，生成的虛擬影像拼接效果好，空三精度滿足大中比例尺地形圖規(guī)范要求。

TOPDC-4；數(shù)碼航空相機(jī)；光束法；平臺(tái)檢校

1 引 言

航空相機(jī)已在世界范圍成功應(yīng)用了幾十年，在過去的20多年里，攝影測(cè)量的數(shù)據(jù)獲取手段逐漸向數(shù)碼相機(jī)的方向發(fā)展［1］。從目前的制造工藝和經(jīng)濟(jì)因素兩方面考慮，單個(gè)數(shù)碼相機(jī)還無法取代傳統(tǒng)的膠片航空相機(jī)［2-3］。為了采用更經(jīng)濟(jì)的手段滿足大像幅航空攝影的需求，一些公司采用了多鏡頭組合相機(jī)。目前國際上主流的多鏡頭組合數(shù)碼航空相機(jī)產(chǎn)品主要包括UltraCam系列大像幅數(shù)碼航空相機(jī)，DMC大像幅數(shù)碼航空相機(jī)［4］，國內(nèi)則有SWDC-4和TOPDC-4大像幅數(shù)碼航空相機(jī)［5］。

TOPDC-4（以下簡稱四拼相機(jī)）基于這種原理，通過在平臺(tái)上安裝4個(gè)數(shù)碼相機(jī)的方式，來獲取具有大范圍地面覆蓋度的拼接影像。四拼相機(jī)的平臺(tái)檢校［6］就是準(zhǔn)確獲取相機(jī)與虛擬投影面之間相對(duì)位置關(guān)系的過程，根據(jù)平臺(tái)檢校參數(shù)可以從子影像生成高精度的虛擬影像。

平臺(tái)檢校是從子影像生成虛擬影像的關(guān)鍵步驟，只有準(zhǔn)確知道了子影像與虛擬影像的相對(duì)外方位元素，才能根據(jù)投影變換公式，生成拼接后的虛擬影像。如果平臺(tái)檢校參數(shù)存在較大的誤差，那么虛擬影像中的地物點(diǎn)將不能正確反映該點(diǎn)的空間位置關(guān)系。理論上位于重疊區(qū)的子相機(jī)間同名點(diǎn)在虛擬影像上完全重合；但實(shí)際上由于平臺(tái)檢校參數(shù)的誤差，該點(diǎn)在虛擬影像的投影坐標(biāo)會(huì)存在偏差，當(dāng)這個(gè)偏差較大時(shí)，該點(diǎn)會(huì)存在較大的像平面誤差，嚴(yán)重時(shí)重疊區(qū)虛擬影像甚至?xí)霈F(xiàn)錯(cuò)位的現(xiàn)象。

平臺(tái)檢?？梢跃_計(jì)算出子影像到虛擬影像的相對(duì)外方位元素，使拼接后生成的虛擬影像等效于一張高精度的中心投影影像［7］，保證了影像數(shù)據(jù)源的精度。

目前的平臺(tái)檢校方法［6，8-9］（有些論文從結(jié)果出發(fā)稱之為影像拼接方法［10-12］）基本上都是從子影像重疊區(qū)的匹配點(diǎn)出發(fā)，通過局部空三的方式，解算子影像間的相對(duì)位置關(guān)系。本文根據(jù)子相機(jī)相對(duì)位置關(guān)系在飛行時(shí)不發(fā)生變化這一前提，選取多個(gè)攝站的數(shù)據(jù)進(jìn)行平臺(tái)檢校，擴(kuò)大了匹配點(diǎn)的選擇范圍。并在空三過程中加以條件約束，彌補(bǔ)了當(dāng)子影像重疊區(qū)范圍較小，或重疊區(qū)影像紋理貧乏，無法匹配出理想數(shù)量且分布均勻的連接點(diǎn)時(shí)，無法準(zhǔn)確計(jì)算出平臺(tái)檢校參數(shù)的不足之處。

2 現(xiàn)有平臺(tái)檢校原理分析

2.1 平臺(tái)檢校基本原理

四拼相機(jī)采用外視場(chǎng)拼接的方式，將每臺(tái)相機(jī)獲取的子影像經(jīng)投影變換到虛擬投影面，組合成大幅面影像，其外觀及相機(jī)安裝方式如圖1所示。如圖2所示，淺灰色區(qū)域?yàn)槠唇雍?個(gè)子相機(jī)的影像范圍，深灰色區(qū)域?yàn)樽酉鄼C(jī)間的重疊區(qū)，框內(nèi)的區(qū)域?yàn)槠唇雍筇摂M影像的裁切范圍。

圖1 TOPDC-4外觀及其安裝方式Fig．1 TOPDC-4 and the configuration of sub-cameras

為了生成高精度拼接影像，需要知道子影像與虛擬影像的相對(duì)位置關(guān)系。四拼相機(jī)中每臺(tái)相機(jī)的安裝位置和角度可根據(jù)設(shè)計(jì)值得到，但由于機(jī)械加工、設(shè)備安裝精度等多種因素的影響，相機(jī)的實(shí)際姿態(tài)與理論值之間存在偏差。需通過平臺(tái)檢校，確定子影像與虛擬影像之間的相對(duì)位置關(guān)系（Xsc，Ysc，Zsc，φ，ω，κ）。

平臺(tái)檢校可以采用單組子影像十字重疊區(qū)匹配后進(jìn)行空中三角測(cè)量的方式計(jì)算，也可以采用多組子影像全部參與匹配后空中三角測(cè)量的方式來計(jì)算。

圖2 影像拼接示意圖Fig．2 Illustration of mosaic images

2.2 虛擬影像的拼接誤差分析

由于四拼相機(jī)是采用外視場(chǎng)拼接的方式，將每臺(tái)相機(jī)獲取的子影像經(jīng)投影變換到虛擬投影面，組合成大幅面影像。當(dāng)在重疊區(qū)地面有突起的建筑物或地形有較大起伏時(shí)，4個(gè)子相機(jī)之間由于構(gòu)成立體基線會(huì)產(chǎn)生投影差，文獻(xiàn)［7］分析了飛行高度、地形起伏對(duì)虛擬影像x、y方向產(chǎn)生的投影差。計(jì)算公式如下

式中，hg為航高；Δh為相對(duì)于地面的高差；fvirt為虛擬影像焦距；d X0為X方向子相機(jī)攝影中心到虛擬影像攝影中心之間的距離；d Y0為Y方向子相機(jī)攝影中心到虛擬影像攝影中心之間的距離；d x′為虛擬影像中x方向的投影差；d y′為虛擬影像中y方向的投影差。

根據(jù)《數(shù)字航空攝影規(guī)范》［13］，當(dāng)?shù)孛娣直媛蚀笥?0 cm時(shí)，航攝分區(qū)內(nèi)的地形高差不大于1／4攝影航高；當(dāng)?shù)孛娣直媛市∮诨虻扔?0 cm時(shí)，分區(qū)內(nèi)的地形高差不大于1／6攝影航高。按照四拼相機(jī)虛擬影像焦距47 mm，像元尺寸6．8 um，計(jì)算可得d x′、d y′與Δh、Δh／hg的關(guān)系，如圖3。

計(jì)算分析可知，隨著航高h(yuǎn)g的增加，d x′和d y′減小；當(dāng)hg＝500 m、Δh／hg＝1／4時(shí)，在Y方向的最大拼接誤差達(dá)到0．276像素，對(duì)應(yīng)于地面上只有1．997 cm，在X方向上更??；當(dāng)hg＝750 m、Δh／hg＝1／4時(shí)，即地面點(diǎn)高于或低于參考面187．5 m時(shí)，最大拼接誤差只有0．184像素，完全滿足大比例尺成圖精度要求。按照規(guī)范要求，Δh／hg的比值只有在極少的情況下超過0．2，而且在高差大的時(shí)候，規(guī)范規(guī)定的高程精度迅速放寬，拼接誤差完全可以忽略不計(jì)［14］。

圖3 hg與Δh／hg對(duì)d x′與d y′的影響Fig．3 Influences in d x′and d y′as a function of hgandΔh／hg

2.3 十字重疊區(qū)方式平臺(tái)檢校及其存在的問題

平臺(tái)檢?？梢圆捎猛粫r(shí)刻曝光的4張子影像，在十字形重疊區(qū)內(nèi)匹配連接點(diǎn)，進(jìn)行光束法平差。該方法利用重疊區(qū)的連接點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，以其中1個(gè)相機(jī)為基準(zhǔn)，計(jì)算其余3個(gè)相機(jī)與虛擬影像之間的相對(duì)外方位元素。文獻(xiàn)［6］中對(duì)這種方法進(jìn)行了詳細(xì)的說明。

該方法計(jì)算量小且方法簡便，但要求在4張子影像的重疊區(qū)有分布均勻的連接點(diǎn)，且數(shù)量不少于30～50個(gè)。當(dāng)子影像重疊區(qū)范圍較小，或重疊區(qū)影像紋理貧乏，無法匹配出理想數(shù)量且分布均勻的連接點(diǎn)時(shí)，該方法無法準(zhǔn)確計(jì)算出平臺(tái)檢校參數(shù)。

2.4 傳統(tǒng)光束法原理及其在平臺(tái)檢校中的問題

光束法區(qū)域網(wǎng)空中三角測(cè)量的運(yùn)算是以每條空間光線為一單元，利用三點(diǎn)共線條件列出誤差方程式［15］求解。采用航向重疊度80%，旁向重疊度60%的檢校場(chǎng)多幅拼接影像，利用它們的子影像進(jìn)行匹配，空三計(jì)算后可以得出每張子影像的外方位元素。理論上，根據(jù)同一時(shí)刻曝光的4張子影像的外方位元素，可以確定4臺(tái)相機(jī)的相對(duì)位置關(guān)系，進(jìn)而計(jì)算平臺(tái)檢校參數(shù)。但實(shí)際上，通過光束法求得的子影像外方位元素（Xsc，Ysc，Zsc，φ，ω，κ）中，由于線元素（Xsc，Ysc，Zsc）與角元素（φ，ω，κ）存在相關(guān)性，使得同一時(shí)刻拍攝的子影像線元素差異遠(yuǎn)超出了實(shí)際物理尺寸。以3組子影像空三加密結(jié)果的線元素為例。

表1 子影像空三加密線元素結(jié)果Tab.1 Result of sub-image position parameters in aerial triangulation m

根據(jù)相機(jī)的實(shí)際安裝尺寸，兩個(gè)子影像的攝影中心距離不超過0．15 m，而計(jì)算結(jié)果卻與實(shí)際情況不符，這就是由于線元素與角元素相關(guān)而引起的。為了滿足最小二乘的最優(yōu)解，在計(jì)算的過程中過多地修正了線元素值。而且由于同一攝站獲取的子影像間基線過短，線元素的穩(wěn)定性也受到了很大影響。因此，不加限制條件直接計(jì)算子影像的外方位元素，推算出的平臺(tái)檢校參數(shù)并不能真實(shí)反映子相機(jī)間的實(shí)際位置關(guān)系。

3 附加約束條件的光束法原理

3.1 模型建立

3.1.1 線元素的約束

子相機(jī)安裝到平臺(tái)時(shí)采用高強(qiáng)度支架緊固，子相機(jī)間的距離幾乎不會(huì)發(fā)生變化，可以看做一個(gè)整體，圖4。子相機(jī)的攝影中心距離可以利用地面檢校場(chǎng)的控制點(diǎn)，通過后方交會(huì)的方式計(jì)算得出。

圖4 4個(gè)子影像與虛擬影像的投影關(guān)系Fig．4 Projection relationship between sub-image and virtual image

通過地面檢校場(chǎng)后方交會(huì)計(jì)算子相機(jī)的外方位元素時(shí)，會(huì)出現(xiàn)角元素解不夠穩(wěn)定的現(xiàn)象，直接生成的拼接影像中能發(fā)現(xiàn)影像的接縫。但由于地面控制點(diǎn)距離攝站的距離僅約40 m，相對(duì)于空中攝影700 m的航高而言，同一攝站子相機(jī)間的地面攝影基高比變?yōu)榭罩袛z影的約17．5倍。從試驗(yàn)數(shù)據(jù)中分析，子相機(jī)間的線元素差異趨于相對(duì)穩(wěn)定，且接近設(shè)計(jì)值，多次測(cè)量的X、Y方向線元素標(biāo)準(zhǔn)差小于10 mm，Z方向線元素標(biāo)準(zhǔn)差小于5 mm，取多次測(cè)量的平均值作為子相機(jī)線元素。

空三解算時(shí)線元素與角元素存在相關(guān)性，線元素的微小偏差可以通過角元素進(jìn)行補(bǔ)償［9］，綜合考慮相機(jī)的物理結(jié)構(gòu)，可以將子相機(jī)的攝影中心距離作為已知值，將平臺(tái)檢校參數(shù)作為一個(gè)整體進(jìn)行解算，更符合相機(jī)安置的實(shí)際情況。這時(shí)需要計(jì)算的未知數(shù)是子相機(jī)的安裝角度，即子影像外方位元素中的角元素［16］。

根據(jù)相機(jī)安置的物理結(jié)構(gòu)，過4個(gè)子影像的攝影中心擬合一個(gè)平面M（如圖5所示），4個(gè)攝影中心的重心O可作為虛擬影像的攝影中心［6，17］，由于相機(jī)攝影中心位置相對(duì)穩(wěn)定，以過O點(diǎn)平行于S1S3連線方向作為Y軸，建立右手坐標(biāo)系O-XYZ，O-XYZ是一個(gè)建立4個(gè)子相機(jī)攝影中心線元素關(guān)系的一個(gè)輔助坐標(biāo)系。4個(gè)攝影中心在O-XYZ中的平面坐標(biāo)為已知值（Dai，Dbi）。

圖5 4個(gè)子影像的攝影中心與虛擬影像攝影中心的關(guān)系Fig．5 Relationship between the projection centers of sub-images and the projection center of virtual image

攝影時(shí)4臺(tái)子相機(jī)同步曝光，且攝影中心間距很小，可以認(rèn)為4個(gè)攝影中心在O-XYZ中的Z坐標(biāo)相等。實(shí)際上，由于機(jī)械安裝及硬件自身結(jié)構(gòu)的影響，子相機(jī)的攝影中心到平面M存在最大不超過10 mm的距離。將傾斜影像糾正為水平影像，理論上不會(huì)產(chǎn)生糾正誤差［18-19］，下面以水平影像為例，來分析攝影中心Z方向取近似值帶來的影響。

如圖6所示，相機(jī)焦距為f，航高為H，攝影中心為S，A為地面點(diǎn)。長度為P的地面線段MA在像平面的投影長度為l1，當(dāng)S沿豎直方向平移d S至S′時(shí)，地面線MA在像平面的投影長度變?yōu)閘2，可以計(jì)算d S引起的像點(diǎn)誤差

圖6 攝影中心豎直方向位移引起的像點(diǎn)誤差Fig．6 Image point error caused by vertical shift of projection center

P為A點(diǎn)到攝影中心在地面投影M的距離，四拼相機(jī)視場(chǎng)角約為96°×74°，則沿長邊方向P的最大值為1．11H，沿寬邊方向P的最大值為0．75H。當(dāng)f＝47 mm，H＝700 m時(shí)，攝影中心豎直方向10 mm的誤差在長邊方向引起的像點(diǎn)誤差約為0．52 um，在寬邊方向引起的像點(diǎn)誤差約為0．35 um，四角的像點(diǎn)誤差最大值約為0．63 um，即最大像點(diǎn)誤差不足0．1像素，且越靠近影像中心誤差值越小。因此，子相機(jī)攝影中心到M的偏差對(duì)拼接影像的結(jié)果影響非常小，可以忽略不計(jì)［9］，可以認(rèn)為4個(gè)攝影中心在O-XYZ中的Z坐標(biāo)相等，即Dz1＝Dz2＝Dz3＝Dz4＝0。

3.1.2 角元素的約束

理論上虛擬相機(jī)的焦距可以根據(jù)需要選擇不同的值［17］，為了減小虛擬影像與原始影像的比例尺差異，選擇接近原始相機(jī)焦距的47 mm作為虛擬影像的焦距。

將平行于M并通過虛擬影像攝影中心所建立的坐標(biāo)系作為虛擬影像的像空間輔助坐標(biāo)系。計(jì)算4個(gè)子相機(jī)的角元素時(shí)，不能把角元素全部作為未知數(shù)，否則會(huì)出現(xiàn)自由度過大的情況，而是應(yīng)該以一個(gè)相機(jī)作為基準(zhǔn)（主相機(jī)），計(jì)算其他子相機(jī)（從相機(jī)）到這個(gè)相機(jī)的旋轉(zhuǎn)角度［6］。同時(shí)虛擬面的旋轉(zhuǎn)角也需要以主相機(jī)為基準(zhǔn)，來確定子影像到虛擬面的旋轉(zhuǎn)關(guān)系。

綜合考慮，不妨以1號(hào)相機(jī)為作為主相機(jī)，將1號(hào)相機(jī)到虛擬面的旋轉(zhuǎn)角設(shè)為一個(gè)初始的固定值，根據(jù)角元素的傳遞關(guān)系，其他子相機(jī)（從相機(jī)）相對(duì)于主相機(jī)的旋轉(zhuǎn)角可以轉(zhuǎn)換為從相機(jī)相對(duì)于虛擬面的旋轉(zhuǎn)角，此時(shí)待求的平臺(tái)檢校參數(shù)實(shí)際為3個(gè)從相機(jī)的9個(gè)角元素。

為了避免不同子相機(jī)與M平面的夾角差異較大，引起投影到虛擬影像后像元采樣比例不平衡（圖7，灰色為對(duì)稱分布的子影像投影范圍，黃色為不對(duì)稱分布的子影像投影范圍），取4個(gè)子相機(jī)主光軸方向的幾何平均作為虛擬相機(jī)的主光軸方向［17］，計(jì)算時(shí)可以根據(jù)3個(gè)從相機(jī)的角元素修正量來調(diào)整主相機(jī)到虛擬面的旋轉(zhuǎn)角固定值，使得4個(gè)子影像到虛擬影像的旋轉(zhuǎn)角度盡可能對(duì)稱。

3.2 公式推導(dǎo)

根據(jù)前面的條件，子相機(jī)攝影中心在O-XYZ中的坐標(biāo)為（Dai，Dbi，0）［4，9］，其中Dai、Dbi為已知值，設(shè)子影像在虛擬影像坐標(biāo)系中的旋轉(zhuǎn)角為（φi，ωi，κi），其中（φ1，ω1，κ1）為已知值，則子相機(jī)的攝影中心坐標(biāo)（Xsc，Ysc，Zsc）為

圖7 子影像與虛擬影像夾角差異大引起的像元采樣不平衡Fig．7 Unbalanced resample caused by the differences between sub-images and virtual image

式中，（φ，ω，κ）為虛擬影像的角元素；（XS，YS，ZS）為虛擬影像攝影中心線元素。

由于Xsc、Ysc、Zsc可以用XS、YS、ZS的函數(shù)表示，對(duì)上式線性化以后得出誤差方程式為

上式中各系數(shù)分別對(duì)應(yīng)為

對(duì)于1號(hào)相機(jī)（φ1，ω1，κ1）為已知，相應(yīng)的角元素偏導(dǎo)項(xiàng)為0，用矩陣符號(hào)表示的誤差方程式為

對(duì)于控制點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的ΔX、ΔY、ΔZ項(xiàng)為0。每組4個(gè)子影像對(duì)應(yīng)一組系數(shù)矩陣A和未知數(shù)t，每個(gè)物方點(diǎn)對(duì)應(yīng)一組u，每個(gè)子相機(jī)對(duì)應(yīng)一組Δφi、Δωi、Δκi，s有3×3＝9個(gè)未知數(shù)。關(guān)于偏導(dǎo)數(shù)的公式展開式較長，這里不詳細(xì)列出。

考慮到虛擬影像與4個(gè)子相機(jī)的旋轉(zhuǎn)角度（即平臺(tái)檢校參數(shù)）相關(guān)，而此時(shí)旋轉(zhuǎn)角度為方程中的未知數(shù)，根據(jù)初值將1號(hào)相機(jī)影像至虛擬影像的旋轉(zhuǎn)角度設(shè)為已知值，此時(shí)s中未知數(shù)變?yōu)?個(gè)。解算后根據(jù)2、3、4號(hào)相機(jī)旋轉(zhuǎn)角度的修正值調(diào)整1號(hào)相機(jī)至虛擬面的旋轉(zhuǎn)角，以使得虛擬影像與4個(gè)子影像的旋轉(zhuǎn)角度對(duì)稱。

將虛擬影像外方位元素A、物方點(diǎn)坐標(biāo)B、子相機(jī)相對(duì)虛擬影像的旋轉(zhuǎn)角C這些參數(shù)的初始值、以及每個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的像點(diǎn)坐標(biāo)（xi，yi）代入方程迭代計(jì)算，直到結(jié)果收斂至閾值范圍。

設(shè)有m組虛擬影像，n個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，p個(gè)物方點(diǎn)，q個(gè)控制點(diǎn)，則根據(jù)觀測(cè)值可以列出2n個(gè)方程，其中有6m＋3（p－q）＋9個(gè)未知數(shù)，相對(duì)于傳統(tǒng)的光束法平差增加了9個(gè)平臺(tái)檢校參數(shù)未知數(shù)，且在共線方程中引入了子相機(jī)的線元素常量（Dai，Dbi，0）和1號(hào)相機(jī)到虛擬影像的角元素常量（φ1，ω1，κ1）作為約束條件，這樣解出的平臺(tái)檢校參數(shù)更符合子相機(jī)安裝的實(shí)際情況。從以上的分析可以看出，這里的約束條件并不直接表現(xiàn)為增加條件方程［20］，而是表現(xiàn)為已知量的代入，以及共線方程線性化中偏導(dǎo)系數(shù)的變化。

4 試驗(yàn)結(jié)果與分析

4.1 單相機(jī)檢校及線元素的確定

目前單相機(jī)檢校的理論與技術(shù)已相對(duì)成熟［21-22］，試驗(yàn)中單相機(jī)檢校采用Australis軟件進(jìn)行處理。四拼相機(jī)采用Rollei量測(cè)型相機(jī)進(jìn)行拼接，單相機(jī)像幅為7228像素×5428像素，焦距為47 mm，像元尺寸為6．8 um。單相機(jī)檢校在中國測(cè)繪科學(xué)研究院內(nèi)的地面檢校場(chǎng)中進(jìn)行，經(jīng)Australis軟件檢校后像平面殘差小于2 um。同時(shí)經(jīng)過地面檢校場(chǎng)檢校后，得到4個(gè)相機(jī)安置的線元素物理尺寸為。

表2 4個(gè)子相機(jī)安置的線元素物理尺寸Tab.2 Position parameters of four sub-cameras m

4.2 計(jì)算平臺(tái)檢校參數(shù)

平臺(tái)檢校參數(shù)采用四拼相機(jī)在河南登封檢校場(chǎng)獲取的飛行數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，對(duì)應(yīng)的飛行航高為700 m，地面分辨率為10 cm，采用窄像對(duì)飛行方式，航向重疊度為80%，旁向重疊度為60%，基線長度為200 m。包含交叉分布的3條東西向航線和4條南北向航線，共計(jì)25張?zhí)摂M影像（100張子影像）。4個(gè)子相機(jī)安置角度的設(shè)計(jì)值見表3，采用附加約束條件的光束法區(qū)域網(wǎng)平差對(duì)100張子影像進(jìn)行平臺(tái)檢校，得到平臺(tái)檢校參數(shù)見表4。

表3 4個(gè)子相機(jī)安置角度設(shè)計(jì)值Tab.3 Designed mounting angle of four sub-cameras／（°）

表4 4個(gè)子相機(jī)平臺(tái)檢校參數(shù)計(jì)算值Tab.4 Calculated platform calibration parameters of four sub-cameras／（°）

4.3 平臺(tái)檢校參數(shù)驗(yàn)證

平臺(tái)檢校參數(shù)驗(yàn)證采用同一架次飛行的數(shù)據(jù)，對(duì)應(yīng)的飛行航高為700 m，地面分辨率為10 cm，采用窄像對(duì)飛行方式，航向重疊度為60%，旁向重疊度為35%，基線長度約為400 m。包含3條東西向航線，每條航線13張?zhí)摂M影像。將平臺(tái)檢校參數(shù)代入Top Mosaic影像拼接程序，每個(gè)曝光點(diǎn)的4張子影像生成1張?zhí)摂M影像，每張?zhí)摂M影像像幅為15 400像素×10 400像素，像元尺寸為6．8 um，焦距為47 mm。然后將拼接后的39張?zhí)摂M影像采用數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量系統(tǒng)DPGrid進(jìn)行空中三角測(cè)量，計(jì)算后得到表5。

圖8 地面控制點(diǎn)及檢查點(diǎn)分布情況Fig．8 Distribution of ground control points and check points

從表5中可以看出，高程中誤差幾乎與地面分辨率相當(dāng)，檢查點(diǎn)的高程相對(duì)中誤差達(dá)到了1／6604，而且約0．088 m的平面中誤差和0．106 m的高程中誤差完全符合《數(shù)字航空攝影測(cè)量空中三角測(cè)量規(guī)范》對(duì)大中成圖比例尺基本定向點(diǎn)、檢查點(diǎn)的限差要求［23］。這表明四拼相機(jī)虛擬影像的拼接誤差小，平臺(tái)檢校參數(shù)計(jì)算結(jié)果精度高。

5 結(jié) 論

附加約束條件的光束法區(qū)域網(wǎng)平差，在傳統(tǒng)光束法平差的基礎(chǔ)上增加了針對(duì)四拼相機(jī)特定結(jié)構(gòu)的約束條件，將四個(gè)子相機(jī)的平臺(tái)檢校參數(shù)作為一個(gè)整體進(jìn)行解算，從而使平臺(tái)檢校參數(shù)更符合相機(jī)的實(shí)際安置情況。該方法為四拼相機(jī)以及同類多鏡頭組合相機(jī)的平臺(tái)檢校提供了一種新的思路，有助于在子影像間重疊度較小或重疊區(qū)匹配點(diǎn)少的情況下生成高精度的虛擬影像，以滿足數(shù)據(jù)生產(chǎn)需求。

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（責(zé)任編輯：宋啟凡）

The Application of Bundle Block Adjustment with Constraint Conditions in Platform Calibration of Four-Head Aerial Digital Camera

XU Bin1，Ll Yingcheng1，2，LlU Xiaolong1，2，ZHU Xiang’e1，Ql Yanqing1
1．China TopRS Technology Company Limited，Beijing 100039，China；2．Chinese Academy of Surveying and Mapping，Beijing 100830，China

A method of bundle block adjustment with constraint conditions aimed at the four-head aerial digital camera is presented．The exterior orientation parameters of camera and relative positions of sub-cameras are calculated to derive platform calibration parameters．Experimental results verify that the precision of platform calibration parameters calculated with this method is high，the quality of virtual images is good，and the aerial triangulation precision satisfies the large scale and medium scale specifications of surveying．

TOPDC-4；aerial digital camera；bundle block adjustment；platform calibration

XU Bin（1982—），male，PhD candidate，engineer，majors in aerial photogrammetry．

P236

A

1001-1595（2014）01-0066-08

國家科技支撐計(jì)劃“應(yīng)急測(cè)繪航空遙感數(shù)據(jù)獲取關(guān)鍵技術(shù)及系列裝備研制”（2012BAK15B03）

2012-09-20

徐斌（1982—），男，博士生，工程師，研究方向?yàn)楹娇諗z影測(cè)量。

E-mail：magic_x＠163．com

XU Bin，LI Yingcheng，LIU Xiaolong，et al．The Application of Bundle Block Adjustment with Constraint Conditions in Platform Calibration of Four-Head Aerial Digital Camera［J］．Acta Geodaetica et Cartographica Sinica，2014，43（1）：66-73．（徐斌，李英成，劉曉龍，等．附加約束條件的光束法區(qū)域網(wǎng)平差在四拼數(shù)碼航空相機(jī)平臺(tái)檢校中的應(yīng)用［J］．測(cè)繪學(xué)報(bào)，2014，43（1）：66-73．）

10．13485／j．cnki．11-2089．2014．0010

修回日期：2013-07-16