利用實(shí)驗(yàn)幫助學(xué)生建構(gòu)物理概念
——以“杠桿”教學(xué)為例

符東生

(廣州市教育局教學(xué)研究室 廣東 廣州 510030)

本文以初中“杠桿”教學(xué)內(nèi)容為例談在初中教學(xué)中，應(yīng)如何創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生有充足的感受機(jī)會(huì)，提供足夠的線索讓學(xué)生建構(gòu)概念.

筆者在觀課過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)不少教師基本把教材“杠桿”的教學(xué)內(nèi)容拆分為3個(gè)課時(shí).第一課時(shí),給出支點(diǎn)、力、力臂的概念，然后,給出各種生活中的杠桿讓學(xué)生畫(huà)出支點(diǎn)、力、力臂.第二課時(shí),探究杠桿平衡條件.第三課時(shí),杠桿的應(yīng)用.在第二課時(shí),教師讓學(xué)生用圖1所示裝置完成實(shí)驗(yàn)，然后,把大部分的時(shí)間花在讓學(xué)生歸納表1所示的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得出杠桿的平衡條件.而學(xué)生在歸納這些數(shù)據(jù)時(shí)，教師常引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)加行不行？除行不行？減行不行？最后剩下的是乘了.也有部分教師讓學(xué)生保持動(dòng)力、動(dòng)力臂不變，然后觀察阻力與阻力臂是否成反比以得出規(guī)律.

圖1

動(dòng)力/N動(dòng)力臂/m阻力/N阻力臂/m

需要思考的是，如果學(xué)生沒(méi)有經(jīng)過(guò)預(yù)習(xí)，如何猜出這些數(shù)據(jù)應(yīng)是F1l1=F2l2呢？科學(xué)家是不是真的利用加、減、乘、除歸納得到了科學(xué)規(guī)律？上述的課堂實(shí)驗(yàn)在幫助學(xué)生學(xué)習(xí)杠桿概念，得出杠桿平衡條件中有什么作用？現(xiàn)從兩個(gè)角度分析這些問(wèn)題.

(1)杠桿平衡條件當(dāng)年是如何歸納得出的？

按科學(xué)史的記載，當(dāng)年阿基米德首先把從杠桿實(shí)際應(yīng)用中得到的一些經(jīng)驗(yàn)知識(shí)當(dāng)作“不證自明的公理”，然后從這些公理出發(fā)，運(yùn)用幾何學(xué)通過(guò)嚴(yán)密的邏輯論證，得出杠桿平衡條件.也就是說(shuō),阿基米德并不是利用上述實(shí)驗(yàn)中的一些數(shù)據(jù)，試完了加、減、除后不可行，然后試乘得到的.課堂上這種處理方法很容易讓學(xué)生誤解科學(xué)規(guī)律的得來(lái)原來(lái)是如此“簡(jiǎn)單”.另外，把動(dòng)力、動(dòng)力臂保持不變，讓學(xué)生觀察阻力與阻力臂是否成反比的教學(xué)設(shè)計(jì)，其實(shí)是因?yàn)樵陬^腦中已有了杠桿平衡條件，所以，才會(huì)這樣設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生觀察阻力與阻力臂是否成反比.可以說(shuō),這樣的探究是偽探究，這樣的歸納是偽歸納.

(2)從2012年廣州市中考題學(xué)生的答卷情況,反思此實(shí)驗(yàn)的作用.

【試題】以O(shè)為支點(diǎn)，質(zhì)量忽略不計(jì)的杠桿掛上10 N的重物A，杠桿同時(shí)還受另一個(gè)大小與FA不等，豎直向上的力FB作用，處于平衡. 在圖2中畫(huà)出FA的力臂lA及FB的示意圖并標(biāo)示它的大小.

圖2

有23.17%的學(xué)生畫(huà)不出FA的力臂, 圖3和圖4是學(xué)生畫(huà)力FB的示意圖的典型錯(cuò)誤答案.從答案可看到，學(xué)生是在不理解的情況下，死記硬背杠桿平衡的條件FAlA=FBlB.課堂的實(shí)驗(yàn)也只是在杠桿支點(diǎn)兩側(cè)施加力，所以，雖然學(xué)生感覺(jué)到要讓杠桿平衡，力的方向一定要向上，但為了與當(dāng)時(shí)實(shí)驗(yàn)的感覺(jué)相符合，就畫(huà)出圖3和圖4.

圖3

圖4

從上述情況分析，要讓學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)歸納出規(guī)律，則就要提供足夠的線索讓學(xué)生進(jìn)行體會(huì)和總結(jié).現(xiàn)再回顧當(dāng)年阿基米德推導(dǎo)杠桿平衡條件所用到的公理內(nèi)容：

(1)在無(wú)重量的桿的兩端離支點(diǎn)相等的距離處掛上相等的重量，它們將平衡；

(2)在無(wú)重量的桿的兩端離支點(diǎn)相等的距離處掛上不相等的重量，重的一端將下傾；

(3)在無(wú)重量的桿的兩端離支點(diǎn)不相等距離處掛上相等重量，距離遠(yuǎn)的一端將下傾；

(4)一個(gè)重物的作用可以用幾個(gè)均勻分布的重物的作用來(lái)代替，只要重心的位置保持不變，相反，幾個(gè)均勻分布的重物，可以用一個(gè)懸掛在它們的重心處的重物來(lái)代替……

這些公理是阿基米德通過(guò)生活中的感受，認(rèn)真的觀察才能得到.無(wú)數(shù)這樣的科學(xué)史料告訴我們兩點(diǎn)：

一是善用感覺(jué)，批判觀察，是科學(xué)家提出假說(shuō)、理論(可能是不正確的)的前提.

二是科學(xué)家在頭腦中沒(méi)有明確目的之前不會(huì)做任何實(shí)驗(yàn)，他必須根據(jù)假說(shuō)演繹或計(jì)算，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，并提出所預(yù)期要觀察到的事物，如果觀察的結(jié)論與計(jì)算或演繹一致，這一假說(shuō)便得到了確證.就算科學(xué)史中常說(shuō)利用異常事件發(fā)現(xiàn)新規(guī)律，所謂的異常只是結(jié)果不在科學(xué)家原有的設(shè)想中，其實(shí)沒(méi)有期望的結(jié)果就不會(huì)有異常事件.

所以，若學(xué)生沒(méi)有任何想法，“菜譜式”地做完實(shí)驗(yàn)，然后讓其歸納數(shù)據(jù)，這種探究對(duì)提高學(xué)生思維能力毫無(wú)意義.

根據(jù)上述的分析，文中以杠桿的教學(xué)內(nèi)容為例，談如何善用感覺(jué)，利用實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生有充足的感受機(jī)會(huì)建構(gòu)杠桿相關(guān)的概念及規(guī)律.

(1)選用合適例子，讓學(xué)生充分感受，初步建構(gòu)支點(diǎn)、力、力臂的概念

新授課引入支點(diǎn)、力、力臂概念時(shí)，不少教師采用讓學(xué)生用羊角錘撬釘子作為新課的引入,做完實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生指出支點(diǎn)所在位置，不少學(xué)生認(rèn)為釘子就是支點(diǎn)(因?yàn)椴簧俳處煘榱俗寣W(xué)生容易找支點(diǎn)，?？陬^說(shuō)，工作時(shí)硬棒繞著不動(dòng)的點(diǎn)轉(zhuǎn)，這點(diǎn)就是支點(diǎn).而羊角錘工作時(shí)，不動(dòng)的點(diǎn)就是釘子，支點(diǎn)是動(dòng)的).在不恰當(dāng)?shù)臅r(shí)候給出復(fù)雜的案例，學(xué)生的感受沒(méi)得到正確指引，容易得出錯(cuò)誤的結(jié)論.另外，手對(duì)羊角錘作用力的方向，學(xué)生也難確定.若有了錯(cuò)誤的感覺(jué)，再大量的練習(xí)也很難糾正已有的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí).所以，這種比較復(fù)雜的杠桿不適合作為引入杠桿支點(diǎn)、力、力臂概念的案例.

圖5

筆者在觀課過(guò)程，觀察到有教師利用鐵架臺(tái)、硬木尺做成如圖5所示的“蹺蹺板”，讓學(xué)生嘗試把兩個(gè)質(zhì)量相差較大的水果放在“蹺蹺板”上，使杠桿平衡.

通過(guò)學(xué)生親身體驗(yàn)，讓其感受到要使杠桿平衡，質(zhì)量不同的物體放置的位置不同.教師在學(xué)生充分感受的基礎(chǔ)上，問(wèn)學(xué)生，若把蘋(píng)果拿走，硬棒會(huì)如何運(yùn)動(dòng)(演示給學(xué)生看)？若把李子拿走，硬棒會(huì)如何運(yùn)動(dòng)(演示給學(xué)生看)？利用這個(gè)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生明白，要讓杠桿平衡，作用在杠桿上的力必須一個(gè)力使杠桿順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，另一個(gè)力使杠桿逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng).此“蹺蹺板”比羊角錘的工作情景簡(jiǎn)單，教師也不是簡(jiǎn)單和學(xué)生交待動(dòng)力、阻力的定義(其實(shí)在實(shí)驗(yàn)中有時(shí)很難說(shuō)哪一個(gè)是動(dòng)力,哪一個(gè)是阻力)，而是揭示了杠桿平衡的本質(zhì).學(xué)生也多了一個(gè)判斷杠桿平衡的方法，即想象杠桿工作時(shí)，各力如何讓杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)，是否一個(gè)順時(shí)針，另一個(gè)逆時(shí)針，而不是記“兩力在支點(diǎn)兩側(cè)就方向相同，在支點(diǎn)同側(cè)就方向相反”這些不是本質(zhì)也不科學(xué)的結(jié)論.學(xué)生在親身體驗(yàn)的基礎(chǔ)上能對(duì)支點(diǎn)、力、力臂有初步的印象.

(2)善用學(xué)生感覺(jué)，讓學(xué)生有充足的線索定性猜想杠桿平衡時(shí)力與力臂的關(guān)系

從阿基米德所做的工作，可以看到,希望學(xué)生只是根據(jù)表格中的幾個(gè)數(shù)據(jù)，推導(dǎo)出杠桿平衡的條件F1l1=F2l2是不現(xiàn)實(shí)，對(duì)學(xué)生的思維能力提高沒(méi)有任何幫助.小孩生活經(jīng)驗(yàn)比較缺乏，真正使用過(guò)杠桿的學(xué)生不多(筆者在觀課過(guò)程就發(fā)現(xiàn)上述放水果的實(shí)驗(yàn)，很多學(xué)生剛開(kāi)始會(huì)把質(zhì)量大的水果放得離支點(diǎn)遠(yuǎn)，質(zhì)量小的水果放得離支點(diǎn)近)，教師可以設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，讓其通過(guò)自身感受，定性知道力與力臂的關(guān)系，但不要求學(xué)生定量得出杠桿條件，在其充分感受后直接告訴學(xué)生規(guī)律，讓學(xué)生做實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.

讓學(xué)生只在圖1杠桿的右邊掛上一定數(shù)量的鉤碼(力矩比較大，實(shí)驗(yàn)效果會(huì)更好)，將左端砝碼去掉，然后把手放在杠桿的不同位置，手施加力在杠桿上，使杠桿處于水平平衡狀態(tài).學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)，能感受到，要使杠桿平衡，手施加的力作用在杠桿的左邊，力的方向是向下的，手施加的力作用在杠桿的右邊，力的方向是向上的.手遠(yuǎn)離支點(diǎn)移動(dòng)的過(guò)程中，能感受到手施加力的大小在逐漸減小.學(xué)生通過(guò)這種感受的實(shí)驗(yàn)，有了一個(gè)杠桿平衡的初始印象，比讓他用加、減、乘、除歸納表中的數(shù)據(jù)更有意義，就算站在應(yīng)試的角度，做過(guò)此實(shí)驗(yàn)的學(xué)生就不會(huì)在考試時(shí)畫(huà)出圖3和圖4了.在學(xué)生有了感受的基礎(chǔ)上，直接告訴學(xué)生，科學(xué)家經(jīng)過(guò)觀察及數(shù)據(jù)推導(dǎo)得出杠桿的平衡條件是F1l1=F2l2，然后，讓學(xué)生做實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證此規(guī)律.

(3)利用自制教具，通過(guò)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生正確理解力臂的定義

為什么要把杠桿這節(jié)課拆為三課時(shí)，因?yàn)閷W(xué)生不會(huì)畫(huà)力臂，所以希望通過(guò)大量的練習(xí)，讓其掌握畫(huà)力臂的方法.在對(duì)學(xué)生的訪談中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生畫(huà)不出力臂，一是因?yàn)樵谀X中無(wú)法想象、建構(gòu)杠桿的工作過(guò)程，二是學(xué)生總認(rèn)為力臂是支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)的距離，而在探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，學(xué)生一直也是在量點(diǎn)到點(diǎn)的距離，所以加深了學(xué)生的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí).前一個(gè)問(wèn)題會(huì)在后面談到如何解決.第二個(gè)問(wèn)題，不是直接告訴學(xué)生力臂的定義是點(diǎn)到線，學(xué)生就能理解的，必須設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生通過(guò)感受，理解力臂不是支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)，而是支點(diǎn)到力的作用線的距離.

讓學(xué)生復(fù)習(xí)力的三要素.如果力的大小、方向、作用點(diǎn)三要素確定了，力的作用效果就確定了.改變了力的三要素當(dāng)中兩個(gè)或三個(gè)同時(shí)改變，也可能達(dá)到同一作用效果.為了讓學(xué)生體會(huì)、理解為什么力臂是支點(diǎn)到力的作用線的距離，而不是支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)的距離，可以分兩步走.

第1步：引導(dǎo)學(xué)生分析，圖1的實(shí)驗(yàn)裝置中，如果F1l1保持不變，若F2作用點(diǎn)固定，支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)的距離就相同，根據(jù)杠桿平衡條件，則力的大小應(yīng)是確定的，所以在同一作用點(diǎn)，改變作用力的方向，杠桿若還是平衡，則作用力大小應(yīng)相同.這樣,就可以引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)出如圖6的分組實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證自己的想法.

圖6

實(shí)驗(yàn)1： 在圖6杠桿右端的某一位置掛上一定數(shù)量的鉤碼，測(cè)力計(jì)作用在杠桿上的力的作用點(diǎn)不變，改變作用力的方向，若杠桿始終保持水平平衡，三種情況下測(cè)力計(jì)的示數(shù)是否一樣？記錄三種情況下測(cè)力計(jì)的讀數(shù).

通過(guò)實(shí)驗(yàn)，學(xué)生會(huì)得出三種情況下測(cè)力計(jì)示數(shù)不同.再讓學(xué)生在圖6中畫(huà)出三種情況下，支點(diǎn)到力的作用線的距離(力臂).學(xué)生通過(guò)動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)得到的感受，在杠桿平衡F1l1不變的情況下，F(xiàn)2l2也應(yīng)不變，學(xué)生通過(guò)畫(huà)力臂，知道力臂長(zhǎng)的，測(cè)力計(jì)讀數(shù)就小，這樣,學(xué)生就能定性知道作用力大，力臂小.但還需要做另一個(gè)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證力臂是支點(diǎn)到力的作用線的距離.

在完成實(shí)驗(yàn)1后，學(xué)生知道點(diǎn)到點(diǎn)不對(duì)，再做第二個(gè)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生“看到”支點(diǎn)到力的作用線才是杠桿平衡條件中的力臂.

在學(xué)生觀察教師演示實(shí)驗(yàn)前，讓學(xué)生思考，若仍固定一個(gè)力及力臂不變，即F1l1不變，力F2的大小相同，但作用點(diǎn)不同，能否讓杠桿仍處于平衡狀態(tài).從力的三要素角度分析，學(xué)生很容易想到改變力F2的方向.經(jīng)過(guò)上述分析后，教師利用圖7做實(shí)驗(yàn)2.

圖7

圖8

實(shí)驗(yàn)2:教師演示測(cè)力計(jì)拉力先后作用在A,B,C三點(diǎn)，測(cè)力計(jì)示數(shù)相同，通過(guò)改變力的方向讓杠桿水平平衡.杠桿平衡后，用自制T形尺(用熱熔膠把兩把鋼尺固定成T字型就可做出圖中的T字尺，見(jiàn)圖8)示意出支點(diǎn)到力的作用線的距離，通過(guò)實(shí)驗(yàn)，可直觀地讓學(xué)生感受到，雖然力的方向和力的作用點(diǎn)不同，但杠桿平衡時(shí)，如果力F2的大小相等，則支點(diǎn)到不同方向的力F2的作用線的距離也相等.

學(xué)生通過(guò)以上兩個(gè)實(shí)驗(yàn)就能明白，為什么杠桿平衡條件中的l1，l2是支點(diǎn)到力作用線的距離了.利用實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生通過(guò)感受，深刻理解力臂的概念.

在學(xué)生已有的感受及已學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上引導(dǎo)其設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，推測(cè)結(jié)論.這種讓學(xué)生有充足線索思考及解決問(wèn)題的教學(xué)才能真正幫助學(xué)生提高思維能力.

通過(guò)上述的兩個(gè)實(shí)驗(yàn)，學(xué)生已能對(duì)力臂有一個(gè)正確的認(rèn)識(shí)，但對(duì)為什么在探究杠桿平衡條件實(shí)驗(yàn)時(shí)量的是點(diǎn)到點(diǎn)的距離，部分學(xué)生還是無(wú)法理解.

圖9

第2步：讓學(xué)生思考，如圖9的情況，若杠桿處于靜止?fàn)顟B(tài)，杠桿是否平衡，畫(huà)出此時(shí)各力的力臂.通過(guò)這一步的分析，即可讓學(xué)生深刻理解杠桿平衡、力臂的概念，并讓其明白，為什么探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)要選杠桿水平平衡狀態(tài)來(lái)做.

通過(guò)以上的步驟，就能糾正學(xué)生認(rèn)為力臂是支點(diǎn)到力作用點(diǎn)的距離，并能明白在實(shí)際實(shí)驗(yàn)中選杠桿處于水平平衡狀態(tài)是為了容易測(cè)量力臂.學(xué)生很容易就建構(gòu)起力臂的概念.不少教師嘗試過(guò)用這個(gè)辦法，雖然會(huì)增加實(shí)驗(yàn)的時(shí)間，但學(xué)生在后面練習(xí)所花的時(shí)間就減少了，而且能輕松完成畫(huà)力臂的作業(yè).

(4)精選經(jīng)典杠桿，讓學(xué)生養(yǎng)成建構(gòu)杠桿的工作過(guò)程的思維習(xí)慣

學(xué)生往往因?yàn)椴荒芟胂蟪龈軛U的工作過(guò)程，無(wú)法找到力的作用點(diǎn)及支點(diǎn)，所以無(wú)法正確畫(huà)力臂.在杠桿的第二課時(shí)，教師可精選案例，分析杠桿的工作過(guò)程，畫(huà)出力及力臂，分析杠桿工作時(shí)是省力還是費(fèi)力，還是動(dòng)力等于阻力.如剪刀就是一個(gè)好案例(當(dāng)把紙放在剪刀口不同位置，會(huì)出現(xiàn)省力、費(fèi)力或兩力相等的情況).案例不在多，但要利用實(shí)物展示杠桿工作過(guò)程，讓學(xué)生親身感覺(jué)，建構(gòu)一些簡(jiǎn)單機(jī)械的工作過(guò)程，找到支點(diǎn)，畫(huà)出力、力臂.

其實(shí)如圖5的情境就是很好地說(shuō)明省力、費(fèi)力杠桿的案例.當(dāng)蘋(píng)果對(duì)杠桿的作用力是動(dòng)力時(shí)，杠桿就是費(fèi)力杠桿；若李子對(duì)杠桿的作用力是動(dòng)力時(shí)，杠桿就是省力杠桿.所選案例能分析清楚，讓學(xué)生掌握解決問(wèn)題的思路即可.

另外，學(xué)生畫(huà)錯(cuò)作用力方向的主要原因是選錯(cuò)研究對(duì)象，如把剪刀施加給物體的力看成是阻力，畫(huà)在剪刀上了.所以“杠桿”的教學(xué)內(nèi)容從一開(kāi)始分析問(wèn)題時(shí)就要強(qiáng)調(diào)及示范如何正確選取研究對(duì)象(杠桿)，作用力都是其他物體對(duì)研究對(duì)象施加的力，這樣學(xué)生就不容易畫(huà)錯(cuò)力的方向.

上述的案例通過(guò)設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)那榫常寣W(xué)生體會(huì)“困惑”，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在充分體驗(yàn)的基礎(chǔ)上，不斷地知困而后學(xué).學(xué)生的能力會(huì)得到提升.同時(shí)這樣的教學(xué)模式，使得教師課后布置的習(xí)題量大大減少.其實(shí)學(xué)生要熟練掌握一個(gè)方法、一個(gè)技巧是要練，但這練不一定是新授課后的筆紙練習(xí).上述教學(xué)案例就是把練習(xí)融到實(shí)驗(yàn)及新知識(shí)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生在感受中“練”，在感受中理解了概念，掌握了方法.