狀態(tài)參數(shù)分散度對油紙絕緣狀態(tài)的評估

曹 雯

(西安工程大學 電子信息學院,陜西 西安 710048)

0 引 言

電力變壓器是現(xiàn)代電力傳輸系統(tǒng)中重要的設備,其安全穩(wěn)定的運行對國民經(jīng)濟具有重大意義.深入研究其各老化特征參量隨老化狀態(tài)的變化規(guī)律,考察相同狀態(tài)下參量離散度大小,評估離散性對狀態(tài)評估和維護策略選擇的影響,對全面理解和準確應用全壽命周期管理方法具有重要意義.

變壓器中的油紙絕緣系統(tǒng)主要由礦物油和厚度不一的纖維紙構成.在長期的運行過程中,油紙絕緣受到溫度、水分、氧氣、酸和電場的影響,電性能和機械性能會逐漸下降[1].由于目前油浸式變壓器采取凈化油或更換新油的方式能良好地解決變壓器油老化問題,因此油老化不是決定油紙絕緣系統(tǒng)壽命的關鍵因素.而纖維紙主要被使用在線圈繞組的空隙之中,會因線圈內(nèi)電流大小改變而承受變化的機械應力,并因此產(chǎn)生形變,紙在嚴重老化時會發(fā)生斷裂,導致絕緣系統(tǒng)崩潰.因此,油紙絕緣系統(tǒng)中纖維紙的機械性能老化是決定系統(tǒng)壽命的關鍵因素.目前國內(nèi)外學術及工業(yè)界普遍使用纖維紙的聚合度(DP) 來反映纖維紙機械強度,并作為標記變壓器油紙絕緣系統(tǒng)老化狀態(tài)及剩余壽命的參數(shù)[2].根據(jù)目前絕緣纖維紙制造工藝,新紙的聚合度在1 000～1 250之間;而當聚合度降至250時,絕緣紙機械強度降至50%,纖維紙壽命終了.對于變壓器的絕緣狀態(tài)診斷是利用有效的離、在線診斷技術進行絕緣狀態(tài)參量的測量與分析[3-5],最終實現(xiàn)對設備絕緣狀態(tài)的綜合評價.

本文將25#礦物油和普通纖維素紙(0.5mm)作為研究對象,在3種溫度下進行加速電熱聯(lián)合老化實驗,以纖維紙的聚合度作為表征老化程度的標準,分析了老化過程中各類試品的老化速度,并測量了油中糠醛、DGA和水分含量,分析了他們的變化規(guī)律及其與聚合度的相關性關系.目的是在定量比較復合絕緣材料對絕緣老化速度影響的同時,研究各種常用于診斷老化的特征參量分散度的變化規(guī)律,得到老化狀態(tài)參量與老化狀態(tài)的對應關系從而為準確選擇參量來進行多參量診斷和絕緣狀態(tài)評估.

1 實 驗

以金屬真空老化罐作為老化實驗容器,在腔體內(nèi)對油紙施加高電壓和機械應力.實驗時將不銹鋼金屬腔置于高溫烘箱內(nèi),分別在110℃,120℃和130℃條件下對油紙實施熱老化.老化結束后在真空環(huán)境下從腔體內(nèi)取出絕緣油進行測試,項目包括油中氣體含量DGA、油中水分和糠醛含量;而后將金屬腔打開取紙,一部分用作聚合度測試,一部分進行介質(zhì)損耗頻率譜測試.金屬真空腔內(nèi)部構造如圖1所示,其中高壓電極端與彈簧相連,確保將纖維紙壓緊在電極兩端,同時施加機械壓力.

圖1 金屬真空老化腔內(nèi)部構造

1.1 材料及試品預處理

選用樣品為25#礦物油和普通變壓器用纖維素紙,每層電纜紙厚度為0.5mm.實驗之前,所有的絕緣材料采用真空浸漬預處理,以盡可能保證其具有相同的初始老化狀態(tài).

(1) 油的處理:將實驗用油在雙層中速濾紙過濾3次,以去除油中固體雜質(zhì);在80℃，50Pa的真空條件下干燥24h除去油中氣體和水分.(2) 紙的處理:將絕緣紙放置于真空烘箱中以50Pa的真空度在90℃下干燥48h去除水分.(3) 油紙浸潤:再將脫氣后的絕緣油與紙混合,令絕緣紙以50Pa的真空度在80℃下被油浸漬24h.(4) 油紙樣品制備:真空浸漬完畢后,將紙和油取出裝入真空老化罐中,密封,抽真空至30Pa,充入1atm大氣壓氮氣.每個樣品由兩層絕緣紙疊加而成,油紙質(zhì)量比為10∶1.每個樣品包括12g絕緣紙和120g絕緣油.為了簡化分析,銅、鋼等變壓器中常用的金屬材料在本次實驗中未作考慮.最后,將處理好的試品放置于老化烘箱中,分別在110℃,120℃和130℃等3個溫度下進行加速熱老化實驗.

表1 老化時間與溫度的選擇

1.2 實驗流程

根據(jù)表1中的溫度和時間做8組老化實驗,每組實驗對5個試樣同時進行熱電聯(lián)合老化.實驗中加載電壓值為2 000V,目的是模擬變壓器真實運行中油紙絕緣的電場.除去2組實驗樣本發(fā)生意外,共剩余39組數(shù)據(jù).

各個參量的分析方法參照國內(nèi)和國際標準.(1)絕緣紙聚合度,參照ASTM D4243及ASTM D445標準，按照國標GB1548執(zhí)行;(2)油中糠醛含量,采用高效液相色譜分析儀進行測量,參照IEC 61198執(zhí)行;(3)油中水分含量,采用Karl Fischer滴定法進行測量,參照國標GB 7600執(zhí)行;(4) 油中溶解氣體含量,參照國標GB 7623執(zhí)行.其中,油中溶解氣體含量、糠醛含量及水含量各測試2次,取平均值;測試的精度及重復性嚴格按照上述標準,若幾次平行測試的分散性較大,則對該項數(shù)據(jù)進行重新測量，以便去除儀器誤差和粗大誤差.

2 數(shù)據(jù)處理

2.1 狀態(tài)參數(shù)與紙的聚合度

纖維素紙聚合度是目前公認油紙絕緣狀態(tài)最準確的表征參量.紙的聚合度與紙的機械強度有著直接的關系,同時也決定著油紙絕緣的壽命,被認為能反映最準確的老化狀態(tài).對于大多數(shù)狀態(tài)參數(shù)都隨著DP的下降而增長.建立狀態(tài)參數(shù)與聚合度之間的關聯(lián)有利于用非破壞性狀態(tài)參數(shù)估計聚合度.

2.2 狀態(tài)參數(shù)的T-檢驗篩選

為了研究狀態(tài)參數(shù)如何反映油紙絕緣老化的真實狀態(tài)以及哪些參數(shù)能更好更有效地反映真實老化狀態(tài)，利用顯著性檢驗對參數(shù)進行篩選.通過顯著性檢驗, 可以排除那些與紙的聚合度相關性小或是不相關的參量.顯著水平一般以α=0.025 表示顯著.表2給出了非破壞性參數(shù)與紙的聚合度之間的相關系數(shù)[6].

表2 非破壞性參數(shù)與紙的聚合度之間的相關系數(shù)

T-檢驗的Pearson相關系數(shù)如式(1)所示.

(1)

式中rxy是兩個參數(shù)之間的相關系數(shù).

表3 顯著性檢驗結果

表3給出了非破壞性參數(shù)與紙的聚合度之間相關系數(shù)的顯著性檢驗結果.

當H0假設成立時,對于自由度為37的t分布:若顯著性水平為0.025,其否定域為|t|> 2.026 2.經(jīng)過檢驗,參數(shù)H2O，H2，CO，CO2，CH4，C2H6，C2H4，C2H2，總烴含量和糠醛皆處于否定域中,與紙的聚合度具有明顯相關性.因此后續(xù)研究將考慮全部參數(shù)即H2O，H2，CO，CO2，CH4，C2H6，C2H4，總烴量，糠醛對紙的聚合度的影響.

2.3 多參數(shù)診斷法確定狀態(tài)參數(shù)的權重

一般情況下模型的擬合精度采用標準差σ評價,σ越小則說明模型誤差越小,預測精度越高.假設非破壞性參量x和老化狀態(tài)S有多個非破壞性參量xi預測老化狀態(tài),則可以寫成[6]:

(2)

由于每一個Si都符合均值為S0,方差為σi正態(tài)分布,則Smul也符合正態(tài)分布,其均值為S0,方差σmul可以表示為

(3)

式中ρij為xi與xj之間的相關系數(shù).

多參量預測的標準差可以表示為[6]

(4)

通過使預測的標準差取得最小值, 即可獲得預測模型中各個非破壞性參量的系數(shù).此方法可以計算出多參量預算老化狀態(tài)的最大的可靠性并給出每個參量所占的權重,它不但考慮了參量和老化狀態(tài)直接的相關性,也考慮了參量之間的相關性.

DP= 0DPH2O+0DPH2+0.163 1DPCO+0.177 2DPCO2+0DPCH4+0.135 2DPC2H6+

0DPC2H4+0DPC2H2+0DP總烴量+0.524 5DP糠醛.

(5)

此時最優(yōu)的標準差NV=52.645 7.從擬合公式可以看出,最優(yōu)參量組為:一氧化碳、二氧化碳、乙烷與糠醛量.其中，參量的系數(shù)表明參量所占的預測權重.此時的多參量預測的可靠性NV=52.645 7.

2.4 多種方法的比較

為了證明結論的正確性,應用多參量診斷的優(yōu)化算法以及多因子線性回歸法分別計算最優(yōu)算法的標準差,結果見表4.

根據(jù)2種不同的參數(shù)來對試樣進行分類,一個是聚合度的值,另一個是乙炔值.

(1) 樣品根據(jù)DP值分為2部分,即試樣都具有大于(或等于)700的紙的聚合度值和試樣都具有小于700的紙的聚合度值.

表4 不同數(shù)據(jù)處理手段下得到的多參數(shù)診斷的標準差NV

① 對于測量結果DP≥700的數(shù)據(jù)樣本.僅有參數(shù)H2O, CO2和糠醛處于拒絕域,表現(xiàn)出與DP值的顯著相關性.DP預測的優(yōu)化計算結果為

DP=0.139 5DPH2O+0.428 3DPCO2+0.432 2DP糠醛.

(6)

此時最優(yōu)的標準差NV=49.972 8.

② 對于測量結果DP<700的數(shù)據(jù)樣本，僅有參量CO, CO2和糠醛處于拒絕域,表現(xiàn)出與DP值的顯著相關性.DP預測的優(yōu)化計算結果為

DP=0.402 2DPCO+0.211 6DPCO2+0.386 2DP糠醛.

(7)

此時最優(yōu)的標準差NV=26.943 0.

(2) 樣品根據(jù)乙炔含量值分為2部分:試樣的狀態(tài)參量中乙炔值為零以及試樣的狀態(tài)參量中乙炔值大于零.

① 對于測量結果C2H2=0的數(shù)據(jù)樣本.參量H2O, H2, CO, CO2, CH4, C2H6, C2H4,總烴含量和糠醛處于拒絕域, 表現(xiàn)出與DP值的顯著相關性.DP預測的優(yōu)化計算結果為

DP= 0.357 0DPH2O+0.193 1DPH2+0.401 9DPCO+0DPCO2+0DPCH4+

0DPC2H6+0DPC2H4+0DP總烴量+0.048 0DP糠醛.

(8)

此時最優(yōu)的標準差NV=35.993 0.

② 對于測量結果C2H2>0的數(shù)據(jù)樣本.參量H2O, CO, CO2和糠醛處于拒絕域, 表現(xiàn)出與DP值的顯著相關性.DP預測的優(yōu)化計算結果為

DP=0DPH2O+0.294 3DPCO+0.055 7DPCO2+0.650 1DP糠醛.

(9)

此時最優(yōu)的標準差NV=32.617 8.

從表4中可知,當對試樣結果不做分類時,多參數(shù)診斷法并不優(yōu)于一般的線性回歸法.多參量診斷方法基于統(tǒng)計規(guī)律,更關注不同參量之間的關系.

3 油紙絕緣狀態(tài)評價

3.1 兩種健康狀態(tài)之間的界限

從表4中可以看出,應用本文多參數(shù)診斷法,DP≥700的數(shù)據(jù)樣本的優(yōu)化計算標準差大于DP<700的數(shù)據(jù)樣本的優(yōu)化計算標準差.這意味著,當試樣處于較佳狀態(tài)時其預測結果的分散度較大且診斷的準確度較低;而當試樣處于不佳狀態(tài)時其預測結果的分散度反而較小且診斷的準確度較高.這說明文中提出的多參數(shù)診斷法更關注于數(shù)據(jù)本身的統(tǒng)計屬性,而非僅關注于進行數(shù)據(jù)擬合.

表5表明了在給定乙炔的取值區(qū)間下,試樣健康狀態(tài)的事件發(fā)生的條件概率.從表5得知當沒有乙炔出現(xiàn)時,試樣有72.73%的概率具有較佳的狀態(tài)(即DP≥700);而當有乙炔出現(xiàn)時,試樣有82.35%的概率具有不佳的狀態(tài)(即DP<700).

表5 在給定C2H2的取值區(qū)間下試樣健康狀態(tài)的條件概率

對表4中涉及到的數(shù)據(jù)樣本進行條件概率計算得知,如果測量結果中有乙炔,那么聚合度估計的準確度能提高38.14%.此外,當可以估計出試樣的聚合度小于700(即試樣處于不佳的健康狀態(tài)),若測量結果中有乙炔存在,聚合度估計的準確度將提高47.40%.當DGA測量結果中沒有乙炔的出現(xiàn),對油紙絕緣的絕緣狀態(tài)的估計不準確,將會導致人力和財力的浪費.考慮到經(jīng)濟可行性,用乙炔值是否存在作為評估狀態(tài)的分界.當沒有乙炔存在時,將對樣本做最粗略的假設,認為其處于較佳的健康狀態(tài).

3.2 基于狀態(tài)參數(shù)分散性的篩選法

假設在老化實驗中每組中的各個試樣具有相同的老化狀態(tài),這是由于它們共同經(jīng)歷了相同時間下的電、熱、機械應力聯(lián)合作用.定義狀態(tài)參量的相對分散率為一種老化狀態(tài)下參量值的標準差與其均值之間的比值,不僅可以反映出同一狀態(tài)參量在不同老化階段的分散程度和變化增長情況,而且便于比較各個不同狀態(tài)參量之間的分散度，如式(10)所示.

(10)

圖2 各個狀態(tài)參量的相對分散率隨紙的狀態(tài)(DP)減小而變化的趨勢

從圖2可以看出,總烴含量與每種烴類氣體含量的相對分散率波動趨勢比較混亂,與聚合度相對分散率相比差異很大,且不易看出規(guī)律;然而H2O, CO, CO2和糠醛含量的相對分散率與聚合度具有相似的變化規(guī)律,且幅值較小,說明這些參量相對分散程度較小.基于本文的老化實驗結果,水分含量、一氧化碳、二氧化碳和糠醛值被篩選出來,這與之前對存在乙炔值的樣本進行參量篩選的結果一致.

4 結束語

參與預測狀態(tài)的參量并非越多越好,這是顯而易見的.對試樣的適當分類可以有利于優(yōu)化計算和提高狀態(tài)評估的準確性.一定程度上,診斷準確性的依賴于乙炔的存在與否:如果測量結果中有乙炔,那么聚合度估計的準確度能提高38.14%.

T檢驗可以用于篩選有效的狀態(tài)參量來進行多參量診斷.同時文中提出的各個狀態(tài)參量的相對分散率的計算方法也可以幫助篩選參量.基于老化實驗結果,水分含量、一氧化碳、二氧化碳和糠醛值被篩選出來,這與之前對存在乙炔值的樣本進行T檢驗時的參量篩選的結果一致.

后續(xù)研究需進一步通過長時間老化實驗研究絕緣的老化狀態(tài)表征機理,以便得到更有效和準確的參量來反映絕緣診斷的有效性.

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