基于無傳感器轉(zhuǎn)角估計(jì)的回正控制策略研究

黃清泉，胡景煌

Huang Qingquan1，Hu jinghuang2

（1．合肥工業(yè)大學(xué)，安徽 合肥 230001；2．集美大學(xué)，褔建 廈門 361000）

基于無傳感器轉(zhuǎn)角估計(jì)的回正控制策略研究

黃清泉1，胡景煌2

Huang Qingquan1，Hu jinghuang2

（1．合肥工業(yè)大學(xué)，安徽 合肥 230001；2．集美大學(xué)，褔建 廈門 361000）

文中提出了一種新型電機(jī)轉(zhuǎn)角估計(jì)方法，將估算結(jié)果通過傳動(dòng)比反算至轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角，并依靠改進(jìn)的回正控制策略，運(yùn)用估算的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角及轉(zhuǎn)矩計(jì)算回正助力力矩。仿真結(jié)果表明：該方案不但可以達(dá)到良好的回正效果，并且有利于轉(zhuǎn)向狀態(tài)間的柔和切換，同時(shí)由于無傳感器轉(zhuǎn)角估計(jì)減少了電機(jī)控制模塊的成本。

無傳感器；轉(zhuǎn)角估計(jì)；回正

轉(zhuǎn)向系統(tǒng)是汽車底盤的重要組成部分，與汽車性能有著密切的關(guān)系[1]。隨著人們對(duì)汽車操縱穩(wěn)定性和舒適性要求的提高，電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)逐漸進(jìn)入人們的視野并開始被研究。對(duì)應(yīng)于汽車轉(zhuǎn)向行駛的不同工況要求，電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)（EPS）采用助力、回正、阻尼這3種基本的控制方式進(jìn)行控制[2]。國(guó)內(nèi)在電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的助力特性上研究得較多，也較為成熟，而對(duì)其回正及阻尼正處于研究階段。然而電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向由于使用電機(jī)進(jìn)行助力的執(zhí)行器，電機(jī)的慣性、阻尼和摩擦等回正阻力是較機(jī)械轉(zhuǎn)向增加的，所以EPS的回正性能較差，對(duì)電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的回正控制也越發(fā)顯得重要。同時(shí)電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)不僅包括電機(jī)控制器，還包括轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角傳感器、電流傳感器、電機(jī)轉(zhuǎn)速傳感器等多個(gè)部件，結(jié)構(gòu)復(fù)雜。常用的PID回正控制策略如文獻(xiàn)[2]，雖然可以有較好的回正效果，但是這種PID控制在電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向的助力模式、回正模式和阻尼模式的切換中容易造成轉(zhuǎn)向盤抖動(dòng)。文中提出一種基于無傳感器電機(jī)轉(zhuǎn)角估計(jì)的回正控制方法，不但可以有效地提供回正轉(zhuǎn)矩，而且在電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向的狀態(tài)切換中能夠保證較好的舒適性，不會(huì)造成轉(zhuǎn)向盤抖動(dòng)，同時(shí)降低了電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的成本。

1 電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向數(shù)學(xué)模型分析

1.1 電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)分析

轉(zhuǎn)向系統(tǒng)在汽車底盤中有著重要地位，它是一個(gè)時(shí)變非線性系統(tǒng)，影響轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的因素有很多，例如車速、負(fù)載、橫擺角速度等[3]。轉(zhuǎn)向阻力矩包括回正力矩Tr、轉(zhuǎn)向摩擦力矩Tf和轉(zhuǎn)向慣性力矩Ti?；卣豑r在電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向過程中是阻力，而在回正過程中是助力，轉(zhuǎn)向慣性力矩Ti和轉(zhuǎn)向摩擦力矩Tf始終是阻力。

在轉(zhuǎn)向階段轉(zhuǎn)向阻力矩總和為

由式（1）和式（2）可知，在助力階段必須人為增加輸入才可以轉(zhuǎn)向。而在回正階段如果回正力矩大于摩擦力矩與轉(zhuǎn)向慣性力矩之和，即Tr＞Tf+Ti就可以自動(dòng)回正，若小于兩者之和則必須通過人為的操作才能實(shí)現(xiàn)回正。

電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向相對(duì)于普通的機(jī)械轉(zhuǎn)向增加了電機(jī)的慣性力和摩擦力，即Tf和Ti都增大，也就增大了回正阻力，所以電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的回正性能變得更為重要。

1.2 EPS數(shù)學(xué)模型分析

在電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的研究中常用的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程如下所示：

轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)向柱、輸出軸

式中，Jh和Bh分別為轉(zhuǎn)向盤和轉(zhuǎn)向柱的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和粘性阻尼；Je和Be分別為輸出軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和粘性阻尼；Jm和Bm分別為電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和粘性阻尼；G為電機(jī)至轉(zhuǎn)向軸的傳動(dòng)比；Tm為電機(jī)轉(zhuǎn)矩；Ta為電機(jī)負(fù)載；Tl為輸出軸的反作用力矩； Km為電機(jī)輸出軸剛度；θ為電機(jī)轉(zhuǎn)角；α為轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角；mr為齒條及小齒輪等效質(zhì)量；br為齒條的阻尼系數(shù)；xr為小齒輪位移；FTR為輪胎轉(zhuǎn)向阻力及回正力矩等作用于齒條上的軸向力。

這里簡(jiǎn)化了EPS數(shù)學(xué)模型，將轉(zhuǎn)向盤、轉(zhuǎn)向柱和輸出軸看成一個(gè)剛體，即沒有相對(duì)轉(zhuǎn)角。這樣做有利于使用電機(jī)無傳感器轉(zhuǎn)角估計(jì)，可以將估算的電機(jī)轉(zhuǎn)角和轉(zhuǎn)速直接通過傳動(dòng)比換算成轉(zhuǎn)向軸和轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角以及轉(zhuǎn)速。

2 無傳感器轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)速估計(jì)

直流有刷電機(jī)主要由磁極、轉(zhuǎn)子、換向片和電刷組成。為了盡可能多地纏繞線圈，轉(zhuǎn)子的典型結(jié)構(gòu)如圖1所示。

電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，由于轉(zhuǎn)子槽的影響，磁阻會(huì)發(fā)生變化，從而引起電機(jī)電流產(chǎn)生和轉(zhuǎn)子槽成一定比例關(guān)系的波動(dòng)。依據(jù)電機(jī)模型

式中，φpm是磁場(chǎng)的恒定成分幅值；φosc是磁場(chǎng)的時(shí)變成分幅值；Nc是轉(zhuǎn)子槽數(shù)量；Ns是電機(jī)電刷對(duì)數(shù)。從而得到電樞電流計(jì)算公式：

通過處理后將其變?yōu)槊}沖信號(hào)，只需要檢測(cè)脈沖數(shù)量N即可估計(jì)出電機(jī)轉(zhuǎn)角，運(yùn)用式（12）通過傳動(dòng)比G可換算至轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角α。

電機(jī)的轉(zhuǎn)速可以通過電機(jī)模型計(jì)算得到，一般由于電機(jī)電感小，直接通過簡(jiǎn)化的電機(jī)模型公式

即可得到較為準(zhǔn)確且實(shí)用的轉(zhuǎn)速估計(jì)式。其中，U為電機(jī)兩端的電壓；R為電機(jī)內(nèi)阻；I為電機(jī)電流；K為電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)系數(shù)。則轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)速可以通過式（15）得到。

3 回正控制策略

3.1 主動(dòng)回正狀態(tài)

駕駛員在駕駛汽車時(shí)操縱轉(zhuǎn)向盤的模式復(fù)雜，并非簡(jiǎn)單的撒手回正，而是在回正和助力之間切換，切換過程中電機(jī)若沒有平穩(wěn)的過渡容易造成轉(zhuǎn)向盤的振動(dòng)，影響駕駛舒適性，同時(shí)也影響汽車的穩(wěn)定性。電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)首先應(yīng)確定現(xiàn)在汽車轉(zhuǎn)向所處的狀態(tài)，即補(bǔ)償回正狀態(tài)、中位回正狀態(tài)或者助力狀態(tài)[4]?？梢酝ㄟ^轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角α和轉(zhuǎn)速α˙判斷轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)動(dòng)的行程和方向，通過轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)矩Ts和轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角α監(jiān)督轉(zhuǎn)向狀態(tài)。

將回正劃分為補(bǔ)償回正狀態(tài)和中位回正狀態(tài)，目的是為了使電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)在復(fù)雜的轉(zhuǎn)向工況里有更好的可控性。

定義左轉(zhuǎn)為負(fù)方向，右轉(zhuǎn)為正方向。當(dāng)轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)矩Th小于左轉(zhuǎn)矩閾值Tleft和Th大于右轉(zhuǎn)矩閾值Tright時(shí)為轉(zhuǎn)向助力狀態(tài)，減輕駕駛員轉(zhuǎn)向操縱力矩。當(dāng)轉(zhuǎn)矩Th在左轉(zhuǎn)矩閾值Tleft和右轉(zhuǎn)矩閾值Tright之間時(shí)為回正控制，此時(shí)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角。

如果回正過程中轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角α大于右轉(zhuǎn)角閾值αright或者小于左轉(zhuǎn)角閾值αleft，即α＞αright或者α＜αleft時(shí)是補(bǔ)償回正狀態(tài)；在左轉(zhuǎn)角閾值αleft和右轉(zhuǎn)角閾值αright之間，即 αleft≤α≤αright時(shí)回正進(jìn)入中位回正控制模式。此時(shí)回正目標(biāo)是回到轉(zhuǎn)向盤中位，以阻尼控制為主，并實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)矩以監(jiān)督轉(zhuǎn)向狀態(tài)?；卣刂屏鞒虉D如圖2所示。

3.2 主動(dòng)回正控制策略

主動(dòng)回正控制策略是研究在汽車回正力矩Tl的作用下，電機(jī)提供的回正轉(zhuǎn)矩的控制規(guī)律。而電機(jī)回正轉(zhuǎn)矩的變化是依靠調(diào)節(jié)電機(jī)兩端的平均輸入電壓實(shí)現(xiàn)的，所以回正控制就是研究電機(jī)兩端電壓在汽車不同工況下的變化規(guī)律控制?；卣譃檠a(bǔ)償回正控制和中位回正控制。在補(bǔ)償回正控制中提供一個(gè)與轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)矩有關(guān)的回正轉(zhuǎn)矩；在中位回正控制運(yùn)用PID控制對(duì)轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角進(jìn)行狀態(tài)反饋的PID控制。由于在主動(dòng)回正控制中轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角是關(guān)鍵輸出狀態(tài)，所以轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角α為回正模式判定條件。

在補(bǔ)償回正狀態(tài)中，參照EPS助力特性曲線，繪制回正補(bǔ)償助力特性曲線，回正助力力矩如圖3所示。

由曲線可知隨著轉(zhuǎn)向盤上轉(zhuǎn)矩的增大，回正助力轉(zhuǎn)矩減小。在回正助力曲線和轉(zhuǎn)向助力特性曲線之間有死區(qū)，該設(shè)計(jì)目標(biāo)是電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向汽車在回正和轉(zhuǎn)向助力之間切換時(shí)減小轉(zhuǎn)矩波動(dòng)，提高舒適性，并提供路感。在中位回正狀態(tài)中，由于EPS系統(tǒng)的主動(dòng)回正控制對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)誤差要求不高，所以使用PD控制器，即比例微分控制器。P部分主要用于大轉(zhuǎn)角時(shí)的回正力矩的控制，D部分主要用于阻尼力矩的控制[5]。

結(jié)合無傳感器的估計(jì)結(jié)果給出回正控制電壓表達(dá)式。

式中，θsum為電機(jī)總轉(zhuǎn)角；θleft為電機(jī)轉(zhuǎn)角左側(cè)閾值；θright為電機(jī)轉(zhuǎn)角右側(cè)閾值。

4 仿真結(jié)果分析

采用Carsim和Matlab聯(lián)合仿真，通過快速松手模式和慢速松手再加載模式對(duì)本文回正控制策略進(jìn)行回正性能和轉(zhuǎn)向模式切換舒適性分析。

其中快速松手即為撒手回正，而慢速松手為轉(zhuǎn)向盤上殘余一定數(shù)值的保舵力的回正狀態(tài)，即轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)矩變化率較小的情況，如圖4所示[6]。

再加載則是駕駛中常出現(xiàn)的回正和助力狀態(tài)間的切換過程。

在撒手回正模式中轉(zhuǎn)矩加載方式為對(duì)轉(zhuǎn)向盤施加一個(gè)恒力矩，一定時(shí)間后撤銷該力矩，如圖5。

通過查看仿真模型的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角的變化規(guī)律，測(cè)試文中所提出的控制策略回正性能。仿真結(jié)果如圖6所示。

慢速松手回正模式仿真目的是為了反映控制策略在轉(zhuǎn)向盤慢速松手以及電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向的模式切換過程中轉(zhuǎn)向的舒適性。文中設(shè)定轉(zhuǎn)矩閾值為0.5 N·m，即轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)矩小于0.5 N·m時(shí)開始回正。轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)矩加載方式如圖7所示。

慢速回正的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角仿真結(jié)果如圖8所示。

由圖8可以看出，在慢速松手和模式切換過程中（1～7 s之間），轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角變化未出現(xiàn)突變，曲線較為平滑，操縱手感較好。

將仿真結(jié)果與常用的PD回正控制策略進(jìn)行比對(duì)，如圖9所示。

圖9中實(shí)線代表改進(jìn)的回正策略，虛線代表常用的回正策略。可知該控制策略同常用的控制策略比較，轉(zhuǎn)向模式間切換較為柔和，提高了轉(zhuǎn)向操縱的舒適性，同時(shí)也更能反映駕駛員的駕駛意圖。

由以上仿真結(jié)果和對(duì)比圖可知，文中提出的回正控制策略不僅可以有效的回正，并且在電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向模式間的切換不會(huì)造成轉(zhuǎn)向盤的抖動(dòng)而影響駕駛的舒適性。

5 結(jié) 論

文中提出了一種基于無傳感器轉(zhuǎn)角估計(jì)的回正控制策略，回正性能較為理想，電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向的各種模式切換較為柔和，并且無傳感器估計(jì)有利于降低成本和能耗，減少了電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的部件。

[1]向丹，李武波，楊勇．電動(dòng)助力與主動(dòng)轉(zhuǎn)向組合系統(tǒng)的控制研究[J]．機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2012，8（8）：115-117．

[2]胡建軍，盧娟，秦大同，等．電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的建模和仿真分析[J]．重慶大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2007，8（8）：10-13．

[3]高勇，陳龍，袁傳義．電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)回正控制研究[J]．農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2007，5（5）：6-10．

[4]Zhang Yun，Chen Ning．“Method of Electric Power Steering Based on Return-To-Center Control，”J．2010，IEEE．

[5]謝剛．汽車電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與控制器研究[D]．成都：四川大學(xué)，2006．

[6]景立群，季學(xué)武．電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的主動(dòng)回正控制[J]．汽車技術(shù)，2008（9）：9-12．

U463.4.02

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2014-04-03

1002-4581（2014）04-0010-05