Lock-up裝置的作用機理與分析模型

夏修身，崔靚波，李建中

（1.蘭州交通大學(xué)土木工程學(xué)院，甘肅蘭州730070；2.同濟大學(xué)土木工程學(xué)院，上海200092）

Lock-up裝置的作用機理與分析模型

夏修身1，崔靚波1，李建中2

（1.蘭州交通大學(xué)土木工程學(xué)院，甘肅蘭州730070；2.同濟大學(xué)土木工程學(xué)院，上海200092）

為探討Lock-up裝置的分析模型，介紹了其構(gòu)造、闡述了其作用機理，給出了Lock-up裝置阻尼力的力學(xué)模型并提出了相應(yīng)的數(shù)值模擬方法?；谀宠F路橋梁，建立全橋有限空間模型，采用文中提出的模擬方法進(jìn)行了Lock-up裝置的減震性能分析，通過與常用的剛性連桿或主從約束模擬方法的比較，明確了剛性連桿模擬方法的適用條件。結(jié)果表明，Lock-up裝置的地震作用過程比較復(fù)雜，當(dāng)Lock-up裝置能夠激發(fā)出極大的阻尼力時，文中的模擬方法與常用的剛性連桿或主從約束模擬方法結(jié)果非常接近，通常情況按剛性連桿或主從約束模擬方法得到的結(jié)果偏大。

Lock-up裝置；分析模型；地震反應(yīng)；阻尼力；橋梁

英文文獻(xiàn)中常用的沖擊傳遞裝置（shock transmission unit，STU）的另一個名字為Lock-up裝置（Lock-up device，LUD）［1］。由于該裝置傳力大小與速度有關(guān)，在國內(nèi)工程上有時也稱為速度鎖定器。Lock-up裝置通常安裝在橋梁的伸縮縫或支座附近，在溫度作用、收縮和蠕變等低速荷載下的反應(yīng)很小，不會影響橋梁結(jié)構(gòu)的原有功能；而在地震作用或制動力等高速荷載作用下，裝置類似為一個的剛性連接［2］，使結(jié)構(gòu)各個構(gòu)件共同分擔(dān)荷載，可用于新建橋梁及舊橋的抗震加固。目前Lock-up裝置已在美國Carquinez大橋、孟加拉國Paksey大橋、英國Docklands輕軌鐵路橋［3］等得到了應(yīng)用。

歐洲橋梁抗震規(guī)范（2005）中對Lock-up裝置低速與高速的參考值、裝置的最大承載力、位移能力等參數(shù)等有所規(guī)定，可以在一定程度上指導(dǎo)設(shè)計。盡管我國有多座連橋梁擬采Lock-up裝置［4-6］，但現(xiàn)行的鐵路、公路及城市橋梁抗震規(guī)范中均沒涉及Lockup裝置，這不利于該裝置在我國的應(yīng)用。國外有關(guān)Lock-up裝置分析模型的文獻(xiàn)很少［7］。國內(nèi)學(xué)者通過簡化提出了采用剛性連桿或節(jié)點的主從約束近似模擬Lock-up裝置的方法［8］，可以滿足工程上需要，但是研究中均沒有提及到Lock-up裝置的關(guān)鍵參數(shù)：阻尼系數(shù)C值及速度指數(shù)a、也很少提涉到Lock-up裝置復(fù)雜的地震作用機理。

本文闡述了Lock-up裝置作用機理，給出了Lock-up裝置阻尼力數(shù)學(xué)模型，提出了分析模型，通過與剛性連桿模擬方法的比較，明確了剛性連桿模擬方法的適用條件。

1 Lock-up裝置的構(gòu)造及作用機理

Lock-up裝置與液體黏滯阻尼器具有相同的組成部分，主要由活塞桿、活塞頭、圓筒及工作介質(zhì)幾個部分組成［9］，見圖1。與阻尼器不同之處是Lock-up裝置的活塞孔或壁筒間隙很小，承受較大荷載時僅發(fā)生較小位移［10］，除阻尼器常用的液體工作介質(zhì)外，還可以選擇膠泥作為工作介質(zhì)。由于Lock-up裝置所需的位移能力（沖程）較小，它通常都比較緊湊。

圖1 Lock-up裝置構(gòu)造Fig.1 Configuration of Lock-up device

膠泥具有反復(fù)觸變特性，在低速的溫度、收縮和徐變作用下，膠泥受擠壓可通過活塞小孔或壁筒間隙。在高速的地震作用或制動力下，膠泥受擠壓不能快速通過小孔或壁筒間隙，裝置瞬間會產(chǎn)生較大的阻尼力，而僅發(fā)生較小的位移，此時裝置提供較大阻尼，類似于鎖死［11］。

膠泥是硅膠與液體的混合物、容易密封，但膠泥在提供較大阻尼時不能很好的傳遞熱量。當(dāng)選擇液體作為工作介質(zhì)時，Lock-up裝置與阻尼器的工作原理相同［12］：利用黏滯液體通小孔產(chǎn)生阻尼力。與阻尼器相比，低速荷載下液體通過小孔時激發(fā)較小阻尼，產(chǎn)生較小的力；而高速荷載下Lock-up裝置激發(fā)出較大阻尼力。在整個荷載作用過程中，Lock-up裝置僅產(chǎn)生較小位移，故其耗能與阻尼器相比較小。

2 Lock-up裝置恢復(fù)力特性

鑒于Lock-up裝置在低速荷載下激發(fā)較小阻尼，產(chǎn)生較小的力，高速荷載下裝置產(chǎn)生較大力，近于鎖死，整個過程耗能較小。文獻(xiàn)［8］提出預(yù)設(shè)一個速度開關(guān)V0，在V＞V0時Lock-up裝置可按一個剛性連桿計算。鎖定力F按下式計算：

式中：Fmax為最大鎖定力。

式（1）中鎖定力F隨速度V在變化，這如何在有限元分析軟件中模擬文獻(xiàn)［8］沒有說明。文獻(xiàn)［4，6，12］采用相連構(gòu)件平動自由度的主從約束法來模擬Lock-up裝置。文獻(xiàn)［13］采用大剛度彈簧在通用有限元軟件中模擬Lock-up裝置。

液體黏滯阻尼器的阻尼力表達(dá)式為式中：F為阻尼力，V為活塞速度，C為阻尼系數(shù)，a為速度指數(shù)。

a與阻尼器的內(nèi)部構(gòu)造有關(guān)，主要取決孔的大小與形狀有關(guān)，通常介于0.1～2.0。圖2為C＝1 kN·（s／m）的阻尼力與速度函數(shù)關(guān)系［7］。由圖2可以看出，低速荷載下Lock-up裝置與阻尼器均輸出較小阻尼力，而高速荷載下隨著速度的增加Lockup裝置輸出的阻尼力顯著大于阻尼器。文獻(xiàn)［7］提出當(dāng)a＜1時作為液體黏滯阻尼器，當(dāng)a＞1時用作Lock-up裝置。

圖2 不同速度指數(shù)的阻尼力函數(shù)關(guān)系Fig.2 Force in viscous device against velocity for different values of a

為了考查鎖定與解除鎖定的速率，文獻(xiàn)［14］基于2個幅值57 mm、加載頻率為0.001 1 Hz，分別進(jìn)行了加載速度不大于2.5 mm／s和大約5 mm／s（大于鎖定速度）的性能試驗，其中一個試驗得到的力-位移關(guān)系曲線如圖3所示，其力－位移滯回曲線與常用的阻尼器力-位移曲線相似［12］。

Lock-up裝置利用了阻尼器常用的流動阻抗力技術(shù)、采用與阻尼器相同的構(gòu)造，是一種微沖程阻尼器。當(dāng)采用剛性連桿或相連構(gòu)件平動自由度的主從約束方法進(jìn)行Lock-up裝置模擬時不能反應(yīng)其在地震荷載下大阻尼力、微位移的作用過程。地震作用下只有當(dāng)Lock-up裝置輸出的阻尼力與剛性連桿或主從約束連接時產(chǎn)生的水平力相當(dāng)或相差較小時，采用剛性連桿或主從約束連接才是合理的，否則會過高的估計其鎖定效果。因此，采用剛性連桿或主從約束連接模擬Lock-up裝置只是工程上的一種簡化。

本文建議Lock-up裝置的阻尼力采用式（2）計算，為了在高速荷載下產(chǎn)生較大的阻尼力、微小位移、鎖定更加有效，建議a取2。相應(yīng)于式（2）的Lock-up裝置恢復(fù)力模型可用Maxwell模型［15］模擬，在常用的有限元軟件Sap2000、Midas中均有相應(yīng)的單元模塊。

圖3 一個沖程的力－位移關(guān)系Fig.3 Force vs displacement of a full cycle stroke

3 實例分析

3.1 基本分析數(shù)據(jù)

某（120＋208＋120）m鐵路矮塔斜拉橋，上部結(jié)構(gòu)采取塔梁固結(jié)、梁墩分離。下部為圓端形截面空心墩、群樁基礎(chǔ)（見圖4）。其中1＃墩高為50 m、設(shè)置為固定支座，2＃墩高52 m。結(jié)構(gòu)的基本周期為2.018 s、對應(yīng)振型為1號墩的順橋向彎曲振動。擬對2＃墩設(shè)置8個C＝180 kN·（s／mm）2、a＝2的Lock-up裝置，使其與1＃墩共同抗震。橋址位于VII度地震區(qū)、II類場地，安評報告給出50年超越概率2%的地震動基本峰值加速度為0.319g。

圖4 某鐵路高墩橋梁的立面布置（單位：cm）Fig.4 Elevation of a typical tall pier railway bridge（unit：cm）

3.2 結(jié)構(gòu)有限元分析模型

借助MIDAS有限元軟件，建立空間有限元模型進(jìn)行順橋向的地震反應(yīng)分析。主梁、橋塔與橋墩采用空間梁單元模擬，斜拉索采用空間桁架單元模擬，考慮拉索的垂度效應(yīng)，修正拉索彈性模量，拉索與主梁及主塔均為主從約束連接。二期恒載為160 kN／m，以分布質(zhì)量的方式施加到主梁上。樁基礎(chǔ)簡化成平動、轉(zhuǎn)動及耦聯(lián)彈簧施加在承臺底［16］，土性資料根據(jù)m法確定。模型的邊界條件列于表1。

表1 模型邊界條件Table 1 Model boundary conditions

為便于分析模型的比較，文中分別采用以下2種方法模擬2＃墩的Lock-up裝置。

方法1：采用Maxwell模型、連接彈簧剛度文中取2×108kN／m，輸入表1中的參數(shù)；

方法2：墩、梁平動自由度的主從約束［4，12］。

3.3 結(jié)果及分析

以50年超越概率2%的安評地震波作為地震動輸入（見圖5）。采?。槪Q）的地震動輸入方式，豎向地震動幅值取水平地震動的0.65倍［16］。圖6～11及表2為圖5所示安評地震波的分析結(jié)果。

圖5 安評地震動Fig.5 Seismic safety assessment acceleration wave

圖6 1＃墩頂水平位移時程曲線Fig.6 Top displacement time-history for pier No.1

圖7 2＃墩頂水平位移時程曲線Fig.7 Top displacement time-history for pier No.2

由圖6、7可以看出，Lock-up裝置顯著減小了1＃墩頂?shù)乃轿灰啤⒃龃罅?＃墩頂?shù)乃轿灰?。這是因為通過Lock-up裝置使得1＃墩與2＃墩共同抗震、2＃墩分擔(dān)了1＃墩的部分地震作用。由表2可知，與無Lock-up裝置相比，1＃墩頂位移按方法1模擬時減小了17%，而按方法2模擬時減小了15%；至于2＃墩頂位移按方法1模擬增大了55%，按方法2模擬則增大了58%。2個方法所得的1＃、2＃墩頂位移時程曲線基本重合。由圖8、圖9及表2可知，與墩頂位移相似、墩底彎矩也有此規(guī)律。

圖8 1＃墩底彎矩時程曲線Fig.8 Base moment time-history of pier No.1

圖9 2＃墩底彎矩時程曲線Fig.9 Base moment time-history of pier No.2

盡管地震過程中兩者的作用機理不同，但對于文中算例，方法1模擬Lock-up裝置的分析結(jié)果與方法2比較接近（略小于方法2的結(jié)果），且時程反應(yīng)曲線基本重合。原因是2＃墩頂所有的Lock-up裝置激發(fā)出阻尼力之和為73 138 kN比剛性連桿模擬時墩頂?shù)乃搅?3 909 kN僅小1%（見表2），這說明Lock-up裝置接近剛性連桿，所以兩者結(jié)果比較接近。方法1模擬結(jié)果小于方法2是由于方法1模擬時能夠充分考慮到Lock-up裝置作用機理，方法2有一定的簡化。Lock-up裝置激發(fā)的阻尼力與活塞速度的平方成正比，地震中活塞速度時刻在變，按方法1模擬時梁部與2＃墩之間類似為變剛度的彈性連接、結(jié)構(gòu)的自振周期會隨著連接剛度變化而變化。高速荷載下2＃墩與梁之間類似剛性連、其位移小耗能相對很??；介于低速荷載與高速荷載之間時Lockup裝置也有一定的耗能能力（見圖10）。而方法2墩梁按剛性連桿連接會減小結(jié)構(gòu)周期、從而增大結(jié)構(gòu)總的地震反應(yīng)［11］，2＃墩分擔(dān)值較方法1也會增大。由圖10可以看出，當(dāng)阻尼系數(shù)為180 kN·（s／mm）2時，Lock-up裝置的最大鎖定位移約為6 mm（相對于常用的阻尼器而言其耗能能力較小、可忽略不計），但Lock-up裝置耗散了小部分能量也會使方法1的結(jié)果小于方法2。

圖10 Lock-up裝置的力-位移關(guān)系曲線Fig.10 Load-displacement hysteretic curve of LUD

為了進(jìn)一步討論模擬方法1、方法2，僅調(diào)整表1中的阻尼系數(shù)C。C值是Lock-up裝置的重要參數(shù)，由前文的Lock-up裝置作用機理知，它決定輸出阻尼力，對地震反應(yīng)有較大影響。以下分析中C的取值沒有考慮現(xiàn)有技術(shù)能否加工生產(chǎn)。

圖11、圖12及表3是不同C值下方法1模擬Lock-up裝置的分析結(jié)果。

由表3可以看出，該橋的地震反應(yīng)隨C值的增大而增大。這是因為其他參數(shù)不變的情況下，C值增大，就是輸出阻尼力的增大，即墩梁之間連接的加強，這會減小結(jié)構(gòu)周期從而增大結(jié)構(gòu)總的地震反應(yīng)。由圖11、圖12及表2、表3可以看出，C值越大，方法1的結(jié)果越接近方法2的結(jié)果。當(dāng)C＝1 800 kN·（s／mm）2時，方法1的1＃墩底彎矩比方法2的小0.5%，2＃墩的小0.2%。這驗證了墩梁之間的Lock-up裝置輸出阻尼力足夠大時，用方法2模擬比較合理；同時也表明，通常情況下用方法2模擬Lock-up裝置得到的結(jié)果偏大，在工程上是偏于安全的。

由表2及圖11可以看出，當(dāng)C＝1.8 kN·（s／mm）2（常用阻尼器的阻尼系數(shù)C取值范圍）時，2＃墩頂Lock-up裝置輸出的總阻尼力為65 273 kN比方法2的墩頂水平力73 909 kN小12%，兩者相差較大。此時對于1＃墩底彎矩方法1的結(jié)果比方法2小17%，2＃墩底彎矩則前者比后者小13%；與C＝1 800 kN·（s／mm）2相比，兩者的時程曲線也差別較大。這也進(jìn)一步驗證了只有布置足夠多的Lockup裝置或其阻尼系數(shù)取值較大能夠激發(fā)出極大的阻尼力時，常用的剛性連桿或主從約束模擬Lock-up裝置才比較合理。筆者分析中還輸入了其他2條安評地震波，也有類似規(guī)律、其結(jié)果文中沒有單獨列出。

表2 橋墩地震反應(yīng)Table 2 Seismic response of the piers

表3 不同C值的橋墩地震反應(yīng)Table 3 Seismic response of the piers vs value C

圖11 1＃墩頂水平位移時程曲線比較Fig.11 Top displacement time-history for pier No.1

圖12 1＃墩的墩底彎矩Fig.12 Base moment time-history for pier No.1

4 結(jié)論

1）基于Lock-up裝置的作用機理，給出了其阻尼力的力學(xué)模型，并提出了相應(yīng)的模擬方法。

2）當(dāng)Lock-up裝置能夠激發(fā)出極大的阻尼力時，文中的模擬方法與常用的剛性連桿或主從約束模擬方法結(jié)果非常接近。

3）Lock-up裝置的地震作用過程比較復(fù)雜，按剛性連桿或主從約束模擬方法得到的結(jié)果偏大，工程上設(shè)計中采用時偏于安全。

4）Lock-up裝置的阻尼系數(shù)C對地震反應(yīng)有較大的影響，分析中只有采用較真實的C值才可能得到較“精確”地震反應(yīng)值。

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Mechanism and analysis model for a lock-up device

XIA Xiushen1，CUI Liangbo1，LI Jiangzhong2
（1.School of Civil Engineering，Lanzhou Jiaotong University，Lanzhou 730070，China；2.College of Civil Engineering，Tongji University，Shanghai 200092，China）

The configurations and mechanism of a lock-up device（LUD）are presented for investigating its analytical model.Mechanical model of damping force for LUD is given，and the corresponding numerical simulation method is proposed.Based on a railway bridge，the finite element model of the bridge is established.The seismic performance analysis is performed by using the above-mentioned simulation method for LUD.Applicable conditions for rigid rods or master-slave constraints method are defined by comparing with the common methods such as rigid rods or master-slave constraints.The results showed that the seismic process of LUD is quite complicated.When the LUD can inspire great damping force，the seismic results by the simulation method proposed in this paper are very close to the conventional rigid rods or master-slave constraints.Usually，the results obtained from rigid rods or masterslave constraints are too large.

lock-up device；analytical model；seismic response；damping force；bridge

10.3969／j.issn.1006-7043.201309007

http：／／www.cnki.net／kcms／doi／10.3969／j.issn.1006-7043.201309007.html

U442

A

1006-7043（2014）12-1497-06

2013-09-02.網(wǎng)絡(luò)出版時間：2014-12-02.

國家自然科學(xué)基金資助項目（51368033）；長江學(xué)者和創(chuàng)新團隊發(fā)展計劃資助項目（IRT1139）.

夏修身（1978-），男，副教授，博士；李建中（1963-），男，教授，博士生導(dǎo)師.

夏修身，E-mail：xiaxiushen＠m(xù)ail.lzjtu.cn.