經(jīng)歷活動過程 積累解決策略

厲哲

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》把“問題解決”作為數(shù)學(xué)課程總目標(biāo)的其中一個方面加以闡述。其中指出，要培養(yǎng)學(xué)生初步學(xué)會從數(shù)學(xué) 的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運用數(shù)學(xué)知識解決簡單的實際問題。讓學(xué)生獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識。

在教學(xué)中，解讀“問題解決”的目標(biāo)，寓策略學(xué)習(xí)于“問題解決”中。教師要讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)活動的過程，憑借已有的知識和經(jīng)驗，用自己解決問題的思路、方法來理解問題意義，掌握問題結(jié)構(gòu)。這些思路、方法，就可以看作是學(xué)生頭腦中最初的、最原生態(tài)的問題解決策略，實際上，對它們的產(chǎn)生、感悟、鞏固作研究，有助于積累問題解決的策略，發(fā)展學(xué)生的策略性知識。筆者以一年級下冊第六單元中新增的“同數(shù)連加”“連減同數(shù)”問題解決為例，進(jìn)行了實踐探索。

一、找準(zhǔn)契機(jī)，激活知識經(jīng)驗

通常面對一個外部的問題情境，學(xué)生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗，會在頭腦中產(chǎn)生相應(yīng)的策略。但一年級學(xué)生已有的知識經(jīng)驗容量較少，運用知識的熟練程度較低，會出現(xiàn)面對問題情境，無從下手的情況。這時就需要一個契機(jī)來激活學(xué)生已有的知識經(jīng)驗。這個契機(jī)可以是提供多樣的學(xué)習(xí)材料，也可以是運用語言進(jìn)行引導(dǎo)輔助，從而使學(xué)生產(chǎn)生相應(yīng)的策略。

1.提供多樣學(xué)習(xí)材料，醞釀策略

當(dāng)學(xué)生弄清情境中的信息和問題，也就是在“知道了問什么”以后，教師呈現(xiàn)多樣的學(xué)習(xí)材料，如實物圓片、物體圖樣、空白學(xué)習(xí)紙等，讓學(xué)生依據(jù)自身的思維水平自由選擇。讓學(xué)習(xí)材料成為思維的“拐杖”，使學(xué)生醞釀出各種策略。

【片段一】“連減同數(shù)”問題解決的學(xué)習(xí)材料呈現(xiàn)

在“連減同數(shù)”問題解決時，創(chuàng)設(shè)“21個蘿卜，5個裝一袋，可以裝滿多少袋”的問題情境，為學(xué)生呈現(xiàn)三種學(xué)習(xí)材料（如下圖）。

學(xué)生通過操作多樣的學(xué)習(xí)材料，從中獲得豐富的感性經(jīng)驗，激活已有的知識經(jīng)驗，對醞釀產(chǎn)生出多樣化的學(xué)習(xí)策略能夠起到促進(jìn)作用。

2.運用語言引導(dǎo)輔助，探索策略

在多樣化的學(xué)習(xí)材料呈現(xiàn)后，教師鼓勵學(xué)生先進(jìn)行獨立思考，同時加以語言引導(dǎo)，如：“你能用自己喜歡的方式解答問題嗎？”“可以像我們以前那樣擺一擺、圈一圈?！薄耙部梢杂脛e的方式，把你的想法在學(xué)習(xí)紙上記錄下來?！薄澳愕南敕ú坏约嚎吹妹靼祝€應(yīng)該讓別人也看得明白?！苯處熯\用語言引導(dǎo)，不斷地喚醒學(xué)生頭腦中已有的學(xué)習(xí)策略，并預(yù)留充足的獨立思考時間。

學(xué)生可以根據(jù)自己的需要，將已知信息用學(xué)具小圓片擺一擺，在物體圖樣中圈一圈，進(jìn)行操作表征；也可以根據(jù)自己已有的知識經(jīng)驗，直接在學(xué)習(xí)紙上用畫圖、寫算式等方式進(jìn)行圖式表征，記錄下思考過程，將想法清晰、完整地表達(dá)出來。

【片段二】

課始創(chuàng)設(shè)“3只小兔一起拔蘿卜，每只拔了7個，一共拔了多少個蘿卜”的故事情境，教師運用上述的語言進(jìn)行引導(dǎo)，學(xué)生獨立思考后，探索出如下的解決策略：

二、組織交流，感悟多樣策略

當(dāng)學(xué)生探索出自己的策略時，教師要及時組織學(xué)生進(jìn)行交流。先讓學(xué)生表達(dá)自己的想法，再在生生、師生的交流中補充策略，溝通策略間的聯(lián)系。讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)活動的過程，初步感悟畫圖、列舉、累計，或數(shù)數(shù)、計算等多樣的、基本的策略，并感受問題解決策略的多樣性。

1.生生互動交流，展示策略

在學(xué)生獨立思考、探索解決問題的策略之后，要組織學(xué)生展示、表述各自的策略。清晰的表達(dá)有助于學(xué)生加強對策略的運用，對問題意義的理解；而且呈現(xiàn)不同的策略，可以使學(xué)生進(jìn)行相互學(xué)習(xí)，豐富問題解決的經(jīng)驗。

【片段三】“連減同數(shù)”問題解決的交流反饋

師：21個蘿卜，5個裝一袋，可以裝滿多少袋？你們是怎么想的呢？

（1）實物演示策略：

生：我是用小圓片擺出來的，可以裝滿4袋，還多1個。

（2）圖樣畫圈策略：

生：我是在蘿卜圖上圈出來的，5個圈一圈，我一共圈了4圈，就可以裝滿4袋。

（3）累計類推策略：

生：10里面有2個5，所以21可以裝滿4袋。

（4）箭頭倒減策略：

生：我是這樣想的，21個蘿卜，先減掉1個5，剩下16；再減掉1個5，剩下11；再減掉1個5，剩下6；再減掉1個5，剩下1；一共減掉了4個5，就是4袋。

（5）算式表征策略：

在交流討論中，教師一方面指導(dǎo)學(xué)生完整地表達(dá)出自己的想法，逐一呈現(xiàn)各種策略中的具體操作，將“隱形”的解決問題策略“顯性化”；另一方面，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行相互學(xué)習(xí)，重點了解他人策略中的具體操作，領(lǐng)悟其中的道理，明確各種策略的優(yōu)勢。在同一問題多種解決策略的反復(fù)比較中，抽象出這一類現(xiàn)實問題的數(shù)學(xué)模型。

2.教師補充介紹，完善策略

有些基本策略學(xué)生能自主探索后進(jìn)行展示，如實物演示、圖樣畫圈、累計類推、算式表征等。但有些策略，因為學(xué)生缺少經(jīng)驗，不太容易想到，如列表統(tǒng)計。需要教師通過恰當(dāng)?shù)氖痉逗蜌w納，準(zhǔn)確、清晰、富有啟發(fā)性的講授，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)新的策略。

【片段四】“同數(shù)連加”問題解決中列表統(tǒng)計策略的教學(xué)

師：小兔想啊想，想出了一種列表格的方式，想看嗎？

這張表格，你看懂了嗎？誰來說說看？

生：1只兔子拔了7個蘿卜，2只兔子拔了14個蘿卜。

師：調(diào)皮的兔弟弟用蘿卜遮住了最后一列，你知道那里是什么數(shù)嗎？

生：3和21。

師追問：什么意思呢？

生：3表示3只兔子，21表示一共拔了21個蘿卜。

師揭開蘿卜圖，加以驗證。

師：看了表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？和同桌說一說。

生：我是豎看的：1只兔子7個蘿卜，2只兔子14個蘿卜，3只兔子21個蘿卜。endprint

生：我是橫看的：第一行每增加1只小兔，第二行每次增加7個蘿卜。

師追問：為什么每次增加7呢？

生：因為每只小兔都拔了7個蘿卜。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中明確指出“認(rèn)真聽講、積極思考”是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式之一。在上例中，學(xué)生對只在“分類與整理”單元或平時練習(xí)中才看得到的表格，應(yīng)該說是比較陌生的，不太可能將它作為策略運用到問題解決中來。這時，教師進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)補充，使學(xué)生理解“列表格”這一新的策略。

三、有效練習(xí)，加深策略理解

在策略形成后，需要進(jìn)行有效的練習(xí)，讓學(xué)生運用初步獲得的策略，去解決與例題類似的實際問題。在應(yīng)用的過程中，通過教師的不斷引導(dǎo)，讓學(xué)生對策略形成過程進(jìn)行回顧與反思，加深對策略具體操作的理解。

1.編排實際生活情境，應(yīng)用策略

問題解決的策略從具體情境問題中來，同樣要運用到日常生活問題中去，讓學(xué)生在感受現(xiàn)實世界廣泛應(yīng)用策略的同時，豐富問題解決的經(jīng)驗，鞏固問題解決的策略。因此，教師編排的生活情境應(yīng)是學(xué)生較為熟悉的事情，如：“媽媽買來3盒雞蛋，每盒10個，一共有多少個雞蛋？有12顆巧克力，我每次吃2顆，幾次能吃完？一輛玩具車裝4個輪子，15個輪子最多可以裝幾輛玩具車？”等等。結(jié)合學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，會讓低年級段的學(xué)生更有興趣去應(yīng)用所學(xué)過的各種問題解決策略。

2.設(shè)計分層開放練習(xí)，內(nèi)化策略

【片段五】教師設(shè)計三個層次的練習(xí)

第一層次：策略的簡單應(yīng)用

用30根小棒拼左面的圖形，最多可以拼（ ）個。

第二層次：策略的綜合應(yīng)用

第三層次：策略的自主應(yīng)用

1.

●21個，我想（ ）個裝一袋，可以裝滿（ ）袋。

我是這樣想的：_________________________。

2.像21-5-5-5-5=1這樣連減的式子，可以表示21個蘿卜，每袋裝5個，裝滿4袋。它還可以表示什么呢？在生活中找一找。

第二層次練習(xí)，是對本課知識的綜合應(yīng)用。在同一情境中，既有同數(shù)連加的問題，又有連減同數(shù)的問題，考查學(xué)生是否真正理解這兩個不同的問題解決類型，并能運用策略正確解答。第三層次練習(xí)與前兩組相比，更加強調(diào)學(xué)生對策略的自主遷移。先是就同一問題情境，以某一條件開放的形式，讓學(xué)生在自主填寫、自主解決問題的過程中運用各種策略，再是以“21-5-5-5-5=1”的算式為例，讓學(xué)生尋找生活中的原型，提高學(xué)生舉一反三、觸類旁通的能力，使學(xué)生的思維得到進(jìn)一步的發(fā)展。

四、整體觀照，加強策略積累

問題解決策略的培養(yǎng)不是一蹴而就的，要從數(shù)學(xué)教學(xué)的整體考慮，既需要有“集中火力”的強化，又需要“細(xì)火慢燉”的滲透。

1.統(tǒng)整例題教學(xué)，強化策略

一年級下冊第六單元中“同數(shù)連加”“連減同數(shù)”的問題解決，是人教版教材全新增加的內(nèi)容。主要意圖之一是培養(yǎng)學(xué)生針對比較復(fù)雜的問題，能運用所學(xué)過的各種方式、策略解決問題。

筆者將兩個例題中“折星星”和“裝橘子”的情境內(nèi)容進(jìn)行了整合，統(tǒng)一到了 “小兔拔蘿卜，兔媽媽裝蘿卜”這個情境中。

教材例題：

改編例題：

并結(jié)合本班學(xué)生學(xué)習(xí)情況，嘗試將兩課時的新授課合并成一課時。這樣做的原因有三：一是用同一的情境串聯(lián)，相對穩(wěn)定的信息讓一年級的學(xué)生更能集中精力關(guān)注對問題解決策略的思考。二是在兩個例題復(fù)雜問題的解決中，更加凸顯了問題解決策略的多樣化，使學(xué)生對策略的學(xué)習(xí)和應(yīng)用產(chǎn)生濃厚的興趣。三是加強了兩個例題策略間的對比與聯(lián)系。加減法本身就是互逆的思維，對“同數(shù)連加”“連減同數(shù)”問題模型的建立起到積極的作用。

2.在日常教學(xué)時孕伏，滲透策略

筆者非常贊同胡光銻、楊照宇先生在《加拿大小學(xué)生怎樣解答應(yīng)用問題》中的觀點：加拿大小學(xué)生在解答應(yīng)用題時，除了列算式解答外，還要求用其他形式表示解題過程，特別是解決問題中使用的策略。在發(fā)給學(xué)生的練習(xí)上，有下面的解決問題策略的圖示，要求學(xué)生在解題過程中，使用了哪一種策略，就在相應(yīng)的標(biāo)志上面畫一圈。（如下圖）

在我們的日常教學(xué)中，也經(jīng)常會運用到實物演示、圖樣畫圈、累計類推等策略，教師要有意識地對策略的具體操作做提前孕伏，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注不同的策略形式，將它們積蓄在腦中，這樣在學(xué)生自主使用策略時，才不會感到不知所措、無從下手。

學(xué)生在經(jīng)歷“同數(shù)連加”“連減同數(shù)”學(xué)習(xí)活動的過程中，積累了問題解決的策略。這個學(xué)習(xí)活動的過程，讓學(xué)生再一次回顧了解決問題的一般步驟——“知道了什么”“怎樣解答”“解答正確嗎”；讓學(xué)生有了策略“產(chǎn)生、感悟、鞏固”的完整體驗，能更好地借助策略，運用知識經(jīng)驗解決身邊的數(shù)學(xué)問題，促進(jìn)了學(xué)生應(yīng)用意識的形成，提高了學(xué)生解決問題的能力；在“分一分”“圈一圈”“減一減”等策略中，豐富了“同數(shù)連加”“連減同數(shù)” 問題解決的經(jīng)驗，搭建了由加法到乘法、減法到除法過渡的橋梁，對于認(rèn)識乘法與除法的本質(zhì)具有重要的作用，為今后乘除法學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

（浙江省杭州市綠城育華小學(xué) 310012）endprint

生：我是橫看的：第一行每增加1只小兔，第二行每次增加7個蘿卜。

師追問：為什么每次增加7呢？

生：因為每只小兔都拔了7個蘿卜。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中明確指出“認(rèn)真聽講、積極思考”是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式之一。在上例中，學(xué)生對只在“分類與整理”單元或平時練習(xí)中才看得到的表格，應(yīng)該說是比較陌生的，不太可能將它作為策略運用到問題解決中來。這時，教師進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)補充，使學(xué)生理解“列表格”這一新的策略。

三、有效練習(xí)，加深策略理解

在策略形成后，需要進(jìn)行有效的練習(xí)，讓學(xué)生運用初步獲得的策略，去解決與例題類似的實際問題。在應(yīng)用的過程中，通過教師的不斷引導(dǎo)，讓學(xué)生對策略形成過程進(jìn)行回顧與反思，加深對策略具體操作的理解。

1.編排實際生活情境，應(yīng)用策略

問題解決的策略從具體情境問題中來，同樣要運用到日常生活問題中去，讓學(xué)生在感受現(xiàn)實世界廣泛應(yīng)用策略的同時，豐富問題解決的經(jīng)驗，鞏固問題解決的策略。因此，教師編排的生活情境應(yīng)是學(xué)生較為熟悉的事情，如：“媽媽買來3盒雞蛋，每盒10個，一共有多少個雞蛋？有12顆巧克力，我每次吃2顆，幾次能吃完？一輛玩具車裝4個輪子，15個輪子最多可以裝幾輛玩具車？”等等。結(jié)合學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，會讓低年級段的學(xué)生更有興趣去應(yīng)用所學(xué)過的各種問題解決策略。

2.設(shè)計分層開放練習(xí)，內(nèi)化策略

【片段五】教師設(shè)計三個層次的練習(xí)

第一層次：策略的簡單應(yīng)用

用30根小棒拼左面的圖形，最多可以拼（ ）個。

第二層次：策略的綜合應(yīng)用

第三層次：策略的自主應(yīng)用

1.

●21個，我想（ ）個裝一袋，可以裝滿（ ）袋。

我是這樣想的：_________________________。

2.像21-5-5-5-5=1這樣連減的式子，可以表示21個蘿卜，每袋裝5個，裝滿4袋。它還可以表示什么呢？在生活中找一找。

第二層次練習(xí)，是對本課知識的綜合應(yīng)用。在同一情境中，既有同數(shù)連加的問題，又有連減同數(shù)的問題，考查學(xué)生是否真正理解這兩個不同的問題解決類型，并能運用策略正確解答。第三層次練習(xí)與前兩組相比，更加強調(diào)學(xué)生對策略的自主遷移。先是就同一問題情境，以某一條件開放的形式，讓學(xué)生在自主填寫、自主解決問題的過程中運用各種策略，再是以“21-5-5-5-5=1”的算式為例，讓學(xué)生尋找生活中的原型，提高學(xué)生舉一反三、觸類旁通的能力，使學(xué)生的思維得到進(jìn)一步的發(fā)展。

四、整體觀照，加強策略積累

問題解決策略的培養(yǎng)不是一蹴而就的，要從數(shù)學(xué)教學(xué)的整體考慮，既需要有“集中火力”的強化，又需要“細(xì)火慢燉”的滲透。

1.統(tǒng)整例題教學(xué)，強化策略

一年級下冊第六單元中“同數(shù)連加”“連減同數(shù)”的問題解決，是人教版教材全新增加的內(nèi)容。主要意圖之一是培養(yǎng)學(xué)生針對比較復(fù)雜的問題，能運用所學(xué)過的各種方式、策略解決問題。

筆者將兩個例題中“折星星”和“裝橘子”的情境內(nèi)容進(jìn)行了整合，統(tǒng)一到了 “小兔拔蘿卜，兔媽媽裝蘿卜”這個情境中。

教材例題：

改編例題：

并結(jié)合本班學(xué)生學(xué)習(xí)情況，嘗試將兩課時的新授課合并成一課時。這樣做的原因有三：一是用同一的情境串聯(lián)，相對穩(wěn)定的信息讓一年級的學(xué)生更能集中精力關(guān)注對問題解決策略的思考。二是在兩個例題復(fù)雜問題的解決中，更加凸顯了問題解決策略的多樣化，使學(xué)生對策略的學(xué)習(xí)和應(yīng)用產(chǎn)生濃厚的興趣。三是加強了兩個例題策略間的對比與聯(lián)系。加減法本身就是互逆的思維，對“同數(shù)連加”“連減同數(shù)”問題模型的建立起到積極的作用。

2.在日常教學(xué)時孕伏，滲透策略

筆者非常贊同胡光銻、楊照宇先生在《加拿大小學(xué)生怎樣解答應(yīng)用問題》中的觀點：加拿大小學(xué)生在解答應(yīng)用題時，除了列算式解答外，還要求用其他形式表示解題過程，特別是解決問題中使用的策略。在發(fā)給學(xué)生的練習(xí)上，有下面的解決問題策略的圖示，要求學(xué)生在解題過程中，使用了哪一種策略，就在相應(yīng)的標(biāo)志上面畫一圈。（如下圖）

在我們的日常教學(xué)中，也經(jīng)常會運用到實物演示、圖樣畫圈、累計類推等策略，教師要有意識地對策略的具體操作做提前孕伏，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注不同的策略形式，將它們積蓄在腦中，這樣在學(xué)生自主使用策略時，才不會感到不知所措、無從下手。

學(xué)生在經(jīng)歷“同數(shù)連加”“連減同數(shù)”學(xué)習(xí)活動的過程中，積累了問題解決的策略。這個學(xué)習(xí)活動的過程，讓學(xué)生再一次回顧了解決問題的一般步驟——“知道了什么”“怎樣解答”“解答正確嗎”；讓學(xué)生有了策略“產(chǎn)生、感悟、鞏固”的完整體驗，能更好地借助策略，運用知識經(jīng)驗解決身邊的數(shù)學(xué)問題，促進(jìn)了學(xué)生應(yīng)用意識的形成，提高了學(xué)生解決問題的能力；在“分一分”“圈一圈”“減一減”等策略中，豐富了“同數(shù)連加”“連減同數(shù)” 問題解決的經(jīng)驗，搭建了由加法到乘法、減法到除法過渡的橋梁，對于認(rèn)識乘法與除法的本質(zhì)具有重要的作用，為今后乘除法學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

（浙江省杭州市綠城育華小學(xué) 310012）endprint

生：我是橫看的：第一行每增加1只小兔，第二行每次增加7個蘿卜。

師追問：為什么每次增加7呢？

生：因為每只小兔都拔了7個蘿卜。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中明確指出“認(rèn)真聽講、積極思考”是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式之一。在上例中，學(xué)生對只在“分類與整理”單元或平時練習(xí)中才看得到的表格，應(yīng)該說是比較陌生的，不太可能將它作為策略運用到問題解決中來。這時，教師進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)補充，使學(xué)生理解“列表格”這一新的策略。

三、有效練習(xí)，加深策略理解

在策略形成后，需要進(jìn)行有效的練習(xí)，讓學(xué)生運用初步獲得的策略，去解決與例題類似的實際問題。在應(yīng)用的過程中，通過教師的不斷引導(dǎo)，讓學(xué)生對策略形成過程進(jìn)行回顧與反思，加深對策略具體操作的理解。

1.編排實際生活情境，應(yīng)用策略

問題解決的策略從具體情境問題中來，同樣要運用到日常生活問題中去，讓學(xué)生在感受現(xiàn)實世界廣泛應(yīng)用策略的同時，豐富問題解決的經(jīng)驗，鞏固問題解決的策略。因此，教師編排的生活情境應(yīng)是學(xué)生較為熟悉的事情，如：“媽媽買來3盒雞蛋，每盒10個，一共有多少個雞蛋？有12顆巧克力，我每次吃2顆，幾次能吃完？一輛玩具車裝4個輪子，15個輪子最多可以裝幾輛玩具車？”等等。結(jié)合學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，會讓低年級段的學(xué)生更有興趣去應(yīng)用所學(xué)過的各種問題解決策略。

2.設(shè)計分層開放練習(xí)，內(nèi)化策略

【片段五】教師設(shè)計三個層次的練習(xí)

第一層次：策略的簡單應(yīng)用

用30根小棒拼左面的圖形，最多可以拼（ ）個。

第二層次：策略的綜合應(yīng)用

第三層次：策略的自主應(yīng)用

1.

●21個，我想（ ）個裝一袋，可以裝滿（ ）袋。

我是這樣想的：_________________________。

2.像21-5-5-5-5=1這樣連減的式子，可以表示21個蘿卜，每袋裝5個，裝滿4袋。它還可以表示什么呢？在生活中找一找。

第二層次練習(xí)，是對本課知識的綜合應(yīng)用。在同一情境中，既有同數(shù)連加的問題，又有連減同數(shù)的問題，考查學(xué)生是否真正理解這兩個不同的問題解決類型，并能運用策略正確解答。第三層次練習(xí)與前兩組相比，更加強調(diào)學(xué)生對策略的自主遷移。先是就同一問題情境，以某一條件開放的形式，讓學(xué)生在自主填寫、自主解決問題的過程中運用各種策略，再是以“21-5-5-5-5=1”的算式為例，讓學(xué)生尋找生活中的原型，提高學(xué)生舉一反三、觸類旁通的能力，使學(xué)生的思維得到進(jìn)一步的發(fā)展。

四、整體觀照，加強策略積累

問題解決策略的培養(yǎng)不是一蹴而就的，要從數(shù)學(xué)教學(xué)的整體考慮，既需要有“集中火力”的強化，又需要“細(xì)火慢燉”的滲透。

1.統(tǒng)整例題教學(xué)，強化策略

一年級下冊第六單元中“同數(shù)連加”“連減同數(shù)”的問題解決，是人教版教材全新增加的內(nèi)容。主要意圖之一是培養(yǎng)學(xué)生針對比較復(fù)雜的問題，能運用所學(xué)過的各種方式、策略解決問題。

筆者將兩個例題中“折星星”和“裝橘子”的情境內(nèi)容進(jìn)行了整合，統(tǒng)一到了 “小兔拔蘿卜，兔媽媽裝蘿卜”這個情境中。

教材例題：

改編例題：

并結(jié)合本班學(xué)生學(xué)習(xí)情況，嘗試將兩課時的新授課合并成一課時。這樣做的原因有三：一是用同一的情境串聯(lián)，相對穩(wěn)定的信息讓一年級的學(xué)生更能集中精力關(guān)注對問題解決策略的思考。二是在兩個例題復(fù)雜問題的解決中，更加凸顯了問題解決策略的多樣化，使學(xué)生對策略的學(xué)習(xí)和應(yīng)用產(chǎn)生濃厚的興趣。三是加強了兩個例題策略間的對比與聯(lián)系。加減法本身就是互逆的思維，對“同數(shù)連加”“連減同數(shù)”問題模型的建立起到積極的作用。

2.在日常教學(xué)時孕伏，滲透策略

筆者非常贊同胡光銻、楊照宇先生在《加拿大小學(xué)生怎樣解答應(yīng)用問題》中的觀點：加拿大小學(xué)生在解答應(yīng)用題時，除了列算式解答外，還要求用其他形式表示解題過程，特別是解決問題中使用的策略。在發(fā)給學(xué)生的練習(xí)上，有下面的解決問題策略的圖示，要求學(xué)生在解題過程中，使用了哪一種策略，就在相應(yīng)的標(biāo)志上面畫一圈。（如下圖）

在我們的日常教學(xué)中，也經(jīng)常會運用到實物演示、圖樣畫圈、累計類推等策略，教師要有意識地對策略的具體操作做提前孕伏，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注不同的策略形式，將它們積蓄在腦中，這樣在學(xué)生自主使用策略時，才不會感到不知所措、無從下手。

學(xué)生在經(jīng)歷“同數(shù)連加”“連減同數(shù)”學(xué)習(xí)活動的過程中，積累了問題解決的策略。這個學(xué)習(xí)活動的過程，讓學(xué)生再一次回顧了解決問題的一般步驟——“知道了什么”“怎樣解答”“解答正確嗎”；讓學(xué)生有了策略“產(chǎn)生、感悟、鞏固”的完整體驗，能更好地借助策略，運用知識經(jīng)驗解決身邊的數(shù)學(xué)問題，促進(jìn)了學(xué)生應(yīng)用意識的形成，提高了學(xué)生解決問題的能力；在“分一分”“圈一圈”“減一減”等策略中，豐富了“同數(shù)連加”“連減同數(shù)” 問題解決的經(jīng)驗，搭建了由加法到乘法、減法到除法過渡的橋梁，對于認(rèn)識乘法與除法的本質(zhì)具有重要的作用，為今后乘除法學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

（浙江省杭州市綠城育華小學(xué) 310012）endprint