有效整合材料 輕松掌握新知

韓黎

分?jǐn)?shù)是學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)概念的一次拓展，分?jǐn)?shù)概念的抽象性決定了學(xué)生認(rèn)識(shí)過程的復(fù)雜性和艱巨性。因此，如何調(diào)整學(xué)習(xí)難度，讓學(xué)生輕松掌握新知是值得每位執(zhí)教教師思考的問題?！罢J(rèn)識(shí)幾分之一”是分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)的起始課，如何在教材基礎(chǔ)上有效整合學(xué)習(xí)材料，抓住分?jǐn)?shù)本質(zhì)屬性，讓學(xué)生輕松建立初始概念，為今后系統(tǒng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的相關(guān)內(nèi)容打下基礎(chǔ)呢？筆者對(duì)此進(jìn)行了實(shí)踐及反思。

【教學(xué)片段一】教學(xué)

1.的產(chǎn)生

課件出示月餅圖（6個(gè)、4個(gè)、2個(gè)、1個(gè)月餅各一組）。

師：請(qǐng)大家看這些月餅，如果把這些月餅平均分給2個(gè)人，每人得到多少？請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)填入一個(gè)數(shù)。

把6個(gè)月餅平均分給2個(gè)人，每人得到（ ）個(gè)月餅。

把4個(gè)月餅平均分給2個(gè)人，每人得到（ ）個(gè)月餅。

把2個(gè)月餅平均分給2個(gè)人，每人得到（ ）個(gè)月餅。

把1個(gè)月餅平均分給2個(gè)人，每人得到（ ）個(gè)月餅。

因?yàn)樵谥暗恼n上學(xué)生已經(jīng)學(xué)過整數(shù)及平均分的知識(shí)，因此前面三題解決起來并不困難。而最后一題學(xué)生們都知道是“半個(gè)”，但偏偏要求用一個(gè)數(shù)表示，這就引發(fā)了學(xué)生的認(rèn)知沖突，產(chǎn)生用新的數(shù)表示的需要。課堂上出現(xiàn)了這幾種答案：半個(gè)、、、一半等。

師：這幾種表示方法選用哪一種比較好呢？

這時(shí)用表示的同學(xué)急不可耐地叫嚷起來，說自己的表示方法與書本上是一樣的。

師：好，那我們就選用與書本一致的來表示，這也是我們今天要學(xué)習(xí)的知識(shí)。（導(dǎo)入課題：認(rèn)識(shí)幾分之一）

此時(shí)，雖然有個(gè)別學(xué)生知道可以用分?jǐn)?shù)表示，但對(duì)于是如何產(chǎn)生的還不甚了解，因此教師可以借助課件演示，幫助學(xué)生加深印象。同時(shí)解決讀法和寫法的問題。

⒉理解的意義

師：剛才我們已經(jīng)知道是怎么來的，它表示什么意思呢？

⑴先讓學(xué)生結(jié)合圖形獨(dú)立說一說。

⑵小組同學(xué)互相說一說，有不準(zhǔn)確的互相糾正。

⑶讓學(xué)生用自己的語言說一說2表示什么，1表示什么，中間的“—”表示什么，表示什么。

⑷突出平均分：課件上出示沒有平均分成2份的月餅圖讓學(xué)生討論能否用表示，使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)是建立在平均分基礎(chǔ)上的。

3.概括的本質(zhì)屬性

教師出示下列圖形：

師：剛才是一個(gè)實(shí)物，現(xiàn)在老師給你們這樣三個(gè)材料，你們能用分?jǐn)?shù)表示嗎？

師：為什么不同物體、不同形狀都可以用表示呢？

通過抽象的圖例，引導(dǎo)學(xué)生理解：不同的物體只要平均分成2份，2份中的1份就是這個(gè)物體的，凸顯的本質(zhì)屬性，為下面學(xué)習(xí)“幾分之一”做好鋪墊。

【教學(xué)片段二】教學(xué)幾分之一

1.認(rèn)識(shí)和理解幾分之一。

師：我們能在月餅圖中表示出它的，還能用其他的分?jǐn)?shù)表示不同的等分嗎？

教師出示課件圖片，幫助學(xué)生思考。

生：一個(gè)月餅平均分成2份，1份就是它的；

一個(gè)月餅平均分成3份，1份就是它的；

一個(gè)月餅平均分成5份，1份就是它的；

一個(gè)月餅平均分成8份，1份就是它的。

師：為什么可以表示出這么多不同的分?jǐn)?shù)？它還可以表示出哪些分?jǐn)?shù)？

生：還可以表示：

如果一個(gè)月餅平均分成20份，那么，1份就是它的；

如果一個(gè)月餅平均分成50份，那么，1份就是它的；

……

2.概括幾分之一

師：誰能概括一下，幾分之一是怎樣得到的？

生：只要把月餅平均分成幾份，這幾份中的一份就是這個(gè)月餅的幾分之一。

3.折出幾分之一

師：請(qǐng)你們寫出一個(gè)幾分之一，選出老師為你們事先準(zhǔn)備的圖形中的一個(gè)，通過折一折、畫一畫把你寫的幾分之一折出來。理論知識(shí)的輸送有時(shí)候未必能真正深入到每一位學(xué)生的頭腦里，教師適時(shí)操作和指導(dǎo)則能讓學(xué)生加深理解了“幾分之一”的本質(zhì)屬性。

【教學(xué)片段三】比較幾分之一的大小

師：你們說和哪一個(gè)大？

教師隨即出示分月餅的課件。

（1）操作比較，直觀感受?？梢宰寣W(xué)生利用卡片折一折、疊一疊的形式來進(jìn)行，操作比較，直觀感受>。

（2）結(jié)合生活，加強(qiáng)理解。生活中，如果把一個(gè)餅平均分給2個(gè)人、4個(gè)人、6個(gè)人、10個(gè)人，結(jié)果誰分到的最多？

（3）敘述故事，增強(qiáng)趣味。有一個(gè)成語叫“僧多粥少”，誰知道這個(gè)成語的故事，與我們今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容有什么關(guān)系？

（4）系列訓(xùn)練，及時(shí)落實(shí)。現(xiàn)在我們來練一練：在（ ）里填上“>”或“<”符號(hào)。

（ ） （ ） （ ） （ ）

（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） …（ ）

（5）抽象概括，鞏固提升。分子都是1的分?jǐn)?shù)，分母大的分?jǐn)?shù)值反而小，分母小的分?jǐn)?shù)值反而大；分子都是1的分?jǐn)?shù)，分母越大，分?jǐn)?shù)值越小。

【教學(xué)反思】

1.適時(shí)提供材料，建立抽象概念

在進(jìn)行“的產(chǎn)生”的課堂教學(xué)時(shí)，教師為學(xué)生提供了幾組不同數(shù)量的月餅圖，從整數(shù)到分?jǐn)?shù)，引出新知。在關(guān)于“概括的本質(zhì)屬性”的教學(xué)時(shí)，教師為學(xué)生提供了三個(gè)圖形，并讓學(xué)生思考不同的材料為什么都可以用表示，促使學(xué)生對(duì)本質(zhì)的理解。在“教學(xué)幾分之一”時(shí)，教師為學(xué)生提供同一個(gè)月餅經(jīng)過各種平均分，它的每一份可以用不同的分?jǐn)?shù)來表示，從直觀到抽象，從易到難，幫助學(xué)生自然貼切地概括出幾分之一的意義。在“比較幾分之一大小”的教學(xué)時(shí)，再一次利用月餅材料，從實(shí)物操作聯(lián)系到現(xiàn)實(shí)生活，從成語故事過渡到系列習(xí)題練習(xí)，再到最終的抽象概括，每一個(gè)階段教師都為學(xué)生接受新知識(shí)提供了各種材料，無論是具象的實(shí)物圖片，還是簡單的幾何圖形，都有利于學(xué)生抽象概念的產(chǎn)生。教師將書本中孤立的單個(gè)材料設(shè)計(jì)成系列、系統(tǒng)材料，便于學(xué)生理解、比較、分析和歸納。讓學(xué)生自己去觀察、思考、感悟、深化，這才真正體現(xiàn)了“教師是主導(dǎo)、學(xué)生是主體”這一理念。

2.逐步層層遞進(jìn)，落實(shí)知識(shí)難點(diǎn)

知識(shí)的傳遞應(yīng)該遵循學(xué)生的認(rèn)知過程，在“認(rèn)識(shí)幾分之一”的教學(xué)過程中，教師演示了是怎么來的時(shí)，先要求學(xué)生自己思考，然后分組討論，繼而提問抽查，從思考、討論到表達(dá)，是知識(shí)在學(xué)生頭腦中成型、內(nèi)化的過程。而從說說各部分的含義，到不是平均分的2份中的1份能用表示嗎？再到為什么不同材料都可以用表示的本質(zhì)理解，以及在更進(jìn)一步學(xué)習(xí)“幾分之一”時(shí)，教師利用月餅圖，從“課件分月餅”到“想象分月餅”，再到“手中折出幾分之一”，從、到、，都是通過層層遞進(jìn)的方式來逐步將知識(shí)落到實(shí)處。

3.啟迪學(xué)生思考，促進(jìn)知識(shí)內(nèi)化

啟迪學(xué)生思考，是數(shù)學(xué)課的本質(zhì)所在。沒有思考，就沒有數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生。當(dāng)分月餅的結(jié)果不再是整數(shù)個(gè)，而教師又要求只能用一個(gè)數(shù)來表示月餅的數(shù)量時(shí)，造成了學(xué)生的認(rèn)知沖突，引發(fā)了學(xué)生的思考，產(chǎn)生了用分?jǐn)?shù)表示結(jié)果的需求，激發(fā)了學(xué)生探究的欲望，為后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)埋下了伏筆。在接下來的學(xué)習(xí)中，先讓學(xué)生思考“‘半個(gè)用一個(gè)什么數(shù)表示”，再引導(dǎo)學(xué)生思考是怎么來的、不同的材料為什么都可以用表示；然后，組織學(xué)生就同一個(gè)月餅由于有不同的分法，所以得到不同的分?jǐn)?shù)；最后，通過多種措施讓學(xué)生深入思考為什么分子是1分母大的分?jǐn)?shù)值反而小的道理。課堂教學(xué)因?yàn)榻處煹膯⒌?、學(xué)生的思考而逐步拓展，學(xué)生也因?yàn)椴粩嗟厮伎级饾u進(jìn)步、因系列思考而理解掌握了新知。

（浙江省臨海市汛橋鎮(zhèn)中心校 317024）endprint

分?jǐn)?shù)是學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)概念的一次拓展，分?jǐn)?shù)概念的抽象性決定了學(xué)生認(rèn)識(shí)過程的復(fù)雜性和艱巨性。因此，如何調(diào)整學(xué)習(xí)難度，讓學(xué)生輕松掌握新知是值得每位執(zhí)教教師思考的問題?！罢J(rèn)識(shí)幾分之一”是分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)的起始課，如何在教材基礎(chǔ)上有效整合學(xué)習(xí)材料，抓住分?jǐn)?shù)本質(zhì)屬性，讓學(xué)生輕松建立初始概念，為今后系統(tǒng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的相關(guān)內(nèi)容打下基礎(chǔ)呢？筆者對(duì)此進(jìn)行了實(shí)踐及反思。

【教學(xué)片段一】教學(xué)

1.的產(chǎn)生

課件出示月餅圖（6個(gè)、4個(gè)、2個(gè)、1個(gè)月餅各一組）。

師：請(qǐng)大家看這些月餅，如果把這些月餅平均分給2個(gè)人，每人得到多少？請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)填入一個(gè)數(shù)。

把6個(gè)月餅平均分給2個(gè)人，每人得到（ ）個(gè)月餅。

把4個(gè)月餅平均分給2個(gè)人，每人得到（ ）個(gè)月餅。

把2個(gè)月餅平均分給2個(gè)人，每人得到（ ）個(gè)月餅。

把1個(gè)月餅平均分給2個(gè)人，每人得到（ ）個(gè)月餅。

因?yàn)樵谥暗恼n上學(xué)生已經(jīng)學(xué)過整數(shù)及平均分的知識(shí)，因此前面三題解決起來并不困難。而最后一題學(xué)生們都知道是“半個(gè)”，但偏偏要求用一個(gè)數(shù)表示，這就引發(fā)了學(xué)生的認(rèn)知沖突，產(chǎn)生用新的數(shù)表示的需要。課堂上出現(xiàn)了這幾種答案：半個(gè)、、、一半等。

師：這幾種表示方法選用哪一種比較好呢？

這時(shí)用表示的同學(xué)急不可耐地叫嚷起來，說自己的表示方法與書本上是一樣的。

師：好，那我們就選用與書本一致的來表示，這也是我們今天要學(xué)習(xí)的知識(shí)。（導(dǎo)入課題：認(rèn)識(shí)幾分之一）

此時(shí)，雖然有個(gè)別學(xué)生知道可以用分?jǐn)?shù)表示，但對(duì)于是如何產(chǎn)生的還不甚了解，因此教師可以借助課件演示，幫助學(xué)生加深印象。同時(shí)解決讀法和寫法的問題。

⒉理解的意義

師：剛才我們已經(jīng)知道是怎么來的，它表示什么意思呢？

⑴先讓學(xué)生結(jié)合圖形獨(dú)立說一說。

⑵小組同學(xué)互相說一說，有不準(zhǔn)確的互相糾正。

⑶讓學(xué)生用自己的語言說一說2表示什么，1表示什么，中間的“—”表示什么，表示什么。

⑷突出平均分：課件上出示沒有平均分成2份的月餅圖讓學(xué)生討論能否用表示，使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)是建立在平均分基礎(chǔ)上的。

3.概括的本質(zhì)屬性

教師出示下列圖形：

師：剛才是一個(gè)實(shí)物，現(xiàn)在老師給你們這樣三個(gè)材料，你們能用分?jǐn)?shù)表示嗎？

師：為什么不同物體、不同形狀都可以用表示呢？

通過抽象的圖例，引導(dǎo)學(xué)生理解：不同的物體只要平均分成2份，2份中的1份就是這個(gè)物體的，凸顯的本質(zhì)屬性，為下面學(xué)習(xí)“幾分之一”做好鋪墊。

【教學(xué)片段二】教學(xué)幾分之一

1.認(rèn)識(shí)和理解幾分之一。

師：我們能在月餅圖中表示出它的，還能用其他的分?jǐn)?shù)表示不同的等分嗎？

教師出示課件圖片，幫助學(xué)生思考。

生：一個(gè)月餅平均分成2份，1份就是它的；

一個(gè)月餅平均分成3份，1份就是它的；

一個(gè)月餅平均分成5份，1份就是它的；

一個(gè)月餅平均分成8份，1份就是它的。

師：為什么可以表示出這么多不同的分?jǐn)?shù)？它還可以表示出哪些分?jǐn)?shù)？

生：還可以表示：

如果一個(gè)月餅平均分成20份，那么，1份就是它的；

如果一個(gè)月餅平均分成50份，那么，1份就是它的；

……

2.概括幾分之一

師：誰能概括一下，幾分之一是怎樣得到的？

生：只要把月餅平均分成幾份，這幾份中的一份就是這個(gè)月餅的幾分之一。

3.折出幾分之一

師：請(qǐng)你們寫出一個(gè)幾分之一，選出老師為你們事先準(zhǔn)備的圖形中的一個(gè)，通過折一折、畫一畫把你寫的幾分之一折出來。理論知識(shí)的輸送有時(shí)候未必能真正深入到每一位學(xué)生的頭腦里，教師適時(shí)操作和指導(dǎo)則能讓學(xué)生加深理解了“幾分之一”的本質(zhì)屬性。

【教學(xué)片段三】比較幾分之一的大小

師：你們說和哪一個(gè)大？

教師隨即出示分月餅的課件。

（1）操作比較，直觀感受?？梢宰寣W(xué)生利用卡片折一折、疊一疊的形式來進(jìn)行，操作比較，直觀感受>。

（2）結(jié)合生活，加強(qiáng)理解。生活中，如果把一個(gè)餅平均分給2個(gè)人、4個(gè)人、6個(gè)人、10個(gè)人，結(jié)果誰分到的最多？

（3）敘述故事，增強(qiáng)趣味。有一個(gè)成語叫“僧多粥少”，誰知道這個(gè)成語的故事，與我們今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容有什么關(guān)系？

（4）系列訓(xùn)練，及時(shí)落實(shí)?，F(xiàn)在我們來練一練：在（ ）里填上“>”或“<”符號(hào)。

（ ） （ ） （ ） （ ）

（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） …（ ）

（5）抽象概括，鞏固提升。分子都是1的分?jǐn)?shù)，分母大的分?jǐn)?shù)值反而小，分母小的分?jǐn)?shù)值反而大；分子都是1的分?jǐn)?shù)，分母越大，分?jǐn)?shù)值越小。

【教學(xué)反思】

1.適時(shí)提供材料，建立抽象概念

在進(jìn)行“的產(chǎn)生”的課堂教學(xué)時(shí)，教師為學(xué)生提供了幾組不同數(shù)量的月餅圖，從整數(shù)到分?jǐn)?shù)，引出新知。在關(guān)于“概括的本質(zhì)屬性”的教學(xué)時(shí)，教師為學(xué)生提供了三個(gè)圖形，并讓學(xué)生思考不同的材料為什么都可以用表示，促使學(xué)生對(duì)本質(zhì)的理解。在“教學(xué)幾分之一”時(shí)，教師為學(xué)生提供同一個(gè)月餅經(jīng)過各種平均分，它的每一份可以用不同的分?jǐn)?shù)來表示，從直觀到抽象，從易到難，幫助學(xué)生自然貼切地概括出幾分之一的意義。在“比較幾分之一大小”的教學(xué)時(shí)，再一次利用月餅材料，從實(shí)物操作聯(lián)系到現(xiàn)實(shí)生活，從成語故事過渡到系列習(xí)題練習(xí)，再到最終的抽象概括，每一個(gè)階段教師都為學(xué)生接受新知識(shí)提供了各種材料，無論是具象的實(shí)物圖片，還是簡單的幾何圖形，都有利于學(xué)生抽象概念的產(chǎn)生。教師將書本中孤立的單個(gè)材料設(shè)計(jì)成系列、系統(tǒng)材料，便于學(xué)生理解、比較、分析和歸納。讓學(xué)生自己去觀察、思考、感悟、深化，這才真正體現(xiàn)了“教師是主導(dǎo)、學(xué)生是主體”這一理念。

2.逐步層層遞進(jìn)，落實(shí)知識(shí)難點(diǎn)

知識(shí)的傳遞應(yīng)該遵循學(xué)生的認(rèn)知過程，在“認(rèn)識(shí)幾分之一”的教學(xué)過程中，教師演示了是怎么來的時(shí)，先要求學(xué)生自己思考，然后分組討論，繼而提問抽查，從思考、討論到表達(dá)，是知識(shí)在學(xué)生頭腦中成型、內(nèi)化的過程。而從說說各部分的含義，到不是平均分的2份中的1份能用表示嗎？再到為什么不同材料都可以用表示的本質(zhì)理解，以及在更進(jìn)一步學(xué)習(xí)“幾分之一”時(shí)，教師利用月餅圖，從“課件分月餅”到“想象分月餅”，再到“手中折出幾分之一”，從、到、，都是通過層層遞進(jìn)的方式來逐步將知識(shí)落到實(shí)處。

3.啟迪學(xué)生思考，促進(jìn)知識(shí)內(nèi)化

啟迪學(xué)生思考，是數(shù)學(xué)課的本質(zhì)所在。沒有思考，就沒有數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生。當(dāng)分月餅的結(jié)果不再是整數(shù)個(gè)，而教師又要求只能用一個(gè)數(shù)來表示月餅的數(shù)量時(shí)，造成了學(xué)生的認(rèn)知沖突，引發(fā)了學(xué)生的思考，產(chǎn)生了用分?jǐn)?shù)表示結(jié)果的需求，激發(fā)了學(xué)生探究的欲望，為后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)埋下了伏筆。在接下來的學(xué)習(xí)中，先讓學(xué)生思考“‘半個(gè)用一個(gè)什么數(shù)表示”，再引導(dǎo)學(xué)生思考是怎么來的、不同的材料為什么都可以用表示；然后，組織學(xué)生就同一個(gè)月餅由于有不同的分法，所以得到不同的分?jǐn)?shù)；最后，通過多種措施讓學(xué)生深入思考為什么分子是1分母大的分?jǐn)?shù)值反而小的道理。課堂教學(xué)因?yàn)榻處煹膯⒌?、學(xué)生的思考而逐步拓展，學(xué)生也因?yàn)椴粩嗟厮伎级饾u進(jìn)步、因系列思考而理解掌握了新知。

（浙江省臨海市汛橋鎮(zhèn)中心校 317024）endprint

分?jǐn)?shù)是學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)概念的一次拓展，分?jǐn)?shù)概念的抽象性決定了學(xué)生認(rèn)識(shí)過程的復(fù)雜性和艱巨性。因此，如何調(diào)整學(xué)習(xí)難度，讓學(xué)生輕松掌握新知是值得每位執(zhí)教教師思考的問題?！罢J(rèn)識(shí)幾分之一”是分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)的起始課，如何在教材基礎(chǔ)上有效整合學(xué)習(xí)材料，抓住分?jǐn)?shù)本質(zhì)屬性，讓學(xué)生輕松建立初始概念，為今后系統(tǒng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的相關(guān)內(nèi)容打下基礎(chǔ)呢？筆者對(duì)此進(jìn)行了實(shí)踐及反思。

【教學(xué)片段一】教學(xué)

1.的產(chǎn)生

課件出示月餅圖（6個(gè)、4個(gè)、2個(gè)、1個(gè)月餅各一組）。

師：請(qǐng)大家看這些月餅，如果把這些月餅平均分給2個(gè)人，每人得到多少？請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)填入一個(gè)數(shù)。

把6個(gè)月餅平均分給2個(gè)人，每人得到（ ）個(gè)月餅。

把4個(gè)月餅平均分給2個(gè)人，每人得到（ ）個(gè)月餅。

把2個(gè)月餅平均分給2個(gè)人，每人得到（ ）個(gè)月餅。

把1個(gè)月餅平均分給2個(gè)人，每人得到（ ）個(gè)月餅。

因?yàn)樵谥暗恼n上學(xué)生已經(jīng)學(xué)過整數(shù)及平均分的知識(shí)，因此前面三題解決起來并不困難。而最后一題學(xué)生們都知道是“半個(gè)”，但偏偏要求用一個(gè)數(shù)表示，這就引發(fā)了學(xué)生的認(rèn)知沖突，產(chǎn)生用新的數(shù)表示的需要。課堂上出現(xiàn)了這幾種答案：半個(gè)、、、一半等。

師：這幾種表示方法選用哪一種比較好呢？

這時(shí)用表示的同學(xué)急不可耐地叫嚷起來，說自己的表示方法與書本上是一樣的。

師：好，那我們就選用與書本一致的來表示，這也是我們今天要學(xué)習(xí)的知識(shí)。（導(dǎo)入課題：認(rèn)識(shí)幾分之一）

此時(shí)，雖然有個(gè)別學(xué)生知道可以用分?jǐn)?shù)表示，但對(duì)于是如何產(chǎn)生的還不甚了解，因此教師可以借助課件演示，幫助學(xué)生加深印象。同時(shí)解決讀法和寫法的問題。

⒉理解的意義

師：剛才我們已經(jīng)知道是怎么來的，它表示什么意思呢？

⑴先讓學(xué)生結(jié)合圖形獨(dú)立說一說。

⑵小組同學(xué)互相說一說，有不準(zhǔn)確的互相糾正。

⑶讓學(xué)生用自己的語言說一說2表示什么，1表示什么，中間的“—”表示什么，表示什么。

⑷突出平均分：課件上出示沒有平均分成2份的月餅圖讓學(xué)生討論能否用表示，使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)是建立在平均分基礎(chǔ)上的。

3.概括的本質(zhì)屬性

教師出示下列圖形：

師：剛才是一個(gè)實(shí)物，現(xiàn)在老師給你們這樣三個(gè)材料，你們能用分?jǐn)?shù)表示嗎？

師：為什么不同物體、不同形狀都可以用表示呢？

通過抽象的圖例，引導(dǎo)學(xué)生理解：不同的物體只要平均分成2份，2份中的1份就是這個(gè)物體的，凸顯的本質(zhì)屬性，為下面學(xué)習(xí)“幾分之一”做好鋪墊。

【教學(xué)片段二】教學(xué)幾分之一

1.認(rèn)識(shí)和理解幾分之一。

師：我們能在月餅圖中表示出它的，還能用其他的分?jǐn)?shù)表示不同的等分嗎？

教師出示課件圖片，幫助學(xué)生思考。

生：一個(gè)月餅平均分成2份，1份就是它的；

一個(gè)月餅平均分成3份，1份就是它的；

一個(gè)月餅平均分成5份，1份就是它的；

一個(gè)月餅平均分成8份，1份就是它的。

師：為什么可以表示出這么多不同的分?jǐn)?shù)？它還可以表示出哪些分?jǐn)?shù)？

生：還可以表示：

如果一個(gè)月餅平均分成20份，那么，1份就是它的；

如果一個(gè)月餅平均分成50份，那么，1份就是它的；

……

2.概括幾分之一

師：誰能概括一下，幾分之一是怎樣得到的？

生：只要把月餅平均分成幾份，這幾份中的一份就是這個(gè)月餅的幾分之一。

3.折出幾分之一

師：請(qǐng)你們寫出一個(gè)幾分之一，選出老師為你們事先準(zhǔn)備的圖形中的一個(gè)，通過折一折、畫一畫把你寫的幾分之一折出來。理論知識(shí)的輸送有時(shí)候未必能真正深入到每一位學(xué)生的頭腦里，教師適時(shí)操作和指導(dǎo)則能讓學(xué)生加深理解了“幾分之一”的本質(zhì)屬性。

【教學(xué)片段三】比較幾分之一的大小

師：你們說和哪一個(gè)大？

教師隨即出示分月餅的課件。

（1）操作比較，直觀感受。可以讓學(xué)生利用卡片折一折、疊一疊的形式來進(jìn)行，操作比較，直觀感受>。

（2）結(jié)合生活，加強(qiáng)理解。生活中，如果把一個(gè)餅平均分給2個(gè)人、4個(gè)人、6個(gè)人、10個(gè)人，結(jié)果誰分到的最多？

（3）敘述故事，增強(qiáng)趣味。有一個(gè)成語叫“僧多粥少”，誰知道這個(gè)成語的故事，與我們今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容有什么關(guān)系？

（4）系列訓(xùn)練，及時(shí)落實(shí)?，F(xiàn)在我們來練一練：在（ ）里填上“>”或“<”符號(hào)。

（ ） （ ） （ ） （ ）

（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） …（ ）

（5）抽象概括，鞏固提升。分子都是1的分?jǐn)?shù)，分母大的分?jǐn)?shù)值反而小，分母小的分?jǐn)?shù)值反而大；分子都是1的分?jǐn)?shù)，分母越大，分?jǐn)?shù)值越小。

【教學(xué)反思】

1.適時(shí)提供材料，建立抽象概念

在進(jìn)行“的產(chǎn)生”的課堂教學(xué)時(shí)，教師為學(xué)生提供了幾組不同數(shù)量的月餅圖，從整數(shù)到分?jǐn)?shù)，引出新知。在關(guān)于“概括的本質(zhì)屬性”的教學(xué)時(shí)，教師為學(xué)生提供了三個(gè)圖形，并讓學(xué)生思考不同的材料為什么都可以用表示，促使學(xué)生對(duì)本質(zhì)的理解。在“教學(xué)幾分之一”時(shí)，教師為學(xué)生提供同一個(gè)月餅經(jīng)過各種平均分，它的每一份可以用不同的分?jǐn)?shù)來表示，從直觀到抽象，從易到難，幫助學(xué)生自然貼切地概括出幾分之一的意義。在“比較幾分之一大小”的教學(xué)時(shí)，再一次利用月餅材料，從實(shí)物操作聯(lián)系到現(xiàn)實(shí)生活，從成語故事過渡到系列習(xí)題練習(xí)，再到最終的抽象概括，每一個(gè)階段教師都為學(xué)生接受新知識(shí)提供了各種材料，無論是具象的實(shí)物圖片，還是簡單的幾何圖形，都有利于學(xué)生抽象概念的產(chǎn)生。教師將書本中孤立的單個(gè)材料設(shè)計(jì)成系列、系統(tǒng)材料，便于學(xué)生理解、比較、分析和歸納。讓學(xué)生自己去觀察、思考、感悟、深化，這才真正體現(xiàn)了“教師是主導(dǎo)、學(xué)生是主體”這一理念。

2.逐步層層遞進(jìn)，落實(shí)知識(shí)難點(diǎn)

知識(shí)的傳遞應(yīng)該遵循學(xué)生的認(rèn)知過程，在“認(rèn)識(shí)幾分之一”的教學(xué)過程中，教師演示了是怎么來的時(shí)，先要求學(xué)生自己思考，然后分組討論，繼而提問抽查，從思考、討論到表達(dá)，是知識(shí)在學(xué)生頭腦中成型、內(nèi)化的過程。而從說說各部分的含義，到不是平均分的2份中的1份能用表示嗎？再到為什么不同材料都可以用表示的本質(zhì)理解，以及在更進(jìn)一步學(xué)習(xí)“幾分之一”時(shí)，教師利用月餅圖，從“課件分月餅”到“想象分月餅”，再到“手中折出幾分之一”，從、到、，都是通過層層遞進(jìn)的方式來逐步將知識(shí)落到實(shí)處。

3.啟迪學(xué)生思考，促進(jìn)知識(shí)內(nèi)化

啟迪學(xué)生思考，是數(shù)學(xué)課的本質(zhì)所在。沒有思考，就沒有數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生。當(dāng)分月餅的結(jié)果不再是整數(shù)個(gè)，而教師又要求只能用一個(gè)數(shù)來表示月餅的數(shù)量時(shí)，造成了學(xué)生的認(rèn)知沖突，引發(fā)了學(xué)生的思考，產(chǎn)生了用分?jǐn)?shù)表示結(jié)果的需求，激發(fā)了學(xué)生探究的欲望，為后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)埋下了伏筆。在接下來的學(xué)習(xí)中，先讓學(xué)生思考“‘半個(gè)用一個(gè)什么數(shù)表示”，再引導(dǎo)學(xué)生思考是怎么來的、不同的材料為什么都可以用表示；然后，組織學(xué)生就同一個(gè)月餅由于有不同的分法，所以得到不同的分?jǐn)?shù)；最后，通過多種措施讓學(xué)生深入思考為什么分子是1分母大的分?jǐn)?shù)值反而小的道理。課堂教學(xué)因?yàn)榻處煹膯⒌?、學(xué)生的思考而逐步拓展，學(xué)生也因?yàn)椴粩嗟厮伎级饾u進(jìn)步、因系列思考而理解掌握了新知。

（浙江省臨海市汛橋鎮(zhèn)中心校 317024）endprint