具有不完全信息語(yǔ)言多指標(biāo)電子對(duì)抗計(jì)劃優(yōu)選方法*

劉冰雁，劉湘?zhèn)?，孟令杰，?波

（1.解放軍61541部隊(duì)，北京 100094；2.解放軍電子工程學(xué)院，合肥 230037）

具有不完全信息語(yǔ)言多指標(biāo)電子對(duì)抗計(jì)劃優(yōu)選方法*

劉冰雁1，劉湘?zhèn)?，孟令杰2，胡 波2

（1.解放軍61541部隊(duì)，北京 100094；2.解放軍電子工程學(xué)院，合肥 230037）

針對(duì)指標(biāo)權(quán)重信息不完全且指標(biāo)值為語(yǔ)言評(píng)價(jià)信息的電子對(duì)抗行動(dòng)計(jì)劃優(yōu)選問(wèn)題，給出了一種新的決策分析方法。首先建立并規(guī)范化了電子對(duì)抗行動(dòng)計(jì)劃的評(píng)價(jià)指標(biāo)；其次給出了計(jì)劃的優(yōu)選步驟，其核心是通過(guò)計(jì)算理想點(diǎn)與計(jì)劃值的距離、建立線性規(guī)劃模型，確定指標(biāo)權(quán)重；將語(yǔ)言評(píng)價(jià)信息轉(zhuǎn)化為三角模糊數(shù)，相應(yīng)地建立可能度，進(jìn)而獲得計(jì)劃的綜合評(píng)價(jià)值。最后通過(guò)算例分析說(shuō)明了該方法的合理性和有效性。

電子對(duì)抗行動(dòng)計(jì)劃，語(yǔ)言評(píng)價(jià)信息，不完全信息，計(jì)劃優(yōu)選

引言

電子對(duì)抗行動(dòng)計(jì)劃是否合理，將直接關(guān)系到電子對(duì)抗部隊(duì)作戰(zhàn)效能的發(fā)揮和成敗。計(jì)劃制定時(shí)，需對(duì)影響計(jì)劃的諸多因素進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，以便從中選出作戰(zhàn)效益最好、需付代價(jià)最小且最具可行性的行動(dòng)計(jì)劃，其實(shí)質(zhì)是有限方案多指標(biāo)決策問(wèn)題。作為一種以“軟殺傷”為主的新型作戰(zhàn)手段，電子對(duì)抗與傳統(tǒng)的“硬殺傷”手段差異性較大，致使很難對(duì)某些指標(biāo)進(jìn)行定量描述，加之客觀事物的復(fù)雜性和人類思維的模糊性［1］，在實(shí)際評(píng)價(jià)中，經(jīng)常會(huì)遇到評(píng)價(jià)信息不完全的情況，這些都給計(jì)劃優(yōu)選增添了許多困難。目前，針對(duì)不完全信息的多指標(biāo)決策問(wèn)題的研究已經(jīng)引起了許多學(xué)者的關(guān)注，西班牙的學(xué)者Herrera等在語(yǔ)言信息方面的研究取得了豐碩成果［2］。但是關(guān)于電子對(duì)抗行動(dòng)計(jì)劃優(yōu)選中指標(biāo)信息不完全且為語(yǔ)言信息的研究還不多見(jiàn)?；谏鲜鲈?，本文給出一種電子對(duì)抗行動(dòng)計(jì)劃優(yōu)選的新途徑。

1 電子對(duì)抗行動(dòng)計(jì)劃評(píng)價(jià)指標(biāo)與規(guī)范化

1.1 電子對(duì)抗行動(dòng)計(jì)劃的評(píng)價(jià)指標(biāo)

電子對(duì)抗行動(dòng)計(jì)劃是為組織實(shí)施電子對(duì)抗而制定的計(jì)劃，是指揮員決心的具體體現(xiàn)，組織與實(shí)施作戰(zhàn)行動(dòng)的依據(jù)［3］。記N={N1，N2，…，Nm}表示m份電子對(duì)抗行動(dòng)計(jì)劃，其中Ni表示第i份計(jì)劃。判斷計(jì)劃N的好壞，要有科學(xué)的方法和判斷依據(jù)。對(duì)其進(jìn)行評(píng)價(jià)，就是對(duì)N中涉及到的主要因素提出相應(yīng)指標(biāo)，進(jìn)行科學(xué)量化和處理，為選擇最優(yōu)行動(dòng)計(jì)劃提供參考依據(jù)。對(duì)N進(jìn)行評(píng)價(jià)通常包括3個(gè)主要環(huán)節(jié)：

1）建立合理的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系P={P1，P2，…，Pn}，其中Pj表示第j項(xiàng)指標(biāo)；

2）根據(jù)給定的條件，計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)的值；

3）依據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)的值，用優(yōu)選方法給出研究對(duì)象的綜合評(píng)價(jià)，以選取最優(yōu)計(jì)劃。

依據(jù)電子對(duì)抗行動(dòng)隱蔽無(wú)形、攻防兼?zhèn)?、全向滲透的特點(diǎn)［4］，結(jié)合作戰(zhàn)效益、風(fēng)險(xiǎn)性和可行性等的計(jì)劃評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)，利用多屬性方法對(duì)行動(dòng)計(jì)劃所涉及到的各要素進(jìn)行系統(tǒng)分析，建立評(píng)價(jià)指標(biāo)。

①風(fēng)險(xiǎn)性P1。指實(shí)施該計(jì)劃N產(chǎn)生不利后果的嚴(yán)重程度及其發(fā)生損失的概率。風(fēng)險(xiǎn)是每一場(chǎng)戰(zhàn)爭(zhēng)必須面對(duì)的，合理評(píng)價(jià)執(zhí)行計(jì)劃可能帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)，是指揮員和指揮機(jī)關(guān)制定計(jì)劃的重要工作之一。

②效益性P2。指對(duì)作戰(zhàn)目標(biāo)的電磁對(duì)抗程度在時(shí)域、空域、頻段覆蓋和壓制功率上的綜合評(píng)價(jià)，是評(píng)估計(jì)劃N的基本依據(jù)［5］。在不同的作戰(zhàn)環(huán)境、作戰(zhàn)樣式中，效益含有不同的內(nèi)容。對(duì)于電子對(duì)抗進(jìn)攻行動(dòng)計(jì)劃而言，其中，雷達(dá)干擾效益指標(biāo)有干擾頻率效益、干擾功率壓制效益和雷達(dá)威脅等級(jí)因子3種形式。

③可行性P3。評(píng)定計(jì)劃N的優(yōu)劣，要看它滿足作戰(zhàn)目標(biāo)各項(xiàng)要求的程度如何［5］。重點(diǎn)從電子對(duì)抗時(shí)域、空域、頻域、協(xié)同等方面，評(píng)價(jià)計(jì)劃N，能否在規(guī)定時(shí)間范圍內(nèi)，以有限的裝備和資源完成受領(lǐng)任務(wù)，并以能基本達(dá)到預(yù)期電子對(duì)抗作戰(zhàn)目的的各項(xiàng)指標(biāo)為尺度，衡量行動(dòng)計(jì)劃。

④適應(yīng)性P4。是關(guān)于計(jì)劃N對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)變化的適應(yīng)程度的量度，是評(píng)價(jià)計(jì)劃優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)之一［5］。考慮計(jì)劃N對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)的適應(yīng)度，就是要分析行動(dòng)計(jì)劃的彈性如何。

由于客觀事物的復(fù)雜性和人類思維的模糊性，以及電子對(duì)抗手段的特殊性，在對(duì)以上指標(biāo)實(shí)際評(píng)價(jià)過(guò)程中，經(jīng)常會(huì)遇到指標(biāo)權(quán)重信息不完全、大多指標(biāo)值只能用語(yǔ)言信息來(lái)評(píng)價(jià)的情況。例如由于戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)瞬息萬(wàn)變，電子對(duì)抗行動(dòng)節(jié)奏快，突發(fā)因素多，計(jì)劃N應(yīng)具有適應(yīng)這種變化的能力，但這種適應(yīng)性大多情況下卻只能用語(yǔ)言信息進(jìn)行評(píng)價(jià)。

1.2 具有信息不完全的指標(biāo)權(quán)重規(guī)范化

1.3 具有語(yǔ)言評(píng)價(jià)信息的指標(biāo)值規(guī)范化

式中：l=1/2（Q-2）；r=min{max{（2q=3）l，0}，1}；t≥1且通常取整數(shù)。

2 電子對(duì)抗行動(dòng)計(jì)劃的優(yōu)選

各計(jì)劃公平競(jìng)爭(zhēng)，不存在任何偏好，由此，可將上述多目標(biāo)最優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)最優(yōu)化問(wèn)題:

由式（9）可知，其實(shí)質(zhì)是一個(gè)線性規(guī)劃問(wèn)題。目的是通過(guò)計(jì)劃Ni的各個(gè)指標(biāo)值與理想點(diǎn)的距離最小，以獲得相應(yīng)的指標(biāo)權(quán)重值。

步驟7 電子對(duì)抗行動(dòng)計(jì)劃的綜合評(píng)價(jià)。相應(yīng)地，由可能度矩陣P得到電子對(duì)抗行動(dòng)計(jì)劃的排序向量υ={υ1，υ2，…，υm}T其中，υi為［7］：

按υi（i=1，2，…，m）由大到小的順序排列，υi愈大，相應(yīng)的計(jì)劃愈排在前面。

3 算例分析

然后依照前述的計(jì)算步驟進(jìn)行，最后由式（8）、式（9）建立的目標(biāo)最優(yōu)化模型如下：

運(yùn)用Matlab 7.1軟件包計(jì)算出4個(gè)指標(biāo)的權(quán)重分別為：ω1=0.31，ω2=0.25，ω3=0.19，ω4=0.25。利用式（10）得計(jì)劃N的模糊評(píng)價(jià)值分別為三角模糊數(shù)：1=（0.476，0.676，0.832），2=（0.562，0.762，0.931），3=（0.5，0.7，0.976），4=（0.588，0.788，0.944）。依據(jù)式（11）建立可能度P（λ=0.5），如圖1所示。

圖1 可能度三維視圖

圖2 電子對(duì)抗行動(dòng)計(jì)劃優(yōu)選排序視圖

依據(jù)式（12）得到電子對(duì)抗行動(dòng)計(jì)劃的綜合評(píng)價(jià)，如圖2所示。因此，相應(yīng)的電子對(duì)抗行動(dòng)計(jì)劃優(yōu)選結(jié)果為N4N2N3N1。

4 結(jié) 論

本文研究了電子對(duì)抗行動(dòng)計(jì)劃評(píng)價(jià)中當(dāng)指標(biāo)權(quán)重信息不完全且指標(biāo)值為語(yǔ)言評(píng)價(jià)信息時(shí)的優(yōu)選問(wèn)題，給出了一種新的計(jì)劃優(yōu)選方法。該方法主要包括2個(gè)部分：①通過(guò)信息不完全的指標(biāo)權(quán)重規(guī)范化和三角模糊數(shù)向量加權(quán)距離的概念，構(gòu)造以加權(quán)距離最小為目標(biāo)的線性規(guī)劃模型，確定各計(jì)劃評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重值；②通過(guò)語(yǔ)言評(píng)價(jià)矩陣規(guī)范化和模糊數(shù)可能度矩陣建立的方法，最終得到計(jì)劃的優(yōu)選結(jié)果。方法在使用過(guò)程中，具有概念清晰、計(jì)算簡(jiǎn)單等特點(diǎn)，是對(duì)電子對(duì)抗行動(dòng)計(jì)劃優(yōu)選方法的補(bǔ)充與擴(kuò)展。

［1］潘麗娜.一種新的多屬性決策方法［J］.火力與指揮控制，2012，37（4）：50-53.

［2］Herrera F，Herrera V E.Direct Approach Processes in Group Decision Making using Linguistic OWA operators［J］.Fuzzy Sets and Systems，1996，79（2）:175-190.

［3］總參謀部.中國(guó)人民解放軍軍語(yǔ)（全本）［M］.北京：軍事科學(xué)出版社，2011.

［4］靳慶豐.電子對(duì)抗是現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)的一條重要戰(zhàn)線［J］.信息對(duì)抗學(xué)術(shù)，1991，6（4）：15-16.

［5］程啟月.基于信息系統(tǒng)的指揮效能評(píng)估與風(fēng)險(xiǎn)管理［M］.北京：國(guó)防大學(xué)出版社，2011.

［6］尤天慧，張 堯.信息不完全確定的多指標(biāo)決策理論與方法［M］.北京：科學(xué)出版社，2010.

［7］涂澤水.三角模糊數(shù)互補(bǔ)判斷矩陣的一種排序方法［J］.模糊系統(tǒng)與數(shù)學(xué)，2002，16（1）:47-50.

［8］ Kaufman A，Gupta M.Introduction to Fuzzy Arithmetic: Theory and Application［M］.New York:Van Nostrand Reinhold，1985.

［9］Herrera F，Herrera V E，Verdegay J L.A Model of Consensus in Group Decision Making under Linguistic Assessments［J］. Fuzzy Sets and Systems，2006，79（2）:175-190.

［10］Hwang C L，Yoon K.Multiple Attribute Decision Making: Methods and Applications［M］.New York:Springer-Verlag，1981:1-10.

Method for Linguistic Multiple Attribute Optimizing Operational Schemes of Electronic Countermeasure Action with Incomplete Weight Information

LIU Bing-yan1，LIU Xiang-wei2，MENG Ling-jie2，HU Bo2
（1.Unit 61541 of PLA，Beijing 100094，China；2.Electronic Engineering Institute of PLA，Hefei 230037，China）

With respect to linguistic multiple optimizing operational schemes of electronic countermeasure action with incomplete information，a new decision method is proposed.Firstly，the evaluation index of electronic countermeasure action plan is established and normalized.Then，calculation steps for plan optimization are given.In this method，linear objective programing model is constructed through calculating distance between every alternative and positive ideal point to determine attribute weight.Linguistic assessment information is transformed into triangular fuzzy numbers，and possible degree is established，based on this，the value of action plan is obtained.Finally，an example is given to illustrate the rationality and validity of the method.

electronic countermeasure action plan，linguistic assessment information，incomplete information，plan optimization

TJ630

A

1002-0640（2014）10-0041-04

2013-08-05

2013-10-17

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（KY09016）

劉冰雁（1988- ），男，貴州貴陽(yáng)人，碩士研究生。研究方向：電子戰(zhàn)建模與仿真。