基于劣化度的裝備健康狀態(tài)評估模型*

馬海英，周 林，王 亮

（1.空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院，西安 710051；2.空軍工程大學(xué)訓(xùn)練部，西安 710051）

基于劣化度的裝備健康狀態(tài)評估模型*

馬海英1，周 林1，王 亮2

（1.空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院，西安 710051；2.空軍工程大學(xué)訓(xùn)練部，西安 710051）

為了準(zhǔn)確評估裝備的健康狀態(tài)，實施裝備的狀態(tài)維修，引入劣化度概念，結(jié)合裝備的特點(diǎn)，確定了以裝備特征參數(shù)劣化度為評估指標(biāo)，運(yùn)用變權(quán)模糊理論，建立了基于劣化度的裝備健康狀態(tài)變權(quán)模糊綜合評估模型。結(jié)合地空導(dǎo)彈裝備實際工作，進(jìn)行了實例分析，驗證了該方法的準(zhǔn)確性和有效性。

地空導(dǎo)彈裝備，健康狀態(tài)評估，劣化度，變權(quán)模糊

引言

裝備健康狀態(tài)評估作為裝備健康管理的重要組成部分，是實施裝備狀態(tài)維修的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。狀態(tài)維修是根據(jù)先進(jìn)的狀態(tài)監(jiān)測和診斷技術(shù)提供的裝備狀態(tài)信息，判斷裝備的異常，預(yù)知裝備的故障，在故障發(fā)生前進(jìn)行維修的方式，即根據(jù)裝備的健康狀態(tài)來安排維修計劃，實施裝備維修［1］。與事后維修、定期維修等維修方式相比較，狀態(tài)維修是降低裝備維修費(fèi)用、提高戰(zhàn)備完好率和任務(wù)成功率較為有效的手段。而實施狀態(tài)維修，就必須依靠準(zhǔn)確的裝備健康狀態(tài)評估。對裝備進(jìn)行健康狀態(tài)評估，不僅能夠為裝備維修決策提供依據(jù)，還能夠通過評估過程中裝備故障模式影響數(shù)據(jù)的收集與分析，為裝備維修保障系統(tǒng)的改進(jìn)、新裝備的研制提供技術(shù)支持。

本文針對大型復(fù)雜裝備，以地空導(dǎo)彈裝備為例，在引入劣化度概念的基礎(chǔ)上，結(jié)合地空導(dǎo)彈武器裝備的特點(diǎn)，提出一種基于劣化度的裝備健康狀態(tài)綜合評估模型，結(jié)合地空導(dǎo)彈裝備實際運(yùn)行狀況確定各參量的權(quán)值，評估裝備的健康狀況，為裝備保障人員正確實施裝備的維修提供科學(xué)的依據(jù)。

1 劣化度

1.1 劣化度的概念

一般來講，任何一種裝備都具有一系列的狀態(tài)參數(shù){X1，X2，…，Xn}，且它們是時間的函數(shù)，可寫成X（t）。裝備的功能可認(rèn)為是n個參數(shù)所確定的正常工作狀態(tài)的集合G（X1，X2，…，Xn）；相反，故障或失效是X（t）超過正常工作狀態(tài)的集合界限。而正常工作中的裝備狀態(tài)是在一定程度上偏離了良好狀態(tài)，但未超過極限技術(shù)狀態(tài)的界限，是個中間狀態(tài)。因此，劣化度可定義為裝備狀態(tài)偏離了良好狀態(tài)向極限技術(shù)狀態(tài)發(fā)展的程度，即

式（1）中，li是裝備第i個參數(shù)的劣化度，表示裝備偏離正常狀態(tài)Xi的程度。

1.2 劣化度的計算

由于地空導(dǎo)彈裝備在服役過程中，受到技術(shù)因素及非技術(shù)因素的影響，其健康狀態(tài)有一個逐漸退化的過程，一旦性能退化超出允許的偏差，裝備將表現(xiàn)為故障狀態(tài)，故選取劣化度作為統(tǒng)一的衡量指標(biāo)。因此，本文引入劣化度作為裝備健康狀態(tài)劣化的評價指標(biāo)［3］。通常裝備的劣化度采用的是相對劣化度，它是指裝備當(dāng)前實際狀態(tài)和故障狀態(tài)相比的劣化程度，記為dj，其取值范圍為［0，1］。當(dāng)值為1時，表明裝備處于故障狀態(tài)；當(dāng)值為0時，表明裝備處于健康狀態(tài)。根據(jù)裝備各參數(shù)自身特點(diǎn)，可以采用以下3種方法確定其劣化度。

①對于可以用狀態(tài)檢測參數(shù)和性能參數(shù)來反映裝備狀態(tài)的情況，其劣化度計算方法如下：

對于停運(yùn)參數(shù)為一上限的特征參數(shù)，其劣化度可按式（2）計算：

式中x0表示該裝備特征參數(shù)正常值，xmax表示該裝備需停運(yùn)時的狀態(tài)參數(shù)閾值，xi表示該裝備特征參數(shù)的實際測量值，k的取值大小反映了該特征參數(shù)與該裝備健康狀況的關(guān)系。一般情況下，取k值為1，表明狀態(tài)與劣化值之間呈線性關(guān)系，即劣化值越大，健康狀態(tài)越差；

對于停運(yùn)參數(shù)為一下限的特征參數(shù)，其劣化度可按式（3）計算：

式中x0表示該裝備特征參數(shù)正常值，xmin表示該裝備停運(yùn)時的特征參數(shù)閾值，xi表示該裝備特征參數(shù)的實際測量值，k與式（2）意義相同；

對于特征參數(shù)閾值為某一范圍的情況，其劣化度可按式（4）計算：

式中x1、x2為裝備特征參數(shù)正常值下限和上限，x0、x3為裝備必須停運(yùn)時特征參數(shù)的下限和上限，k與式（2）相同。

②對于難以檢測、但可得到故障間隔統(tǒng)計值的情況，劣化度可按式（5）計算，即

式中t為系統(tǒng)從啟用（或更換）起已運(yùn)行的時間；T為系統(tǒng)允許的運(yùn)行時間（根據(jù)MTBF確定），k與式（2）相同。

③對于無法進(jìn)行狀態(tài)檢測、且沒有故障間隔期統(tǒng)計值的情況，其劣化度可由維修人員、檢測人員和使用人員打分估計：

式中a、b、c分別為維修人員、檢測人員和使用人員的打分，其值介于“0～1”之間，“0”代表無劣化，“1”代表完全劣化；w1、w2、w3分別為相應(yīng)權(quán)值，w1+w2+w3=1。

2 基于劣化度的裝備模糊綜合評估模型

地空導(dǎo)彈裝備健康狀態(tài)是一個模糊的概念，傳統(tǒng)的精確評估算法很難適用，為了對多影響因素的地空導(dǎo)彈裝備健康狀態(tài)作出全面的評價，并且最終得到一個具體的評估結(jié)果，利用模糊綜合評判模型進(jìn)行地空導(dǎo)彈裝備的健康狀態(tài)的評估，能夠很好地解決這個問題。依據(jù)裝備服役時發(fā)生的故障特點(diǎn)，選取劣化度作為統(tǒng)一的衡量指標(biāo)，結(jié)合變權(quán)綜合評估理論［4］，本文采用基于劣化度的變權(quán)模糊綜合評估方法建立裝備健康狀態(tài)的評估模型。其建模步驟如下：

①將裝備按照功能相關(guān)的原則分為m類，則第i類設(shè)備的特征參數(shù)劣化度集為di={dm1，di2，…，dmn}，其中dij（i=1，2，…，m；j=1，2，…，n）為第i類特征參數(shù)子集的第j個特征參數(shù)劣化度，各類特征參數(shù)子集的元素個數(shù)可以不等，即不同的dij中n值可能不等。

②提取評價對象的第m類設(shè)備中的特征參數(shù)，并測定參數(shù)值，形成特征參數(shù)集合，確定各特征參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)值和停運(yùn)閾值，計算各特征參數(shù)的劣化度。

③確定狀態(tài)評語集 V={v1，v2，v3，v4}，v1，v2，v3，v4分別代表好、良好、一般、差4種狀態(tài)。

④確定各因素的權(quán)重。

運(yùn)用層次分析法（AHP）來確定各設(shè)備或部件的重要度［5］，權(quán)重向量可表示為：

但由于各專家對不同領(lǐng)域的熟悉程度不同，在進(jìn)行指標(biāo)兩兩比較時，不同專家的判斷置信度有所不同，因此需對特征向量求解作一定修正：

a.當(dāng)置信度為“有把握”時，A'=A；

b.當(dāng)置信度為“較有把握”時，A'=0.8A；

c.當(dāng)置信度為“把握一般”時，A'=0.6A。

修正后的權(quán)重向量為：

根據(jù)變權(quán)公式［6］，計算各特征參數(shù)的變權(quán)權(quán)重。變權(quán)權(quán)重的計算公式為：

⑤基于劣化度的一級變權(quán)模糊評價。

常用的隸屬度函數(shù)有矩形分布、半梯形和梯形分布、拋物線分布、正態(tài)分布、嶺形分布等，由于地空導(dǎo)彈裝備的結(jié)構(gòu)和功能存在層次性，不同的系統(tǒng)具有不同特點(diǎn)，因而地空導(dǎo)彈武器裝備不同分系統(tǒng)需采用不同的分布函數(shù)，針對本文舉例，采用梯形分布函數(shù)計算劣化度dij對應(yīng)各種狀態(tài)的程度［7］。

綜合考慮該類中所有特征參數(shù)劣化度的影響后得到的評價集Bi為：

⑥基于劣化度的二級模糊評價。

根據(jù)模糊矩陣評估模型，可知基于劣化度的二級常權(quán)模糊評價集B為：

⑦根據(jù)最大隸屬度原則［8］，確定評價結(jié)果。

⑧確定裝備系統(tǒng)健康狀態(tài)。

確定好各分系統(tǒng)的結(jié)果后，然后再依據(jù)各分系統(tǒng)對整個系統(tǒng)的影響確定權(quán)重，最終確定裝備系統(tǒng)的健康狀態(tài)。

裝備系統(tǒng)健康狀態(tài)為：

式中ai表示裝備系統(tǒng)第i個分系統(tǒng)，Bi表示第i個分系統(tǒng)的評價結(jié)果，n表示該裝備系統(tǒng)由n個分系統(tǒng)構(gòu)成。

3 算例分析

本算例只計算某分系統(tǒng)的健康狀態(tài)。某型裝備某分系統(tǒng)主要由3個主要設(shè)備（裝備的健康狀態(tài)主要取決于這3個設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)）組成，編號分別為u1，u2，u3，通過對3個設(shè)備的FMEA分析，提取了各設(shè)備關(guān)鍵部件的特征參數(shù)。設(shè)備u1的健康狀態(tài)主要由3種特征參數(shù)表征，編號分別為u11，u12，u13；設(shè)備u2的健康狀態(tài)主要由兩種特征參數(shù)表征，編號分別為u21，u22；設(shè)備u3的健康狀態(tài)主要由一種特征參數(shù)表征，編號為u31。

3.1 確定權(quán)重及劣化度

通過技術(shù)人員、工廠設(shè)計師關(guān)于設(shè)備及關(guān)鍵部件特征參數(shù)重要程度的分析結(jié)果，采用層次分析法（AHP），最終確定設(shè)備和特征參數(shù)的權(quán)重；通過查閱資料和部隊實際工作經(jīng)驗，確定各特征參數(shù)的額定值及停運(yùn)閾值，運(yùn)用劣化度計算公式，得出特征參數(shù)觀測值的劣化度。表1為該分系統(tǒng)各設(shè)備關(guān)鍵部件特征參數(shù)權(quán)重及觀測值的劣化度。

表1 某型地空導(dǎo)彈某分系統(tǒng)各設(shè)備特征參數(shù)權(quán)重及劣化度

3.2 計算特征參數(shù)的變權(quán)權(quán)重

運(yùn)用變權(quán)權(quán)重計算式（9），表2給出了特征參數(shù)改變后的權(quán)重。

表2 特征參數(shù)變權(quán)權(quán)重

3.3 一級模糊評價

采用梯形分布函數(shù)計算特征參數(shù)劣化度的隸屬度，建立一級模糊評判矩陣為：

一級模糊評價集為：

3.4 二級模糊評價

由二級模糊評價的單因素評判矩陣就是一級模糊評判的評判集，可知：

二級模糊評價集為:

從模糊評判結(jié)果可以得到該分系統(tǒng)屬于狀態(tài)“好”的程度為0.642，“良好”的程度為0.354，“一般”的程度為0.004，“差”的程度為0。依據(jù)隸屬度最大原則可以判斷該分系統(tǒng)處于良好以上狀態(tài)。

最后依據(jù)各分系統(tǒng)的評價結(jié)果和分系統(tǒng)的權(quán)重再評價整個武器裝備的健康狀況［8］。

4 結(jié) 論

由于影響裝備健康狀態(tài)的因素多，且關(guān)系復(fù)雜，本文采用劣化度作為統(tǒng)一的衡量指標(biāo)，結(jié)合變權(quán)模糊綜合評估，既考慮了裝備健康狀態(tài)的影響因素，又考慮了評估中諸要素狀態(tài)的均衡性，因而健康狀態(tài)評估結(jié)果更能貼近裝備的實際狀態(tài)。結(jié)果表明，該方法能夠突出劣態(tài)，準(zhǔn)確反映裝備的健康狀態(tài)，可以為裝備管理部門制定合理的維修決策提供參考。

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Research on the Model of Equipment Health State Evaluation Based on Deterioration Degree

MA Hai-ying1，ZHOU Lin1，WANG Liang2
（1.School of Air and Missile Defense，Air Force Engineering University，Xi'an 710051，China；
2.Training Department，Air Force Engineering University，Xi'an 710051，China）

In order to evaluate the equipment health state and implement the equipment condition maintenance，this paper introduces the concept of deterioration degree into the evaluation of the equipment health state.It establishes the model of variable weight fuzzy comprehensive evaluation based on deterioration degree，by taking the characteristic parameter of the equipment as the evaluation index. Combining with the practical work of air defense missile，an evaluation example is analyzed to prove the accuracy and effectiveness of the model.

equipment health state，deterioration degree，variable weight fuzzy

TJ630

A

1002-0640（2014）10-0066-04

2013-09-05

2013-10-07

航空科學(xué)基金資助項目（20120196006）

馬海英（1969- ），女，陜西禮泉人，博士研究生。研究方向：裝備作戰(zhàn)保障理論與應(yīng)用研究。