考慮資本分擔(dān)公平性的大型跨界工程項目融資博弈模型

段慶康　周晶　吳孝靈

摘要：針對一類橫跨多地的大型工程項目融資問題，考慮各地政府對于項目資本分擔(dān)的公平偏好行為，建立了多方行為博弈模型，并通過模型求解和對不同情形的比較分析給出了各方的最優(yōu)投資策略以及該類項目融資的最佳方案，即以效用投資比相等原則對該類項目進行融資是帕累托最優(yōu)的。

關(guān)鍵詞：跨界工程；項目融資；公平偏好；行為博弈

中圖分類號：F284文獻標識碼：A文章編號：1001-8409（2014）05-0095-06

1引言

隨著我國經(jīng)濟的快速持續(xù)發(fā)展，大型跨界工程項目的建設(shè)正逐漸增多。所謂大型跨界工程是指工程實體在地理上跨越不同地區(qū)的大型建設(shè)工程項目[1]。大型工程一般橫跨多地，涉及因素眾多，所以其融資問題無論在理論和實證方面都受到嚴峻挑戰(zhàn)。為此，國內(nèi)外一些學(xué)者近年來從各個方面對此類工程項目融資問題進行了相關(guān)研究。Chowdhury等通過一些案例研究指出，政府參與此類項目融資是必要的，并且會對項目的融資結(jié)構(gòu)有顯著影響[2]。Jin等使用模糊推理系統(tǒng)構(gòu)造項目融資的風(fēng)險分配模型，借助模型研究發(fā)現(xiàn)該方法更適用于風(fēng)險分配方案的制定[3]。嚴斌等運用SWOT分析法和模糊層次分析法對各種融資模式進行分析比較，為融資模式的初選和優(yōu)選提供了方法[4]。俞瀟陽等通過分析各參與方之間的利益沖突，建立相應(yīng)的博弈模型，獲得不同情況下各參與方的最優(yōu)投資額[1]。現(xiàn)有文獻大都側(cè)重于項目融資風(fēng)險分擔(dān)與融資方案選擇等決策問題研究，而對于融資的資本分擔(dān)公平性尚未考慮。

事實上，大型工程項目融資的資本分擔(dān)是否合理將直接影響到投資者的公平偏好行為傾向。近年來，人類學(xué)和生物學(xué)行為研究已經(jīng)證明了公平性偏好的存在。Kahneman等認為執(zhí)行公平合約的意愿是十分普遍的，即使是最大化自身利益的人也會因為對方的懲罰行為而表現(xiàn)出公平行為[5]。描述公平性偏好的最典型的模型是Bolton和Ockenfels的ERC模型[6]以及Fehr和Schmidt的不平等厭惡模型（FS模型）[7]。Cui等在供應(yīng)鏈渠道中使用不平等厭惡模型為制造商和零售商引入公平性偏好，為供應(yīng)鏈的合同設(shè)計提供了一種簡單易行的協(xié)調(diào)機制[8]。蒲勇健等利用公平性理論改進委托代理模型，證明了在公平條件下建立的新互惠契約是一種帕累托改進[9]。僅有的文獻表明，學(xué)者們對公平偏好的研究剛剛興起，主要還是集中在供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)等行為運作領(lǐng)域，而未涉及到項目投融資決策問題。

對于大型跨界工程項目的融資問題，究竟采取何種資本分擔(dān)方案才是有效的，本文將考慮各地政府對于資本分擔(dān)的公平偏好行為，建立多方之間行為博弈模型，給出各方的最優(yōu)投資策略，以及該類項目融資的最佳方案。

大型跨界工程項目一般通過各地政府對項目資本的共同分擔(dān)來進行籌資或融資。假設(shè)政府1和政府2分別對項目的投資額為g1和g2，則項目的總資本即可表示為G=g1+g2。如果總投資為G的項目分別給兩地政府帶來預(yù)期經(jīng)濟收益m1和m2，則政府1和政府2的效用函數(shù)可表示為U′1（π1，G）和U′2（π2，G），其中π1=m1-g1和π2=m2-g2分別表示政府1和政府2的預(yù)期凈收益。項目總投資越大，產(chǎn)生的社會價值越大。因此，各地政府的效用與項目的總成本G和各自凈收益正相關(guān)。于是，任何一方的投資額變化，不僅導(dǎo)致自己的預(yù)期效用變化，也會導(dǎo)致對方的預(yù)期效用變化，從而引起對方的投資決策變化。所以，大型跨界工程項目的融資是個典型的博弈問題。

特別在博弈趨向均衡時，如果任何一方增加或減少投資影響了雙方效用的分配，使得雙方在某種標準下的效用差進一步擴大，那么另一方基于嫉妒或者內(nèi)疚的心理會適當增加或減少投資以縮小被擴大的效用差。參與方在博弈過程中表現(xiàn)出了對于差異的厭惡。這就充分表明，在大型跨界工程項目資本分擔(dān)過程中，各地政府的投資決策更多地表現(xiàn)出公平偏好行為。

為此，本文將借助FS模型[10，11]，針對橫跨多地的大型工程項目融資問題，建立一個表現(xiàn)各地政府公平偏好行為的多方博弈模型，試圖通過模型求解和均衡分析，為該類項目的融資決策提供理論依據(jù)。

（1）效用方面：考慮公平偏好可以實現(xiàn)帕累托改進。

在自利原則和效用相等原則下，兩地政府的均衡效用分別相等，且后者大于前者，說明以效用相等為公平性原則相較于自利偏好會擴大均衡效用，實現(xiàn)了帕累托改進。另外，在效用相等原則和效用投資比相等原則下兩地政府的均衡效用之和是相等的?？傊?，兩種公平原則與自利原則相比提高了兩地政府的均衡效用和，即提高了系統(tǒng)總效用，實現(xiàn)了帕累托最優(yōu)。因此，考慮公平偏好而不是自利偏好在工程實踐中更有意義。

（2）投資方面：考慮公平偏好會擴大均衡總投資。

效用相等原則和效用投資比相等原則的均衡總投資是相等的，并且公平偏好下均衡總投資比自利偏好下均衡總投資要大，即qq+1M>qq+2M。根據(jù)效用函數(shù)的形式可知公平偏好比自利偏好對均衡效用的影響主要在增大了社會效益。

（3）公平原則：以效用投資比相等為公平性偏好原則具有優(yōu)越性。

根據(jù)投資均衡解的表達式可以看到，自利原則和效用相等原則中兩地政府的預(yù)期經(jīng)濟收益必須滿足一定的關(guān)系才能夠產(chǎn)生均衡解；而效用投資比相等原則沒有此限制，無論兩地政府的預(yù)期經(jīng)濟收益取何數(shù)值，都能夠產(chǎn)生均衡解。

（4）資本利用效率：考慮公平性偏好會降低資本利用效率。

命題5：公平偏好下的資本利用效率小于自利偏好下資本利用效率，即公平偏好降低了利用資本的效率，造成了一定程度的資源浪費，增加了社會成本。

4算例分析

設(shè)q=0.8，0≤m1，m2≤10，政府1和政府2的效用和投資的表達式是對稱的，因此針對政府1分別對其均衡效用和均衡投資以及均衡總效用和均衡總投資進行數(shù)值仿真。另外，為便于表述，效用相等原則和效用投資比相等原則合稱為公平原則。

現(xiàn)階段，公平性偏好的理論成果主要應(yīng)用于供應(yīng)鏈渠道等領(lǐng)域的研究。已有文獻表明還沒有學(xué)者在工程項目融資領(lǐng)域考慮公平性偏好，因此本文的研究工作為項目融資問題提供了一種全新的視角。此外，如何使得公平性偏好理論在項目融資問題中繼續(xù)拓展以更加符合實際，還有待進一步研究。

參考文獻：

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[13]邱大燦，程書萍，張勁文等.大型工程投融資模式?jīng)Q策研究——港珠澳大橋投融資決策思考[J].建筑經(jīng)濟，2011（3）：28-31.

（責(zé)任編輯：唐杰）

現(xiàn)階段，公平性偏好的理論成果主要應(yīng)用于供應(yīng)鏈渠道等領(lǐng)域的研究。已有文獻表明還沒有學(xué)者在工程項目融資領(lǐng)域考慮公平性偏好，因此本文的研究工作為項目融資問題提供了一種全新的視角。此外，如何使得公平性偏好理論在項目融資問題中繼續(xù)拓展以更加符合實際，還有待進一步研究。

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（責(zé)任編輯：唐杰）

現(xiàn)階段，公平性偏好的理論成果主要應(yīng)用于供應(yīng)鏈渠道等領(lǐng)域的研究。已有文獻表明還沒有學(xué)者在工程項目融資領(lǐng)域考慮公平性偏好，因此本文的研究工作為項目融資問題提供了一種全新的視角。此外，如何使得公平性偏好理論在項目融資問題中繼續(xù)拓展以更加符合實際，還有待進一步研究。

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（責(zé)任編輯：唐杰）