時(shí)間序列分析在股價(jià)建模及預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

摘要：我國(guó)的股票市場(chǎng)是一個(gè)高度復(fù)雜的非線性動(dòng)力系統(tǒng)，現(xiàn)實(shí)生活中預(yù)測(cè)股市的未來(lái)變化具有十分重要的意義。近年來(lái)，基于時(shí)間序列分析的預(yù)測(cè)方法在各個(gè)領(lǐng)域中都得到了廣泛的應(yīng)用。而對(duì)股票價(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè)較為普遍的模型就是時(shí)間序列模型，因此本文將時(shí)間序列建模方法應(yīng)用于股票收盤(pán)價(jià)的建模和預(yù)測(cè)。文章采用中國(guó)石化157個(gè)交易日（自2013年6月19日至2014年2月11日間）內(nèi)股價(jià)數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，采用ARIMA模型進(jìn)行建模和預(yù)測(cè)。

關(guān)鍵詞：股票收盤(pán)價(jià)；ARIMA模型；預(yù)測(cè)

一、引言

隨著我國(guó)證券市場(chǎng)的規(guī)范和發(fā)展，股票在整個(gè)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展中發(fā)揮著日益重要的作用，它為國(guó)家和企業(yè)籌集了社會(huì)上的閑置資金，優(yōu)化了資源配置，而且股票市場(chǎng)在某種程度上也是社會(huì)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行狀況的“晴雨表”[1]。在股票市場(chǎng)中，收盤(pán)價(jià)不僅可以評(píng)判當(dāng)前股票市場(chǎng)的行情，還可以為下一個(gè)交易日的開(kāi)盤(pán)價(jià)提供依據(jù)。所以，對(duì)于股票收盤(pán)價(jià)將來(lái)變化趨勢(shì)的預(yù)測(cè)是投資者和研究者進(jìn)行股市分析時(shí)關(guān)注的主要問(wèn)題[2]。

股市并不是完全由隨機(jī)因素控制的，股價(jià)的走勢(shì)本身還會(huì)受到一些規(guī)律性因素的影響。正是因?yàn)檫@一點(diǎn)，才使得人們對(duì)股票價(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè)有了可能性。股市會(huì)受到經(jīng)濟(jì)周期、財(cái)政政策、政治因素、甚至投資者心理因素等多方面的因素的共同影響。目前主要的預(yù)測(cè)方法有：基于時(shí)間序列的股價(jià)預(yù)測(cè)；基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的股價(jià)預(yù)測(cè)；以及使用證券投資分析法對(duì)股價(jià)進(jìn)行預(yù)測(cè)等。本文采用時(shí)間序列分析方法進(jìn)行分析，主要有兩方面的原因：一、時(shí)間序列有記憶性，股價(jià)的往期走勢(shì)或多或少會(huì)對(duì)當(dāng)前交易日的股價(jià)產(chǎn)生影響，時(shí)序分析能夠?qū)ξ磥?lái)股票收盤(pán)價(jià)進(jìn)行相對(duì)準(zhǔn)確預(yù)測(cè)[3]；二、時(shí)間序列方法建模簡(jiǎn)便，準(zhǔn)確度較高。投資者可以根據(jù)股價(jià)預(yù)測(cè)情況改變或調(diào)整投資策略，在一定程度上可以減輕股市風(fēng)險(xiǎn)對(duì)投資者個(gè)人和社會(huì)經(jīng)濟(jì)的影響，保證社會(huì)經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)有序的運(yùn)行。

二、基于時(shí)間序列分析的股價(jià)建模

（一）建立模型

本文選取中石化157個(gè)交易日內(nèi)股票收盤(pán)價(jià)數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象，由于數(shù)據(jù)不存在異常值，故不需要對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。圖1給出了中石化股票收盤(pán)價(jià)的時(shí)序圖。從圖中容易看出該序列隨著時(shí)間推移呈現(xiàn)出一定的上升或下降的趨勢(shì)，因此序列非平穩(wěn)，需要對(duì)原始序列進(jìn)行適當(dāng)階數(shù)的差分運(yùn)算。

陳夢(mèng)雨.TIFTS（JZHT7.H圖1中國(guó)石化157個(gè)交易日股票收盤(pán)價(jià)時(shí)序圖TS）KH*2

模型定階—首先對(duì)原始序列進(jìn)行一階差分運(yùn)算，差分后序列基本在某一水平上下呈現(xiàn)無(wú)規(guī)則的隨機(jī)波動(dòng)；ACF圖拖尾、PACF圖延遲1，3，7階截尾，嘗試?yán)肁R（1，7，13）模型進(jìn)行擬合。

模型檢驗(yàn)—除了延遲7階系數(shù)不顯著非零，其他系數(shù)均通過(guò)檢驗(yàn)，且殘差白噪聲檢驗(yàn)顯示所有檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量P值均大于0.5，數(shù)據(jù)中的信息提取充分。因此，可確定模型為ARIMA（（1，13），1，0）

模型改進(jìn)—一階差分序列的自相關(guān)圖的短期相關(guān)性并不明顯，考慮進(jìn)一步對(duì)原始序列進(jìn)行二階差分，二階差分后序列純隨機(jī)。由于二階差分序列的ACF、PACF均顯示一定的截尾性，嘗試擬合ARIMA（0，2，1）和ARIMA（6，2，0）模型。且兩個(gè)模型參數(shù)檢驗(yàn)結(jié)果均顯示顯著非零，殘差序列通過(guò)白噪聲檢驗(yàn)，序列信息提取充分。

（二）模型評(píng)價(jià)—AIC/SBC準(zhǔn)則

以上分析得到了擬合該股票收盤(pán)價(jià)序列的三個(gè)模型：ARIMA（（1，13），1，0）、ARIMA（0，2，1）、ARIMA（6，2，0）模型。本文使用AIC準(zhǔn)則和SBC準(zhǔn)則評(píng)判以上三個(gè)模型的相對(duì)優(yōu)劣程度。結(jié)果顯示疏系數(shù)模型ARIMA（（1，13），1，0）的AIC、SBC函數(shù)值均小于其他兩個(gè)模型，認(rèn)為疏系數(shù)模型ARIMA（（1，13），1，0）為相對(duì)最優(yōu)模型，所以與其他兩個(gè)模型相比，該模型能夠更好的擬合股票收盤(pán)價(jià)序列。

（三）模型預(yù)測(cè)

據(jù)以上分析建立的疏系數(shù)模型ARIMA（（1，13），1，0）對(duì)中國(guó)石化接下來(lái)的5個(gè)交易日的股票收盤(pán)價(jià)做預(yù)測(cè)，

可見(jiàn)由模型得到的預(yù)測(cè)值與實(shí)際觀測(cè)值之間存在一定的差異，但基本的動(dòng)態(tài)趨勢(shì)是一致的，而且實(shí)際觀察值和預(yù)測(cè)值之間的總體差異并不大。

為了檢驗(yàn)?zāi)Ｐ皖A(yù)測(cè)值的準(zhǔn)確性，將所有實(shí)際觀測(cè)值和預(yù)測(cè)值組成配對(duì)樣本，以兩者差值作為檢驗(yàn)總體，對(duì)總體均值進(jìn)行T檢驗(yàn)，得到檢驗(yàn)P值為0.8226，可以認(rèn)為實(shí)際觀測(cè)值與預(yù)測(cè)值之間無(wú)顯著性差異，認(rèn)為本文建立的ARIMA模型對(duì)于股票收盤(pán)價(jià)序列的預(yù)測(cè)比較準(zhǔn)確。

值得指出的是，應(yīng)用序列分析做預(yù)測(cè)時(shí)，前幾期預(yù)測(cè)值的的標(biāo)準(zhǔn)誤差較小，預(yù)測(cè)的精度較高；而隨著預(yù)測(cè)期數(shù)的增加，預(yù)測(cè)的方差在增大，這表明短期內(nèi)對(duì)序列進(jìn)行預(yù)測(cè)結(jié)果比較精確，但長(zhǎng)期預(yù)測(cè)效果不佳。然而相比于長(zhǎng)期趨勢(shì)，投資者更注重股價(jià)的短期變化情況，因此時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法具有一定的實(shí)用性。

三、結(jié)論

股票收盤(pán)價(jià)格的時(shí)間序列是一個(gè)受政治、經(jīng)濟(jì)、心理等多方面因素共同影響的離散時(shí)間序列，因此想要準(zhǔn)確擬合出股價(jià)走勢(shì)往往是比較困難的。客觀的說(shuō)，本文所建的疏系數(shù)模型ARIMA（（1，13），1，0）在對(duì)未來(lái)收盤(pán)價(jià)做預(yù)測(cè)時(shí)，短期預(yù)測(cè)結(jié)果比較準(zhǔn)確，但是隨著預(yù)測(cè)期數(shù)的增加，模型預(yù)測(cè)結(jié)果的相對(duì)誤差逐漸增大。這說(shuō)明一元時(shí)間序列分析方法雖然具有一些優(yōu)點(diǎn)，但在長(zhǎng)期預(yù)測(cè)中的精度不高。因此，今后為了能夠提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性和精度，可以對(duì)模型進(jìn)行修改。例如：考慮到影響股票收盤(pán)價(jià)的因素較多，為了提高預(yù)測(cè)精度，可以建立多元時(shí)間序列模型，建立聯(lián)立方程模型等。

根據(jù)本文的分析，可以知道時(shí)間序列ARIMA模型是股票收盤(pán)價(jià)短期預(yù)測(cè)較為理想的方法，首先可以用最近一段交易日內(nèi)的收盤(pán)價(jià)數(shù)據(jù)建立時(shí)間序列模型，對(duì)未來(lái)三到五個(gè)交易日的股票收盤(pán)價(jià)進(jìn)行預(yù)測(cè)。當(dāng)?shù)玫叫碌氖毡P(pán)價(jià)數(shù)據(jù)時(shí)，又可以建立新的預(yù)測(cè)模型，這樣就可以實(shí)現(xiàn)對(duì)股票收盤(pán)價(jià)序列持續(xù)不斷的滾動(dòng)預(yù)測(cè)。這種方法操作較為簡(jiǎn)便，股票交易者和研究者能夠迅速對(duì)未來(lái)一段時(shí)期內(nèi)股價(jià)走勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)，而且可以有效地指導(dǎo)投資者在股票市場(chǎng)中的投資行為，降低投資風(fēng)險(xiǎn)。（作者單位：安徽大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院）

參考文獻(xiàn)：

[1]吳小強(qiáng)，呂文龍.股票價(jià)格指數(shù)的趨勢(shì)預(yù)測(cè)：基于上證指數(shù)數(shù)據(jù)的時(shí)間序列分析金融經(jīng)濟(jì)（學(xué)術(shù)版）.2012（1）：2-3

[2]方啟東，溫鑫等.基于時(shí)間序列分析的股價(jià)預(yù)測(cè)宿州學(xué)院學(xué)報(bào).2010（8）：1-3

[3]翟志榮，白艷萍.時(shí)間序列分析方法在股票市場(chǎng)中的應(yīng)用太原師范學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）.2011（3）：3-4