趙 強(qiáng),許現(xiàn)哲
(東北林業(yè)大學(xué) 交通學(xué)院,黑龍江 哈爾濱 150040)
汽車主動懸架與電動助力轉(zhuǎn)向的集成最優(yōu)控制
趙 強(qiáng),許現(xiàn)哲
(東北林業(yè)大學(xué) 交通學(xué)院,黑龍江 哈爾濱 150040)
建立整車懸架與電動助力轉(zhuǎn)向集成動力學(xué)模型,并設(shè)計(jì)LQG最優(yōu)控制器。通過在Matlab/Simulink環(huán)境下進(jìn)行仿真運(yùn)算,其結(jié)果表明,采用所提出的控制策略,不僅使汽車的側(cè)傾角速度、懸架動撓度和輪胎動位移有所改善,而且使車輛的行駛平順性、操縱穩(wěn)定性有所提高。
主動懸架;電動助力轉(zhuǎn)向;集成最優(yōu)控制
近年來,國內(nèi)外眾多專家就車輛主動懸架技術(shù)開展了大量研究,旨在提高車行駛的平順性,文獻(xiàn)[1,2]就汽車主動懸架振動進(jìn)行控制,同時(shí)考慮發(fā)動機(jī)等的影響,減小車身的振動。文獻(xiàn)[3~5]以助力轉(zhuǎn)向?yàn)檠芯繉ο?在車輛轉(zhuǎn)彎過程中單獨(dú)對轉(zhuǎn)向系統(tǒng)進(jìn)行控制。汽車在轉(zhuǎn)彎過程中懸架與電動助力轉(zhuǎn)向之間相互影響,因此建立一個懸架與轉(zhuǎn)向的綜合模型十分必要。本文把主動懸架模型和電動助力轉(zhuǎn)向模型進(jìn)行集成,設(shè)計(jì)LQG最優(yōu)控制器,使汽車在轉(zhuǎn)向時(shí)有較好操縱穩(wěn)定性和舒適性。
1.1 汽車電動助力轉(zhuǎn)向模型
EPS取轉(zhuǎn)向軸型,其包括助力電機(jī)、減速機(jī)構(gòu)等部分。將前輪和轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)簡化,并忽略摩擦、間隙、等非線性因素。電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)及整車轉(zhuǎn)向分別如圖1、2所示。
圖1 電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡圖
圖2 整車轉(zhuǎn)向模型
設(shè)助力電機(jī)到轉(zhuǎn)向軸傳動比為N1、轉(zhuǎn)向軸到前輪傳動比為N2以及前輪轉(zhuǎn)角是δ,則有:
式中:θm—電動機(jī)轉(zhuǎn)角;δ1—小齒輪轉(zhuǎn)角。對圖 1中小齒輪進(jìn)行受力分析得:
式中:Jp—折算到小齒輪的當(dāng)量慣性;Tc—轉(zhuǎn)向盤操縱轉(zhuǎn)矩;Tm—助力電機(jī)轉(zhuǎn)矩;Tr—路面阻力矩;Ks—扭矩傳感器剛度;θh—轉(zhuǎn)向盤輸入轉(zhuǎn)角;Bp—當(dāng)量阻尼系數(shù)。
1.2 懸架動力學(xué)模型
建立考慮整車的俯仰、轉(zhuǎn)向和側(cè)傾運(yùn)動的七自由度動力學(xué)模型,如圖3、4所示。
圖3 整車俯仰模型
圖4 整車側(cè)傾模型
其中:sij—輪胎側(cè)偏力;M—整車質(zhì)量;Ma—簧載質(zhì)量;Mbij—非簧載質(zhì)量;θ—俯仰角;β—質(zhì)心側(cè)偏角;—橫擺角速度;?—車身側(cè)傾角;ha—側(cè)傾中心高度;hi—前后輪半輪距;Ix,Iy, Iz分別為側(cè)傾、俯仰、橫擺慣量;li—前后軸到質(zhì)心距離;Faij—車身垂直力;Fij—主動力; zs、 zaij、 zbij分別為車身、簧載、非簧載質(zhì)量;zcij—路面輸入;kaij,kai—懸架和穩(wěn)定桿剛度;caij—減振器阻尼系數(shù)。
由于前輪轉(zhuǎn)角較小,輪胎取線性模型:
式中:Fbij—垂直載荷;kbij—垂直剛度;ki—側(cè)偏剛度;Ei—側(cè)傾轉(zhuǎn)向系數(shù);e—前輪拖距。
1.3 集成控制的實(shí)現(xiàn)
將以上電動助力轉(zhuǎn)向模型、懸架動力學(xué)模型轉(zhuǎn)化為狀態(tài)方程,選取狀態(tài)變量為則系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式為:
式中:U—控制輸入變量;U1—輸入變量;W—路面干擾輸入變量;A、B、B1、G、C和D均為系數(shù)矩陣。
綜合考慮平順性和操縱穩(wěn)定性,取車身側(cè)傾和俯仰角速度、垂直加速度、轉(zhuǎn)向盤操縱力矩、懸架動撓度以及輪胎動位移為性能指標(biāo),具體為:
式中:q1、q2…q12分別為車身側(cè)傾角速度、俯仰角速度、垂直加速度、轉(zhuǎn)向盤操縱力矩、左前、右前、左后、右后懸架動撓度和輪胎動位移加權(quán)系數(shù);r1、r2…r5分別為四個主動力和助力電機(jī)輸入轉(zhuǎn)矩加權(quán)系數(shù)。
性能指標(biāo)J的表達(dá)式?。?/p>
由最優(yōu)控制理論可知,若控制作用U=-KX=-R-1BTKX,則J為最小,其中K—黎卡提方程KA+ATK-KBR-1BTK+ Q=0的解。
調(diào)用Matlab函數(shù)[K,P,E]=LQR(A,B,Q,R)進(jìn)行計(jì)算,車輛參數(shù)參見表1(表中數(shù)據(jù)均為國際單位制)。得出K陣后在Simulink中仿真,路面取B級,車速取20m/s,方向盤轉(zhuǎn)角取60°階躍。對控制(被動)和加控制分別進(jìn)行仿真,當(dāng)加權(quán)系數(shù) q4=50,r5=50,其余都取1,仿真結(jié)果如圖5所示。
與被動控制相比,車身側(cè)傾角速度、左前、右前、左后、右后懸架動撓度均方根分別減小了11%、 9.4%、9.37%、9.6%、9.57%;前、后輪胎動位移分別減小了9.2%、8.77%,提高了汽車平順性和操縱穩(wěn)定性。
本文建立整車七自由度與電動助力
表1 仿真參數(shù)
圖5 仿真結(jié)果圖
轉(zhuǎn)向的集成模型并設(shè)計(jì)集成最優(yōu)控制器,與被動懸架相比,降低了懸架動撓度和輪胎動位移和車身側(cè)傾角速度,使汽車行駛平順性和操縱穩(wěn)定性得到了改善。
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Integrated Optimal Control of Automotive Active Suspension and Electrical Power Steering System
ZHAO Qiang,XU Xian-Zhe
(Traffic College,Northeast Forestry University,Harbin Heilongjiang 150040,China)
The paper set up an integrated dynamics model of suspension and electrical power steering system,and designed a LQG controller based on the model.simulation is done under Matlab/Simulink and the results show that the control scheme can improve pitch angular velocity,suspension deflection,tire dynamic displacement and improve vehicle ride comfort and maneuverability.
active suspension;electrical power steering;integrated optimal control
TP39
:Adoi:10.3969/j.issn.1002-6673.2014.01.025
1002-6673(2014)01-068-03
2013-12-25
中央高?;究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)項(xiàng)目(DL09CB02);黑龍江省自然科學(xué)基金(E201013)
趙強(qiáng) (1971-),男,黑龍江哈爾濱人,教授。研究方向:車輛動力學(xué);許現(xiàn)哲 (1989-),男,遼寧沈陽人,碩士研究生。研究方向:車輛動力學(xué)。