自動(dòng)大扭矩直角分度頭傳動(dòng)軸的分析計(jì)算

蔣 杰，李再參，張福明，郭 輝

（1.云南省機(jī)電一體化應(yīng)用技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 云南省先進(jìn)制造技術(shù)研究中心，云南 昆明 650031；2.云南省瀝青油料儲(chǔ)備保障中心，云南 呈貢 650501；3.昆明佳誠(chéng)培訓(xùn)學(xué)校，云南 昆明 650031）

0 引言

高端裝備制造是我國(guó)我省大力發(fā)展的重點(diǎn)目標(biāo)，我省機(jī)床產(chǎn)品在國(guó)內(nèi)市場(chǎng)中占有一定份額，自動(dòng)大扭矩直角分度頭是集機(jī)械、液壓、電氣及數(shù)控技術(shù)為一體的功能部件，具有增強(qiáng)機(jī)床功能及加工范圍的作用。

隨著CAD/CAM/CAE 在實(shí)際工作中的廣泛使用，本分度頭采用了這一先進(jìn)、高效、可靠的設(shè)計(jì)制作方法，其中CAD 著重解決產(chǎn)品的設(shè)計(jì)問題（如造型、裝配、出圖等），CAM 著重解決產(chǎn)品的加工問題，而CAE 則著重解決產(chǎn)品的性能問題。以有限元方法開發(fā)的很多有限元CAE 軟件，由于能最大限度地降低開發(fā)成本、縮短設(shè)計(jì)周期和加快產(chǎn)品投放市場(chǎng)，在眾多領(lǐng)域取得了巨大的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。

本文就自動(dòng)大扭矩直角分度頭傳動(dòng)軸進(jìn)行了靜力分析、模態(tài)分析和頻率響應(yīng)分析。其中靜力分析是計(jì)算零件在給定載荷作用下材料產(chǎn)生應(yīng)力應(yīng)變的情況，進(jìn)而判斷零件是否能滿足強(qiáng)度要求和剛度要求；模態(tài)分析可確定零件的自然頻率和振型，避免零件使用中發(fā)生共振而影響加工及使用效果，它為改善零件的動(dòng)力特性創(chuàng)造了基礎(chǔ)；頻率響應(yīng)分析則是計(jì)算零件結(jié)構(gòu)所關(guān)注點(diǎn)在實(shí)際工作載荷下，其變形隨頻率變化的情況，它能檢查零件在振蕩載荷作用下變形是否滿足要求。我們選用的軟件是MSC.MARC[1，2]，通過以上分析計(jì)算能預(yù)先判斷出該軸設(shè)計(jì)的合理性和可靠性，并改進(jìn)可能存在的缺陷。經(jīng)最終整機(jī)的試驗(yàn)檢測(cè)證明以上分析計(jì)算是正確的。

1 傳動(dòng)軸結(jié)構(gòu)及分析模型建立

本案計(jì)算的傳動(dòng)軸以1:1的傳動(dòng)比將機(jī)床的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力傳遞給分度頭主軸，從而完成各項(xiàng)切削加工，其回轉(zhuǎn)精度、剛度、抗振性等等直接影響到加工精度和表面粗糙度，因而我們應(yīng)用CAE 軟件進(jìn)行了分析計(jì)算以保證該軸的設(shè)計(jì)參數(shù)能滿足使用要求。

該傳動(dòng)軸一頭通過傳遞盤與機(jī)床主軸相聯(lián)，另一頭通過錐齒輪與分度頭主軸相聯(lián)。傳遞盤按與機(jī)床聯(lián)接的要求確定了其結(jié)構(gòu)和尺寸，而錐齒輪按強(qiáng)度要求也已計(jì)算出其尺寸，從而可確定該軸的各主要尺寸，該軸設(shè)計(jì)尺寸如圖1（a）所示。該軸的支承采用了如圖 1（b）布置形式，其可承受較大的徑向載荷，前支承采用滾針軸承提高支承剛度，該軸結(jié)構(gòu)及裝配主要件和軸承的實(shí)體模型如圖 1（c）所示。

圖1軸結(jié)構(gòu)及尺寸

該傳動(dòng)軸材料選用20Cr 滲碳，傳遞的最大扭矩為1500Nm，最高轉(zhuǎn)速為1000r/min。

將上述模型及布置形式，簡(jiǎn)化為圖2（a）所示簡(jiǎn)化模型，并在Mentat 中建立了如圖2（b）的實(shí)體模型。

圖2 有限元模型

2 傳動(dòng)軸靜強(qiáng)度和靜剛度分析

該傳動(dòng)軸的變形云圖見圖3（a），應(yīng)力云圖見圖3（b）。從圖中可以知道，在最大扭矩1500Nm 作用下，該軸的最大應(yīng)力為62.4MPa，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于屈服強(qiáng)度為539 MPa的20Cr 應(yīng)力值，該軸最大變形量?jī)H為0.024mm，因而剛度也完全滿足要求。

圖3 靜力分析

3 傳動(dòng)軸模態(tài)分析

經(jīng)對(duì)該項(xiàng)傳動(dòng)軸進(jìn)行的模態(tài)分析，得到的10 階模態(tài)值和振型如圖4所示，從圖中可以看出，1、2 階振型為左邊彎曲的形態(tài)，3、4 階振型為扭轉(zhuǎn)的形態(tài)，5、6階為S 形彎曲的形態(tài)，7 階為扭轉(zhuǎn)的形態(tài)，8、9 階為右邊彎曲的形態(tài)，10 階為W 形彎曲的形態(tài)。通過模態(tài)分析，可以知道其最低共振頻率為33Hz，已超出該軸轉(zhuǎn)速1000rpm（頻率16.6）的范圍，因而該軸工作時(shí)不會(huì)發(fā)生共振，能滿足使用要求。

圖4 各階模態(tài)值及振型

4 頻率響應(yīng)分析

選取傳動(dòng)軸上對(duì)主軸影響最大的一點(diǎn)（錐齒輪安裝處），進(jìn)行頻率響應(yīng)分析，觀察其在振蕩載荷作用下的變形情況。

計(jì)算選取的最低頻率為10，最高頻率為990，以20為增量，得到傳動(dòng)軸錐齒輪安裝位置上一點(diǎn)變形隨頻率的變化曲線如圖5所示，從圖中可以看出，在頻率90 以內(nèi)，該點(diǎn)的變形均較小，在頻率為110時(shí)，該點(diǎn)變形約為0.15，在頻率為310時(shí)，該點(diǎn)的變形約為3.6。由于該分度頭的最高轉(zhuǎn)速為1000rpm（頻率16.6），遠(yuǎn)離了頻率110和310，故而該分度頭工作時(shí)變形較小，能滿足使用要求。

圖5 頻率變形云圖

5 試驗(yàn)驗(yàn)證

該分度頭制作后，在沈機(jī)集團(tuán)昆明機(jī)床股份有限公司試制車間內(nèi)，由機(jī)械工業(yè)機(jī)床產(chǎn)品質(zhì)量檢測(cè)中心（昆明）對(duì)其進(jìn)行了多項(xiàng)性能試驗(yàn)檢測(cè)，其中：

（1）進(jìn)行的空運(yùn)轉(zhuǎn)絕對(duì)振動(dòng)試驗(yàn)檢測(cè)得出的結(jié)論為：當(dāng)機(jī)床主軸以1000r/min 運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，最大的絕對(duì)振動(dòng)速度（有效值）為0.82mm/s。分度頭在不同轉(zhuǎn)速下的絕對(duì)振動(dòng)速度較小。因機(jī)床在空運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)下的絕對(duì)振動(dòng)大小直接影響到機(jī)床零件的疲勞壽命和機(jī)床精度的可保持性。檢測(cè)得到的0.82mm/s 接近于精密主軸（0.7mm/s）值，因此它反映出了該分度頭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)水平、零件制造水平、裝配水平都較好，達(dá)到了預(yù)期目的。

（2）進(jìn)行的空運(yùn)轉(zhuǎn)相對(duì)振動(dòng)試驗(yàn)檢測(cè)得出的結(jié)論為：當(dāng)主軸以630r/min 正轉(zhuǎn)時(shí)，主軸相對(duì)工作臺(tái)的振動(dòng)最大為25μm（峰值）。因空運(yùn)轉(zhuǎn)相對(duì)振動(dòng)試驗(yàn)是測(cè)量主軸相對(duì)于工作臺(tái)的振動(dòng)，其直接影響到被加工零件的表面粗糙度和幾何精度，是機(jī)床主要?jiǎng)討B(tài)性能指標(biāo)之一，該指標(biāo)說明分度頭完全滿足要求。

（3）進(jìn)行的回轉(zhuǎn)精度試驗(yàn)檢測(cè)得出的結(jié)論為：主軸最大平均軸向誤差為0.011mm，其轉(zhuǎn)速為800r/min；主軸最大平均徑向誤差為0.010mm，其轉(zhuǎn)速為400r/min。因回轉(zhuǎn)誤差大小將直接影響到被加工零件的圓度及表面粗糙度等，故該分度頭設(shè)計(jì)、制造和裝配質(zhì)量較好。

（4）進(jìn)行的功率和扭矩試驗(yàn)檢測(cè)得出的結(jié)論為：機(jī)床最大切削扭矩為2345N·m，機(jī)床最大切削功率為41kW。因該分度頭設(shè)計(jì)指標(biāo)為功率40kW，最大扭矩1500Nm，因此該二項(xiàng)指標(biāo)都達(dá)到設(shè)計(jì)要求。

（5）進(jìn)行的切削抗振性試驗(yàn)檢測(cè)得出的結(jié)論為：在設(shè)計(jì)要求的功率和切削扭矩下，能正常工作。當(dāng)切削功率和扭矩超出設(shè)計(jì)值20%時(shí)，分度頭在切削時(shí)產(chǎn)生微振。因機(jī)床切削抗振性試驗(yàn)是評(píng)價(jià)機(jī)床動(dòng)態(tài)特性的方法之一，其好壞直接影響機(jī)床利用效率，零件加工粗糙度等，該項(xiàng)檢測(cè)表明分度頭設(shè)計(jì)制作完全達(dá)到預(yù)定要求。

6 結(jié)論

經(jīng)過對(duì)該軸的靜力分析、模態(tài)分析、頻率響應(yīng)分析及整個(gè)分度頭的試驗(yàn)檢測(cè)，可以得出結(jié)論：該傳動(dòng)軸設(shè)計(jì)制作可滿足設(shè)計(jì)要求，進(jìn)行的CAE 分析計(jì)算可行可靠，因分析計(jì)算在零件實(shí)際加工前即可預(yù)測(cè)零件能否滿足使用要求，故該方法經(jīng)濟(jì)高效，避免了零件加工后達(dá)不到要求的情況發(fā)生，縮短了由此產(chǎn)生的浪費(fèi)和加工時(shí)間延長(zhǎng)的可能，是值得推廣的方法。

[1]陳火紅，Marc 有限元實(shí)例分析教程[M].機(jī)械工業(yè)出版社，2002.

[2]陳火紅，于軍泉，席源山.MSC.Marc/Mentat 2003 基礎(chǔ)與應(yīng)用實(shí)例.