精密數(shù)控車削中心主軸動(dòng)態(tài)特性仿真

商學(xué)來

（遼寧建筑職業(yè)學(xué)院，遼寧 遼陽 111000）

0 引言

目前，數(shù)控機(jī)床正向著高速、高精、智能化、柔性化的方向發(fā)展，主軸部件是數(shù)控機(jī)床的關(guān)鍵部件，其動(dòng)靜態(tài)特性的好壞將對(duì)機(jī)床的加工質(zhì)量和性能產(chǎn)生重要的影響。研究表明，由主軸部件引起的機(jī)床加工綜合位移可占到總誤差位移的60%～80%?？梢?，對(duì)車削中心主軸動(dòng)靜態(tài)特性進(jìn)行分析具有重要的意義。

本文以某型精密數(shù)控車削中心主軸為研究對(duì)象，應(yīng)用有限元法建立該主軸結(jié)構(gòu)的分析模型，對(duì)主軸進(jìn)行靜態(tài)與動(dòng)態(tài)分析，得到該主軸的靜態(tài)剛度、固有頻率及其振型，分析該主軸的應(yīng)變與應(yīng)力情況，尋找主軸結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)缺陷，為該主軸結(jié)構(gòu)改進(jìn)設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1 主軸系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

該精密數(shù)控車削中心由主軸系統(tǒng)、床身、滑動(dòng)床鞍、刀架系統(tǒng)、數(shù)控系統(tǒng)、伺服系統(tǒng)、冷卻與潤滑系統(tǒng)等機(jī)構(gòu)組成，其主軸系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，通過前后動(dòng)靜壓軸承實(shí)現(xiàn)主軸與主軸箱的聯(lián)接。

2 有限元模型建立

精密車削中心主軸的動(dòng)態(tài)特性在很大程度上決定或制約著機(jī)床的加工精度和加工質(zhì)量。在加工過程出現(xiàn)較大的振動(dòng)時(shí)，會(huì)加劇刀具的磨損或破損，增加主軸軸承所承受動(dòng)載荷，從而影響加工精度和表面質(zhì)量。在有限元模型的建立過程中，考慮到一些細(xì)小的特征對(duì)結(jié)構(gòu)性能影響較小，去除部分局部特征，如倒角、凸臺(tái)、螺釘孔等，對(duì)模型中的錐度和曲率曲面進(jìn)行直線化和平面化的處理。

車削中心主軸材料采用45 號(hào)鋼，彈性模量E=210000 MPa， 泊松比 μ=0.269， 阻尼系數(shù) 5000N·S/m，密度ρ=7890kg/m3。由于主軸軸承的軸向剛度較大，阻尼對(duì)橫向振動(dòng)特性影響很小，所以在建立有限元模型中僅考慮徑向剛度影響，軸向位移約束，利用沿軸向均布的彈簧-阻尼單元來模擬軸承支承，支點(diǎn)位置選擇軸瓦中點(diǎn)與主軸結(jié)合處，如圖2所示。彈簧的剛度為軸承剛度，前支承剛度為0.735GN/m，后支承剛度為0.54GN/m，每個(gè)支承采用4個(gè)沿圓周方向均勻分布的彈簧—阻尼單元來模擬，一端連接主軸，一端虛擬固定。采用四面體與六面體網(wǎng)格對(duì)主軸進(jìn)行網(wǎng)格劃分，單元尺寸10mm，有限元模型如圖3所示，生成13854個(gè)單元，52276個(gè)結(jié)點(diǎn)。

圖1 主軸系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡圖

圖2 主軸支承彈簧—阻尼模型

圖3 主軸有限元模型

3 分析與討論

3.1 主軸靜態(tài)分析

主軸的靜態(tài)特性用來反映主軸抵抗靜態(tài)外載荷的能力，直接反映主軸負(fù)擔(dān)載荷與抵抗振動(dòng)的能力。在實(shí)際生產(chǎn)條件下，在切削力的作用下，若主軸靜剛度不足，將產(chǎn)生較大的變形，引起振動(dòng)，從而降低機(jī)床的加工精度，增大加工工件表面粗糙度，對(duì)軸承造成較大磨損，破壞主軸系統(tǒng)的穩(wěn)定性，可見主軸的靜剛度是衡量機(jī)床性能的重要指標(biāo)。

該機(jī)床的電機(jī)功率PE為22kw，傳動(dòng)系統(tǒng)效率η為0.96， 主軸轉(zhuǎn)速nc為6000r/min，計(jì)算直徑Dc為160mm。由切削力公式（1），得切削力P=420.2N。

采用靜力學(xué)分析，該有限元模型結(jié)果如圖4所示，主軸的最大位移δmax=1.715μm，且發(fā)生在主軸前端，由式（2）得到主軸的靜剛度 Kj為 245.0146N/μm。

如圖5所示，在外載荷的作用下存在應(yīng)力集中，即主軸上的最高Von Mises 應(yīng)力為0.84318Mpa，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于主軸材料的屈服極限，主軸強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)要求。

圖4 靜力變形趨勢(shì)云圖

圖5 靜應(yīng)力分布云圖

3.2 主軸模態(tài)分析

經(jīng)分析計(jì)算，得到主軸前6 階模態(tài)及其振動(dòng)特性，各階振型和固有頻率如表1所示，其中第二階、第三階主軸振型圖如圖6、圖7所示。

表1 主軸固有頻率與振型

圖6 二階主軸振型

圖7 三階主軸振型

由模態(tài)分析結(jié)果，在彈簧阻尼的約束下，主軸的第二階與第三階、第四階與第五階固有頻率相近，其模態(tài)振型相互正交，可視為重根。主軸的第一階扭轉(zhuǎn)振型不可計(jì)算臨界轉(zhuǎn)速，從二階固有頻率得到主軸最小臨界轉(zhuǎn)速為49634.4r/min。為保證機(jī)床的加工精度和安全性，主軸工作時(shí)最高轉(zhuǎn)速不能超過其臨界轉(zhuǎn)速的75%，而該主軸的最高設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速為6000r/min，遠(yuǎn)小于主軸臨界轉(zhuǎn)速的3/4，因此可以有效的避開共振區(qū)域，保證機(jī)床的加工精度。

4 結(jié)束語

（1）針對(duì)某型車削中心的初始結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)模型，應(yīng)用彈簧阻尼單元模擬動(dòng)靜壓軸承支承，建立主軸三維有限元分析模型。

（2）對(duì)主軸進(jìn)行靜態(tài)特性分析，最大變形發(fā)生于主軸前端， 變形量 δmax=1.715μm， 靜剛度 Kj為 245.0146N/μm，結(jié)構(gòu)滿足設(shè)計(jì)要求。

（3）對(duì)主軸進(jìn)行模態(tài)分析，得到主軸前6 階固有頻率及其振型，且其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)可以有效的避開共振，滿足精度和使用要求。

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