公差原則中最大實(shí)體要求的分析及應(yīng)用

高潔

（晉城職業(yè)技術(shù)學(xué)院，山西 晉城 048026）

公差原則中最大實(shí)體要求的分析及應(yīng)用

高潔

（晉城職業(yè)技術(shù)學(xué)院，山西 晉城 048026）

在機(jī)械產(chǎn)品設(shè)計(jì)中，絕大多數(shù)情況下尺寸公差和形狀、位置公差間的關(guān)系都采用獨(dú)立原則。相關(guān)原則應(yīng)用極少，但相關(guān)原則的意義重大，不容忽視，其中最大實(shí)體原則在實(shí)際生產(chǎn)中起著重要作用。本文對(duì)最大實(shí)體要求相關(guān)術(shù)語(yǔ)概念及應(yīng)用等方面進(jìn)行了分析。

最大實(shí)體要求；體外作用尺寸；尺寸公差

在現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計(jì)中，工程技術(shù)人員越來(lái)越重視產(chǎn)品的優(yōu)化設(shè)計(jì)。而公差原則是優(yōu)化精度設(shè)計(jì)時(shí)處理尺寸公差與形位公差關(guān)系的指導(dǎo)性原則。它包含了獨(dú)立原則（IP）和相關(guān)要求，相關(guān)要求包括包容要求（EP）和最大實(shí)體要求（MMR）。［1］而最大實(shí)體要求是表明尺寸公差與形位公差之間相互關(guān)聯(lián)，且當(dāng)被測(cè)要素或者是基準(zhǔn)要素偏離最大實(shí)體狀態(tài)時(shí)，相對(duì)應(yīng)的形狀、定位、定向公差能從尺寸公差中獲得補(bǔ)償?shù)囊环N公差要求。在實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)中運(yùn)用最大實(shí)體要求時(shí)，因?qū)ψ畲髮?shí)體要求在形位公差圖中標(biāo)注的含義、術(shù)語(yǔ)、概念理解存在偏差，設(shè)計(jì)意圖不明確而產(chǎn)生一些疑問(wèn)。因而掌握最大實(shí)體要求的實(shí)質(zhì)是如何正確理解概念及其使用條件，準(zhǔn)確把握?qǐng)D樣上標(biāo)注有最大實(shí)體要求關(guān)系符號(hào)的真正含義和公差職能，合理選擇相應(yīng)的工藝和檢驗(yàn)方法，才能滿(mǎn)足配合性質(zhì)的基本要求。

一、最大實(shí)體要求（MMR）相關(guān)術(shù)語(yǔ)及概念

表1 相關(guān)術(shù)語(yǔ)

注：表1中：Dfe和dfe——孔和軸的體外作用尺寸；Da和da——孔和軸的實(shí)際尺寸；DMV和dMV——孔和軸的最大實(shí)體實(shí)效尺寸；DM和dM——孔和軸的最大實(shí)體尺寸；t形位——形位公差。

二、最大實(shí)體要求（MMR）的應(yīng)用

最大實(shí)體要求主要應(yīng)用于要求保證可裝入性的場(chǎng)合，［2］針對(duì)無(wú)嚴(yán)格要求靜止?fàn)顟B(tài)的相配部位。優(yōu)點(diǎn)在于當(dāng)工件的實(shí)際尺寸在其極限尺寸范圍內(nèi)偏離最大實(shí)體尺寸時(shí)，允許該形位誤差增大。這樣既有利于零件的加工和檢驗(yàn)，又不會(huì)妨礙自由裝配，如法蘭盤(pán)上孔的成組部位軸線間的中心距，其零件的位置度誤差一般采用的都是最大實(shí)體要求，以便在實(shí)際加工時(shí)能盡量符合圖樣上給出的公差，提高工件的合格率。

實(shí)際生產(chǎn)中當(dāng)成批生產(chǎn)產(chǎn)品時(shí)，應(yīng)用最大實(shí)體要求才有意義。對(duì)有運(yùn)動(dòng)精度要求的零件部位，不能應(yīng)用最大實(shí)體要求。如中心距公差、箱體底面用到的平行度公差等。如果避免不了采用最大實(shí)體要求，允許附加形位公差，通常會(huì)對(duì)零件的使用性能要求有所影響。所以，機(jī)械工程設(shè)計(jì)者要充分考慮應(yīng)用最大實(shí)體要求的目的，要從使用要求和工藝性來(lái)決定是否采用最大實(shí)體要求。

最大實(shí)體要求既可用于被測(cè)要素（包括單一要素和關(guān)聯(lián)要素），［3］又可用于基準(zhǔn)要素。應(yīng)用于被測(cè)要素時(shí)，被測(cè)要素（單一要素）的實(shí)際輪廓必須遵守最大實(shí)體實(shí)效邊界，要素的體外作用尺寸需控制在最大實(shí)體實(shí)效尺寸內(nèi)，被測(cè)要素的局部實(shí)際尺寸值在最大和最小實(shí)體尺寸之間浮動(dòng)。

即：外表面：dfe≤dMV=dmax+t

dmax≥da≥dmin

內(nèi)表面：Dfe≥DMV=Dmin-t

Dmax≥Da≥Dmin

（一）最大實(shí)體要求的圖樣標(biāo)注與含義

最大實(shí)體要求給出形位公差值時(shí)，在公差框格內(nèi)形位公差值后面加注符號(hào)“M”，［4］應(yīng)用于基準(zhǔn)要素時(shí)，在相應(yīng)公差框格中的基準(zhǔn)字母后加注符號(hào)“M”。如圖1（a）所示。

圖樣上形位公差值的標(biāo)注是指被測(cè)要素在給定長(zhǎng)度上處于最大實(shí)體狀態(tài)時(shí)給出的形位公差值。該要素的實(shí)際尺寸和形位誤差均被最大實(shí)體實(shí)效邊界所控制。即被測(cè)要素的體外作用尺寸（Dfe或dfe）不得超越最大實(shí)體實(shí)效尺寸，實(shí)際尺寸不得超出其工件的極限尺寸。當(dāng)實(shí)際尺寸偏離最大實(shí)體尺寸時(shí)，允許形位誤差值可以增加。偏離多少，就可以增加多少，其最大增加量等于被測(cè)要素的尺寸公差值，從而實(shí)現(xiàn)尺寸公差向形位公差的轉(zhuǎn)換，其補(bǔ)償關(guān)系舉例說(shuō)明如下。

圖1（a）所示為最大實(shí)體要求應(yīng)用于被測(cè)要素的示例，該例為被測(cè)要素軸的尺寸和形狀精度采用了最大實(shí)體要求。該軸線形狀(直線度)公差與尺寸公差的加工和檢驗(yàn)均采用最大實(shí)體要求。其含義如下：

1.該加工軸的體外作用尺寸不得超越最大實(shí)體實(shí)效尺寸（dfe≤dMV=dmax+t），即dfe≤Φ30.015。當(dāng)被測(cè)要素軸的實(shí)際尺寸（da）處處等于最大實(shí)體尺寸Φ30時(shí)，被測(cè)要素軸線直線度誤差的最大允許值為圖樣中給定的公差值Φ0.015。即該軸的實(shí)際輪廓用最大實(shí)體實(shí)效邊界來(lái)控制。如圖1（b）所示。

圖1 最大實(shí)體要求應(yīng)用于被測(cè)要素

2.當(dāng)被測(cè)要素軸的實(shí)際尺寸偏離最大實(shí)體尺寸Φ30時(shí)。軸線的直線度誤差可以用尺寸公差來(lái)進(jìn)行補(bǔ)償，即補(bǔ)償值可以大于規(guī)定的公差值Φ0.015。如圖中，當(dāng)軸的實(shí)際尺寸da處處等于Φ29.985時(shí)，軸線的直線度誤差最大允許值可為補(bǔ)償值Φ0.015=Φ30-Φ29.985再加上給定的公差值Φ0.015，即為0.03；當(dāng)軸的實(shí)際尺寸da處處等于最小實(shí)體尺寸d（LΦ29.979）時(shí)，軸線直線度誤差的最大允許補(bǔ)償值為形狀公差（tΦ0.015）與尺寸公差T（Φ0.021）值之和，即Φ0.036。如圖1（c）所示。

圖1（d）為圖1（c）軸線直線度誤差允許值t隨軸的實(shí)際尺寸da變化規(guī)律的動(dòng)態(tài)公差圖。

3.軸的實(shí)際尺寸應(yīng)在最小極限（Φ29.979）與最大極限尺寸（Φ30）之間，即Φ29.979≤da≤Φ30。

（二）測(cè)量

實(shí)際尺寸用兩點(diǎn)去測(cè)量，合格零件的實(shí)際尺寸應(yīng)控制在最大、最小實(shí)體尺寸之間。被測(cè)實(shí)際輪廓要素用綜合量規(guī)檢驗(yàn)，此量規(guī)的形狀和基本尺寸與實(shí)效邊界完全相同。合格零件的被測(cè)實(shí)際輪廓要素不得超越實(shí)效邊界。

（三）應(yīng)用典型實(shí)例

最大實(shí)體要求應(yīng)用于基準(zhǔn)要素時(shí)，若基準(zhǔn)要素本身也是采用最大實(shí)體要求，其相應(yīng)的邊界為最大實(shí)體實(shí)效邊界。［5］

圖2 最大實(shí)體要求

1.當(dāng)基準(zhǔn)要素和被測(cè)要素分別處于最大實(shí)體尺寸Φ25和Φ17.984=Φ18-Φ0.016時(shí)，Φ18軸軸線的同軸度公差值為Φ0.04，實(shí)際輪廓值不超越最大實(shí)體實(shí)效邊界值 Φ18.024，實(shí)際尺寸在Φ17.957—Φ17.984之間。

2.當(dāng)基準(zhǔn)要素和被測(cè)要素分別處于最小實(shí)體尺寸Φ24.967和Φ17.957時(shí)，基準(zhǔn)要素為Φ25的軸線在最小偏差值為Φ0.033的范圍內(nèi)浮動(dòng)，而Φl8軸線允許的最大誤差值為Φ0.067，被測(cè)要素實(shí)際尺寸控制在Φ17.957—Φ17.984之間，實(shí)際輪廓小于最大實(shí)體實(shí)效邊界Φl8.024。

3.當(dāng)基準(zhǔn)要素處于最大實(shí)體尺寸Φ25而被測(cè)要素為最小實(shí)體尺寸Φ17.957時(shí)，Φl8軸線允許的同軸度最大誤差尺寸為Φ0.067，實(shí)際尺寸在Φ17.957—Φl7.984內(nèi)，實(shí)際輪廓不超越Φ18.024的最大實(shí)體實(shí)效邊界值。

（四）最大實(shí)體要求檢驗(yàn)

產(chǎn)品設(shè)計(jì)加工時(shí)，被測(cè)要素是否符合最大實(shí)體要求，一是檢驗(yàn)其局部實(shí)際尺寸是否超出了產(chǎn)品的極限尺寸，二是檢測(cè)該尺寸是否超出了實(shí)效邊界值。通常使用綜合量規(guī)檢驗(yàn)尺寸公差和形位公差的關(guān)系。而事實(shí)上綜合量規(guī)是無(wú)法將尺寸和形位誤差區(qū)別開(kāi)來(lái)，它檢驗(yàn)的是二者的綜合狀態(tài)。

三、結(jié)論

在最大實(shí)體要求中，尺寸公差和形位公差是相互關(guān)聯(lián)、相互補(bǔ)償?shù)?。零件的幾何要素遵守最大?shí)體要求，有利于工程技術(shù)人員在工程設(shè)計(jì)中正確選用形位公差和尺寸公差，有利于工藝工程師根據(jù)所選的工藝優(yōu)化公差，有利于機(jī)械產(chǎn)品的最優(yōu)化設(shè)計(jì)。產(chǎn)品設(shè)計(jì)加工時(shí)，采用最大實(shí)體要求是在保證互換性的前提下，使形位誤差超差的部分由尺寸公差的補(bǔ)償而得到利用，從而最大限度地改善零件的工藝性，降低生產(chǎn)成本，提高經(jīng)濟(jì)效益。

［1］羅太景．用公差原則對(duì)光滑極限量規(guī)的分析與研究［J］.計(jì)量與測(cè)試技術(shù)，2006（8）:22-28.

［2］姜明燦．論尺寸公差和形位公差的相互補(bǔ)償［J］.鄂州大學(xué)學(xué)報(bào)，2007（5）：24-29.

［3］吳魏，陳曉梅，韓文君.最大實(shí)體要求及其可逆要求的功能分析［J］.吉林農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2000（4）：108-110.

［4］朱運(yùn)東，田明，馬遙.最大實(shí)體要求應(yīng)用于被測(cè)要素評(píng)定方法研究［J］.長(zhǎng)春理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2009（3）：524-527.

［5］陳曉華，王秀英，張英芝．對(duì)應(yīng)用最大實(shí)體要求的研究［J］.機(jī)械設(shè)計(jì)，2005（22）:195-198.

Analysis and Applications of Maximum Material Requirement in Tolerance Principle

GAO Jie
（Jincheng Institute of Technology，Jincheng，Shanxi 048026，China）

In the design of mechanical products,the relationship among the dimensional tolerance,the shape and the position tolerances adopts the independent principle in most cases.The application of relevant principle is few,but it is significance and not allows to be ignored.The maximum material principle plays an important role in the actual production.By analyzing the related terms and concepts and the application of maximum material requirement,we will have certain knowledge of the application of the principles of maximum entity.

maximum material requirement;external action dimension;dimensional tolerance

TH16

A

1674-5078（2014）01-0055-03

10.3969/j.issn.1674-5078.2014.01.015

2013-09-23

高潔（1986-），女，山西呂梁人，碩士。主要研究方向?yàn)闄C(jī)械制造教學(xué)與研究。