平面不規(guī)則結(jié)構(gòu)彈塑性扭轉(zhuǎn)振動(dòng)效應(yīng)斂散性研究

楊 杰 陸秀麗 虞終軍

（同濟(jì)大學(xué)建筑設(shè)計(jì)院（集團(tuán)）有限公司，上海200092）

平面不規(guī)則結(jié)構(gòu)彈塑性扭轉(zhuǎn)振動(dòng)效應(yīng)斂散性研究

楊 杰*陸秀麗 虞終軍

（同濟(jì)大學(xué)建筑設(shè)計(jì)院（集團(tuán)）有限公司，上海200092）

目前對(duì)平面不規(guī)則結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)效應(yīng)研究集中于彈性階段，對(duì)結(jié)構(gòu)非彈性受力階段的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)控制缺乏明確的評(píng)價(jià)方法和指標(biāo)。提出通過(guò)考察θr／u在彈塑性階段的變化來(lái)對(duì)結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行評(píng)價(jià)，并以此為基礎(chǔ)定義了結(jié)構(gòu)彈塑性扭轉(zhuǎn)振動(dòng)效應(yīng)的斂散性。采用PERFORM-3D對(duì)三種典型的結(jié)構(gòu)平面布置進(jìn)行彈塑性扭轉(zhuǎn)振動(dòng)效應(yīng)斂散性計(jì)算，對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證了斂散性分析對(duì)結(jié)構(gòu)彈塑性扭轉(zhuǎn)振動(dòng)效應(yīng)評(píng)價(jià)的有效性和必要性，并進(jìn)一步對(duì)結(jié)構(gòu)彈塑性扭轉(zhuǎn)振動(dòng)效應(yīng)斂散性的主要影響因素進(jìn)行簡(jiǎn)要分析。最后，探討了斂散性指標(biāo)作為結(jié)構(gòu)的彈塑性扭轉(zhuǎn)振動(dòng)效應(yīng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的合理性和優(yōu)越性。

平面不規(guī)則結(jié)構(gòu)，彈塑性，扭轉(zhuǎn)振動(dòng)效應(yīng)，斂散性

1 引 言

近年來(lái)，各種復(fù)雜體型和平面不對(duì)稱、不規(guī)則結(jié)構(gòu)的多高層建筑不斷涌現(xiàn)，使得地震作用下的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)效應(yīng)越來(lái)越成為不規(guī)則建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)中的焦點(diǎn)問(wèn)題。然而，對(duì)不規(guī)則結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)效應(yīng)研究還存在著很多沒(méi)有被完全解決的關(guān)鍵問(wèn)題，尤其是對(duì)結(jié)構(gòu)彈塑性階段扭轉(zhuǎn)振動(dòng)效應(yīng)的研究和評(píng)價(jià)還處于較為初級(jí)的階段，隨著抗震設(shè)計(jì)日益向精確化、性能化的方向發(fā)展，有必要對(duì)結(jié)構(gòu)彈塑性扭轉(zhuǎn)振動(dòng)效應(yīng)進(jìn)行更深入的研究和探討，從而為不規(guī)則結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)提供更明確和科學(xué)的指導(dǎo)。

2 現(xiàn)行結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)效應(yīng)評(píng)價(jià)指標(biāo)

現(xiàn)有的結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)效應(yīng)研究成果主要集中于結(jié)構(gòu)的彈性階段，取得了豐碩的成果，并以扭轉(zhuǎn)控制指標(biāo)的形式指導(dǎo)抗震設(shè)計(jì)［1］。我國(guó)規(guī)范主要通過(guò)結(jié)構(gòu)彈性階段的位移比和周期比控制結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)反應(yīng)，根據(jù)文獻(xiàn)［2］，在考慮偶然偏心影響的地震作用下，樓層豎向構(gòu)件的最大水平位移和層間位移之比，A級(jí)高度高層建筑不宜大于該樓層平均值的1.2倍，不應(yīng)大于該樓層平均值的1.5倍；B級(jí)高度高層建筑，混合結(jié)構(gòu)高層建筑及復(fù)雜高層建筑不宜大于平均值的1.2倍，不應(yīng)大于該樓層平均值的1.4倍。同時(shí)，對(duì)于結(jié)構(gòu)的平扭周期比，規(guī)范也有明確的要求。

對(duì)于非彈性階段的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)控制，上述指標(biāo)難以完全適用。在非彈性階段，結(jié)構(gòu)的剛度處于動(dòng)態(tài)變化過(guò)程中，且側(cè)向剛度和扭轉(zhuǎn)剛度的退化并非線性關(guān)系，相應(yīng)結(jié)構(gòu)位移與位移比的變化并不同步，某一時(shí)刻的靜態(tài)位移比難以反映結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)特性，因此彈性階段位移比的限值未必適用于非彈性階段；而周期比即使對(duì)彈性階段扭轉(zhuǎn)振動(dòng)效應(yīng)的控制也相對(duì)間接和不全面，在非彈性階段，并不適于作為一個(gè)主要的扭轉(zhuǎn)控制指標(biāo)。

近年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)硬件和軟件的快速發(fā)展，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行各種工況下全面彈塑性分析越來(lái)越方便。因此，對(duì)于結(jié)構(gòu)在非彈性階段的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)效應(yīng)，有必要也有可能以一種更直接和全面的指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)和控制。

3 彈塑性扭轉(zhuǎn)振動(dòng)效應(yīng)的斂散性的定義

根據(jù)文獻(xiàn)［3］，結(jié)構(gòu)頂部相對(duì)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)響應(yīng)可以用θr／u來(lái)表達(dá)（θ，r分別為扭轉(zhuǎn)角和結(jié)構(gòu)的回轉(zhuǎn)半徑，u為質(zhì)心平動(dòng)位移）。這個(gè)指標(biāo)是一個(gè)結(jié)果型的指標(biāo)，直接反映了結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)響應(yīng)，在非彈性階段也應(yīng)是同樣適用的。但長(zhǎng)期以來(lái)，對(duì)于θr／u作為扭轉(zhuǎn)控制指標(biāo)在彈塑性階段的限值缺乏研究和共識(shí)，因此難以直接采用。鑒于此，本文建議通過(guò)考察θr／u在彈塑性階段的變化來(lái)對(duì)結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行評(píng)價(jià)，以根據(jù)現(xiàn)行規(guī)范設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)在彈性階段的θr／u作為起點(diǎn)，研究θr／u在彈塑性階段的變化規(guī)律。

若結(jié)構(gòu)在彈塑性階段的θr／u總體呈現(xiàn)不斷上升的趨勢(shì)，則將其定義為扭轉(zhuǎn)發(fā)散型結(jié)構(gòu)；反之，則為扭轉(zhuǎn)收斂型結(jié)構(gòu)。顯然，在抗震設(shè)計(jì)中，扭轉(zhuǎn)收斂型結(jié)構(gòu)代表了更好的抗震性能，因?yàn)棣萺／u不斷下降意味著，結(jié)構(gòu)振動(dòng)的扭轉(zhuǎn)成分呈下降趨勢(shì)，結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)在塑性階段將不會(huì)是引起結(jié)構(gòu)破壞的主要因素。對(duì)于扭轉(zhuǎn)收斂型結(jié)構(gòu)，彈性階段的抗扭設(shè)計(jì)對(duì)于塑性階段總體是偏安全的。而扭轉(zhuǎn)發(fā)散型結(jié)構(gòu)進(jìn)入非彈性階段后，其扭轉(zhuǎn)效應(yīng)有一個(gè)持續(xù)發(fā)展強(qiáng)化的過(guò)程，具有一定不確定性，應(yīng)盡力避免。對(duì)于扭轉(zhuǎn)發(fā)散型結(jié)構(gòu)，彈性階段的抗扭設(shè)計(jì)很有可能是不夠的，如實(shí)在無(wú)法避免，就應(yīng)進(jìn)行深入分析，并進(jìn)一步加強(qiáng)彈性階段的抗扭設(shè)計(jì)，使其也能滿足塑性階段的需求。

平面不規(guī)則結(jié)構(gòu)在彈性階段由于質(zhì)量中心和剛度中心的不重合導(dǎo)致平扭耦聯(lián)反應(yīng)，從而使結(jié)構(gòu)構(gòu)件的變形需求分布在結(jié)構(gòu)平面內(nèi)并不一致；而在非彈性階段，受到結(jié)構(gòu)的材料和幾何非線性不斷發(fā)展的影響，結(jié)構(gòu)剛度不斷不均勻退化和重分布，構(gòu)件變形需求的不一致性往往與彈性階段有著很大區(qū)別。這種區(qū)別可以通過(guò)θr／u的變化顯現(xiàn)出來(lái)，從而成為我們抗扭設(shè)計(jì)考慮的重要因素。

不同類型的不規(guī)則結(jié)構(gòu)彈塑性扭轉(zhuǎn)振動(dòng)響應(yīng)有著不同的特點(diǎn)和規(guī)律，下面對(duì)幾種典型結(jié)構(gòu)類型的彈塑性扭轉(zhuǎn)振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行一些分析和探討。

4 幾種典型結(jié)構(gòu)形式的彈塑性扭轉(zhuǎn)振動(dòng)效應(yīng)斂散性分析

4.1 分析軟件介紹

本文采用PERFORM-3D作為主要的彈塑性分析工具，PERFORM-3D主要用于對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震分析和性能化評(píng)估，其分析結(jié)果的得到了國(guó)際學(xué)術(shù)界和工程界的廣泛認(rèn)可，尤其擅長(zhǎng)分析錯(cuò)綜復(fù)雜的剪力墻體系，能夠提供較為準(zhǔn)確的動(dòng)力彈塑性分析功能。

采用考慮強(qiáng)度損失的三折線模型（圖1）定義混凝土材料的本構(gòu)關(guān)系，采用兩折線模型定義鋼材的本構(gòu)關(guān)系（圖2），通過(guò)定義基于應(yīng)變的耗能指標(biāo)，來(lái)考慮材料在循環(huán)加載過(guò)程中的剛度退化。

圖1 混凝土材料本構(gòu)關(guān)系Fig.1 Concretematerial constitutive relationship

圖2 鋼筋材料本構(gòu)關(guān)系Fig.2 Steelmaterial constitutive relationship

模型中的框架梁及連梁的彈塑性模型由中間的彈性桿、兩端的塑性彎曲鉸和剪切強(qiáng)度截面組成（圖3）。框架柱的彈塑性模型由中間的彈性桿和兩端的纖維截面組成，采用纖維截面模擬剪力墻的彈塑性彎曲破壞，并定義相應(yīng)的非線性剪切材料來(lái)模擬剪力墻的彈塑性剪切破壞特性?？蚣苤图袅χ械睦w維截面通過(guò)直接讀取材料的彈塑性參數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)相應(yīng)構(gòu)件彈塑性變形的模擬。在剪力墻中設(shè)置內(nèi)嵌梁，以確保連梁與剪力墻單元的彎矩連續(xù)傳遞。輸入時(shí)間間隔均為0.02 s，持續(xù)時(shí)間均為20 s。建筑結(jié)構(gòu)的阻尼比為0.05。

4.2 基本對(duì)稱框筒

常規(guī)設(shè)計(jì)的框架-筒體結(jié)構(gòu)，其核心筒均為居中布置，而框架則沿四周布置，該結(jié)構(gòu)體系平面上對(duì)稱規(guī)則，剛度中心與質(zhì)量中心基本重合，具有合理的地震作用傳遞途徑，因而在實(shí)際工程中被普遍采用。下面對(duì)一典型的框架-筒體結(jié)構(gòu)做彈塑性扭轉(zhuǎn)振動(dòng)效應(yīng)斂散性分析。某高層辦公樓，層高4.8 m，地上18層，總高86.4 m，設(shè)防烈度8度，設(shè)計(jì)基本地震最大加速度值0.2 g，場(chǎng)地類別Ⅱ類。結(jié)構(gòu)的彈性模型采用PKPM-SATWE（2012年版）建模和計(jì)算，考慮5%的偶然偏心，標(biāo)準(zhǔn)層平面圖見(jiàn)圖4，主要計(jì)算結(jié)果詳見(jiàn)表1，均滿足現(xiàn)行規(guī)范的各項(xiàng)要求，導(dǎo)入PERFORM-3D后結(jié)構(gòu)的前三階周期為1.88 s、1.87 s、1.51 s，與SATWE計(jì)算結(jié)果基本保持一致。

圖3 框架梁彈塑性模型Fig.3 Frame beam elasto-plastic model

本文分析基于結(jié)構(gòu)未發(fā)生嚴(yán)重剪切破壞的基礎(chǔ)上，由于剪切破壞帶有脆性特征，發(fā)生嚴(yán)重的剪切破壞將使后續(xù)分析失去意義。因此，應(yīng)通過(guò)構(gòu)造措施，使結(jié)構(gòu)主要構(gòu)件處于剪切彈性狀態(tài)。

在PERFORM-3D中，采用對(duì)主要構(gòu)件設(shè)置剪切強(qiáng)度截面并計(jì)算其需求能力比的方法控制其剪切強(qiáng)度滿足要求。

計(jì)算分析共采用3條地震波，均為二類場(chǎng)地波，分別是El Centro波，唐山波和蘭州波；前兩條為天然波，后一條為人工波。每條波均考慮雙向地震作用，兩個(gè)方向的最大地震加速度按1∶0.85的比例調(diào)整。為便于分析，每條地震波按小震至大震的順序依次分為五個(gè)分析工況，其對(duì)應(yīng)的地震加速度時(shí)程最大值分別為70 cm／s2、152.5 cm／s2、235 cm／s2、317.5 cm／s2、400 cm／s2。地震波計(jì)算

圖4 典型樓層平面圖（單位：mm）Fig.4 Typical structural plan（Unit：mm）

表1 SATWE彈性計(jì)算總信息Table 1Prelim inary results of the SATWE analysis

選用前述三條地震波對(duì)其進(jìn)行彈塑性分析，采用自編數(shù)據(jù)處理程序CTE1.0對(duì)其節(jié)點(diǎn)質(zhì)量和位移結(jié)果文件進(jìn)行提取和分析，繪出其多工況θr／u時(shí)程曲線（圖5—圖7）。將每個(gè)分析工況的θr／u最大值取絕對(duì)值后進(jìn)行連接，即得到了結(jié)構(gòu)的彈塑性扭轉(zhuǎn)振動(dòng)效應(yīng)斂散性曲線（圖8）。

圖5 結(jié)構(gòu)頂部相對(duì)扭轉(zhuǎn)效應(yīng)時(shí)程曲線（El Centro波）Fig.5 Time histories of the elasto-plastic torsional effect at the building top（El CentroWave）

圖6 結(jié)構(gòu)頂部相對(duì)扭轉(zhuǎn)效應(yīng)時(shí)程曲線（唐山波）Fig.6 Time histories of the elasto-plastic torsional effect at the building top（Tangshan Wave）

圖7 結(jié)構(gòu)頂部相對(duì)扭轉(zhuǎn)效應(yīng)時(shí)程曲線（蘭州波）Fig.7 Time histories of elasto-plastic torsional effect at the building top（Lanzhou Wave）

由圖8可知，在5%的偶然偏心條件下，典型框架-筒體結(jié)構(gòu)彈塑性扭轉(zhuǎn)振動(dòng)效應(yīng)總體是收斂的，結(jié)合圖9結(jié)構(gòu)的塑性鉸發(fā)展歷程可知，隨著地震作用的加強(qiáng)，結(jié)構(gòu)核心筒連梁首先屈服，連梁協(xié)調(diào)變形能力下降，聯(lián)肢墻的受力體系快速退化為獨(dú)立墻肢受力，核心筒整體抗側(cè)剛度下降較快，而外圍框架體系雖然也出現(xiàn)塑性鉸，但個(gè)別構(gòu)件的屈服對(duì)體系的整體剛度影響并不顯著，結(jié)構(gòu)體系外圈剛度相對(duì)于內(nèi)圈剛度有所上升，結(jié)構(gòu)的振動(dòng)趨向于平動(dòng)。因此，結(jié)構(gòu)的相對(duì)彈塑性扭轉(zhuǎn)振動(dòng)效應(yīng)總體呈下降趨勢(shì)。

圖8 結(jié)構(gòu)的彈塑性扭轉(zhuǎn)振動(dòng)效應(yīng)斂散性曲線Fig.8 Convergence curves of elasto-plastic torsional effect

圖9 結(jié)構(gòu)典型梁塑性鉸發(fā)展歷程（唐山波）Fig.9 Typical development of the beam plastic hinges（Tangshan Wave）

由上述分析可知，現(xiàn)行規(guī)范強(qiáng)調(diào)通過(guò)連梁的屈服耗能并實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的第二道防線，這也導(dǎo)致了按規(guī)范設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的彈塑性剛度重分布朝著對(duì)抗扭有利的方向發(fā)展，因此合理設(shè)計(jì)的框架-筒體結(jié)構(gòu)普遍具有較好的彈塑性抗扭性能。這一點(diǎn)在實(shí)際地震中也屢有印證，如1985年的墨西哥地震中，采用外框內(nèi)筒結(jié)構(gòu)的十八層美洲銀行大廈，只受到了輕微破壞，而周圍有大量建筑物由于結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)發(fā)生破壞。此外，適當(dāng)加強(qiáng)體系外圍框架的抗側(cè)剛度對(duì)于結(jié)構(gòu)彈性和塑性階段的抗扭都是很有必要的。

4.3 偏置筒體

偏置筒體在建筑上有其合理的一面，常常能將豎向交通和附屬用房部分集中置于朝向較差方位，使辦公區(qū)獲得較好的朝向和景觀效果，并容易獲得更靈活的房間分割布置。但由于其偏心距較大，結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)效應(yīng)明顯，因此有必要對(duì)其彈塑性扭轉(zhuǎn)效應(yīng)作更深入的研究和探討。

某偏置筒體高層商務(wù)樓，標(biāo)準(zhǔn)層高5 m，地上25層，總高125 m，設(shè)防烈度8度，設(shè)計(jì)基本地震最大加速度值0.2 g，場(chǎng)地類別Ⅱ類。標(biāo)準(zhǔn)層平面圖見(jiàn)圖10，加速度時(shí)程沿X向輸入，分析方法同上節(jié)框筒結(jié)構(gòu)，不再贅述。圖11—圖13是其頂部相對(duì)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)效應(yīng)時(shí)程曲線，圖14是該模型的彈塑性扭轉(zhuǎn)振動(dòng)效應(yīng)斂散性曲線。

圖10 典型樓層平面圖Fig.10 Typical structure plan

表2 SATWE彈性計(jì)算總信息Table 2Prelim inary results of the SATWE analysis

由圖14可見(jiàn)，結(jié)構(gòu)在彈塑性發(fā)展過(guò)程中的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)在小震至大震階段總體呈發(fā)散趨勢(shì)，結(jié)合結(jié)構(gòu)的塑性鉸發(fā)展歷程可知，由于筒體位于結(jié)構(gòu)外側(cè)，因此其抗側(cè)剛度的快速退化直接導(dǎo)致了相對(duì)抗扭剛度的下降，結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的趨勢(shì)不斷加強(qiáng)，扭轉(zhuǎn)效應(yīng)呈發(fā)散趨勢(shì)。

由上述分析可知，與對(duì)稱框筒不同，偏置筒體由于初始偏心距較大，按靜力計(jì)算結(jié)果進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，往往依靠在周邊設(shè)置強(qiáng)大的抗扭轉(zhuǎn)墻體使其滿足位移比和周期比的要求，進(jìn)入非彈性階段后，隨著外圍墻體剛度不斷退化，其對(duì)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的限制能力減弱，體系在彈性階段的靜態(tài)扭轉(zhuǎn)平衡在進(jìn)入非彈性階段后有可能被打破，并在某一階段持續(xù)發(fā)展，彈性擬靜力分析對(duì)偏置筒體的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)往往估計(jì)不足，因此對(duì)于偏置筒體的抗扭設(shè)計(jì)，宜進(jìn)行彈塑性階段的校核和驗(yàn)算。

圖11 結(jié)構(gòu)頂部相對(duì)扭轉(zhuǎn)效應(yīng)時(shí)程曲線（El Centro波）Fig.11 Time histories of the elasto-plastic torsional effect at the building top（El CentroWave）

圖12 結(jié)構(gòu)頂部相對(duì)扭轉(zhuǎn)效應(yīng)時(shí)程曲線（唐山波）Fig.12 Time histories of the elasto-plastic torsional effect at the building top（Tangshan Wave）

圖13 結(jié)構(gòu)頂部相對(duì)扭轉(zhuǎn)效應(yīng)時(shí)程曲線（蘭州波）Fig.13 Time histories of elasto-plastic torsional effect at the building top（Lanzhou Wave）

圖14 結(jié)構(gòu)的彈塑性扭轉(zhuǎn)振動(dòng)效應(yīng)斂散性曲線Fig.14 Convergence curves of elasto-plastic torsional effect

4.4 任意平面不規(guī)則結(jié)構(gòu)

對(duì)于任意平面不規(guī)則結(jié)構(gòu)，均可用前述方法分析其彈塑性扭轉(zhuǎn)的斂散性。以某“L”形高層辦公樓為例，標(biāo)準(zhǔn)層高4.5 m，地上22層，總高100 m，場(chǎng)地條件同前。結(jié)構(gòu)沿Y向初始偏心約5%，標(biāo)準(zhǔn)層平面圖見(jiàn)圖15，導(dǎo)入PERFORM-3D后結(jié)構(gòu)的前三階周期為2.43 s、2.32 s、1.93 s，與SATWE計(jì)算結(jié)果基本保持一致。加速度時(shí)程沿X向輸入，圖16是該模型典型頂部相對(duì)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)效應(yīng)時(shí)程曲線，圖17是該模型的彈塑性扭轉(zhuǎn)振動(dòng)效應(yīng)斂散性曲線。

圖15 典型樓層平面圖Fig.15 Typical structure plan

由圖17可見(jiàn)，結(jié)構(gòu)在彈塑性發(fā)展過(guò)程中的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)總體快速收斂，結(jié)合結(jié)構(gòu)的塑性鉸發(fā)展歷程可知，由于結(jié)構(gòu)南側(cè)電梯筒體剛度較大，結(jié)構(gòu)在彈性階段剛心偏于南側(cè)，進(jìn)入彈塑性階段后，南側(cè)

由上述分析可知，設(shè)計(jì)較合理的小偏心率“L”形平面結(jié)構(gòu)，依然具備較好的彈塑性抗扭轉(zhuǎn)性能。扭轉(zhuǎn)振動(dòng)效應(yīng)受到多種因素影響，某些因素進(jìn)入塑性階段后才會(huì)逐漸顯現(xiàn)，因此有必要對(duì)于不規(guī)則結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)效應(yīng)斂散性進(jìn)行具體分析以確定其在某一階段扭轉(zhuǎn)振動(dòng)特性。電梯筒體連梁首先屈服，其抗側(cè)剛度的快速退化直接導(dǎo)致了結(jié)構(gòu)偏心距逐漸減小，結(jié)構(gòu)的振動(dòng)更趨向平動(dòng)。

表3 SATWE彈性計(jì)算總信息Table 3Prelim inary results of the SATWE analysis

圖16 結(jié)構(gòu)頂部相對(duì)扭轉(zhuǎn)效應(yīng)時(shí)程曲線（El Centro波）Fig.16 Time histories of the elasto-plastic torsional effect at the building top（El CentroWave）

圖17 結(jié)構(gòu)的彈塑性扭轉(zhuǎn)振動(dòng)效應(yīng)斂散性曲線Fig.17 Convergence curves of elasto-plastic torsional effect

5 結(jié)構(gòu)彈塑性扭轉(zhuǎn)振動(dòng)效應(yīng)斂散性的影響因素簡(jiǎn)析

結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)效應(yīng)是結(jié)構(gòu)剛度特性與質(zhì)量特性共同作用的結(jié)果。進(jìn)入非彈性階段以后，結(jié)構(gòu)剛度特性處于持續(xù)變化的狀態(tài)中；其剛度特性的變化主要由結(jié)構(gòu)材料非線性和幾何非線性引起；對(duì)于混凝土結(jié)構(gòu)，以前者為主。

結(jié)構(gòu)剛度特性的變化主要表現(xiàn)為結(jié)構(gòu)相對(duì)和絕對(duì)抗扭剛度的變化（4.1、4.2節(jié)算例）、結(jié)構(gòu)相對(duì)偏心距的變化（4.3節(jié)算例）、以及由于結(jié)構(gòu)自振特性變化引起的振型耦聯(lián)狀態(tài)的變化，上述幾個(gè)因素的共同作用構(gòu)成了結(jié)構(gòu)彈塑性扭轉(zhuǎn)振動(dòng)效應(yīng)斂散性的主要影響因素。此外，結(jié)構(gòu)動(dòng)力荷載形式、加載路徑以及結(jié)構(gòu)阻尼的非線性特征也對(duì)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)效應(yīng)斂散性有一定影響。

6 結(jié) 論

本文主要對(duì)平面不規(guī)則結(jié)構(gòu)的彈塑性扭轉(zhuǎn)振動(dòng)效應(yīng)的斂散性進(jìn)行研究和分析，并得出以下體會(huì)和探討：

（1）結(jié)構(gòu)在非彈性階段的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)效應(yīng)與彈性階段既有聯(lián)系又有所區(qū)別，彈性階段的剛度特性是向非彈性階段退化的起點(diǎn)，基于結(jié)構(gòu)自身的非線性特性，彈性階段的扭轉(zhuǎn)平衡或不平衡進(jìn)入非彈性階段后都有可能發(fā)生變化，這種變化可用彈塑性扭轉(zhuǎn)振動(dòng)效應(yīng)斂散性曲線來(lái)衡量和判別。

（2）平面不規(guī)則結(jié)構(gòu)進(jìn)入非彈性階段后，其不規(guī)則性引起的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)有可能逐漸被釋放，因此，對(duì)其進(jìn)行扭轉(zhuǎn)振動(dòng)效應(yīng)斂散性分析是有必要的。

（3）結(jié)構(gòu)的彈塑性扭轉(zhuǎn)振動(dòng)效應(yīng)斂散性是結(jié)構(gòu)自身多種非線性特性的綜合反映。不同類型的平面不規(guī)則結(jié)構(gòu)，在不同的場(chǎng)地、荷載、阻尼工況條件下的表現(xiàn)應(yīng)具有不同的特點(diǎn)，前述4.1—4.3節(jié)算例僅為例證性分析，對(duì)不同類型結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)效應(yīng)斂散性規(guī)律的總結(jié)有待于基于更多工程實(shí)例的深入研究。

（4）結(jié)構(gòu)的彈塑性扭轉(zhuǎn)振動(dòng)效應(yīng)斂散性是結(jié)構(gòu)的固有特性，是結(jié)構(gòu)動(dòng)力規(guī)則性的一種體現(xiàn)。對(duì)其進(jìn)行研究，有助于我們更好地掌握結(jié)構(gòu)的性能，更準(zhǔn)確地評(píng)估其在地震作用下表現(xiàn)。目前，結(jié)構(gòu)的性能化設(shè)計(jì)向指標(biāo)化、精確化的方向發(fā)展；相關(guān)規(guī)范中已對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件的性能化指標(biāo)有所規(guī)定，結(jié)構(gòu)的彈塑性扭轉(zhuǎn)振動(dòng)效應(yīng)斂散性指標(biāo)可以作為結(jié)構(gòu)的一個(gè)整體扭轉(zhuǎn)性能指標(biāo)，成為性能化設(shè)計(jì)的一部分。

（5）采用扭轉(zhuǎn)振動(dòng)效應(yīng)斂散性指標(biāo)對(duì)結(jié)構(gòu)的彈塑性扭轉(zhuǎn)振動(dòng)效應(yīng)進(jìn)行評(píng)價(jià)，有利于實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)彈性階段和非彈性階段設(shè)計(jì)分析的自然銜接。既是對(duì)彈性階段設(shè)計(jì)的校核與驗(yàn)證，也是彈性階段設(shè)計(jì)的補(bǔ)充與延續(xù)。

［1］ 中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部.GB 50011—2010建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2010.Ministry of Construction of the People’s Republic of China.GB 50011—2010 Code for seismic design of buildings［S］.Beijing：China Architecture and Building Press，2010.（in Chinese）

［2］ 中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部.JGJ 3—2010高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程［S］.北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2010.Ministry of Construction of the People’s Republic of China.JGJ 3—2010 Technical specification for concrete structures of tall buildings［S］.Beijing：China Architecture and Building Press，2010.（in Chinese）

［3］ 徐培福，黃吉峰，韋承基.高層建筑結(jié)構(gòu)在地震作用下的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)效應(yīng)［J］.建筑科學(xué)，2000，16（1）：1-6.Xu Peifu，Huang Jifeng，Wei Chengji.Response of torsional vibration of tall building structures induced by seismic action［J］.Building Science，2000，16（1）：1-6.（in Chinese）

［4］ 王墩，呂西林.平面不規(guī)則結(jié)構(gòu)非彈性扭轉(zhuǎn)地震反應(yīng)研究進(jìn)展［J］.地震工程與工程振動(dòng)，2010，（4）：51-58.Wang Dun，Lu Xilin.Progress in study on inelastic torsional seismic response of asymmetric buildings［J］.Journal of Earthquake Engineering and Engineering Vibration，2010，（4）：51-58.（in Chinese）

［5］ 洪婷婷.淺析框架-核心筒結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的幾個(gè)問(wèn)題［J］.結(jié)構(gòu)工程師，2010，（8）：15-20.Hong Tingting.Analysis of some issues for design of frame-shearing wall structures［J］.Structural Engineers，2010，（8）：15-20.（in Chinese）

［6］ 孟春光，陸秀麗，耿耀明，等.某超高層抗震性能化設(shè)計(jì)及彈塑性時(shí)程分析［J］.結(jié)構(gòu)工程師，2012，（4）：74-79.Meng Chunguang，Lu Xiuli，Geng Yaoming，et al.Performance based seismic design and dynamic elasto-plastic analysis of a super high-rise building［J］.Structural Engineers，2012，（4）：74-79.（in Chinese）

Convergence Study of the Elasto-plastic Torsional Effect in Asymmetric Buildings

YANG Jie*LU Xiuli YU Zhongjun
（Architectural Design and Research Institute of Tongji University（Group）Co.Ltd.，Shanghai200092，China）

Current studies of the torsional vibration effect in symmetric buildings focus on the elastic stage and there is no clear evaluation methods or index for inelastic torsional effect control.This paper proposed a method to evaluate torsional vibration effect by investigating variation ofθr／u.A convergence index of elastoplastic torsional effect in asymmetric buildingswas also defined.Torsional vibration effect convergence calculation was finished for three typical buildings by using PERFORM-3D.Calculation resultswere analyzed to verify the necessity and effectiveness of convergence index.A brief analysis on main factors of convergence index was carried out.Finally，the rationality and superiority of convergence index as a structural elasto-plastic torsional vibration effect evaluation index were discussed.

asymmetric building，elasto-plastic，torsional vibration effect，convergence

2013－08－20

*聯(lián)系作者，Email：tjad＿yj＠163.com