具有內(nèi)置管的多相流閉式重力熱管傳熱性能

徐曉萍，史金濤，姜 峰，李修倫

具有內(nèi)置管的多相流閉式重力熱管傳熱性能

徐曉萍1,2，史金濤1，姜 峰1，李修倫1

(1. 天津大學(xué)化工學(xué)院，天津 300072；2. 天津農(nóng)學(xué)院基礎(chǔ)科學(xué)學(xué)院，天津 300384)

通過(guò)在閉式重力熱管中加內(nèi)置管，考察內(nèi)置管對(duì)兩相流及三相流體系傳熱性能的影響．結(jié)果表明：加入內(nèi)置管后，等效對(duì)流傳熱系數(shù)、冷凝段對(duì)流傳熱系數(shù)較未加入內(nèi)管時(shí)有所提高，而內(nèi)置管對(duì)加熱段的對(duì)流傳熱影響不明顯；在具有內(nèi)置管的體系中，當(dāng)加入沙子的固含率達(dá)到2%以上時(shí)，等效對(duì)流傳熱系數(shù)較兩相流體系有明顯提高，最大增加了30.7%；隨著加熱功率的增大，兩相流及三相流體系的等效對(duì)流傳熱系數(shù)增加．

內(nèi)置管；多相流；強(qiáng)化傳熱；兩相流閉式重力熱管；三相流閉式重力熱管

在加熱段(蒸發(fā)段)加入內(nèi)置管構(gòu)成內(nèi)熱虹吸裝置，不僅可強(qiáng)化沸騰傳熱，使加熱段的傳熱系數(shù)和無(wú)內(nèi)置管的熱虹吸管相比提高2～3倍[1]，且具有抗結(jié)垢的優(yōu)點(diǎn)[2]．在加熱段與冷凝段內(nèi)分別插入內(nèi)置管后，操作穩(wěn)定，加熱段的傳熱系數(shù)提高，同時(shí)提高了冷凝段的液泛極限[3]；通過(guò)可視化研究發(fā)現(xiàn)，由于插入內(nèi)置管，沸騰發(fā)生在環(huán)隙，不易形成大的汽泡，流型以攪動(dòng)流和環(huán)狀流為主，不會(huì)出現(xiàn)空管狀況下的彈狀流．文獻(xiàn)[2]進(jìn)一步提出了最佳環(huán)隙寬度為2～ 3,mm．在汽-液兩相流沸騰傳熱過(guò)程中，加入適量的一定粒度的固體顆粒，即為三相流沸騰傳熱，由于固體顆粒的存在，對(duì)傳熱具有明顯的強(qiáng)化作用[4]. 文獻(xiàn)[5-8]將三相流強(qiáng)化傳熱技術(shù)應(yīng)用于重力熱管，在一定的條件下，三相流閉式重力熱管具有一定的強(qiáng)化傳熱效果．

筆者在前人研究的基礎(chǔ)上，分別對(duì)具有內(nèi)置管的兩相流及三相流重力熱管的傳熱性能進(jìn)一步開(kāi)展研究．

1 具有內(nèi)置管的重力熱管的結(jié)構(gòu)及強(qiáng)化傳熱機(jī)理

1.1 結(jié) 構(gòu)

在重力熱管的加熱段放置內(nèi)置管．結(jié)合所選用顆粒的尺寸，實(shí)驗(yàn)中采用如下兩種內(nèi)置管，材質(zhì)均為硬質(zhì)玻璃．1號(hào)管的管徑為φ,20,mm×1.5,mm，長(zhǎng)665,mm，熱管內(nèi)壁與內(nèi)置管外壁之間的環(huán)隙寬度為7.65,mm．2號(hào)管的管徑為φ,26,mm×2.0,mm，長(zhǎng)665,mm，環(huán)隙寬度為4.65,mm．

1.2 機(jī) 理

加熱段流體流動(dòng)的物理模型如圖1所示．插入內(nèi)置管后，熱管內(nèi)壁與內(nèi)置管外壁之間形成環(huán)隙．當(dāng)加熱段外管被加熱時(shí)，管內(nèi)液體溫度上升，環(huán)隙間液體受熱較好，首先沸騰，形成汽-液兩相混合物，而內(nèi)置管的內(nèi)部仍為液相．由于環(huán)隙內(nèi)兩相流體密度小于內(nèi)置管中液體密度，在此密度差的推動(dòng)下，沸騰的汽-液兩相自環(huán)隙上升到絕熱段后，蒸汽上升，液相連同冷凝段的冷凝液一起由內(nèi)管下降，經(jīng)內(nèi)管底部縫隙進(jìn)入環(huán)隙內(nèi)，形成一個(gè)內(nèi)熱虹吸循環(huán)系統(tǒng)[3]．

圖1 具有內(nèi)置管的重力熱管結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Schematic diagram of closed thermosyphonwith built-in pipe

2 實(shí) 驗(yàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)裝置及流程

實(shí)驗(yàn)裝置及流程如圖2所示．實(shí)驗(yàn)中所用熱管材質(zhì)為鍍鋅管，長(zhǎng)1,635,mm，管徑為φ,42.3,mm× 3.5,mm．其中，加熱段、絕熱段和冷凝段長(zhǎng)度分別為665,mm、235,mm和735,mm．整個(gè)熱管沿軸向共裝有15對(duì)銅-康銅熱電偶用以測(cè)量壁溫，同一軸向位置裝有兩支熱電偶，測(cè)量點(diǎn)夾角為180°．冷凝段采用夾套冷卻，在夾套的進(jìn)、出口安裝有熱電偶來(lái)測(cè)量冷卻水的進(jìn)、出口溫度．冷卻介質(zhì)采用自來(lái)水，用玻璃轉(zhuǎn)子流量計(jì)測(cè)量其流量．

圖2 重力熱管裝置及流程Fig.2 Schematic diagram of closed thermosyphon

實(shí)驗(yàn)液相工質(zhì)采用室溫下的自來(lái)水；固相工質(zhì)采用濕沙子，尺寸為φ,1.0,mm．

2.2 實(shí)驗(yàn)參數(shù)范圍

用充液率R來(lái)表示液體工質(zhì)加入量．充液率指加入工質(zhì)體積占加熱段體積的百分率．由于內(nèi)置管占有一定的體積，在加入內(nèi)置管后會(huì)使液面高度增加，所以計(jì)算所需加入的液體工質(zhì)的量時(shí)需將內(nèi)置管所占的體積減去．本實(shí)驗(yàn)中R分別為51%、85%、95%和100%．

用固含率sε來(lái)表示固相工質(zhì)加入量．固含率是指所加固體顆粒實(shí)際體積占液相工質(zhì)體積的百分率．本實(shí)驗(yàn)采用量筒來(lái)量取固體顆粒的堆體積，然后測(cè)出顆粒床層空隙率ε，從而計(jì)算出所用顆粒實(shí)際體積．sε分別為0、1%、2%、3%和4%．

本實(shí)驗(yàn)中所采用的加熱功率hQ分別為900,W、1,200,W、1,500,W、1,800,W和2,000,W．

實(shí)驗(yàn)中冷卻水的流量為80,L/h．

2.3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

研究中采用對(duì)流傳熱系數(shù)作為評(píng)價(jià)傳熱性能的指標(biāo)，包括加熱段對(duì)流傳熱系數(shù)、冷凝段對(duì)流傳熱系數(shù)和等效對(duì)流傳熱系數(shù)[9]．等效對(duì)流傳熱系數(shù)eqα是介于加熱段對(duì)流傳熱系數(shù)hα與冷凝對(duì)流傳熱系數(shù)cα之間的一個(gè)加權(quán)平均值，是熱管內(nèi)部沸騰與凝結(jié)兩種傳熱過(guò)程的綜合反映．

加熱段對(duì)流傳熱系數(shù)

冷凝段對(duì)流傳熱系數(shù)

等效對(duì)流傳熱系數(shù)

式中：cp為冷卻水的定壓比熱容，取冷卻水進(jìn)、出口溫度下的平均值，J/(kg·K)；di為熱管內(nèi)徑，m；do為熱管外徑，m；Lc為冷凝段長(zhǎng)度，m；Lh為加熱段長(zhǎng)度，m；ti為冷卻水進(jìn)口溫度，℃；to為冷卻水出口溫度，℃；tsat為工質(zhì)飽和溫度，℃；twi,c為冷凝段內(nèi)壁溫，℃；twi,h為加熱段內(nèi)壁溫，℃；qV為冷卻水的體積流量，m3/s；qm為冷卻水的質(zhì)量流量，kg/s；λ為工質(zhì)導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；ρw為冷卻水的密度，取冷卻水進(jìn)、出口溫度下的平均值，kg/m3．

2.4 實(shí)驗(yàn)的不確定性分析

實(shí)驗(yàn)參數(shù)的測(cè)量誤差會(huì)導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的不確定性．實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表1所示．

表1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)Tab.1 Experimental parameters

不確定性計(jì)算式為

式中：?為導(dǎo)出參數(shù)；xi為測(cè)量參數(shù)．

分別得出Q、twi,h、twi,c、αh、αc和αeq的不確定性為：Q≤3.1204%，twi,h≤0.6285%，twi,c≤0.6565%，αh≤3.1237%，αc≤3.1264%，αeq≤3.2778%.

3 結(jié)果與討論

3.1 內(nèi)置管對(duì)兩相流閉式重力熱管傳熱性能的影響

圖3 內(nèi)置管對(duì)兩相流重力熱管傳熱性能的影響Fig.3Effect of built-in pipe on the heat transfer performance of two-phase closed thermosyphon

由圖3(a)可知，兩種內(nèi)置管對(duì)加熱段均未起到強(qiáng)化傳熱作用，其原因主要是由于考慮經(jīng)過(guò)環(huán)隙的固體顆粒的大小，并未嚴(yán)格按照最佳環(huán)隙寬度2～3,mm的結(jié)論[2]來(lái)選擇內(nèi)置管的直徑；但在冷凝段，帶兩種內(nèi)置管的重力熱管的對(duì)流傳熱系數(shù)均比空管高.以1號(hào)管為例，加入內(nèi)置管后加熱段傳熱系數(shù)降低了6.8%～15.6%，而冷凝段傳熱系數(shù)提高了14.1%～24.6%，等效對(duì)流傳熱系數(shù)亦提高了6.3%～14.9%，且加熱功率越大，提高越多．其原因在于內(nèi)置管對(duì)傳熱的影響可能有兩個(gè)方面．一方面，加入內(nèi)置管后，如圖1所示，環(huán)隙流體與內(nèi)置管內(nèi)流體密度差足夠大，形成較好的內(nèi)循環(huán)，將汽泡迅速帶走，強(qiáng)化傳熱；另一方面，如果沒(méi)有形成良好的內(nèi)循環(huán)，則加入內(nèi)置管后，沸騰僅發(fā)生在環(huán)隙中，汽泡在躍離壁面時(shí)由于碰到內(nèi)置管管壁，就沒(méi)有在空管中躍離容易了，從而在壁面形成汽膜，使熱阻增大、加熱段傳熱系數(shù)下降．在本研究范圍內(nèi)，內(nèi)置管對(duì)傳熱的抑制作用起到主要作用，故加入內(nèi)置管后，加熱段對(duì)流傳熱系數(shù)降低．對(duì)于冷凝段，由于加入內(nèi)置管后，內(nèi)置管對(duì)汽泡有一定的破壞能力，使汽泡變小，從而減小了汽泡攜帶液滴的能力，使冷凝液膜相對(duì)于空管時(shí)較薄，故冷凝段對(duì)流傳熱系數(shù)升高．在實(shí)驗(yàn)中可以聽(tīng)到液滴在冷凝段撞擊管壁的聲音明顯比空管?。?/p>

從圖3中還可以看到，在加熱段，加入2號(hào)管的傳熱效果比1號(hào)管要好一些，提高了3.0%～11.0%；但在冷凝段則相反，加2號(hào)管的傳熱效果較差，比1號(hào)管低3.9%～13.5%．上述現(xiàn)象的原因在于[2]，較小的環(huán)隙能提供較高的熱功率密度(單位體積流體獲得的熱功率)，即使在較低的熱通量條件下，也能得到較高的蒸汽干度和傳熱系數(shù)．但環(huán)隙也不能過(guò)小，否則兩相流阻力劇增，循環(huán)液量下降，不足以維持管壁全部潤(rùn)濕．這時(shí)，管子上部就會(huì)出現(xiàn)霧狀流或干壁現(xiàn)象.

同時(shí)，由于汽流速度增大，霧沫夾帶增多，使得冷凝段液膜變厚，傳熱系數(shù)減小．由于冷凝段所占的比重較大，所以等效對(duì)流傳熱系數(shù)與冷凝段對(duì)流傳熱系數(shù)的變化趨勢(shì)相似．關(guān)于環(huán)隙對(duì)熱管傳熱性能的影響，將在后續(xù)研究中進(jìn)一步開(kāi)展．

3.2 加熱功率對(duì)帶有內(nèi)置管的重力熱管傳熱性能的影響

由圖3可知，加熱功率增大，加熱段、冷凝段和等效對(duì)流傳熱系數(shù)均增大．對(duì)于加熱段，其原因在于，隨著加熱功率增大，加熱壁面溫度上升，壁面過(guò)熱度增加，汽化核心增多，這有利于泡核沸騰傳熱．汽泡生成頻率增加，單位時(shí)間有更多的汽泡上升到液池的表面，增加了對(duì)液池的擾動(dòng)，提高了池沸騰對(duì)流傳熱系數(shù)．對(duì)于冷凝段，原因則更為復(fù)雜一些．一方面，隨著加熱功率的提高，由于加熱段單位時(shí)間有更多的液體汽化，將有更多的蒸汽從加熱段流向冷凝段，增加了對(duì)下降冷凝液膜的阻力，增加了冷凝段液膜的厚度[3]；同時(shí)，在一定的冷卻水流量和進(jìn)口溫度下，隨著加熱功率的增加，系統(tǒng)的操作壓力和溫度將升高，這將增大冷凝段傳熱溫差，增加單位時(shí)間蒸汽冷凝量，也會(huì)增大冷凝段液膜厚度，這些都將降低冷凝段對(duì)流傳熱系數(shù)．但另一方面，上升汽速的增大，將會(huì)增加對(duì)冷凝段液膜的擾動(dòng)，這有利于增加冷凝段對(duì)流傳熱系數(shù)；同時(shí)，加熱功率增大，有助于加快環(huán)隙內(nèi)液體的汽化，增大環(huán)隙內(nèi)和內(nèi)置管內(nèi)流體的密度差，強(qiáng)化加熱段內(nèi)循環(huán)，進(jìn)而進(jìn)一步促進(jìn)汽泡脫離壁面，減小汽泡脫離直徑，減小其攜帶液滴的能力，減少冷凝段液膜的厚度．在實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi)，由于后者的影響高于前者，所以使冷凝段的對(duì)流傳熱系數(shù)隨著加熱功率的增加而增加．由于加熱段和冷凝段對(duì)流傳熱系數(shù)的變化趨勢(shì)一致，所以等效對(duì)流傳熱系數(shù)亦隨加熱功率的增加而增加．

3.3 充液率對(duì)帶有內(nèi)置管的重力熱管傳熱性能的影響

圖4充液率對(duì)帶有1號(hào)內(nèi)置管的重力熱管的傳熱性能的影響Fig.4 Effect of liquid filling ratio on the heat transfer performance of closed thermosyphon with built-in pipe No.1

圖4 為充液率對(duì)帶有1號(hào)內(nèi)置管的重力熱管的傳熱性能的影響．由圖4(a)可知，對(duì)于實(shí)驗(yàn)中所采用的1號(hào)內(nèi)置管，隨充液率(R)的增加，加熱段的對(duì)流傳熱系數(shù)減小，這與無(wú)內(nèi)置管的情況相同．同時(shí)也可看到，隨加熱功率的增大，不同充液率下傳熱系數(shù)的差別逐漸縮小. 其原因在于：當(dāng)加熱功率較小時(shí)，對(duì)于較大的充液率，傳熱阻力大且不易形成內(nèi)循環(huán)，因此沸騰對(duì)流傳熱系數(shù)顯著低于充液率低的時(shí)候；而隨著加熱功率的增加，沸騰加劇，不同充液率下內(nèi)循環(huán)的程度差距縮小，所以導(dǎo)致對(duì)流傳熱系數(shù)逐漸接近．

由圖4(b)可知，對(duì)于1號(hào)管，冷凝段的對(duì)流傳熱系數(shù)基本上隨著充液率的增加而降低．充液率對(duì)于冷凝段對(duì)流傳熱系數(shù)有兩方面的影響：一方面，充液率越高，沸騰受抑制，汽泡減少，使得由加熱段帶到冷凝段的液滴量減少，這有利于提高冷凝段對(duì)流傳熱系數(shù)；但另一方面，充液率越高，又使得汽泡與液層的接觸時(shí)間增加，有利于霧沫夾帶．對(duì)于1號(hào)管而言，后者起了主導(dǎo)作用．

3.4 固體顆粒加入量對(duì)帶有內(nèi)置管的重力熱管傳熱性能的影響

由前面分析可知，當(dāng)采用1號(hào)內(nèi)置管時(shí)，等效對(duì)流傳熱系數(shù)較高，故在進(jìn)行帶有內(nèi)置管的三相流重力熱管傳熱性能的研究時(shí)，選用1號(hào)內(nèi)置管．固相工質(zhì)為φ,1.0,mm的沙子，充液率R為85%．

由圖5(a)中可知，當(dāng)加熱功率小于1,500,W時(shí)，沙子的加入沒(méi)有強(qiáng)化加熱段的傳熱，反而使傳熱系數(shù)降低；而當(dāng)加熱功率在1,800,W以上時(shí)，沙子的加入起到了強(qiáng)化傳熱作用，沸騰對(duì)流傳熱系數(shù)得到了提高．其原因在于：沙子密度較大，當(dāng)加熱功率較大時(shí)，環(huán)隙內(nèi)汽泡增多，環(huán)隙和內(nèi)置管內(nèi)流體的密度差增大，內(nèi)循環(huán)增強(qiáng)，提高了沙子的流化程度，更好地發(fā)揮了固體顆粒的強(qiáng)化傳熱作用，因而對(duì)流傳熱系數(shù)有所提高，三相流重力熱管的沸騰對(duì)流傳熱系數(shù)要高于兩相流的．

由圖5(b)可知，除了固含率為1%的情況，沙子的加入均使冷凝段對(duì)流傳熱系數(shù)有較大幅度的增加.這一現(xiàn)象的原因?yàn)椋毫骰墓腆w顆粒與加熱壁面的作用，可以減小汽泡脫離半徑，提高汽泡脫離頻率[10]，強(qiáng)化傳熱，這對(duì)于霧沫夾帶有兩方面的作用，一方面，汽泡直徑變小不利于霧沫夾帶，另一方面，汽泡增多則有利于霧沫夾帶．同時(shí)在汽泡上升的過(guò)程中，由于顆粒與汽泡的不斷碰撞和相互作用，會(huì)在打碎汽泡的同時(shí)，減小霧沫夾帶．加熱功率較高時(shí)，沙子被很好地流化，對(duì)于較低的固含率，如1%，汽泡增多導(dǎo)致霧沫夾帶的因素起主導(dǎo)作用，故冷凝傳熱系數(shù)下降．而對(duì)于較高的固含率，如在2%以上時(shí)，則抑制霧沫夾帶的因素起主導(dǎo)作用，冷凝對(duì)流傳熱系數(shù)增加．在功率較小時(shí)，加熱段內(nèi)循環(huán)速度較低，沙子未能被很好地流化，未能起到有效的強(qiáng)化傳熱作用，反而會(huì)阻礙原有的內(nèi)循環(huán)，因而會(huì)抑制沸騰傳熱，使單位時(shí)間產(chǎn)生的上升蒸汽量降低．上升蒸汽量的降低一方面可以降低對(duì)冷凝段下降液膜的阻力，有利于減薄冷凝段的液膜厚度，增大冷凝對(duì)流傳熱系數(shù)；另一方面也減輕了對(duì)下降液膜擾動(dòng)程度，使冷凝對(duì)流傳熱系數(shù)降低．當(dāng)固含率較低時(shí)，后者起主導(dǎo)作用，而固含率較高時(shí)，前者起主導(dǎo)作用，故呈現(xiàn)出如圖5(b)所示的規(guī)律．

圖5 固含率對(duì)具有內(nèi)置管的三相流重力熱管傳熱性能的影響Fig.5Effect of solid holdup on the heat transfer performance of three-phase closed thermosyphon with built-in pipe

由定量的計(jì)算發(fā)現(xiàn)，在較低加熱功率900,W時(shí)，冷凝段傳熱系數(shù)提高得比較多，最多提高了62.8%，最大值出現(xiàn)在固含率為3%時(shí)；而加熱段傳熱系數(shù)在較高加熱功率2,000,W時(shí)提高得較多，最多提高12.4%，最大值亦出現(xiàn)在固含率為3%時(shí)；等效對(duì)流傳熱系數(shù)亦在加熱功率為900,W時(shí)提高得較多，最高提高了30.7%，其中最大值亦出現(xiàn)在固含率為3%時(shí).所以3%可以作為本實(shí)驗(yàn)中一個(gè)較優(yōu)的固含率．

4 結(jié) 論

(1)在實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi)，內(nèi)置管的設(shè)置對(duì)于兩相流重力熱管的加熱段沒(méi)有起到強(qiáng)化傳熱的作用，但對(duì)冷凝段具有一定的強(qiáng)化傳熱效果，并使等效對(duì)流傳熱系數(shù)有所提高．

(2)加熱功率增大，兩相流及三相流的加熱段、冷凝段和等效對(duì)流傳熱系數(shù)均增大．

(3)隨充液率的增加，加熱段對(duì)流傳熱系數(shù)減小，冷凝段對(duì)流傳熱系數(shù)與環(huán)隙有關(guān)，環(huán)隙不同傳熱規(guī)律不同．

(4)在帶有內(nèi)置管的三相流重力熱管中，當(dāng)加熱功率小于1,500,W時(shí)，加入的顆粒對(duì)加熱段沒(méi)有起到強(qiáng)化傳熱的作用；而當(dāng)加熱功率提高到1,800,W以上時(shí)，加熱段對(duì)流傳熱系數(shù)則提高了3.1%～12.4%，最大值出現(xiàn)在2,000,W，對(duì)應(yīng)的固含率為3%．

(5)固含率為1%時(shí)，顆粒的加入降低了冷凝段的對(duì)流傳熱系數(shù)；當(dāng)固含率提高到2%以上時(shí)，冷凝段傳熱系數(shù)較兩相流提高了5.8%～62.8%，最大值出現(xiàn)在900,W時(shí)，對(duì)應(yīng)的固含率為3%．

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(責(zé)任編輯：田 軍)

Heat Transfer Performance of Multiphase Flow Closed Thermosyphon with a Built-in Pipe

Xu Xiaoping1,2，Shi Jintao1，Jiang Feng1，Li Xiulun1
(1. School of Chemical Engineering and Technology，Tianjin University，Tianjin 300072，China；2. College of Basic Science，Tianjin Agricultural University，Tianjin 300384，China)

To study the heat transfer performance of the two-phase closed thermosyphon and the three-phase closed thermosyphon，a special experimental system was designed by employing a vertical gravity thermosyphonwith a built-in pipe. For the multiphase flow closed thermosyphon，the experimental results show that the equivalent convective heat transfer coefficients and the heat transfer coefficients of condensation section increase when a built-in pipeis used，while the effect of the built-in pipe on heat transfer of the heating section convection can be neglected. When the solid holdup of sand is above 2%，the equivalent convective heat transfer coefficient is obviously higher thanthat of the two-phase flow system，and the maximum increase can reach 30.7%. The equivalent convective heat transfer coefficients increase with the rising of heating power for both two-phase and three-phase flow closed thermosyphons. Keywords：built-in pipe；multiphase flow；heat transfer enhancement；two-phase flow closed thermosyphon；three-phase flow closed thermosyphon

TQ051.5

A

0493-2137(2014)10-0928-06

10.11784/tdxbz201308046

2013-08-21；

2014-05-19.

天津市科委重點(diǎn)資助項(xiàng)目(2009ZCKFGX01900)；天津農(nóng)學(xué)院科學(xué)研究發(fā)展基金資助項(xiàng)目(2011N01).

徐曉萍（1980— ），女，博士研究生，講師，xxping.2007@163.com.

姜 峰，jiangfeng@tju.edu.cn.

時(shí)間：2014-06-13.

http://www.cnki.net/kcms/doi/10.11784/tdxbz201308046.html.