高中數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)有效性的探索與實(shí)踐

金宇紅

摘 要：與初中數(shù)學(xué)相比較而言，高中數(shù)學(xué)具有一定的難度，許多學(xué)生在解題的過(guò)程中找不到準(zhǔn)確的方法，倘若總是依賴?yán)蠋煹闹笇?dǎo)和幫助，學(xué)生沒(méi)有辦法掌握正確的解題要點(diǎn)和思路。因此，將合作學(xué)習(xí)法應(yīng)用到高中數(shù)學(xué)教學(xué)中不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生的合作精神還能夠?yàn)閷W(xué)生們營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氣氛。本文針對(duì)合作學(xué)習(xí)的意義和特征進(jìn)行詳細(xì)的討論，探索合作學(xué)習(xí)的新方法和思路。

關(guān)鍵詞：合作學(xué)習(xí)；高中數(shù)學(xué)；有效性

作為高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的一種新方法，合作學(xué)習(xí)以堅(jiān)持學(xué)生的主體地位為主要目的，組織性和分工性比較明確，有利于培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。

一、合作學(xué)習(xí)的意義和特征

合作學(xué)習(xí)是一種新的教學(xué)方法，主要以小組合作為主要形式。合作學(xué)習(xí)具有：激勵(lì)性、分享型、主觀能動(dòng)性、合作性等主要特征。各個(gè)小組之間的成員可以通過(guò)相互之間的幫助，一起進(jìn)步，養(yǎng)成在競(jìng)爭(zhēng)中合作的習(xí)慣。小組的各個(gè)成員組成一個(gè)小的集體，小組成員的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性直接影響著整個(gè)小組的成績(jī)，所以，合作學(xué)習(xí)能夠更好的培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。在合作學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生們之間通過(guò)相互之間的探討來(lái)解決學(xué)習(xí)中遇到的各種問(wèn)題，相互進(jìn)行鼓勵(lì)，相互激發(fā)各自的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性，一起尋找解決方法，共同分享勞動(dòng)成果。

二、高中數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)的類(lèi)型

1.基礎(chǔ)知識(shí)的合作學(xué)習(xí)

高中數(shù)學(xué)具有很多內(nèi)涵豐富的定義和概念，許多學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中只理解其中表層的含義，不能深刻的進(jìn)行理解，這就為學(xué)生們解決數(shù)學(xué)問(wèn)題造成了很多的困難。比如：在學(xué)習(xí)函數(shù)的基偶性時(shí)，如果教師在教學(xué)的過(guò)程中過(guò)于強(qiáng)調(diào)定義的講解，或者是直接把一些深層的性質(zhì)告訴學(xué)生，很難達(dá)到理想的效果。在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，筆者是通過(guò)同桌為一組進(jìn)行分組，讓學(xué)生們?cè)诤献髦刑接懸韵聨讉€(gè)問(wèn)題：（1）具有奇偶性的函數(shù)，其定義域該具有什么樣的條件？（2）列舉一個(gè)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的例子？（3）依據(jù)奇偶函數(shù)的含義，可以將函數(shù)分成哪幾種類(lèi)型？（4）如果一個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)，是否一定會(huì)有f（0）=0？

依據(jù)小組成員的思考，每個(gè)學(xué)生都要發(fā)表自己的想法，如果有不明白的地方，可以請(qǐng)對(duì)方進(jìn)行幫助。如果同桌合作一段時(shí)間之后，還是不能解決有困難的問(wèn)題，此時(shí)可以前后桌組成一個(gè)大組繼續(xù)進(jìn)行討論。最后再統(tǒng)一意見(jiàn)，教師選擇小組的代表進(jìn)行發(fā)言，進(jìn)而得出結(jié)論。通過(guò)小組之間的合作討論，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解程度。所以，合作學(xué)習(xí)就應(yīng)該從簡(jiǎn)單的活動(dòng)開(kāi)始進(jìn)行，讓每一位學(xué)生都能夠參與其中，活躍起來(lái)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

2.能力問(wèn)題的合作學(xué)習(xí)

高中的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)比較多，而且引發(fā)的各種內(nèi)容也比較多。許多學(xué)生都覺(jué)得上課能聽(tīng)得懂老師所講解的內(nèi)容，但是一旦到自己做題的時(shí)候就是做不對(duì)，總是會(huì)出現(xiàn)各種小錯(cuò)誤。學(xué)生們所出現(xiàn)的這種狀況，主要是因?yàn)樵谡n堂上老師所講解的知識(shí)只是針對(duì)某一個(gè)題而言，沒(méi)有仔細(xì)的分析各個(gè)步驟之間所涉及到的知識(shí)點(diǎn)對(duì)于解決此類(lèi)問(wèn)題的作用。比如：在三角形ABC中，sinA+cosA=1/2，求cos2A？針對(duì)這一問(wèn)題，會(huì)有一些學(xué)生因?yàn)闆](méi)有頭緒而感到頭疼，還有一些學(xué)生也會(huì)因?yàn)椴皇煜と切沃g各個(gè)角的范圍而得出兩個(gè)不同的答案。針對(duì)這種能力性的問(wèn)題，教師在教學(xué)過(guò)程中不要過(guò)于著急指出學(xué)生所犯的錯(cuò)誤，也不要急于為學(xué)生進(jìn)行糾正，而應(yīng)該為學(xué)生設(shè)計(jì)以下各種問(wèn)題，讓學(xué)生在交流合作中探索出問(wèn)題的答案。

針對(duì)不同的學(xué)生可能會(huì)有不同的實(shí)施難度，在合作學(xué)習(xí)中學(xué)生之間要相互取長(zhǎng)補(bǔ)短，教師要鼓勵(lì)并督促各個(gè)層次的學(xué)生積極的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，讓學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)的過(guò)程中體會(huì)到交流合作的重要性，為以后步入社會(huì)做準(zhǔn)備。

3.研究型問(wèn)題的合作學(xué)習(xí)

研究性學(xué)習(xí)的深入開(kāi)展，推動(dòng)了教材和課程的改革。當(dāng)前的教科書(shū)上都設(shè)置了發(fā)現(xiàn)與探究、作業(yè)實(shí)習(xí)等研究性的課題，如：“向量在物理中的應(yīng)用”、“分期付款中的相關(guān)計(jì)算”等。這些內(nèi)容的實(shí)施，會(huì)大大的激發(fā)學(xué)生的求知情感和欲望，并且也為學(xué)生的實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神的培養(yǎng)提供了機(jī)會(huì)。但是解決這些問(wèn)題具有一定的難度，不僅僅涉及到數(shù)學(xué)知識(shí)，還會(huì)用到其它知識(shí)，要是學(xué)生單獨(dú)進(jìn)行問(wèn)題的解決會(huì)具有很大的難度，所以要進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，發(fā)揮集體的力量。比如：“分期付款”這一課題的研究，教師要先依據(jù)學(xué)生的組織能力和管理能力以及數(shù)學(xué)成績(jī)來(lái)進(jìn)行各個(gè)小組組長(zhǎng)的確定，然后由小組長(zhǎng)進(jìn)行組員的確定，最好六個(gè)同學(xué)為一個(gè)小組。然后再根據(jù)各個(gè)小組來(lái)制定相應(yīng)的計(jì)劃，明確組員之間的分工，完成任務(wù)。

三、合作學(xué)習(xí)有效性的方法探究

高中數(shù)學(xué)中的難點(diǎn)和重點(diǎn)比較多，學(xué)生單靠自己現(xiàn)有的數(shù)學(xué)知識(shí)是不能夠完全掌握所學(xué)知識(shí)的，合作學(xué)習(xí)能夠?yàn)閷W(xué)生提供自主學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間。通過(guò)自主學(xué)習(xí)學(xué)生不僅能夠自我進(jìn)行問(wèn)題的思考，還能在遇到困難時(shí)求助他人，及時(shí)的與其他同學(xué)進(jìn)行溝通。下面就合作學(xué)習(xí)的策略進(jìn)行詳細(xì)的探討。

1.教師要具備控制課堂的能力，并且準(zhǔn)確的將自己進(jìn)行定位

在傳統(tǒng)的教學(xué)過(guò)程中教師比較注重灌輸式教學(xué)方法和填鴨式教學(xué)方法，在課堂的課時(shí)中教師的講授時(shí)間占據(jù)了很大一部分，只為學(xué)生留下十幾分鐘的思考時(shí)間，學(xué)生始終處于被動(dòng)的地位中，無(wú)法透徹的掌握所學(xué)的知識(shí)。

雖然有些老師已經(jīng)意識(shí)到合作學(xué)習(xí)的重要性，并且大膽的在課堂上實(shí)施，但是由于對(duì)合作學(xué)習(xí)的理解不到位，把合作學(xué)習(xí)理解成了等同于自習(xí)課一樣的學(xué)習(xí)方法。這樣的實(shí)施方法很容易誤導(dǎo)學(xué)生。作為教育的新思路、新方法，合作學(xué)習(xí)的實(shí)施應(yīng)該結(jié)合學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)程度、知識(shí)的要點(diǎn)、教學(xué)進(jìn)程，靈活的實(shí)施。合作學(xué)習(xí)使學(xué)生成了教學(xué)的主體，教師在教學(xué)過(guò)程中發(fā)揮主導(dǎo)的作用。筆者在教學(xué)過(guò)程中，常常會(huì)與同學(xué)們一起參與到合作學(xué)習(xí)中，把自己也當(dāng)成是學(xué)生的一份子。加強(qiáng)與學(xué)生之間的溝通，了解學(xué)生對(duì)問(wèn)題的理解情況和解題的思路，從而能夠更好的從教學(xué)過(guò)程中指出學(xué)生存在的問(wèn)題，有效地幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)成績(jī)。

2.提高合作學(xué)習(xí)的效率

在同一個(gè)班級(jí)里面，由于學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的不同以及性格的差異，對(duì)于同一個(gè)問(wèn)題和知識(shí)點(diǎn)，每個(gè)學(xué)生都有不一樣的理解能力和認(rèn)知能力。怎樣將學(xué)生們科學(xué)、合理的組織到一起，將每個(gè)小組的水平平衡起來(lái)，是合作學(xué)習(xí)順利進(jìn)行的基礎(chǔ)條件。比如，組織和管理能力強(qiáng)的學(xué)生可以擔(dān)任小組組長(zhǎng)；分析能力好的學(xué)生可以擔(dān)任副組長(zhǎng)等等?？傊?，各個(gè)小組要包含班級(jí)不同層次的學(xué)生，保證小組之間的公平性。合理而又科學(xué)的分組能夠充分的激發(fā)小組的創(chuàng)新性和學(xué)習(xí)積極性，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。調(diào)查顯示，在合作學(xué)習(xí)中，四個(gè)人為一個(gè)小組最適合學(xué)生們學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)起來(lái)的效率最高。

3.在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中要找準(zhǔn)合作學(xué)習(xí)的時(shí)機(jī)

有些老師由于對(duì)合作學(xué)習(xí)理解的不夠深刻，導(dǎo)致在運(yùn)用合作學(xué)習(xí)法時(shí)讓學(xué)生們放任自由。忽視了自己的主導(dǎo)地位。因?yàn)檎也粶?zhǔn)時(shí)機(jī)，給學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)生們?cè)斐闪撕芏鄬W(xué)習(xí)上的困難。什么時(shí)候才是最好的合作學(xué)習(xí)時(shí)機(jī)呢？

一般情況下，一節(jié)高中數(shù)學(xué)課都是在四十五分鐘左右，合作學(xué)習(xí)所占的時(shí)間應(yīng)該不少于百分之四十。老師的答疑時(shí)間、示范舉例時(shí)間、引導(dǎo)時(shí)間應(yīng)該占據(jù)百分之六十左右。所以，合作學(xué)習(xí)要跟教師的指導(dǎo)融會(huì)貫通，倘若沒(méi)有教師的指導(dǎo)，學(xué)生們就會(huì)像一盤(pán)散沙一樣很難融入到小組的角色中，導(dǎo)致合作學(xué)習(xí)達(dá)不到理想的效果。教師在教學(xué)過(guò)程中要積極的鼓勵(lì)每一位學(xué)生，為每一位學(xué)生提供表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，比如，筆者在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中常常會(huì)留出一部分的時(shí)間讓學(xué)生們?nèi)ニ伎紟缀谓忸}中的一題多解的問(wèn)題，向量法、幾何法等等，學(xué)生們要盡量的用不同的方法進(jìn)行解題。每當(dāng)學(xué)生們想出不同的解題方法，我都會(huì)鼓勵(lì)同學(xué)們，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)積極性。

（作者單位：江蘇省江陰中等專業(yè)學(xué)校）

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