展示數(shù)學(xué)魅力，享受數(shù)學(xué)樂(lè)趣

張偉

摘 要：在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生是否充滿學(xué)習(xí)熱情，樂(lè)于學(xué)習(xí)，直接影響著教學(xué)效果. 而學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱情并非與生俱來(lái)的，需要教師探索有效策略，給學(xué)生展示數(shù)學(xué)之美，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)樂(lè)趣，感受數(shù)學(xué)魅力，使其在心田萌發(fā)探索數(shù)學(xué)的欲望，逐步培養(yǎng)并提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情，由“盼我學(xué)、要我學(xué)”變?yōu)椤拔乙獙W(xué)，我樂(lè)學(xué)”.

關(guān)鍵詞：學(xué)習(xí)熱情；數(shù)學(xué)樂(lè)趣；有效策略

我國(guó)著名教育家陶行知先生指出：“學(xué)生有了興味，就肯用全部精神去做事情，所以學(xué)和樂(lè)是不可分離的.” 尤其是數(shù)學(xué)教學(xué)，知識(shí)抽象枯燥，如果教師只是將教學(xué)變?yōu)榇舭宓膫魇谶^(guò)程，學(xué)生難以體會(huì)數(shù)學(xué)之美，無(wú)法體驗(yàn)數(shù)學(xué)探索的樂(lè)趣，必不樂(lè)學(xué). 因此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要想方設(shè)法提高數(shù)學(xué)教學(xué)藝術(shù)，讓學(xué)生受到數(shù)學(xué)熏陶與感染，發(fā)掘數(shù)學(xué)之美，自主探究，體驗(yàn)數(shù)學(xué)樂(lè)趣，開始喜歡這門原本非?？菰餆o(wú)味的課程.

■滲透數(shù)學(xué)文化，品味數(shù)學(xué)魅力

在學(xué)生心中，有這樣一種誤解，好像除了購(gòu)物算賬時(shí)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，平時(shí)課堂所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)貌似用途不大. 實(shí)際上，對(duì)任何人來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)不但是一種有效工具，更是一種思維方式與文化精神. 雖然數(shù)學(xué)知識(shí)未用會(huì)遺忘，但在學(xué)習(xí)與工作中，所把握的思維方法、推理方法、數(shù)學(xué)精神與素養(yǎng)、科學(xué)研究與探索方法等，能夠隨時(shí)隨地地產(chǎn)生作用，讓我們終生受益. 因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要注重?cái)?shù)學(xué)文化滲透，既包括數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法，也包括數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美育教育等，引導(dǎo)學(xué)生以美學(xué)觀點(diǎn)來(lái)看待數(shù)學(xué)，用心觸摸數(shù)學(xué)本質(zhì)，尋找數(shù)學(xué)的內(nèi)在規(guī)律，探尋數(shù)學(xué)的文化本性，發(fā)掘數(shù)學(xué)之美，感受數(shù)學(xué)蘊(yùn)涵的人文精神，品味數(shù)學(xué)魅力的一面，讓數(shù)學(xué)課堂彌漫著濃郁的文化氣息，于無(wú)形中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情.

第一，以文化視角來(lái)思考數(shù)學(xué)，引發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情. 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，如果教師能夠穿插數(shù)學(xué)文化，將數(shù)學(xué)與美學(xué)、哲學(xué)等文化藝術(shù)巧妙結(jié)合起來(lái)，就可以提高課堂教學(xué)藝術(shù)，振奮學(xué)生情緒，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情：（1）帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的發(fā)展過(guò)程. 如分析數(shù)學(xué)定義時(shí)，引入歐式風(fēng)趣幽默化的哲學(xué)定義，或講述相關(guān)的數(shù)學(xué)史，認(rèn)識(shí)最初的定義雛形，給學(xué)生煥然一新的感覺，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的發(fā)展，使其以盎然熱情投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，主動(dòng)探索. 如教學(xué)集合時(shí)，簡(jiǎn)單介紹集合論的形成與發(fā)展歷程；（2）滲透美學(xué)教育，發(fā)掘數(shù)學(xué)之美，品味數(shù)學(xué)魅力. 華羅庚曾說(shuō)過(guò)：“就數(shù)學(xué)本身而言，是壯麗多彩、千姿百態(tài)、引人入勝的……認(rèn)為數(shù)學(xué)枯燥乏味的人，只是看到了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，而沒有體會(huì)出數(shù)學(xué)的內(nèi)在美.” 因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)掘數(shù)學(xué)的美妙，如歐拉公式V+F-E=2，可謂“簡(jiǎn)潔美”的典型，以簡(jiǎn)單的公式總結(jié)出無(wú)數(shù)種多面體的共性. 再如等比、等差數(shù)列的概念與性質(zhì)，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的對(duì)稱美.

第二，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，發(fā)掘背后的數(shù)學(xué)事件與故事，增添學(xué)習(xí)樂(lè)趣. 一般而言，數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式、定理等知識(shí)的形成與發(fā)展背后都有一定的人物軼事，在教學(xué)過(guò)程中，教師可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容穿插相關(guān)的數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家故事等，讓學(xué)生更深刻地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)的社會(huì)與文化背景，學(xué)習(xí)其中的數(shù)學(xué)思想與方法，加深知識(shí)理解. 如教學(xué)解析幾何時(shí)，需要簡(jiǎn)單介紹笛卡兒、費(fèi)馬等人的故事，滲透相關(guān)數(shù)學(xué)思想與方法；教學(xué)《等差數(shù)列》，推導(dǎo)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式時(shí)，可穿插小高斯的便捷算法，引導(dǎo)學(xué)生獲得正確有效的推導(dǎo)方法. 這樣既讓學(xué)生了解知識(shí)的發(fā)展過(guò)程，也讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)中的文化知識(shí)，拓寬視野，更發(fā)掘數(shù)學(xué)的美感與魅力，學(xué)習(xí)熱情也有所提高.

■優(yōu)化數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)探索樂(lè)趣

蘇霍姆林斯基認(rèn)為：“在學(xué)生的腦力勞動(dòng)中，擺在第一位的并不是讀書，不是記住別人的思想，而是讓學(xué)生本人去思考”. 這給教師的教學(xué)啟示是：給學(xué)生充足的探索空間與時(shí)間，放手讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題，觸摸數(shù)學(xué)本質(zhì).這樣學(xué)生才能認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一件享樂(lè)之事，更積極主動(dòng)地參與課堂，師生變成一個(gè)統(tǒng)一體，相互交流互動(dòng)，促進(jìn)教學(xué)相長(zhǎng)，而不是一味傳授知識(shí)，一味指導(dǎo)學(xué)生怎樣解題，剝奪學(xué)生自學(xué)的權(quán)利與體驗(yàn)樂(lè)趣. 因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，若要提高學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，教師需要優(yōu)化教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，討論合作，體驗(yàn)探索樂(lè)趣.

第一，學(xué)生自學(xué)，體驗(yàn)探究樂(lè)趣.在學(xué)習(xí)過(guò)程中，面對(duì)新知或問(wèn)題，倘若是通過(guò)自己的不斷努力而總結(jié)出定義、結(jié)論或探尋到答案，學(xué)生會(huì)倍感成就，會(huì)更積極地解決問(wèn)題，更主動(dòng)地探索新知. 因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)學(xué)生能自主獲取的知識(shí)，教師盡量放手讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，獨(dú)立探究，探尋方法與途徑，解決問(wèn)題，得到成功的愉悅體驗(yàn)，進(jìn)一步產(chǎn)生學(xué)習(xí)欲望，感覺數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是快樂(lè)之事，學(xué)習(xí)熱情自然高漲. 而教師只是提供情境，相機(jī)誘導(dǎo)，從旁提示，讓學(xué)生更好地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，構(gòu)建新知，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)真諦，領(lǐng)略數(shù)學(xué)的奧妙和快樂(lè). 如教學(xué)《等差數(shù)列》時(shí)，出示若干等差數(shù)列的例子，要求學(xué)生觀察思考，自主探尋規(guī)律，試著總結(jié)等差數(shù)列的概念.

第二，討論互動(dòng)，感受學(xué)習(xí)的快樂(lè).在傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，因應(yīng)試教育影響，以接受式學(xué)習(xí)方式為主，師生互動(dòng)甚少，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是單調(diào)枯燥的模仿與記憶過(guò)程，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與智力漸漸窒息，學(xué)習(xí)熱情逐步冷卻. 另外，對(duì)高中生來(lái)說(shuō)，他們有自己的獨(dú)特想法，灌輸式教學(xué)不利于學(xué)生表達(dá)自己的觀點(diǎn)，阻礙了思維碰撞. 因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要組織討論合作活動(dòng)，讓學(xué)生各抒己見，在互動(dòng)交流中促進(jìn)思維碰撞與互補(bǔ)、情感溝通、智慧交融.如教學(xué)《等比數(shù)列》，分析“等比數(shù)列的前n項(xiàng)和”公式時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生討論分析：是否可以運(yùn)用倒敘相加法來(lái)推導(dǎo)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，再分組討論等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法，分組展示推導(dǎo)過(guò)程，共享探究.

另外，教師還可組織一些數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)、趣味知識(shí)講座、趣味練習(xí)搶答或編寫數(shù)學(xué)板報(bào)等，吸引學(xué)生參與，提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性.

■多元教學(xué)方式，增添學(xué)習(xí)樂(lè)趣

在課堂教學(xué)中，教學(xué)方式的選取也在一定程度上影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，尤其是靈活多樣的教學(xué)方式，能引發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的好奇與主動(dòng)探求欲望，使其“學(xué)中樂(lè)，樂(lè)中學(xué)”. 因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要選取多元化的教學(xué)手段與方式，以生活為源泉，以信息技術(shù)為輔助，營(yíng)造生動(dòng)活潑的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生熱情煥發(fā)，動(dòng)力十足.

第一，整合信息技術(shù)與數(shù)學(xué). 在現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要靈活運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)進(jìn)行輔助教學(xué)，改善認(rèn)知環(huán)境，尤其是將傳統(tǒng)手段與電教手段巧妙結(jié)合起來(lái)，精心設(shè)計(jì)教學(xué)課件，以圖文并茂的方式生動(dòng)呈現(xiàn)知識(shí)，讓數(shù)學(xué)內(nèi)容既嚴(yán)謹(jǐn)卻不失生動(dòng)，既準(zhǔn)確明了卻不失趣味，吸引學(xué)生注意，豐富學(xué)生感性認(rèn)識(shí). 如借助幾何畫板的動(dòng)態(tài)變化功能，動(dòng)態(tài)演示幾何圖形，將靜態(tài)、抽象的文字語(yǔ)言變成動(dòng)態(tài)直觀的圖象，可增強(qiáng)學(xué)生感性認(rèn)知，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更生動(dòng)有趣，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情的提高. 另外，利用幾何畫板交互功能，還可引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，親身體驗(yàn)，弄清知識(shí)的來(lái)龍去脈，深化理解，樹立數(shù)形結(jié)合的思想.如比較對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)圖象的關(guān)系、研究函數(shù)的單調(diào)性時(shí)，需要繪制一定的圖象加以分析，但手工繪圖速度慢、精確性不高，而引入幾何畫板則可彌補(bǔ)上述不足，也使得教學(xué)更直觀生動(dòng)，提高教學(xué)效率.再如教學(xué)《棱柱、棱錐和棱臺(tái)》，分析棱臺(tái)的概念時(shí)，引入幾何畫板進(jìn)行輔助教學(xué)，操作有關(guān)按鈕，展示從棱錐分割為棱臺(tái)的動(dòng)態(tài)過(guò)程，幫助學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)棱臺(tái)，學(xué)會(huì)結(jié)合棱錐的性質(zhì)總結(jié)出棱臺(tái)的相關(guān)性質(zhì)，感知數(shù)學(xué)之美，提高學(xué)習(xí)熱情.

第二，溝通數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師既要讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)知識(shí)的奧秘?zé)o窮、匪夷所思，也要溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生在日常生活中發(fā)掘并領(lǐng)略數(shù)學(xué)的色彩繽紛，感受生活的另一面趣味，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的妙用，熱愛數(shù)學(xué)，主動(dòng)探尋、解析身邊無(wú)處不在的數(shù)學(xué). 首先，設(shè)置生活化問(wèn)題情境，突顯理論與實(shí)際的聯(lián)系，如將彩票中獎(jiǎng)、天氣預(yù)報(bào)等問(wèn)題引入概率知識(shí)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用概率來(lái)解釋生活與自然中的常見現(xiàn)象. 其次，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)在生產(chǎn)生活等方面的運(yùn)用，感受數(shù)學(xué)的實(shí)用性，也給數(shù)學(xué)教學(xué)增添趣味，如教學(xué)立體幾何時(shí)，引入拓?fù)鋵W(xué)的趣味四色問(wèn)題；教學(xué)三角函數(shù)時(shí)，穿插其在電視以及圖象壓縮中的實(shí)際運(yùn)用. 另外，數(shù)學(xué)順口溜、口訣、俚語(yǔ)等等也是貼近學(xué)生生活的教學(xué)手段，使教學(xué)語(yǔ)言更生動(dòng)有趣，讓數(shù)學(xué)課堂妙趣橫生.

總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要想方設(shè)法調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性. 而除了上述策略與方法之外，教師還需要注意教學(xué)模式與方法的多樣化、教學(xué)語(yǔ)言的藝術(shù)性、課堂教學(xué)的分層性等等，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是千姿百態(tài)、壯麗多彩、引人入勝的，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是生動(dòng)活潑、趣味橫生的，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)熱情.