初中生利用數(shù)形結(jié)合思想數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)分析

陸瑜

摘要：“數(shù)”與“形”在初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)期間是兩大重要內(nèi)容，將數(shù)、形結(jié)合在一起也就是將數(shù)與形進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化，從而使題目難度降低。伴隨著新課程改革進(jìn)程的逐步深入，教學(xué)模式及教學(xué)方法也需要相應(yīng)轉(zhuǎn)變，數(shù)形結(jié)合的教學(xué)形式能夠良好地提高學(xué)生們的解題能力，進(jìn)而增強(qiáng)教學(xué)質(zhì)量。本文簡要分析了在初中課程教學(xué)期間應(yīng)用數(shù)學(xué)結(jié)合進(jìn)行解題的意義，并提出相應(yīng)的教學(xué)措施，目的在于進(jìn)一步提高教學(xué)質(zhì)量，幫助學(xué)生完善自身成長。

關(guān)鍵詞：初中；數(shù)形結(jié)合；解題能力；培養(yǎng)

數(shù)形結(jié)合的方法是求解初中數(shù)學(xué)題目較為常用的解題思路，其中“數(shù)”指的是代數(shù)，“形”指的是幾何，二者都為初中數(shù)學(xué)知識的重點內(nèi)容，并且存在密切的關(guān)聯(lián)。在求解數(shù)學(xué)題目時，可以借助“形”對“數(shù)”的知識點進(jìn)行直觀理解，借助“數(shù)”對“形”的內(nèi)容更深入的掌握。所以，作為初中數(shù)學(xué)老師，應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生借助數(shù)形結(jié)合的思想提高解題能力。以下簡要針對其相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行探討，僅供參考。

一、在初中數(shù)學(xué)課程中引入數(shù)形結(jié)合思想的重要意義

隨著新課改的深入，教學(xué)觀念及方法發(fā)生了較大的轉(zhuǎn)變，在新課程標(biāo)準(zhǔn)中提出：不但需要指導(dǎo)學(xué)生掌握基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識、技巧，同時還需要培養(yǎng)學(xué)生的問題思考、處理能力，并且讓學(xué)生可以利用學(xué)習(xí)過的知識解決生活中的問題。這也就需要教師利用大量的實際例子將較為抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容變得具體、想象，幫助學(xué)生進(jìn)行理解。然而當(dāng)前，很多學(xué)生能夠正確求解課本中的習(xí)題，然而卻并不了解解題思路，僅按照模式進(jìn)行計算，如果題目出現(xiàn)變化，學(xué)生就會感覺無從入手。

當(dāng)前，很多學(xué)生在求解習(xí)題時經(jīng)常發(fā)生數(shù)、形分離的問題，僅關(guān)注數(shù)或者注意形，沒有將二者聯(lián)系起來，從而解題結(jié)果出現(xiàn)錯誤。對于數(shù)形結(jié)合來講，其是一種十分關(guān)鍵的解題思想，也是解題方法。借助數(shù)形結(jié)合，能夠?qū)?shù)、形的特點全面發(fā)揮出來，由不同的角度對題目進(jìn)行細(xì)致分析，有助于增強(qiáng)學(xué)生們的解題水平。因此，作為初中數(shù)學(xué)老師，利用數(shù)形結(jié)合的思想培養(yǎng)學(xué)生們的解題能力具有十分重要的意義。

二、利用數(shù)形結(jié)合的思想提高學(xué)生解題能力的措施

1.利用數(shù)形結(jié)合的思想培養(yǎng)學(xué)生解決不等式題目的能力

在求解有理數(shù)相關(guān)的題目時，引入數(shù)形結(jié)合思想能夠幫助學(xué)生更準(zhǔn)確的解決習(xí)題。因為在數(shù)軸上，每個有理數(shù)都有其特定的位置，所以，在學(xué)生遇到比較有理數(shù)的題目時，就可以通過有理數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系進(jìn)行對比，同樣，絕對值、相反數(shù)等題目也可以借助此方法進(jìn)行教學(xué)。例如：現(xiàn)有在數(shù)軸上存在實數(shù)a、b點，對應(yīng)位置如下圖所示，則分別比較a、-a、b、-b的大小。

從圖中可以發(fā)現(xiàn)，正數(shù)位置上a

2.加大培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合解題意識的力度

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)同課堂教學(xué)存在密切的關(guān)聯(lián)，所以，教師在進(jìn)行教學(xué)前，需要細(xì)致設(shè)計教學(xué)內(nèi)容，對習(xí)題進(jìn)行分類，哪些題目能夠利用數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行求解，哪些不可以利用數(shù)形結(jié)合的形式求解，從而給予學(xué)生正確指導(dǎo)。在講解題目時，可以先讓學(xué)生自己動手進(jìn)行探索，當(dāng)學(xué)生獲取正確結(jié)果，教師給予鼓勵與表揚(yáng)，加入無法獲取正確結(jié)果，則將學(xué)生劃分成若干小組，讓學(xué)生進(jìn)行討論，之后在給予學(xué)生正確引導(dǎo)，從而幫助學(xué)生深入記憶相關(guān)知識點。在講解數(shù)形結(jié)合題目時，應(yīng)對學(xué)生們的意識進(jìn)行培養(yǎng)，并且指導(dǎo)學(xué)生對解題的不同方法進(jìn)行對比，從而幫助學(xué)生掌握解題思路，為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)及成長奠定基礎(chǔ)。

3.增強(qiáng)鍛煉數(shù)形結(jié)合解題的形式

在進(jìn)行日常教學(xué)期間，教師應(yīng)加大力度讓學(xué)生多做一些數(shù)形結(jié)合的習(xí)題，讓學(xué)生自行總結(jié)解題的思路，并同中考習(xí)題相結(jié)合，從而提高學(xué)生們的數(shù)學(xué)水平，幫助學(xué)生完善自身成長。例如：2010年某地中考題目為：二次函數(shù)等式為：y=ax2+bx+c(a≠0），曲線如下圖，分別得出以下四點結(jié)論：其一，abc<0；其二，b0；其四，z+b>m（m≠1的實數(shù)），試分析，上述結(jié)論正確的有幾個？

解答：由圖可知，該拋物線向下開口，則a<0，因為該拋物線的對稱軸X=-b/2a=1，則b>0，又因為拋物線同y軸交點為正，則c>0，所以，可得到結(jié)論abc<0；假設(shè)x=-1，y<0,則a-b+c<0，所以，b>a+c，所以，結(jié)論二不正確；在x=2時，y>0,則結(jié)論三4a+2b+c>0；因為拋物線的對稱軸x=1，則y最大值為a+b+c，所以a+b+c>am2+bm+c，則a+b>m(am+b),所以結(jié)論四為正確，因此，有三個結(jié)論是正確的。

4.利用多媒體技術(shù)講解數(shù)形結(jié)合題目

伴隨著當(dāng)前科學(xué)技術(shù)水平的不斷提高，多媒體技術(shù)被廣泛應(yīng)用到教學(xué)活動中，并獲取了一定成就。利用多媒體技術(shù)與數(shù)形結(jié)合思想融合在一起，能夠幫助學(xué)生更加深入的理解數(shù)學(xué)知識點，提高教學(xué)質(zhì)量。例如：教師在講解圓上一點曲線移動類題型時，就可以事先制作Flash軟件，為學(xué)生進(jìn)行播放，讓學(xué)生更直觀的觀看知識點，然后進(jìn)行求解，進(jìn)入扎實記憶相關(guān)解題思路與方法，提高教學(xué)質(zhì)量及效率，為學(xué)生以后發(fā)展夯實基礎(chǔ)。

總而言之，伴隨著新課程改革進(jìn)程的逐步深入，教學(xué)思想及教學(xué)方法也需要相應(yīng)變化，作為初中數(shù)學(xué)老師，應(yīng)及時更新自身的觀念，緊跟時代發(fā)展步伐。

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