基于核主成分分析的環(huán)境質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)模型

萬(wàn)星火　金永超　鄭俊玲

摘要：環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)是一個(gè)多指標(biāo)決策過(guò)程，考慮到評(píng)價(jià)指標(biāo)眾多關(guān)系復(fù)雜，該文運(yùn)用降維效果顯著、能有效解決非線性問(wèn)題的核主成分分析（KPCA）方法對(duì)主成分分析（PCA）綜合評(píng)價(jià)進(jìn)行改進(jìn)，建立環(huán)境質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)模型。實(shí)證研究結(jié)果表明該模型能夠較客觀地反映不同地區(qū)的環(huán)境狀況。

關(guān)鍵詞：核主成分分析（KPCA）；主成分分析（PCA）；環(huán)境質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)

中圖分類號(hào)：TP311 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2014）09-2125-03

2013年1月份，我國(guó)東北平原、華北平原、長(zhǎng)江中下游平原等多個(gè)地區(qū)數(shù)次陷入“霧霾危機(jī)”，多地氣象局接連發(fā)布大霧黃色預(yù)警信號(hào)或大霧最高級(jí)別的紅色預(yù)警信號(hào)。使人們深刻的意識(shí)到不能再一味地發(fā)展經(jīng)濟(jì)而忽視了環(huán)境保護(hù)，在經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展的同時(shí)，必須對(duì)環(huán)境不斷地進(jìn)行改善，因此對(duì)環(huán)境質(zhì)量的評(píng)價(jià)是非常重要的。

環(huán)境質(zhì)量（environmental quality）一般是指一定范圍內(nèi)環(huán)境的總體或環(huán)境的某些要素對(duì)人類生存、生活和發(fā)展的適宜程度。環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)（environmental quality assessment）則是按照一定的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)和評(píng)價(jià)方法對(duì)一定區(qū)域范圍內(nèi)的環(huán)境質(zhì)量進(jìn)行說(shuō)明、評(píng)定和預(yù)測(cè)。

近幾年來(lái)，我國(guó)學(xué)者在環(huán)境質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)方面做了大量的工作并取得了一定的成果。如孫志芬，王永平運(yùn)用層次分析法及特爾非法的評(píng)價(jià)方法，對(duì)呼和浩特市城市人居環(huán)境綜合質(zhì)量進(jìn)行了評(píng)價(jià)分析[1]；徐福留，周家貴等將模糊聚類與層次分析相結(jié)合，提出了城市環(huán)境質(zhì)量多級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)方法[2]；溫欣欣，鄭育毅等采用物元可拓理論和熵權(quán)法構(gòu)建了城市環(huán)境總體質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)模型[3]等。但是，多數(shù)論文都沒(méi)有考慮到指標(biāo)過(guò)多、指標(biāo)之間非線性對(duì)研究結(jié)果準(zhǔn)確性的影響，并且無(wú)論是使用層次分析法還是熵權(quán)法在構(gòu)造判斷矩陣時(shí)都沒(méi)有考慮專家個(gè)體差異，從而忽略了專家的可信度，使評(píng)價(jià)結(jié)果主觀性太強(qiáng)。如何建立合理的、具有普遍實(shí)用性而且指標(biāo)信息容易獲取的指標(biāo)體系，并用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行評(píng)價(jià)，是環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)的重要環(huán)節(jié)。

針對(duì)上述問(wèn)題，該文運(yùn)用核主成分分析（KPCA）的方法建立環(huán)境質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)模型，通過(guò)對(duì)2011年全國(guó)各地（除臺(tái)灣外）的環(huán)境狀況數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析，表明基于核主成分分析（KPCA）的處理結(jié)果更加客觀，更好地解決了由于數(shù)據(jù)指標(biāo)多及其非線性產(chǎn)生的降維效果不明顯、研究結(jié)果偏差大的問(wèn)題。

1 數(shù)據(jù)來(lái)源與指標(biāo)選擇

由于區(qū)域環(huán)境包含大氣環(huán)境，水環(huán)境，生產(chǎn)環(huán)境，垃圾處理等多方面因素，通過(guò)總結(jié)前人的研究成果，該文從《2012中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》中選取了能較好反映出我國(guó)各地區(qū)環(huán)境質(zhì)量的19個(gè)指標(biāo)，并將19個(gè)指標(biāo)概括為三個(gè)方面。

經(jīng)濟(jì)方面：X1人均GDP；X2人均可支配收入；X3第三產(chǎn)業(yè)占GDP比重；X4單位GDP耗能。

居民生活方面：X5人均居民用電量；X6人均日生活用水量；X7人均道路面積；X8城市人口密度；X9城市化率；X10城市用水普及率；X11城市燃?xì)馄占奥蔢；12萬(wàn)人公共汽車擁有量；X13私人汽車擁有量。

環(huán)境方面：X14建成區(qū)綠化覆蓋率；X15人均公園綠地面積；X16空氣質(zhì)量大于及好于二級(jí)天數(shù)所占比例；X17二氧化硫排放量；X18人均廢水排放量；X19生活垃圾無(wú)害化處理率。具體數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

核主成分分析法將核函數(shù)和主成分分析有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，是解決非線性問(wèn)題的有效方法，且能提供較多信息。它將原變量空間X通過(guò)一個(gè)非線性變換φ映射到高維特征空間F，在F中進(jìn)行線性主成分分析，即將原始輸入向量x映射到高維特征空間[Φx]上，然后在特征空間中對(duì)[Φx]進(jìn)行主成分分析運(yùn)算。設(shè)存在一個(gè)映射[Φ：Rn→F]，即把輸入向量[x1，x2，...，xn

3 對(duì)全國(guó)各地環(huán)境數(shù)據(jù)的實(shí)證分析

用MATLAB軟件對(duì)表1數(shù)據(jù)進(jìn)行處理可得到：

4 結(jié)束語(yǔ)

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，居民的生活水平不斷地提高，人們對(duì)環(huán)境要求越來(lái)越高，更加重視所在城市環(huán)境質(zhì)量的好壞。該文運(yùn)用核主成分分析（KPCA）的方法建立環(huán)境質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)模型，通過(guò)對(duì)2011年全國(guó)各地（除臺(tái)灣外）的環(huán)境狀況數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析并與主成分分析（PCA）的方法進(jìn)行比較。結(jié)果表明，PCA各主元素貢獻(xiàn)率相對(duì)比較分散，在累計(jì)貢獻(xiàn)率相同的情況下，KPCA具有主成分特征明顯，貢獻(xiàn)率集中，主成分參數(shù)維數(shù)較少等特點(diǎn)，其性能明顯高于PCA的分析結(jié)果。結(jié)合表2，可以看出該方法的降維效果非常明顯，核函數(shù)思想的運(yùn)用有效的解決了指標(biāo)之間非線性的問(wèn)題，使得綜合評(píng)價(jià)結(jié)果更準(zhǔn)確；在核主成分分析方法過(guò)程中，不需要人為的賦予各指標(biāo)權(quán)重，使得綜合評(píng)價(jià)結(jié)果更客觀。從表3看出，上海的環(huán)境質(zhì)量最好，天津第二，北京第三，西藏、貴州為后兩名，可見(jiàn)應(yīng)用該方法的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果能夠較好的反映出各地區(qū)環(huán)境質(zhì)量的實(shí)際狀況，也證明了該方法對(duì)環(huán)境質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)的有效性和科學(xué)性。

參考文獻(xiàn)：

[1] 程蘭芳，孫秋萌.我國(guó)各地城市環(huán)境綜合評(píng)價(jià)[J].價(jià)格月刊，2011，（404）：88-90.

[2] 徐福留，周家貴，李本綱，曹軍，等.城市環(huán)境質(zhì)量多級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)[J].城市環(huán)境與城市生態(tài)，2001，14（2）：13-15.

[3] 溫欣欣，鄭育毅，張江山.基于商權(quán)物元可拓模型的福州市環(huán)境綜合質(zhì)量評(píng)價(jià)[J].安全與環(huán)境工程，2011，18（1）：29-32

[4] 楊志民，劉廣利.不確定性支持向量機(jī)—算法及其應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社，2012.

[5] Shawe-Taylor J. Nello Cristianini， Kernel Method for Pattern Analysis[M].Cambridge University Press，2004.