基于樣本緊密度的雷達高分辨距離像識別方法研究

張 瑞 牛 威 寇 鵬

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基于樣本緊密度的雷達高分辨距離像識別方法研究

張 瑞*①②牛 威①②寇 鵬①②

①(宇航動力學國家重點實驗室 西安 710043)②(西安衛(wèi)星測控中心 西安 710043)

模板庫是基于高分辨距離像(HRRP)進行雷達自動目標識別的關鍵。由于真實目標復雜的電磁散射特性及背景雜波的存在，基于傳統(tǒng)平均HRRP模板庫的目標識別方法的實用性能有限。該文分析了雷達目標HRRP樣本集在單位超球面上的空間分布特征，構建了“類心+緊密度球”特征模板庫，定義了基于緊密度球的距離度量方法，最后提出基于樣本緊密度的HRRP識別方法?；诠睲STAR數(shù)據(jù)的實驗結果表明該方法具有良好的工程實用性能。

雷達自動目標識別；高分辨距離像；姿態(tài)敏感性；特征提?。痪o密度

1 引言

然而，“類心”模板具有一定的局限性，例如：兩個空間分布差異很大的數(shù)據(jù)結構，其“類心”模板可能是完全一致的?！邦愋摹蹦０逯跃哂猩鲜鼍窒扌?，其原因在于“類心”不能體現(xiàn)樣本集的拓撲特性，所包含的目標身份特征信息有限。事實上，由于HRRP具有姿態(tài)敏感性，HRRP樣本集在數(shù)據(jù)空間上呈現(xiàn)“局部緊湊+整體稀疏”的分布模式。各模式的形狀、拓撲特性以及HRRP序列的起伏特性等也表征了HRRP樣本之間的內在聯(lián)系[9]，隱含目標散射中心間的相互干涉信息，是目標結構特性的重要體現(xiàn)。若能合理利用這種空間分布信息，必然能在一定程度上提升HRRP的識別性能。

本文首先分析雷達目標HRRP樣本集在單位超球面上的“局部緊湊+整體稀疏”分布特點，闡述“類心+緊密度球”模板的重要性；然后利用距離單元間的穩(wěn)定性差異提取具有一定方位松弛性的加權HRRP，并以此為基礎推導基于二次規(guī)劃準則的“類心+緊密度球”模板建立方法；接著定義基于緊密度球的距離度量方法，提出基于樣本緊密度的HRRP識別流程；最后利用MSTAR數(shù)據(jù)證明本文提出的HRRP識別算法的有效性。

2 HRRP的空間拓撲特性分析與表示

2.1 HRRP在單位超球面上的分布特性

HRRP具有幅度敏感性，基于HRRP進行目標識別時通常需進行2-范數(shù)歸一化。經(jīng)2-范數(shù)歸一化后，HRRP散布在高維空間的單位球上，即單位超球面[11]。而HRRP的姿態(tài)敏感性表明：(1)在散射點不發(fā)生MTRC的小姿態(tài)范圍內，HRRP具有一定的穩(wěn)定性；(2)當發(fā)生散射點MTRC或者散射中心等效模型改變時，HRRP將明顯變化。據(jù)此可以推測：HRRP在單位超球面上呈現(xiàn)“局部緊湊+整體稀疏”的分布模式，如圖1所示。

圖1 HRRP的空間分布示意圖

圖2 暗室目標任兩幅HRRP的匹配度

綜上可見：HRRP樣本在高維數(shù)據(jù)空間呈現(xiàn)“局部緊湊+整體稀疏”的分布模式。若能合理利用HRRP樣本的這種空間分布信息，必然會在一定程度上提升HRRP的識別性能。

2.2 HRRP空間分布特性的表示“類心+緊密度球”

緊密度球是表征樣本空間分布的有效手段[12,13]。其設想用一個緊湊的球或超球將樣本集包圍起來，包圍樣本集的最小球半徑能夠表示樣本集合的緊湊度。緊密度半徑越大，表明樣本集在空間分布越離散。再結合HRRP的空間分布特性和物理意義來看，緊密度球半徑能夠部分表征各角域HRRP樣本集合的拓撲特性。緊密度球的半徑越大，說明HRRP隨目標姿態(tài)的變化越敏銳。

受非理想散射、閃爍及背景雜波、系統(tǒng)噪聲等影響，真實目標HRRP的部分距離單元反映的目標信息是有偏差的。因此，為反映HRRP樣本的空間分布特性，在提取HRRP的“緊密度”特征前應進行特征提取。

2.2.1基于距離單元穩(wěn)定性的加權HRRP 鑒于發(fā)生非理想散射、閃爍等現(xiàn)象時，回波幅度隨目標姿態(tài)的起伏很大，文獻[10]用均方差倒數(shù)對原始HRRP進行加權，以此增強HRRP中的穩(wěn)定距離單元，抑制不穩(wěn)定距離單元，得到較穩(wěn)定的HRRP特征。

但是，對于穩(wěn)定的弱距離單元(均方差接近0)，其均方差倒數(shù)很大(近似無窮大)，因此加權后將變?yōu)閺娋嚯x單元，這與目標的真實電磁散射特性不相符。為改進這一不足，本文考慮各距離單元的穩(wěn)定性差異，提出一種新的加權HRRP。

據(jù)此，可以得到加權HRRP

2.2.2基于二次規(guī)劃的“類心+緊密度球”模板形成

“緊密度球”表示了樣本的類別界限，其既要完全包含同類樣本，又要拒絕它類樣本。當兩類樣本能夠使用兩個互不相交的超球完全分開時，“緊密度球”半徑可由包圍兩類樣本的最小超球半徑確定。然而，在實際應用中，樣本不可避免地受到噪聲、野值等因素的影響，因此某些情況下很難找到這樣的兩個超球。為此，可以允許一小部分樣本位于球的外面，尋找一個能夠包圍樣本集中大多數(shù)樣本的最小球。

約束條件為

實際應用時，的設置與HRRP的穩(wěn)定性有關。當目標HRRP比較穩(wěn)定時，野值樣本出現(xiàn)的可能性小，因此緊密度球應盡可能包含所有的訓練樣本，即的取值應比較大；反之，當目標所處環(huán)境較差時，HRRP的穩(wěn)定性變差，此時的取值應適當小。本文是通過反復實驗求得的，取值為0.2，具體分析見4.1節(jié)。

從式(4)-式(6)可以看出，該問題是一個非線性規(guī)劃問題。為求解上述帶約束條件的優(yōu)化問題，定義如式(7)的Lagrange函數(shù)：

將式(7)進行合并，可得

將式(8)-式(10)代入式(11)，整理合并，得

進一步化簡，可得

因此，問題轉化為求解目標函數(shù)

在式(15)和式(16)約束條件下的極值問題。

通過整理可以發(fā)現(xiàn)，式(14)，式(15)是一個二次規(guī)劃問題，目標函數(shù)為

其中

3 基于樣本緊密度的HRRP識別方法

3.1 基于“緊密度球”的距離計算

圖3 “緊密度球”應用示意圖

3.2 訓練過程

訓練過程的目的是構建目標各角域下的“類心+緊密度球”模板，其步驟如下：

圖4 距離修正因子曲線

圖5 基于“緊密度球”的分界面示意圖

3.3 測試過程

4 實驗結果與分析

4.1 實驗數(shù)據(jù)介紹與分析

本文所使用的實測數(shù)據(jù)來自于MSTAR數(shù)據(jù)庫。MSTAR計劃是由美國國防部高級研究規(guī)劃局發(fā)起，美國空軍研究實驗室代理完成的。該計劃采集了大量軍事車輛的SAR圖像，數(shù)據(jù)采集工作由圣地亞國家實驗室完成，使用的是名為Twin Otter SAR Sensor的X波段聚束合成孔徑雷達，距離分辨率為0.3 m[14,15]。

圖6(a)為目標bmp2任兩幅HRRP的匹配度，從圖6(a)可見，匹配度隨目標姿態(tài)的變化規(guī)律與圖2所示規(guī)律基本一致，因此可以推斷其在單位超球面上呈現(xiàn)“局部緊湊+整體稀疏”的分布模式。對于btr70和t72，其匹配度同樣具有上述規(guī)律，結果見圖6(b)和圖6(c)。但是相比而言，這種“局部緊湊+整體稀疏”的分布模式更不明顯。因此在計算緊密度球時，懲罰因子的設置應適當小。經(jīng)過反復實驗，本文的取值為0.2。

4.2 實驗結果與分析

實驗1 基于距離單元穩(wěn)定性差異的加權HRRP的穩(wěn)定性分析

首先從HRRP的形狀上來觀察加權前后HRRP的穩(wěn)定性。圖7所示為bmp2目標某角域的原始及加權HRRP序列，從圖7可見，經(jīng)過加權，HRRP幅度的起伏程度得到一定緩解。以第55個距離單元為例，原始HRRP幅度的波動范圍約為0.4-0.6，而加權HRRP幅度的波動范圍約為0.18-0.28。從幅度變化量的角度來看，經(jīng)過加權，該距離單元更加穩(wěn)定。再者，從圖7也可以看出，加權HRRP仍能保持原始HRRP中的主要特征，如目標徑向長度、主散射點等。

圖6 3類目標的匹配度圖像

圖7 bmp2目標某角域的原始及加權HRRP序列

其次從HRRP的空間分布來觀察原始及加權HRRP的穩(wěn)定性。圖8為原始HRRP及加權HRRP與相應平均模板的距離。從圖8可見，加權HRRP與其平均模板的距離相對更小，這說明經(jīng)加權后，各目標的HRRP樣本相對更聚集，穩(wěn)定性更好。從分類器角度來看，這樣的數(shù)據(jù)更有利于發(fā)揮分類器的性能。

實驗2 MSTAR數(shù)據(jù)的緊密度球特性分析

首先依據(jù)不發(fā)生散射點MTRC劃分目標角域，提取各角域的加權HRRP，并計算它們到平均模板的距離，求出距離波動的統(tǒng)計方差。然后依據(jù)2.2.2節(jié)方法求解各角域緊密度球的半徑，結果見圖9。從圖9可見，緊密度球半徑與距離波動方差的變化趨勢一致，即大多數(shù)情況下，在距離波動方差曲線上升的位置，緊密度球半徑曲線也在上升。也就是說，兩者反映的HRRP隨目標姿態(tài)的起伏規(guī)律是一致的。從這點來看，緊密度球半徑能夠反映HRRP樣本的空間分布特性，利用緊密度球半徑作距離修正是有理論依據(jù)的。

實驗3 識別性能對比分析

根據(jù)3.2節(jié)所述，每50個HRRP為1個角域進行訓練，并抽取1/10的HRRP進行測試。表1第2列“原始HRRP”方法是以平均HRRP為模板，KNN分類器(=1)對測試HRRP的識別混淆矩陣和識別率；第3列“加權HRRP”方法是以本文提出的加權HRRP做特征，KNN分類器(=1)的識別結果；第4列“加權HRRP+緊密度”方法是在第3列基礎上，再利用緊密度球特征后，KNN分類器(=1)的識別結果。作為對比，第5列給出了使用AGC方法[10]的識別結果。從表1可見：(1)相比原始HRRP，本文提出的基于距離單元穩(wěn)定性差異的加權HRRP更有利于識別，能將HRRP識別率提高3.1%。(2)結合目標的緊密度特性后，HRRP識別率將進一步提升約0.7%。(3)對于文中實驗數(shù)據(jù)，AGC方法的識別效果較差。

圖8 各HRRP與相應平均模板的2-范數(shù)距離

圖9 3類目標的緊密度球半徑與距離波動方差對比

5 結論

HRRP樣本集各角域的拓撲特性表征了角域內樣本之間的內在聯(lián)系，是目標結構特性的重要體現(xiàn)方式。若能合理利用HRRP樣本的這種空間分布信息，必然會在一定程度上提升HRRP的識別性能。本文首先分析了HRRP樣本集在單位超球面上的“局部緊湊+整體稀疏”分布特點?；诖朔植继攸c，構建了基于二次規(guī)劃準則的“類心+緊密度球”特征模板。最后，定義了基于“緊密度球”的距離計算方法，提出了基于樣本緊密度的HRRP識別方法。基于公共MSTAR數(shù)據(jù)的實驗結果表明，“緊密度球”特征能夠以少量參數(shù)簡單、有效地表示目標HRRP的空間分布特性，具有良好的工程實用性能。

表1識別結果

模板原始HRRP加權HRRP加權HRRP+緊密度AGC方法 bmp2btr70t72bmp2btr70t72bmp2btr70t72bmp2btr70t72 bmp2141 3 10151 5 6151 5 460 11 17 btr70 7153 4 1155 3 1156 238115 44 t72 9 10206 5 6211 5 521459 40159 識別率(%)92.0895.2195.9561.51

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張 瑞： 女，1983年生，工程師，主要研究方向為雷達目標識別、雷達信號處理等.

牛 威： 男，1977年生，高級工程師，主要研究方向為雷達目標特性分析、雷達信號處理等.

寇 鵬： 男，1982年生，工程師，主要研究方向為雷達目標特性分析與識別.

Radar High Resolution Range Profiles Recognition Based on the Affinity

Zhang Rui①②Niu Wei①②Kou Peng①②

①(,’710043,)②(’,’710043,)

Template database is the key to radar automation target recognition based on High Resolution Range Profile (HRRP). Because of the complicate electromagnetic scattering in real target and background clutter, the traditional method based on the template of average HRRP does not has a good performance sometimes. The geometric structure of HRRPs on the unit hypersphere is analyzed, and the templates of cluster center and affinity sphere are built. Based on the affinity sphere, the new distance measure is defined. Finally a new recognition method is proposed based on the affinity among HRRPs. The experiment results based on MSTAR data demonstrate that the proposed method achieves a good engineering performance.

Radar automation target recognition; High Resolution Range Profile (HRRP); Aspect sensitivity; Feature extract; Affinity

TN957.51

A

1009-5896(2014)03-0529-08

10.3724/SP.J.1146.2013.00616

2013-05-06收到，2013-10-31改回

國家自然科學基金(61179010)資助課題

張瑞 zhangrui0406@aliyun.com