探索中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中計(jì)算機(jī)的輔助作用

陳世松

摘 要：計(jì)算機(jī)具有使用方便，有效可靠，運(yùn)用廣泛，適應(yīng)性強(qiáng)，既能演示，又能綜合信息等很多優(yōu)點(diǎn)。因此，利用好計(jì)算機(jī)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，能夠解決許多傳統(tǒng)課堂教學(xué)中不能夠解決或不能很好解決的問題，可更大限度地發(fā)掘?qū)W生的潛在積極性，提高傳授和學(xué)習(xí)知識(shí)技能的效率和質(zhì)量，有利于發(fā)展學(xué)生的智力和身心個(gè)性品質(zhì)。

關(guān)鍵詞：計(jì)算機(jī)；數(shù)學(xué)教學(xué)；輔助教學(xué)

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2014）05-299-02

隨著社會(huì)的發(fā)展、科技的進(jìn)步和新課程改革的進(jìn)行，計(jì)算機(jī)作為信息技術(shù)的新興產(chǎn)業(yè)順理成章的走進(jìn)了課堂，并在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中逐漸得到應(yīng)用。它不僅可以創(chuàng)設(shè)開放式的教學(xué)情景，使教學(xué)情趣盈然、豐富多彩，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，而且計(jì)算機(jī)的高分辨率的動(dòng)態(tài)圖像演示功能、繪圖功能以及快速的大規(guī)模的數(shù)據(jù)處理能力，為數(shù)學(xué)演示教學(xué)、實(shí)驗(yàn)教學(xué)的改革提供了強(qiáng)有力的技術(shù)支持，拓寬了創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的教學(xué)渠道。下面結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐談?wù)動(dòng)?jì)算機(jī)在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的幾點(diǎn)輔助作用。

一、有利于學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究過程、訓(xùn)練思維

數(shù)學(xué)思維是在數(shù)學(xué)的探究過程中發(fā)展起來的，運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)能使這個(gè)過程展現(xiàn)得更加清晰充分，使學(xué)生得到更完善的思維訓(xùn)練，更深刻地領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。例如教學(xué)等腰三角形的“三線合一”時(shí)，發(fā)現(xiàn)結(jié)論是本節(jié)課的難點(diǎn)，如何突破這一難點(diǎn)呢？利用《幾何畫板》制作一個(gè)由任意三角形變?yōu)榈妊切蔚膭?dòng)畫，讓學(xué)生觀察三線的變化過程，找出規(guī)律，發(fā)現(xiàn)定理，從而使等腰三角形的“三線合一”的性質(zhì)昭然若揭。又如在學(xué)習(xí)三角形的三條角平分線、三條中線和三條高線分別相交于一點(diǎn)時(shí)，傳統(tǒng)教學(xué)方式都是讓學(xué)生作圖、觀察得出結(jié)論，但許多學(xué)生在作圖中總會(huì)出現(xiàn)種種誤差，導(dǎo)致三條線沒有相交于一點(diǎn)，即使交于一點(diǎn)了，也會(huì)心存疑惑，使得學(xué)生很難領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，但利用計(jì)算機(jī)就不同了，在幾何畫板中，只要畫出一個(gè)三角形，用菜單命令畫出相應(yīng)的三線，就能觀察到三線交于一點(diǎn)的事實(shí)，然后任意托動(dòng)三角形的頂點(diǎn)，改變?nèi)切蔚男螤詈痛笮?，發(fā)現(xiàn)三線交于一點(diǎn)的事實(shí)總是不會(huì)改變的。學(xué)生也可以自己動(dòng)手，親身經(jīng)歷，大大增加學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)他們的求知欲望。在上面的認(rèn)知環(huán)境下，學(xué)生學(xué)習(xí)更積極主動(dòng)，觀察能力、歸納能力和思維能力都得到了很好的培養(yǎng)。

二、有利于化繁瑣為簡(jiǎn)明

計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)的一個(gè)重要出發(fā)點(diǎn)是更好地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，突破重點(diǎn)與難點(diǎn)，提高課堂教學(xué)效率。例如教學(xué)“頻率分布”時(shí)，在傳統(tǒng)的教學(xué)中，教師引著學(xué)生在“55名學(xué)生身高”數(shù)據(jù)中，找最大值，最小值；再分組；一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)出每組中數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)；計(jì)算頻率；繪頻率分布表；畫頻率分布直方圖，既繁瑣又費(fèi)時(shí)。但用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，簡(jiǎn)潔明了，把55個(gè)數(shù)據(jù)輸入Excel，排序，最大值和最小值，各組中的頻數(shù)，一目了然，用Excel還能方便地繪出柱狀圖，類似頻率分布直方圖。課堂教學(xué)中教師的重點(diǎn)應(yīng)該是讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)方法和思維方式，把非智力過程交給計(jì)算機(jī)處理，這樣才能增加課堂容量和提高課堂效率。培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用信息技術(shù)的能力，是信息社會(huì)對(duì)基礎(chǔ)教育的需要，也是教育面向現(xiàn)代化的需要。

三、有利于化無形為有形

初中數(shù)學(xué)理性知識(shí)成分太重，傳統(tǒng)的教學(xué)只片面強(qiáng)調(diào)邏輯思維訓(xùn)練，缺乏充分的圖形支持，缺乏供學(xué)生探索的環(huán)境，于是只能靠學(xué)生的死記和教師的說教了。比如“點(diǎn)的軌跡”，學(xué)生最終會(huì)知道“軌跡”是一些直線或射線，但學(xué)生對(duì)“軌跡”是毫無想象力的?！稁缀萎嫲濉纺苡行У亟鉀Q這一問題，它顯示的“點(diǎn)”一步步地動(dòng)態(tài)有形地組成直線或射線，旁邊還能顯示軌跡中“點(diǎn)”的條件，這種動(dòng)態(tài)的有形的圖形是十分完整的，清晰的，它遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出老師“把軌跡比喻成流星的尾巴”。

四、有利于用動(dòng)態(tài)方法展示靜態(tài)問題

由于多媒體計(jì)算機(jī)的介入，一個(gè)抽象的數(shù)學(xué)概念，一個(gè)復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題中數(shù)與形的關(guān)系，通過多媒體技術(shù)的旋轉(zhuǎn)與平移，分割合并，以及慢鏡頭的分解動(dòng)作，可以變抽象為具體，變復(fù)雜為簡(jiǎn)單，變隱形為顯形，從而達(dá)到拓寬教學(xué)時(shí)空維度，降低抽象思維難度。如初中幾何《圓》這一章，各知識(shí)點(diǎn)都是動(dòng)態(tài)鏈接的，許多圖形的位置發(fā)生變化，圖形間蘊(yùn)藏的規(guī)律和結(jié)論是不變的。運(yùn)用《幾何畫板》來展示這些圖形之間的聯(lián)系無疑是最好的選擇，用《幾何畫板》來演示“相交弦定理→割線定理→切割線定理→切線長(zhǎng)定理”，鼠標(biāo)一動(dòng)，結(jié)論立現(xiàn)，效果相當(dāng)好。其實(shí)象“垂徑定理”、“圓心角、弧、弦、弦心距關(guān)系定理”等等，需要用“翻折”、“旋轉(zhuǎn)”和“平移”等知識(shí)證明的定理，都可用《幾何畫板》動(dòng)態(tài)揭示知識(shí)的形成過程。

五、有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神

信息技術(shù)的豐富資源，能為數(shù)學(xué)教學(xué)提供并展示各種所需的資料，能創(chuàng)設(shè)、模擬各種與教學(xué)內(nèi)容相適應(yīng)的情境，為所有學(xué)生提供探索復(fù)雜問題、多角度理解數(shù)學(xué)思想的機(jī)會(huì)，開闊學(xué)生數(shù)學(xué)探索的視野。如初一年數(shù)學(xué)“探究性活動(dòng)”：“鑲嵌”，可分三個(gè)階段進(jìn)行。第一階段為進(jìn)入問題情景階段，教師投影“美麗的鑲嵌世界”，把學(xué)生引進(jìn)一個(gè)五彩繽紛的圖案王國(guó)之中，并提出探究的各種問題。第二階段為實(shí)踐體驗(yàn)階段，學(xué)生利用校園網(wǎng)和互聯(lián)網(wǎng)資源，搜集一些平面鑲嵌圖案，在教師的啟發(fā)與引導(dǎo)下，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，逐步探究各種問題，并總結(jié)規(guī)律和歸納結(jié)論。第三階段為表達(dá)交流階段，互相交流，對(duì)比，歸納。然后教師提供盡可能多且邊長(zhǎng)相等的正多邊形，配上不同顏色，鼓勵(lì)學(xué)生設(shè)計(jì)幾個(gè)地板的平面鑲嵌圖，激活課堂氣氛，學(xué)生經(jīng)過設(shè)計(jì)，復(fù)制、粘貼、組合 ，排列出的圖案千姿百態(tài)，有些圖案大出教師意外，很有創(chuàng)意。

六、有利于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，現(xiàn)代信息技術(shù)增加了學(xué)生動(dòng)手操作、反復(fù)觀察的機(jī)會(huì)，有利于學(xué)生形成猜想、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、探究結(jié)果。如在學(xué)習(xí)《探索勾股定理》時(shí)，有的教師用幾組特殊數(shù)值來說明，這只能讓學(xué)生被動(dòng)地接受。在現(xiàn)代教育技術(shù)支持下，教師可以利用幾何畫板強(qiáng)大的作圖功能，讓學(xué)生利用《幾何畫板》作一個(gè)動(dòng)態(tài)變化的直角三角形，通過度量各邊長(zhǎng)度的平方值并進(jìn)行比較，學(xué)生對(duì)直角三角形三邊關(guān)系產(chǎn)生感性的認(rèn)識(shí)，通過觀察與交流，學(xué)生發(fā)現(xiàn)任何一個(gè)直角三角形的兩直角邊平方和等于斜邊的平方，從而加深了學(xué)生對(duì)勾股定理的認(rèn)識(shí)、理解和應(yīng)用。這種讓學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、探究，還可為創(chuàng)新思維的形成打下基礎(chǔ)。由于學(xué)生參與熱情十分高漲，學(xué)習(xí)方法由接受式轉(zhuǎn)變成探究式，大大增加了學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)、積極思考構(gòu)建數(shù)學(xué)概念、解決數(shù)學(xué)問題的可能性，學(xué)習(xí)效果就非常理想。

總之，利用計(jì)算機(jī)輔助數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)產(chǎn)生有利的方面還很多，但并非強(qiáng)調(diào)所有的數(shù)學(xué)內(nèi)容都適合計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，它只可巧用，不能濫用。就如《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所指出的，我們不提倡用計(jì)算機(jī)上的模擬實(shí)驗(yàn)來代替學(xué)生能夠從事的實(shí)踐活動(dòng)；我們不提倡利用計(jì)算機(jī)演示來代替學(xué)生的直觀想象，來代替學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的探索。中學(xué)數(shù)學(xué)的課程教學(xué)只有巧借現(xiàn)代信息技術(shù)的優(yōu)異性能，才能使二者的有機(jī)整合提升到一個(gè)新的高度，從而達(dá)到優(yōu)化數(shù)學(xué)的教學(xué)過程、學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)資源的目的。

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