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    精心設(shè)計問題串 提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)效益

    2014-05-27 05:45:54王道盤
    讀寫算·教研版 2014年5期
    關(guān)鍵詞:問題串原則設(shè)計

    王道盤

    摘 要:在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段,課堂教學(xué)中師生的雙邊活動往往圍繞大量的問題而展開。設(shè)計一個好的問題串,有利于課堂例題教學(xué)的有效性,有利于學(xué)生深化知識,開拓學(xué)生思維,突破難點,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主能力和探究能力,提高復(fù)習(xí)效益。

    關(guān)鍵詞:問題串;原則;設(shè)計

    中圖分類號:G632 文獻標(biāo)識碼:B 文章編號:1002-7661(2014)05-391-01

    “問題串”教學(xué)是指在一定的學(xué)習(xí)范圍內(nèi)或主題內(nèi),圍繞一定目標(biāo)或某一中心問題,按照一定邏輯結(jié)構(gòu)精心設(shè)計的一組問題進行教學(xué)。愛因斯坦說:“提出一個問題,往往比解決一個問題更重要。”在課堂教學(xué)過程中,課堂教學(xué)中師生的雙邊活動往往圍繞大量的問題而展開,因此問題設(shè)計是一堂課的“靈魂”,它決定著教學(xué)的方向、順序,關(guān)系到學(xué)生思維活動開展的深度和廣度,直接影響著教師本節(jié)課教學(xué)的效果。我們把問題進行精心設(shè)計形成“問題串”的形式進行教學(xué),這種設(shè)計形式能引導(dǎo)學(xué)生步步深入地發(fā)現(xiàn)問題,分析問題和解決問題,建構(gòu)知識,發(fā)展能力。

    一、設(shè)計分解性“問題串”

    在高中數(shù)學(xué)中,有些知識和問題比較難,學(xué)生不容易理解。如果把一個綜合性強的問題直接拋給學(xué)生,他們很難解出正確答案,而且會產(chǎn)生解題的挫敗感;而若通過教師直白地講解,不利于學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動,而且往往是花了大量時間分析,學(xué)生卻產(chǎn)生厭煩情緒,也很難達到應(yīng)有的教學(xué)效果。因此根據(jù)循序漸進,螺旋式上升的教學(xué)原則,將難點問題若干小問題,降低綜合性難題梯度,引導(dǎo)學(xué)生層層深入,步步逼近,突破難點,讓不可能成為可能,調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性, 有利于提高整體教學(xué)質(zhì)量。

    例1:在高三解析幾何第一輪的復(fù)習(xí)課上,我們先準(zhǔn)備三個小問題:

    ①.已知 是方程組 (b是參數(shù))的兩個解,那么 ;

    ②.記點 ,則 ;③.把①帶入②,則 。然后給出浙江省09年高考省教研室第一次抽樣測試數(shù)學(xué)試題(理)第21題的第2小題:第已知拋物線C ,設(shè)動直線 與拋物線C相交于A、B兩點,問在直線 上是否存在與 的取值無關(guān)的定點M,使得 被直線 平分?若存在,求出點M的坐標(biāo);若不存在,說明理由。

    有了前面三個問題的鋪墊,學(xué)生解決這個問題就很容易了,通過這個例子學(xué)生能深刻體會到許多大題目都是由小問題綜合而成的,啟發(fā)學(xué)生今后在解決大題目時如何去尋找思路。

    二、設(shè)計對比性“問題串”

    在高三復(fù)習(xí)中,為了加強新舊知識內(nèi)在聯(lián)系的對比,挖掘知識的本質(zhì),把握知識的結(jié)構(gòu),通過設(shè)計對比性問題,引導(dǎo)學(xué)生比較、分析、綜合,有利于學(xué)生抓住知識的共性和個性,有利于培養(yǎng)學(xué)生的唯物辯證觀。

    三、設(shè)計多變性“問題串”

    在高三教學(xué)中從一個問題出發(fā),盡可能引申出更多的相關(guān)性、相似性、相反性的新問題,發(fā)展學(xué)生的發(fā)散性和創(chuàng)造性思維,培養(yǎng)學(xué)生讀題思考、做題思考、做完題在思考和聯(lián)想的良好習(xí)慣。如在復(fù)習(xí)圓的切線問題時,為了讓學(xué)生理解并掌握這一類型問題的求解方法,可設(shè)計以下問題串:

    例2、原始問題:若點 在圓 上,則直線 與圓的位置關(guān)系是相切。

    逆向問題:若直線 與圓 相切,則點 是否在圓 上?

    變式問題1、(1)若點 在圓 外,則直線 與圓相切嗎?(2)此時直線 與圓的切線有什么關(guān)系?

    變式問題2、(1)若點 在圓 內(nèi)(不同于圓心),則直線 與圓相切嗎?(2)此時直線 與圓的切線又有什么關(guān)系?

    四、設(shè)計啟發(fā)性“問題串”

    學(xué)生的思維活動總是從“問題”開始,又在解決問題中得到發(fā)展。教學(xué)中,教師要精心設(shè)計問題串,提出一些富有啟發(fā)性的問題來激起學(xué)生思維的波瀾,啟發(fā)學(xué)生通過自己的積極思維,找到解決問題的方法,最大限度地調(diào)動學(xué)生的積極性和主動性。高三學(xué)生特別需要教師幫助他們尋找解題的突破口,從而形成解題思路。

    參考文獻:

    [1] 波利亞.怎樣解題——數(shù)學(xué)教學(xué)法的新面貌[M].涂泓.馮承天.譯.上海:科技教育出版社,2002(6)

    [2] 蘇立標(biāo).基于例題本原探索數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的有效教學(xué)[J].中學(xué)數(shù)學(xué),2009(3)

    [3] 張格波.如何幫助學(xué)生實現(xiàn)從直觀到抽象的跨越[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考(上半月),2008(8)

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