精心設(shè)計問題串 提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)效益

王道盤

摘 要：在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段，課堂教學(xué)中師生的雙邊活動往往圍繞大量的問題而展開。設(shè)計一個好的問題串，有利于課堂例題教學(xué)的有效性，有利于學(xué)生深化知識，開拓學(xué)生思維，突破難點，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主能力和探究能力，提高復(fù)習(xí)效益。

關(guān)鍵詞：問題串；原則；設(shè)計

中圖分類號：G632 文獻標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）05-391-01

“問題串”教學(xué)是指在一定的學(xué)習(xí)范圍內(nèi)或主題內(nèi)，圍繞一定目標(biāo)或某一中心問題，按照一定邏輯結(jié)構(gòu)精心設(shè)計的一組問題進行教學(xué)。愛因斯坦說：“提出一個問題，往往比解決一個問題更重要。”在課堂教學(xué)過程中，課堂教學(xué)中師生的雙邊活動往往圍繞大量的問題而展開，因此問題設(shè)計是一堂課的“靈魂”，它決定著教學(xué)的方向、順序，關(guān)系到學(xué)生思維活動開展的深度和廣度，直接影響著教師本節(jié)課教學(xué)的效果。我們把問題進行精心設(shè)計形成“問題串”的形式進行教學(xué)，這種設(shè)計形式能引導(dǎo)學(xué)生步步深入地發(fā)現(xiàn)問題，分析問題和解決問題，建構(gòu)知識，發(fā)展能力。

一、設(shè)計分解性“問題串”

在高中數(shù)學(xué)中，有些知識和問題比較難，學(xué)生不容易理解。如果把一個綜合性強的問題直接拋給學(xué)生，他們很難解出正確答案，而且會產(chǎn)生解題的挫敗感；而若通過教師直白地講解，不利于學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動，而且往往是花了大量時間分析，學(xué)生卻產(chǎn)生厭煩情緒，也很難達到應(yīng)有的教學(xué)效果。因此根據(jù)循序漸進，螺旋式上升的教學(xué)原則，將難點問題若干小問題，降低綜合性難題梯度，引導(dǎo)學(xué)生層層深入，步步逼近，突破難點，讓不可能成為可能，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性， 有利于提高整體教學(xué)質(zhì)量。

例1：在高三解析幾何第一輪的復(fù)習(xí)課上，我們先準(zhǔn)備三個小問題：

①.已知 是方程組 （b是參數(shù)）的兩個解，那么 ；

②.記點 ，則 ；③.把①帶入②，則 。然后給出浙江省09年高考省教研室第一次抽樣測試數(shù)學(xué)試題（理）第21題的第2小題：第已知拋物線C ，設(shè)動直線 與拋物線C相交于A、B兩點，問在直線 上是否存在與 的取值無關(guān)的定點M，使得 被直線 平分？若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。

有了前面三個問題的鋪墊，學(xué)生解決這個問題就很容易了，通過這個例子學(xué)生能深刻體會到許多大題目都是由小問題綜合而成的，啟發(fā)學(xué)生今后在解決大題目時如何去尋找思路。

二、設(shè)計對比性“問題串”

在高三復(fù)習(xí)中，為了加強新舊知識內(nèi)在聯(lián)系的對比，挖掘知識的本質(zhì)，把握知識的結(jié)構(gòu)，通過設(shè)計對比性問題，引導(dǎo)學(xué)生比較、分析、綜合，有利于學(xué)生抓住知識的共性和個性，有利于培養(yǎng)學(xué)生的唯物辯證觀。

三、設(shè)計多變性“問題串”

在高三教學(xué)中從一個問題出發(fā)，盡可能引申出更多的相關(guān)性、相似性、相反性的新問題，發(fā)展學(xué)生的發(fā)散性和創(chuàng)造性思維，培養(yǎng)學(xué)生讀題思考、做題思考、做完題在思考和聯(lián)想的良好習(xí)慣。如在復(fù)習(xí)圓的切線問題時，為了讓學(xué)生理解并掌握這一類型問題的求解方法，可設(shè)計以下問題串：

例2、原始問題：若點 在圓 上，則直線 與圓的位置關(guān)系是相切。

逆向問題：若直線 與圓 相切，則點 是否在圓 上？

變式問題1、（1）若點 在圓 外，則直線 與圓相切嗎？（2）此時直線 與圓的切線有什么關(guān)系？

變式問題2、（1）若點 在圓 內(nèi)（不同于圓心），則直線 與圓相切嗎？（2）此時直線 與圓的切線又有什么關(guān)系？

四、設(shè)計啟發(fā)性“問題串”

學(xué)生的思維活動總是從“問題”開始，又在解決問題中得到發(fā)展。教學(xué)中，教師要精心設(shè)計問題串，提出一些富有啟發(fā)性的問題來激起學(xué)生思維的波瀾，啟發(fā)學(xué)生通過自己的積極思維，找到解決問題的方法，最大限度地調(diào)動學(xué)生的積極性和主動性。高三學(xué)生特別需要教師幫助他們尋找解題的突破口，從而形成解題思路。

參考文獻：

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