論高中物理教學(xué)中學(xué)生建模能力的培養(yǎng)

徐曉舟

摘 要：本文結(jié)合當(dāng)前新課程改革的形勢和高中物理教學(xué)的特點(diǎn)，簡要介紹了物理模型的產(chǎn)生、類型及作用，重點(diǎn)分析在高中物理教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生物理建模能力的教學(xué)實(shí)踐研究。主要調(diào)查了學(xué)生對物理模型的掌握情況，針對克服薄弱環(huán)節(jié)開展研究，并進(jìn)行了教學(xué)實(shí)踐。

關(guān)鍵詞：高中物理教學(xué)；學(xué)生建模能力 ；物理模型 ；建模方法

與上屆畢業(yè)生舉行高三經(jīng)驗(yàn)交流會(huì)時(shí)，一位學(xué)生跟我說：“我現(xiàn)在想不起什么物理題了，只記得彈簧彈來彈去，滑塊在斜面上滑來滑去，子彈與木塊碰來碰去，帶電粒子在電磁場中飛來飛去；同時(shí)他們之間用一些動(dòng)量守恒、能量守恒的規(guī)律加以聯(lián)系?！睂?shí)際上，他講的就是將物理思維運(yùn)用到實(shí)際問題的一種建模思想。

高中課程的教學(xué)過程中大多數(shù)研究的對象是一些物理模型，這些物理模型既源于實(shí)踐，又高于實(shí)踐，在我們的生活、生產(chǎn)、科技領(lǐng)域中帶有共性特征，具有一定的抽象概括性。在構(gòu)建物理模型的過程中，學(xué)生可以深刻理解學(xué)科知識(shí)，形成科學(xué)的態(tài)度，掌握科學(xué)的方法，提高分析問題解決問題的能力。我認(rèn)為做一個(gè)好老師并不僅是將課本知識(shí)的來龍去脈講得一清二楚，更重要的是如何依據(jù)學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，通過感覺、知覺、想像、思維等形式，將物理概念、理論、規(guī)律、科學(xué)品質(zhì)等內(nèi)化為學(xué)生解決物理問題的能力。

一、建立物理模型能力的教學(xué)實(shí)踐

物理學(xué)中的知識(shí)點(diǎn)都是通過適當(dāng)建模獲得的，教學(xué)實(shí)質(zhì)是物理模型的教學(xué)，熟悉并掌握這些常見的物理模型是提高物理建模能力的基礎(chǔ)。高中物理中出現(xiàn)的質(zhì)點(diǎn)、輕質(zhì)繩、彈簧、點(diǎn)電荷、理想氣體、原子核式結(jié)構(gòu)……勻速直線運(yùn)動(dòng)、勻加速直線運(yùn)動(dòng)、簡諧振動(dòng)等理想化模型，它們不僅是重要的教學(xué)內(nèi)容，也是指導(dǎo)學(xué)生掌握建模的一般方法的好素材。

教學(xué)中，充分展示每一物理量引入的原因、得出的過程、它和要解決的問題是如何關(guān)聯(lián)在一起的，使學(xué)生準(zhǔn)確、全面地把握其物理意義；利用物理實(shí)驗(yàn)引導(dǎo)學(xué)生去探究發(fā)現(xiàn)，利用圖形圖片、電視錄像、多媒體課件等現(xiàn)代教育技術(shù)手段再現(xiàn)知識(shí)發(fā)生發(fā)展的變化過程，這樣就可以降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，并將物理學(xué)研究問題的方法和物理思想寓于情景的建立和分析過程中，促進(jìn)學(xué)生開展分析問題的思維活動(dòng)，自然地悟出其中的道理和規(guī)律。在潛移默化的過程中，學(xué)生逐漸掌握分析物理過程、建立正確物理情景和模型的一般方法，從而建立出準(zhǔn)確的物理模型。

案例1：在電場強(qiáng)度這一概念的教學(xué)中，首先拋出問題：如何描述電場中各點(diǎn)力的性質(zhì)？從而引出電場強(qiáng)度這一概念；接著介紹得出這一概念的過程：為了研究這一問題，需借助試探電荷受力來分析（將同一試探電荷放在電場中不同點(diǎn)，研究其受力情況；再將不同電荷放入電場中同一點(diǎn)，研究其受力情況。總結(jié)規(guī)律得出場強(qiáng)的定義）；最后說明它是如何反映電場中各點(diǎn)力的性質(zhì)的，使學(xué)生準(zhǔn)確、全面地把握其物理意義。

教學(xué)中必須強(qiáng)化學(xué)生的模型意識(shí)，使學(xué)生知道我們在物理學(xué)中研究的是理想模型、是對客觀世界的概括、理想化，它能起到排除次要因素、簡化研究對象的作用。在每一概念、定律的學(xué)習(xí)過程中，都要通過與學(xué)生的共同討論，明確它是適用于什么樣的物理模型，在什么樣的條件下才有這樣的模型；每一個(gè)模型建立的基礎(chǔ)是什么，條件做了哪些理想化，具有什么特點(diǎn)。同時(shí)要比較這一模型與實(shí)際情況的區(qū)別。因?yàn)槲锢砟Ｐ褪菑拇罅繉?shí)際現(xiàn)象中總結(jié)、抽象出來的，因此，一個(gè)物理模型通常對應(yīng)了大量的客觀問題，當(dāng)我們遇到新的物理情境，但卻是舊的物理模型時(shí)，要特別注意將它講清楚，使新問題納入舊模式中。學(xué)生通過這樣不斷的同化—順應(yīng)—同化，認(rèn)識(shí)不斷提高，最終對物理模型的理解才能不斷地提高、深化、豐富，才能實(shí)現(xiàn)所謂的“將一本厚的書讀薄，再將這薄的書變厚”。

案例2：構(gòu)建自由落體運(yùn)動(dòng)模型——讓學(xué)生先自學(xué)有關(guān)自由落體的教材內(nèi)容后提出以下問題并設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

（1）人們通常是怎樣看待自由落體運(yùn)動(dòng)的？

[演示Ⅰ]硬幣和白紙從同一高度由靜止開始同時(shí)下落，觀察下落速度，從表面上看得到結(jié)論，“物體越重，下落得越快”。

（2）“物體越重，下落得越快”正確嗎？

[演示Ⅱ]將兩張相同的白紙，一張水平，一張豎直，從同一高度由靜止開始同時(shí)下落，觀察下落速度，水平下落的慢，豎直下落的快。顯然“物體越重，下落得越快”是不正確的。

（3）影響物體下落快慢的因素是什么？

[演示Ⅲ] 取兩張相同的白紙，將其中一張揉成紙團(tuán)和另一張白紙從同一高度由靜止開始下落，觀察下落速度，不難發(fā)現(xiàn)影響物體下落快慢的因素是空氣阻力。

（4）若減小空氣阻力對運(yùn)動(dòng)物體的影響會(huì)如何呢？

[演示Ⅳ]牛頓管中的物體下落，將事先抽過氣的牛頓管內(nèi)的硬幣與輕雞毛從靜止一起下落，實(shí)驗(yàn)結(jié)果是二者幾乎同時(shí)落到牛頓管的下端，硬幣落下有聲，眼睛可直接觀察雞毛下落，將牛頓管放入空氣再做實(shí)驗(yàn)情況就截然不同了。

結(jié)論：在初速度為零的實(shí)際落體問題中有空氣時(shí)，當(dāng)物體的密度不太小，速度不太大（高度不太高），空氣的阻力很小，可以忽略不計(jì)時(shí)，物體的下落運(yùn)動(dòng)就近似看成是自由落體運(yùn)動(dòng)。

自由落體運(yùn)動(dòng)是一種理想化的運(yùn)動(dòng)模型，通過模型的構(gòu)建過程，學(xué)生可以體會(huì)抓住主要因素忽略次要因素的理想化方法，幫助學(xué)生建立起清晰的物理情景，使物理問題簡單化。

在建立物理模型能力的教學(xué)實(shí)踐過程中，要讓學(xué)生掌握抓住主要因素、忽略次要因素的理想化方法，同時(shí)還要及時(shí)糾正學(xué)生的一些偏激理解，比如認(rèn)為理想化不夠精確、脫離實(shí)際，對教師導(dǎo)出的某公式所采用的近似方法表示不可理解之類。我們要及時(shí)指出物理模型的特點(diǎn)和功能，使學(xué)生深刻理解物理模型的科學(xué)性和條件性。

二、識(shí)別物理模型能力的教學(xué)實(shí)踐

在解決實(shí)際問題過程中，能夠迅速準(zhǔn)確地識(shí)別出題中涉及的物理模型，并應(yīng)用相應(yīng)的物理原理及規(guī)律，是問題能否得以順利解決的關(guān)鍵。這種識(shí)別模型的能力必須通過實(shí)際的培養(yǎng)和訓(xùn)練才能掌握。

首先在物理課上，練習(xí)中遇到與模型有關(guān)的問題時(shí)，要讓學(xué)生明白建立模型對解決問題所起的作用，體會(huì)建立物理模型在物理學(xué)理論發(fā)展過程中的意義。

案例3：如圖勁度系數(shù)為k的彈簧一端固定于墻壁，另一端連著質(zhì)量為M的物體，物體靜止于光滑水平面的O點(diǎn)上，先有一質(zhì)量為m的子彈以水平速度v0射進(jìn)且留在物體中，試問最少需要多少時(shí)間物體又到達(dá)O點(diǎn)？物體的最大位移是多少？

此題對象比較多，有墻壁、彈簧、物體、子彈，應(yīng)以什么物體為研究對象呢？可以通過如下的設(shè)問啟迪學(xué)生思維：

（1）子彈射入物體的過程做什么運(yùn)動(dòng)？能否把子彈看成質(zhì)點(diǎn)？為什么？

（2）從子彈開始射進(jìn)物體到停留在物體中這一過程時(shí)間如何？在此過程中，彈簧的形變怎樣？

（3）這一過程可以取什么為研究對象？建立怎樣的物理模型？為什么？

（4）以后應(yīng)取什么為研究對象？此對象做什么運(yùn)動(dòng)？可以建立怎樣的物理模型？為什么？

通過對問題的思考，領(lǐng)悟到子彈射入物體的過程轉(zhuǎn)動(dòng)可忽略，認(rèn)為子彈射進(jìn)物體的過程為平動(dòng)，建立質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)模型，子彈從開始射進(jìn)物體到停留在物體中這一過程時(shí)間極短，彈簧的形變微小到可以忽略，在此過程中，可取子彈和物體組成的系統(tǒng)為研究對象，沿水平方向系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)的變化為完全非彈性碰撞，從而可建立完全非彈性碰撞過程模型。系統(tǒng)動(dòng)量守恒，mv0=（m+M）v。又系統(tǒng)獲得速度v的過程很短暫，它們的位移微小到可以忽略，故可以認(rèn)為系統(tǒng)雖已具有速度v但還處在平衡位置O點(diǎn)處。此后，選取子彈、物體和彈簧組成的系統(tǒng)為研究對象，忽略彈簧質(zhì)量、空氣阻力與摩擦力，建立彈簧振子模型；振子從平衡位置O處以速度v向左運(yùn)動(dòng)的過程，滿足簡諧運(yùn)動(dòng)模型。故由簡諧運(yùn)動(dòng)周期公式使問題得以解答。

其次建立物理模型必須與所研究的問題相對應(yīng)。同樣一個(gè)物體，在研究不同問題時(shí)，對它所建立的物理模型不同。

案例4：一根桿，在研究杠桿平衡時(shí)將它視為傳遞力的作用效果的工具；在研究它平動(dòng)時(shí)，可視為質(zhì)點(diǎn)；在研究它的轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，又被當(dāng)作剛體；研究其小角度擺動(dòng)時(shí)，可作為復(fù)擺。這是因?yàn)檠芯繂栴}的角度和要求不同。

案例5：在溫度不太低、壓強(qiáng)不太大的情況下，實(shí)際氣體可當(dāng)作理想氣體來處理，運(yùn)用理想氣體狀態(tài)方程來解決問題；但在低溫和高壓的情況下，必須考慮氣體分子之間的相互作用力，應(yīng)用范德瓦爾斯方程解決問題；在新的溫度、壓強(qiáng)條件下，又必須建立新的模型，使用新的方程。

同樣地對于同一個(gè)物理過程，可以建立不同的過程模型，而這幾種過程模型可能都不能完全符合實(shí)際情況，此時(shí)需要選擇一種最接近實(shí)際情況的模型作為一級(jí)近似。

對于同一自然現(xiàn)象，研究的角度和著眼點(diǎn)不同，可以成為不同的物理模型，甚至包含多個(gè)物理模型。為順利解決問題要透過現(xiàn)象還原出這些物理模型；同時(shí)要注意把一個(gè)實(shí)際問題抽象成什么樣的模型，不是以外貌相似為依據(jù)，而要具體問題具體分析，關(guān)鍵是要對各種模型的成立條件十分清晰，一旦題目滿足這種條件，如若需要，則可抽象出該模型，并根據(jù)不同模型、不同階段的過程，正確運(yùn)用相應(yīng)的物理規(guī)律。

三、應(yīng)用物理模型能力的教學(xué)實(shí)踐

物理模型的建立，是人們認(rèn)識(shí)和把握自然的一個(gè)典范，是前人的一種創(chuàng)舉。對物理模型的認(rèn)識(shí)和理解也是一個(gè)創(chuàng)造性的過程，同時(shí)又是一個(gè)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的過程。重要的是在掌握了構(gòu)建物理模型方法的基礎(chǔ)上，還要在解決實(shí)際問題的過程中，學(xué)會(huì)獨(dú)立自覺地通過應(yīng)用物理模型，抓住主要因素，簡化物理過程，使物理情景形象化，從而培養(yǎng)其創(chuàng)新精神。

案例6：為研究靜電除塵，有人設(shè)計(jì)了一個(gè)盒狀容器，容器側(cè)面是絕緣的透明有機(jī)玻璃，它的上下底面是面積A=0.04m2的金屬板，間距L=0.05m，當(dāng)連接到U=2500V的高壓電源正負(fù)兩極時(shí)，能在兩金屬板間產(chǎn)生一個(gè)勻強(qiáng)電場，如圖所示?，F(xiàn)把一定量均勻分布的煙塵顆粒密閉在容器內(nèi)，每立方米有煙塵顆粒1013個(gè)，假設(shè)這些顆粒都處于靜止?fàn)顟B(tài)，每個(gè)顆粒帶電量為q=+1.0×10-17C，質(zhì)量為m=2.0×10-15kg，不考慮煙塵顆粒之間的相互作用和空氣阻力，并忽略煙塵顆粒所受重力。求合上電鍵后：

⑴經(jīng)過多長時(shí)間煙塵顆?？梢员蝗课剑?/p>

⑵除塵過程中電場對煙塵顆粒共做了多少功？

⑶經(jīng)過多長時(shí)間容器中煙塵顆粒的總動(dòng)能達(dá)到最大？

分析：這是一個(gè)電場中的帶電粒子加速運(yùn)動(dòng)在靜電除塵實(shí)際問題中的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵在于對所有煙塵顆粒的運(yùn)動(dòng)建立模型，每個(gè)煙塵顆粒都作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，可以設(shè)想容器中的煙塵顆粒從上到下分成一層一層的顆粒層，每一層的煙塵顆粒的運(yùn)動(dòng)完全相同，然后推廣到它們是整體平移的模型，這樣，由點(diǎn)到面再擴(kuò)展到整個(gè)容器的空間，通過建立一個(gè)立體的模型，學(xué)生就會(huì)對整個(gè)容器內(nèi)的每個(gè)煙塵顆粒的運(yùn)動(dòng)了然于心，問題也就迎刃而解。

物理模型是有限的，而客觀事物是無限的，特別是中學(xué)物理，就需要學(xué)生對舊模型進(jìn)行轉(zhuǎn)換、遷移、虛擬、發(fā)掘題型的物理內(nèi)涵，以創(chuàng)造新的或復(fù)合的模型來解決相對比較復(fù)雜的實(shí)際問題。為達(dá)到這個(gè)目標(biāo)，需設(shè)計(jì)出有一定針對性的補(bǔ)充強(qiáng)化練習(xí)，這類練習(xí)應(yīng)經(jīng)過精心挑選，既要反映基本概念、基本規(guī)律，又要能適應(yīng)不同的學(xué)生的要求，以便學(xué)生對模型的內(nèi)涵能真正的理解，最終實(shí)現(xiàn)提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)、探究問題的能力的目標(biāo)。

案例7：在講帶電體在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，為培養(yǎng)學(xué)生的思維轉(zhuǎn)換能力，可以如下題進(jìn)行訓(xùn)練：如圖所示，一條長為L的細(xì)線，上端固定，下端拴一質(zhì)量為m的帶電小球，將它置于一勻強(qiáng)電場中，電場強(qiáng)度大小為E方向水平向右。已知當(dāng)細(xì)線偏離豎直方向?yàn)棣習(xí)r，小球處于平衡狀態(tài)，如果使細(xì)線的偏轉(zhuǎn)角由α增大到φ然后將小球由靜止開始釋放，則φ應(yīng)為多大，才能使細(xì)線在到達(dá)豎直位置時(shí)小球的速度恰好為零。

此題如果想象人站在平衡位置，等效類比小球在重力場中擺動(dòng)，將簡諧運(yùn)動(dòng)的對稱性模型，轉(zhuǎn)換到此情景中，很快得出當(dāng)φ=2α?xí)r，才能使細(xì)線到達(dá)豎直位置時(shí)小球的速度恰為零。

由于客觀事物具有多樣性，它們的運(yùn)動(dòng)規(guī)律往往是非常復(fù)雜的，需要我們慢慢的去積累、去挖掘、去領(lǐng)會(huì)。采用理想化的物理模型來代替實(shí)在的客體，就可以使事物的規(guī)律具有比較簡單的形式，從而便于同學(xué)們?nèi)フJ(rèn)識(shí)和掌握它們，進(jìn)而建立起正確的構(gòu)建物理模型思想方法，學(xué)生對物理本質(zhì)的理解更加細(xì)致深入，對物理問題的分析更加清晰明了，學(xué)生提煉物理模型的過程即是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維的過程。

物理模型既是物理學(xué)科體系中光輝的典范，也是解決現(xiàn)實(shí)物理問題不可或缺的工具，其重要性不言而喻。所以，教師在傳授知識(shí)的過程中，要及時(shí)向?qū)W生強(qiáng)調(diào)基本物理模型建立的過程和條件，并要求學(xué)生牢固把握住這些基本的物理模型，并且在解決物理問題時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生如何根據(jù)題設(shè)條件，從物理規(guī)律出發(fā)，通過分析、綜合、類比等，突出對所要研究問題起主要作用的因素，略去次要因素，使思維從紛繁復(fù)雜的具體問題中抽象出物理模型，然后應(yīng)用相關(guān)知識(shí)予以解決。當(dāng)然，學(xué)生這種能力并非一朝一夕就能培養(yǎng)出來的，需要教師把這種建模意識(shí)貫穿在教學(xué)的始終，循序漸進(jìn)地啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生逐步熟悉并掌握這種科學(xué)研究的思維方法，養(yǎng)成良好的思維品質(zhì)，使構(gòu)建物理模型的意識(shí)真正成為學(xué)生思考問題的方法與習(xí)慣。