金融風(fēng)險(xiǎn)測度模型及其蘊(yùn)含的金融風(fēng)險(xiǎn)主觀性

張秀麗

（鄭州大學(xué) 商學(xué)院，河南鄭州 450001）

一、引言

金融風(fēng)險(xiǎn)所造成的影響是令人矚目的，金融危機(jī)所帶來的后果也是嚴(yán)重的，它有時(shí)會(huì)導(dǎo)致全球經(jīng)濟(jì)衰退，甚至造成主權(quán)危機(jī)。較近的是2007～2008年的全球金融危機(jī)，它直接導(dǎo)致一些著名金融機(jī)構(gòu)破產(chǎn)，譬如美國最大的儲蓄及貸款銀行華盛頓互惠倒閉，這是美國有史以來倒閉的最大銀行;保險(xiǎn)大亨AIG在2008年第四季度創(chuàng)下了美國公司歷史上最大的虧損，金額高達(dá)617億美元，而倒閉的還有著名的投資銀行雷曼兄弟。

而金融風(fēng)險(xiǎn)管理離不開良好的金融風(fēng)險(xiǎn)測度，只有金融風(fēng)險(xiǎn)測度準(zhǔn)確，風(fēng)險(xiǎn)管理才有可靠依據(jù)。但是金融風(fēng)險(xiǎn)種類繁多，相應(yīng)的金融風(fēng)險(xiǎn)測度模型也各不相同。根據(jù)Basel協(xié)議的分類，金融機(jī)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)主要分為市場風(fēng)險(xiǎn)、信用風(fēng)險(xiǎn)、流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)和操作風(fēng)險(xiǎn)。風(fēng)險(xiǎn)不同，服從的分布也有所差異，如有些風(fēng)險(xiǎn)近似服從正態(tài)分布，而有些則需用極值理論才能描述。本文根據(jù)金融風(fēng)險(xiǎn)的分類討論了主要的金融風(fēng)險(xiǎn)測度模型，并在介紹模型的基礎(chǔ)上分析了其蘊(yùn)含的主觀性，建議進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)管理時(shí)要考慮其主觀性特征，使風(fēng)險(xiǎn)管理的目標(biāo)與股東利益最大化一致。

二、市場風(fēng)險(xiǎn)測度模型及其主觀性

Dowd認(rèn)為市場風(fēng)險(xiǎn)是指市場價(jià)格的不可預(yù)期變化導(dǎo)致的損益的風(fēng)險(xiǎn)〔1〕。根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)因素的不同，市場風(fēng)險(xiǎn)又可以分為利率風(fēng)險(xiǎn)、股權(quán)風(fēng)險(xiǎn)、匯率風(fēng)險(xiǎn)和大宗商品價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)，其他的金融風(fēng)險(xiǎn)如信用風(fēng)險(xiǎn)和操作風(fēng)險(xiǎn)也會(huì)導(dǎo)致市場風(fēng)險(xiǎn)。

（一）市場風(fēng)險(xiǎn)測度模型

主要的市場風(fēng)險(xiǎn)測度有缺口分析、久期和凸性分析、希臘值、風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值、一致風(fēng)險(xiǎn)測度和跌幅風(fēng)險(xiǎn)等。

1．缺口分析

較早的風(fēng)險(xiǎn)測度是缺口分析，即根據(jù)在一定的時(shí)間區(qū)間內(nèi)資產(chǎn)與負(fù)債的重新定價(jià)，得到利率敏感性資產(chǎn)和負(fù)債的數(shù)值，二者的差額就是缺口值，

式中，RSA為利率敏感性資產(chǎn)，RSL為利率敏感性負(fù)債。

GAP越大，表明利率變動(dòng)帶來的收入的變動(dòng)越大，風(fēng)險(xiǎn)也就越大。相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)敞口為

式中，Δr為利率變化。

2．久期和凸性分析

另一個(gè)測度風(fēng)險(xiǎn)的方法是久期〔2〕，即

式中，B為債券價(jià)格，Δy為收益率的變化。

久期越大，債券價(jià)格對收益率的變化越敏感，風(fēng)險(xiǎn)越大。

采用久期作為風(fēng)險(xiǎn)度量只適合于收益率發(fā)生微小變化的情況，如果收益率變化較大，則需要采用凸性〔3〕對其進(jìn)行修正，債券價(jià)格變動(dòng)的百分比為

3．希臘值——σ、β、δ、Γ、ρ、θ、Vega

自從Markowitz的投資組合理論提出來之后，風(fēng)險(xiǎn)測度有了新的進(jìn)展，即用標(biāo)準(zhǔn)差σ來度量風(fēng)險(xiǎn)〔4〕。標(biāo)準(zhǔn)差越大，風(fēng)險(xiǎn)越大。投資者根據(jù)自己的風(fēng)險(xiǎn)容忍程度進(jìn)行證券投資選擇，如果風(fēng)險(xiǎn)容忍程度高，就選擇高風(fēng)險(xiǎn)高收益的證券，否則就選擇低風(fēng)險(xiǎn)低收益的證券。

Sharpe將Markowitz的理論進(jìn)一步發(fā)展，提出著名的CAPM模型〔5〕，這時(shí)單個(gè)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)不再是其收益率的標(biāo)準(zhǔn)差，而是該資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)對整個(gè)資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)的貢獻(xiàn)，即

除了β之外，還有其他的希臘值測度風(fēng)險(xiǎn)，主要用于衍生品，如 δ、Γ、ρ、θ;另外還有一個(gè)不是希臘字母的Vega，這類測度只在風(fēng)險(xiǎn)因素發(fā)生微小變化時(shí)起作用。

4．風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值

風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值是當(dāng)前應(yīng)用得比較多的一種風(fēng)險(xiǎn)測度方法〔6～7〕，它采用分位數(shù)作為風(fēng)險(xiǎn)測度。如果qα為某證券組合的持有期收益的α分位點(diǎn)，那么，在給定置信水平1－α的情況下，持有期內(nèi)的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值為

可見，決定風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值大小的是置信水平大小與持有期長短。

5．一致風(fēng)險(xiǎn)測度

一致風(fēng)險(xiǎn)測度是Artzner等在1997、1999年提出來的〔8～9〕〕，它認(rèn)為風(fēng)險(xiǎn)測度f（）應(yīng)該滿足以下性質(zhì)：

（1）單調(diào)性：X≥Y?F（X）≤f（Y）;

（2）次可加性：f（X+Y）≤f（X）+f（Y）;

（3）正齊次性：f（λX）=λf（X）;

（4）平移不變性：f（x+c）=f（X）－c。

在一致風(fēng)險(xiǎn)測度中，次可加性是最重要的。它意味著把單個(gè)的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合在一起時(shí)，總的風(fēng)險(xiǎn)會(huì)減少，或者至少不會(huì)增加。如果不滿足次可加性，就會(huì)出現(xiàn)一些尷尬的結(jié)果，比如風(fēng)險(xiǎn)的加總小于組合的風(fēng)險(xiǎn)，即f（X+Y）＞f（X）+f（Y）。如果監(jiān)管者據(jù)此設(shè)定資本金要求，那么金融機(jī)構(gòu)會(huì)將自己拆分為更小的單位以減少資本金，這顯然是不合適的。

6．跌幅風(fēng)險(xiǎn)

Chekhlov等于2003 年提出跌幅風(fēng)險(xiǎn)〔10～11〕，它是關(guān)于最壞的α的跌幅DDown的平均值，跌幅是相對于運(yùn)行最大值①的損失。

條件風(fēng)險(xiǎn)跌幅為

（二）市場風(fēng)險(xiǎn)測度模型的主觀性

市場風(fēng)險(xiǎn)模型的發(fā)展經(jīng)歷了一個(gè)從簡單到復(fù)雜，從考慮一種風(fēng)險(xiǎn)因素到考慮多種風(fēng)險(xiǎn)因素的過程，且隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展，模擬開始出現(xiàn)，這使得模型蘊(yùn)含的主觀性在逐漸增加。

風(fēng)險(xiǎn)缺口分析計(jì)算簡單，易于操作，但是它只能用于估算資產(chǎn)負(fù)債表內(nèi)的風(fēng)險(xiǎn)，而且是粗略估算，對區(qū)間范圍很敏感。該模型只關(guān)心利率變化對收入的影響，而不關(guān)心對價(jià)值的影響。

久期雖然計(jì)算方便，容易操作，但是它只度量了利率風(fēng)險(xiǎn)，忽略了其他風(fēng)險(xiǎn)。不過久期分析優(yōu)于缺口分析，因?yàn)樗P(guān)注資產(chǎn)或負(fù)債本身價(jià)值的變化，而不只是收入的變化。二者的區(qū)別在于時(shí)間因素的引入，即，利率的變化和收益率的變化。而時(shí)間因素的引入是具有心理學(xué)背景的，即人們推遲消費(fèi)應(yīng)得到補(bǔ)償，而補(bǔ)償?shù)拇笮∈怯兄饔^性的。

使用均值—方差框架下的風(fēng)險(xiǎn)測度指標(biāo)度量風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，可以同時(shí)考慮多個(gè)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)，而不是單一資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)，但是，該度量的一個(gè)重要的假設(shè)是收益率的分布服從正態(tài)分布。不幸的是，實(shí)證研究表明，收益率的分布是尖峰厚尾的，即尾部事件發(fā)生的概率較大。因此使用該類模型測度風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，首先在主觀上設(shè)定了收益率的分布，其次，市場收益率也具有很強(qiáng)的主觀性，選擇不同的指數(shù)作為市場的代表，其收益率是不同的。

采用VaR作為風(fēng)險(xiǎn)測度模型對證券收益率的分布沒有要求，相對于均值—方差框架更為實(shí)用。但是VaR不能告訴我們一旦超過α分位點(diǎn)的事件發(fā)生，可能的損失將有多大。這意味著，如果兩個(gè)證券組合具有相同的VaR，可能面臨不同的風(fēng)險(xiǎn)暴露。實(shí)際上，VaR在橢圓分布下表現(xiàn)很好，而在其他分布下的表現(xiàn)是不可靠的。因此，采用該模型的主觀性首先表現(xiàn)在對證券收益的假設(shè)，其次是置信水平的考慮，置信水平越高，VaR就越大，反之亦然;再次是時(shí)間區(qū)間的選擇，一般是通過單日VaR計(jì)算較長時(shí)期的VaR，即

通過這種方式計(jì)算的VaR可能高估風(fēng)險(xiǎn)，所以在較長時(shí)期內(nèi)VaR的估計(jì)變得不可靠。

VaR還有一個(gè)重要的缺點(diǎn)，它不滿足一致風(fēng)險(xiǎn)測度的要求。滿足一致風(fēng)險(xiǎn)測度要求的有期望不足（ES）〔12〕及譜風(fēng)險(xiǎn)測度〔13～14〕，后者的表達(dá)式為

如果φ（p）=1，則得到風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值VaR，即

如果1－α在置信水平下，小于α的部分具有等權(quán)重1/α，其余部分權(quán)重為0，則可以得到預(yù)期損失ES，即

可見，VaR、ES都是其特例。

譜風(fēng)險(xiǎn)測度φ（p）反映了風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的要求，需滿足以下條件：

（1）非負(fù)性：對任意的p∈（0，1〕，有 φ（p）≥0;

（3）弱遞增性：若p1＜p2，則 φ（p1）≤φ（p2）。

一致風(fēng)險(xiǎn)測度相較于其他測度模型具有明顯的主觀性特征，表現(xiàn)在風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避函數(shù)φ（p）的選擇上：φ（p）不同，測度的風(fēng)險(xiǎn)大小不同。而度量風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的函數(shù)有多個(gè)類型，包括冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、多項(xiàng)式函數(shù)等。但是沒有研究表明哪一個(gè)或哪一類函數(shù)更好，這也是迄今為止該模型應(yīng)用中的一大困難。

跌幅風(fēng)險(xiǎn)測度相對簡單明了，但同樣具有主觀性的特征，主要體現(xiàn)在研究時(shí)期的選擇上，它將影響到{wτ}，進(jìn)而影響到DDownt和CDaRα，另一個(gè)主觀性的體現(xiàn)是關(guān)于α的選擇，同VaR中的α一樣，置信水平越高，風(fēng)險(xiǎn)越大，反之亦然。

三、流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)測度模型及其主觀性

測度流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)的模型主要有兩個(gè)，一是交易成本流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)，即根據(jù)買賣價(jià)差確定流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)的大小;另一種方法是經(jīng)流動(dòng)性調(diào)整的VaR（LVaR）。

（一）流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)測度模型

1．交易成本

流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)可以采用交易成本來測度〔15〕。一般來說，流動(dòng)性越小，買賣價(jià)差越大，反之亦然。故而，可以根據(jù)買賣價(jià)差造成的交易成本來測度流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)，即

式中，P為下一個(gè)交易日資產(chǎn)的中間價(jià)格估計(jì)值，s為買賣價(jià)差，σs為買賣價(jià)差的樣本標(biāo)準(zhǔn)差（這里采用99%的置信水平）。

2．流動(dòng)性調(diào)整的VaR

VaR是風(fēng)險(xiǎn)測度的常用指標(biāo)，考慮到流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)對VaR進(jìn)行調(diào)整，就得到經(jīng)流動(dòng)性調(diào)整的VaR，即LVaR，其計(jì)算式〔16〕為

這種風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整方法是根據(jù)單日VaR進(jìn)行調(diào)整，其結(jié)果大于單日VaR，而又小于一般的VaR調(diào)整方法，如VaR，使得其更具有操作性。

除了以上方法外，也可以將交易成本考慮到VaR中，進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)測度，前提條件是VaR是以貨幣度量〔17〕的，即

式中，LC為流動(dòng)性成本，計(jì)算見式（1）。

（二）流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)測度模型的主觀性

從交易成本流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)可以看出，不同的置信水平其交易成本是不一樣的，置信水平越高，交易成本越大，風(fēng)險(xiǎn)越大，這實(shí)際反映了人們對未來損失的估計(jì)。

四、操作風(fēng)險(xiǎn)測度模型及其主觀性

操作風(fēng)險(xiǎn)在模型測度方面與市場風(fēng)險(xiǎn)、信用風(fēng)險(xiǎn)的主要區(qū)別在于損失事件的到達(dá)過程、損失的嚴(yán)重程度截然不同，對其測度，在建模中主要采用極值理論。

操作風(fēng)險(xiǎn)測度模型主要分為兩大類：一類是自下而上的方法，另一類是自上而下的方法。前者主要包括多因素模型、CAPM模型、操作杠桿模型等，后者主要包括過程依賴模型、精算模型和自有模型。

（一）操作風(fēng)險(xiǎn)測度模型

1．多因素模型

該模型根據(jù)多因素理論，將超額回報(bào)分解為市場風(fēng)險(xiǎn)、信用風(fēng)險(xiǎn)及其他非操作風(fēng)險(xiǎn)，剩余的殘差項(xiàng) εt代表操作風(fēng)險(xiǎn)〔18〕，即

2．多因素因果模型

該模型用于操作風(fēng)險(xiǎn)的因子分析，它是操作損失對各種內(nèi)部風(fēng)險(xiǎn)因素的敏感性回歸模型〔19～20〕。

式中，Xt為各種風(fēng)險(xiǎn)因子，如交易量、技術(shù)水平、產(chǎn)品復(fù)雜性、自動(dòng)化水平、顧客滿意度等。

3．精算模型

該模型屬于一般的統(tǒng)計(jì)模型，模型主要涉及兩個(gè)方面，一是損失的分布，一是損失的嚴(yán)重程度。損失的分布一般服從廣義極值理論〔21～22〕。

如果考慮的是超過閥值u的分布，即超過閥值的分布函數(shù)Fu（x）為

隨著u的增大，分布函數(shù)Fu（x）收斂于Pareto分布〔23〕，即

（二）操作性風(fēng)險(xiǎn)測度模型的主觀性

從以上介紹的幾個(gè)操作風(fēng)險(xiǎn)測度模型中可以看出，主觀性依然是該類模型的一個(gè)重要特征。

在多因素模型中，因素的選擇是模型的關(guān)鍵。因素選擇的越多，殘差項(xiàng)εt越小，即表明操作風(fēng)險(xiǎn)越小。市場風(fēng)險(xiǎn)、流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)、操作風(fēng)險(xiǎn)及信用風(fēng)險(xiǎn)是四種主要的風(fēng)險(xiǎn)類型，但沒有涵蓋所有的風(fēng)險(xiǎn);以上模型是一個(gè)回歸模型，用其對未來進(jìn)行預(yù)測。而未來出現(xiàn)新的風(fēng)險(xiǎn)類型的可能性更大，而且，金融市場風(fēng)險(xiǎn)種類眾多，風(fēng)險(xiǎn)之間并非相互獨(dú)立，一般來說，信用風(fēng)險(xiǎn)往往與市場風(fēng)險(xiǎn)相伴隨，操作風(fēng)險(xiǎn)也并非單獨(dú)出現(xiàn)，它可能與市場風(fēng)險(xiǎn)、信用風(fēng)險(xiǎn)同時(shí)出現(xiàn)，也可能造成市場風(fēng)險(xiǎn)或信用風(fēng)險(xiǎn)，也可能是它們的后果，所以模型中蘊(yùn)含的主觀性更強(qiáng)。

由此，可以得到VaR的表達(dá)式

在多因素因果模型中，顯然風(fēng)險(xiǎn)因子的選擇是關(guān)鍵，如果選擇的風(fēng)險(xiǎn)因子比較多，將解釋大部分操作風(fēng)險(xiǎn)，而風(fēng)險(xiǎn)因子的選擇也受到因子間的關(guān)系的影響，從而為模型的解釋帶來一定的問題。

精算模型的主觀性是明顯的，除了置信水平的確定之外，閥值u的選擇具有很強(qiáng)的主觀性。u越大，越接近Pareto分布，但是損失的數(shù)據(jù)本身較少，如果選取較大的u，那么可得的數(shù)據(jù)就更少，因此需要在數(shù)據(jù)的可得性和良好的近似之間進(jìn)行權(quán)衡，選擇合適的閥值，使得度量模型具有實(shí)用性。

五、信用風(fēng)險(xiǎn)測度模型及其主觀性

（一）信用風(fēng)險(xiǎn)測度模型

1．Merton模型

該模型是運(yùn)用Black-Scholes-Merton期權(quán)定價(jià)模型來定價(jià)公司債務(wù)的信用風(fēng)險(xiǎn)〔24～26〕。

定義違約概率為

給定違約的損失為

2．KMV 模型

KMV模型是對Merton模型的一個(gè)改進(jìn)〔27〕，它克服了Merton模型的缺點(diǎn)，如Merton模型假設(shè)所有債務(wù)到期日相同，公司價(jià)值服從對數(shù)正態(tài)擴(kuò)散過程。KMV模型的違約點(diǎn)為

違約距離

式中，EV為資產(chǎn)的預(yù)期價(jià)值。

3．信用評級模型

信用評級采用定性分析與定量分析相結(jié)合的方法對整個(gè)企業(yè)或個(gè)體進(jìn)行評價(jià)〔28〕，這種評價(jià)方法與企業(yè)或個(gè)體的歷史信用及違約率相關(guān)性很強(qiáng)。一般來說評級公司將評級對象劃分為投資級別和非投資級別，前者主要包括AAA、AA、A、BBB級②，其余為非投資級別。這種評價(jià)并非一成不變的，評級公司還會(huì)給出各個(gè)級別的遷移矩陣。

運(yùn)用信用評級，根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)暴露、給定違約損失就可以計(jì)算出預(yù)期損失，即

式中，EL為預(yù)期損失，AE為調(diào)整后的風(fēng)險(xiǎn)暴露，LGD為給定違約的損失，EDF為期望違約頻率。

（二）信用風(fēng)險(xiǎn)模型測度的主觀性

Merton模型由于嚴(yán)苛的假設(shè)，使得其實(shí)用性受到限制。KMV模型是對Merton的修改，但是其違約點(diǎn)的確定依靠經(jīng)驗(yàn)法則，并沒有相應(yīng)的理論依據(jù)。

信用評級主要根據(jù)企業(yè)的歷史信用，這在不同的經(jīng)濟(jì)周期中是不一樣的，它不僅與企業(yè)所在行業(yè)及企業(yè)領(lǐng)導(dǎo)者有關(guān)，也與經(jīng)濟(jì)發(fā)展的現(xiàn)實(shí)密切相關(guān)，比如在一定時(shí)期是大而不能倒的企業(yè)，在另一個(gè)時(shí)期則有可能成為倒閉企業(yè)。因此，信用評級雖然是一個(gè)信用評價(jià)模型，但是要與大的經(jīng)濟(jì)環(huán)境相關(guān)聯(lián)，而且其遷移矩陣也是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定的。

六、結(jié)論

不同的風(fēng)險(xiǎn)模型雖然反映了風(fēng)險(xiǎn)的客觀性特征，但實(shí)際上也包含了主觀的因素，這本質(zhì)上就是人們對于風(fēng)險(xiǎn)的容忍度問題;在譜風(fēng)險(xiǎn)測度中，這種特征尤其明顯。在VaR及與之有關(guān)的測度中，主要體現(xiàn)在置信水平選擇的不同。比如對于市場風(fēng)險(xiǎn)所要求的置信水平一般為95%或99%，對于信用風(fēng)險(xiǎn)Basel協(xié)議的要求是99%，而對于操作風(fēng)險(xiǎn)的要求則為99．9%。至于其他的模型，則主觀性更強(qiáng)，主要是依據(jù)經(jīng)驗(yàn)法則來確定。風(fēng)險(xiǎn)管理的目標(biāo)不是減少風(fēng)險(xiǎn)，而是股東利益的最大化，因此，我們應(yīng)該認(rèn)識到每一種模型的主觀性，從而對其測度的風(fēng)險(xiǎn)有一個(gè)更好的理解。

注釋：

①運(yùn)行最大值（running maxima）：對于給定序列{ak}，運(yùn)行最大值是指序列值{max（a1，a2，…，ak）。

②這里是S＆P的評價(jià)，Moody的投資級別是Aaa，Aa，A，Baa。

〔1〕Dowd K．Measuring Market Risk（2ndEdition）〔M〕．West Sussex，England：John Wiley＆ Sons，2005：1．

〔2〕Macaulay F．The Movements of Interest Rates，Bond Yields and Stock Prices in the United States since1856〔M〕．New York：National Bureau of Economic Research，1938：44．

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〔4〕MarkowitzH．M．PortfolioSelection〔J〕． Journalof Finance，1952，（7）：77 －91．

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