怎樣設(shè)計數(shù)學(xué)“易錯題”

陳海燕

所謂“易錯題”是指學(xué)生在解題中，讓其上當(dāng)受騙的題目。教師在練習(xí)中經(jīng)常設(shè)計一些“易錯題”，可讓學(xué)生在上當(dāng)受騙的過程中加深對知識的認(rèn)識和理解，長期這樣訓(xùn)練，能夠促使學(xué)生認(rèn)真審題，既提高了學(xué)生辨別的能力，又提高了解題的正確率。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何設(shè)計“易錯題”？一般可從以下幾個方面進(jìn)行：

1.多余條件——干擾

學(xué)生在解題過程中，往往都這樣認(rèn)為：應(yīng)用題給出的條件都必須用上，否則解題肯定出錯了。利用學(xué)生這一心理，教師設(shè)計練習(xí)時，應(yīng)盡量在題目中給出一些多余條件，讓部分學(xué)生上當(dāng)受騙后能夠正確的取舍條件。這樣的訓(xùn)練，不僅能檢查出哪些學(xué)生似懂非懂，同時也提高了學(xué)生選擇條件的能力，提高了解題的正確率。

如學(xué)習(xí)了三角形和梯形的面積后，可安排如下題目讓學(xué)生解答：計算下列圖形的面積（單位：厘米）

學(xué)生初次練習(xí)時，受多余條件的干擾，會有很多同學(xué)出錯，當(dāng)?shù)暨M(jìn)“陷阱”后再次練習(xí)時，他們就會正確的取舍條件。

2.簡便方法——誘惑

學(xué)生在計算中常有這種現(xiàn)象：只要題目的要求是“能簡便的要簡便”，學(xué)生的錯誤率就會增加，而錯誤的原因是他們由于受簡便方法的“誘惑”，把本來不能簡便的題也給“簡便”了。所以教師要針對這種情況，經(jīng)常設(shè)計一些易錯題，讓部分學(xué)生上當(dāng)受騙后弄清算理，能正確地根據(jù)題目的特征，應(yīng)用運算定律或運算性質(zhì)進(jìn)行簡便計算。長期這樣訓(xùn)練，不僅提高了學(xué)生計算的正確率，同時也培養(yǎng)了學(xué)生認(rèn)真審題的習(xí)慣。

例如，如果在“能簡便的要簡便”的要求下，安排以下這些題目，部分學(xué)生就會掉進(jìn)這些“陷阱”：

（1）15.7-2.4+7.6 （2）10×■÷10×■

=15.7-10 =5÷5

=5.7 =1

（3）■÷（■+■） （4）■+■÷■

=1÷■ =1÷■

=1■ =■

以上這些解法都是學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)的錯誤，造成這些錯誤的主要原因是學(xué)生簡便心理在作怪，不恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用了運算定律或運算性質(zhì)。在出現(xiàn)錯誤后，教師要及時引導(dǎo)學(xué)生反思錯誤的原因，將會使學(xué)生體會到認(rèn)真審題的重要性，并注意一定要根據(jù)運算定律或性質(zhì)進(jìn)行計算。

3.先入為主——定勢

由于多次重復(fù)練習(xí)某一類型的習(xí)題，學(xué)生就會先入為主，形成了一種思維定勢。因此教師在教學(xué)某一新知時，為防止學(xué)生思維定勢，可設(shè)計一些“易錯題”，讓其“上當(dāng)受騙”后較正解題思路。常期這樣訓(xùn)練可以消除學(xué)生的思維定勢，提高解題的正確率。利用定勢設(shè)計“陷阱”題，可從以下幾個方面進(jìn)行：

1.利用原有書寫格式設(shè)計“易錯題”。例如，將60分解質(zhì)因數(shù)為：2×2×3×5=60；解方程時寫成：4X=80=80÷4=20等等。

2.利用已有的知識經(jīng)驗設(shè)計“易錯題”。例如：低年級學(xué)生學(xué)習(xí)實際數(shù)（量）進(jìn)行比較的方法，小明比小英高13厘米，則小英比小明矮13厘米，到高年級學(xué)習(xí)分率比較時可設(shè)計為：甲數(shù)比乙數(shù)多25%，則乙數(shù)比甲數(shù)少25%。

3.利用新知識對舊知識的后攝干擾設(shè)計“易錯題”。例如：學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題時，學(xué)生接連做了幾道除法應(yīng)用題后，可設(shè)計一道乘法應(yīng)用題。這樣會有很多的學(xué)生受除法應(yīng)用題思路的干擾而掉進(jìn)“陷阱”。

4.利用已有認(rèn)知策略的干擾設(shè)計“易錯題”。例如學(xué)習(xí)帶分?jǐn)?shù)乘法時，可先設(shè)計如下的題目讓學(xué)生判斷：3■×2■=（2×3）（■×■）=6■如果部分學(xué)生認(rèn)為此題是正確的，那么判斷失誤的原因在于受已學(xué)過的帶分?jǐn)?shù)加減法法則：“整數(shù)部分、分?jǐn)?shù)部分分別相加減”的影響，結(jié)果掉入“陷阱”。

4.概念不清——混淆

概念是學(xué)生思維活動的基礎(chǔ)。如果學(xué)生對新的概念、法則掌握的不扎實、不完整，造成混淆，常常會使解題產(chǎn)生錯誤。因此教師要利用學(xué)生對“概念、法則”的混淆來設(shè)計一些“易錯題”，讓學(xué)生上當(dāng)受騙后促使其形成完整、清晰的概念。

例如學(xué)完“表面積、容積”的概念后，可以設(shè)計這樣的題目：一個長方體油箱，長5分米，寬3分米，高4分米，問：（1）做這個油桶至少需要多少平方分米的鐵皮？（2）如果每升汽油重0.78千克，這個油桶可以裝多少千克的汽油？由于部分學(xué)生對“表面積和容積”混淆不清，求第二問時常常出現(xiàn)用第一問的結(jié)果直接乘以0.78而掉進(jìn)“陷阱”。

5.粗心大意——失真

小學(xué)生解題時，首先必須通過感覺器官來感知數(shù)據(jù)、文字和符號的組成，他們往往由于粗心大意，對那些相近或相似符號、數(shù)據(jù)感知失真而發(fā)生錯誤，因此教師要利用學(xué)生“粗心大意”的壞習(xí)慣來設(shè)計一些“易錯題”，讓其上當(dāng)受騙后能夠認(rèn)真審題，提高解題的正確率。

6.記憶不牢——模糊

有部分同學(xué)在學(xué)習(xí)公式或法則時，由于記憶不牢，常是丟三落四，形成模糊概念，結(jié)果造成某些題目的判斷失誤。因此教師要利用學(xué)生的“模糊概念”來設(shè)計“陷阱”，讓學(xué)生上當(dāng)受騙后牢固的掌握所學(xué)內(nèi)容。

總之，教師設(shè)計“易錯題”的目的不僅僅是為了讓學(xué)生“上當(dāng)受騙”，而更主要的是讓學(xué)生在“上當(dāng)受騙”后，能夠自覺反思錯誤的原因，吸取經(jīng)驗教訓(xùn)。同時在這一過程中，深化對相關(guān)知識的理解，提高解決問題的能力。好的“易錯題”本身會在學(xué)生的記憶中留下深刻的印象，讓學(xué)生感受到教師的智慧。當(dāng)然，在教學(xué)中，教師要注意“易錯題”呈現(xiàn)的時機(jī)和頻率，使得“易錯題”取得事半功倍的效果。

（作者單位：南京外國語學(xué)校仙林分校小學(xué)部）

所謂“易錯題”是指學(xué)生在解題中，讓其上當(dāng)受騙的題目。教師在練習(xí)中經(jīng)常設(shè)計一些“易錯題”，可讓學(xué)生在上當(dāng)受騙的過程中加深對知識的認(rèn)識和理解，長期這樣訓(xùn)練，能夠促使學(xué)生認(rèn)真審題，既提高了學(xué)生辨別的能力，又提高了解題的正確率。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何設(shè)計“易錯題”？一般可從以下幾個方面進(jìn)行：

1.多余條件——干擾

學(xué)生在解題過程中，往往都這樣認(rèn)為：應(yīng)用題給出的條件都必須用上，否則解題肯定出錯了。利用學(xué)生這一心理，教師設(shè)計練習(xí)時，應(yīng)盡量在題目中給出一些多余條件，讓部分學(xué)生上當(dāng)受騙后能夠正確的取舍條件。這樣的訓(xùn)練，不僅能檢查出哪些學(xué)生似懂非懂，同時也提高了學(xué)生選擇條件的能力，提高了解題的正確率。

如學(xué)習(xí)了三角形和梯形的面積后，可安排如下題目讓學(xué)生解答：計算下列圖形的面積（單位：厘米）

學(xué)生初次練習(xí)時，受多余條件的干擾，會有很多同學(xué)出錯，當(dāng)?shù)暨M(jìn)“陷阱”后再次練習(xí)時，他們就會正確的取舍條件。

2.簡便方法——誘惑

學(xué)生在計算中常有這種現(xiàn)象：只要題目的要求是“能簡便的要簡便”，學(xué)生的錯誤率就會增加，而錯誤的原因是他們由于受簡便方法的“誘惑”，把本來不能簡便的題也給“簡便”了。所以教師要針對這種情況，經(jīng)常設(shè)計一些易錯題，讓部分學(xué)生上當(dāng)受騙后弄清算理，能正確地根據(jù)題目的特征，應(yīng)用運算定律或運算性質(zhì)進(jìn)行簡便計算。長期這樣訓(xùn)練，不僅提高了學(xué)生計算的正確率，同時也培養(yǎng)了學(xué)生認(rèn)真審題的習(xí)慣。

例如，如果在“能簡便的要簡便”的要求下，安排以下這些題目，部分學(xué)生就會掉進(jìn)這些“陷阱”：

（1）15.7-2.4+7.6 （2）10×■÷10×■

=15.7-10 =5÷5

=5.7 =1

（3）■÷（■+■） （4）■+■÷■

=1÷■ =1÷■

=1■ =■

以上這些解法都是學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)的錯誤，造成這些錯誤的主要原因是學(xué)生簡便心理在作怪，不恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用了運算定律或運算性質(zhì)。在出現(xiàn)錯誤后，教師要及時引導(dǎo)學(xué)生反思錯誤的原因，將會使學(xué)生體會到認(rèn)真審題的重要性，并注意一定要根據(jù)運算定律或性質(zhì)進(jìn)行計算。

3.先入為主——定勢

由于多次重復(fù)練習(xí)某一類型的習(xí)題，學(xué)生就會先入為主，形成了一種思維定勢。因此教師在教學(xué)某一新知時，為防止學(xué)生思維定勢，可設(shè)計一些“易錯題”，讓其“上當(dāng)受騙”后較正解題思路。常期這樣訓(xùn)練可以消除學(xué)生的思維定勢，提高解題的正確率。利用定勢設(shè)計“陷阱”題，可從以下幾個方面進(jìn)行：

1.利用原有書寫格式設(shè)計“易錯題”。例如，將60分解質(zhì)因數(shù)為：2×2×3×5=60；解方程時寫成：4X=80=80÷4=20等等。

2.利用已有的知識經(jīng)驗設(shè)計“易錯題”。例如：低年級學(xué)生學(xué)習(xí)實際數(shù)（量）進(jìn)行比較的方法，小明比小英高13厘米，則小英比小明矮13厘米，到高年級學(xué)習(xí)分率比較時可設(shè)計為：甲數(shù)比乙數(shù)多25%，則乙數(shù)比甲數(shù)少25%。

3.利用新知識對舊知識的后攝干擾設(shè)計“易錯題”。例如：學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題時，學(xué)生接連做了幾道除法應(yīng)用題后，可設(shè)計一道乘法應(yīng)用題。這樣會有很多的學(xué)生受除法應(yīng)用題思路的干擾而掉進(jìn)“陷阱”。

4.利用已有認(rèn)知策略的干擾設(shè)計“易錯題”。例如學(xué)習(xí)帶分?jǐn)?shù)乘法時，可先設(shè)計如下的題目讓學(xué)生判斷：3■×2■=（2×3）（■×■）=6■如果部分學(xué)生認(rèn)為此題是正確的，那么判斷失誤的原因在于受已學(xué)過的帶分?jǐn)?shù)加減法法則：“整數(shù)部分、分?jǐn)?shù)部分分別相加減”的影響，結(jié)果掉入“陷阱”。

4.概念不清——混淆

概念是學(xué)生思維活動的基礎(chǔ)。如果學(xué)生對新的概念、法則掌握的不扎實、不完整，造成混淆，常常會使解題產(chǎn)生錯誤。因此教師要利用學(xué)生對“概念、法則”的混淆來設(shè)計一些“易錯題”，讓學(xué)生上當(dāng)受騙后促使其形成完整、清晰的概念。

例如學(xué)完“表面積、容積”的概念后，可以設(shè)計這樣的題目：一個長方體油箱，長5分米，寬3分米，高4分米，問：（1）做這個油桶至少需要多少平方分米的鐵皮？（2）如果每升汽油重0.78千克，這個油桶可以裝多少千克的汽油？由于部分學(xué)生對“表面積和容積”混淆不清，求第二問時常常出現(xiàn)用第一問的結(jié)果直接乘以0.78而掉進(jìn)“陷阱”。

5.粗心大意——失真

小學(xué)生解題時，首先必須通過感覺器官來感知數(shù)據(jù)、文字和符號的組成，他們往往由于粗心大意，對那些相近或相似符號、數(shù)據(jù)感知失真而發(fā)生錯誤，因此教師要利用學(xué)生“粗心大意”的壞習(xí)慣來設(shè)計一些“易錯題”，讓其上當(dāng)受騙后能夠認(rèn)真審題，提高解題的正確率。

6.記憶不牢——模糊

有部分同學(xué)在學(xué)習(xí)公式或法則時，由于記憶不牢，常是丟三落四，形成模糊概念，結(jié)果造成某些題目的判斷失誤。因此教師要利用學(xué)生的“模糊概念”來設(shè)計“陷阱”，讓學(xué)生上當(dāng)受騙后牢固的掌握所學(xué)內(nèi)容。

總之，教師設(shè)計“易錯題”的目的不僅僅是為了讓學(xué)生“上當(dāng)受騙”，而更主要的是讓學(xué)生在“上當(dāng)受騙”后，能夠自覺反思錯誤的原因，吸取經(jīng)驗教訓(xùn)。同時在這一過程中，深化對相關(guān)知識的理解，提高解決問題的能力。好的“易錯題”本身會在學(xué)生的記憶中留下深刻的印象，讓學(xué)生感受到教師的智慧。當(dāng)然，在教學(xué)中，教師要注意“易錯題”呈現(xiàn)的時機(jī)和頻率，使得“易錯題”取得事半功倍的效果。

（作者單位：南京外國語學(xué)校仙林分校小學(xué)部）

所謂“易錯題”是指學(xué)生在解題中，讓其上當(dāng)受騙的題目。教師在練習(xí)中經(jīng)常設(shè)計一些“易錯題”，可讓學(xué)生在上當(dāng)受騙的過程中加深對知識的認(rèn)識和理解，長期這樣訓(xùn)練，能夠促使學(xué)生認(rèn)真審題，既提高了學(xué)生辨別的能力，又提高了解題的正確率。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何設(shè)計“易錯題”？一般可從以下幾個方面進(jìn)行：

1.多余條件——干擾

學(xué)生在解題過程中，往往都這樣認(rèn)為：應(yīng)用題給出的條件都必須用上，否則解題肯定出錯了。利用學(xué)生這一心理，教師設(shè)計練習(xí)時，應(yīng)盡量在題目中給出一些多余條件，讓部分學(xué)生上當(dāng)受騙后能夠正確的取舍條件。這樣的訓(xùn)練，不僅能檢查出哪些學(xué)生似懂非懂，同時也提高了學(xué)生選擇條件的能力，提高了解題的正確率。

如學(xué)習(xí)了三角形和梯形的面積后，可安排如下題目讓學(xué)生解答：計算下列圖形的面積（單位：厘米）

學(xué)生初次練習(xí)時，受多余條件的干擾，會有很多同學(xué)出錯，當(dāng)?shù)暨M(jìn)“陷阱”后再次練習(xí)時，他們就會正確的取舍條件。

2.簡便方法——誘惑

學(xué)生在計算中常有這種現(xiàn)象：只要題目的要求是“能簡便的要簡便”，學(xué)生的錯誤率就會增加，而錯誤的原因是他們由于受簡便方法的“誘惑”，把本來不能簡便的題也給“簡便”了。所以教師要針對這種情況，經(jīng)常設(shè)計一些易錯題，讓部分學(xué)生上當(dāng)受騙后弄清算理，能正確地根據(jù)題目的特征，應(yīng)用運算定律或運算性質(zhì)進(jìn)行簡便計算。長期這樣訓(xùn)練，不僅提高了學(xué)生計算的正確率，同時也培養(yǎng)了學(xué)生認(rèn)真審題的習(xí)慣。

例如，如果在“能簡便的要簡便”的要求下，安排以下這些題目，部分學(xué)生就會掉進(jìn)這些“陷阱”：

（1）15.7-2.4+7.6 （2）10×■÷10×■

=15.7-10 =5÷5

=5.7 =1

（3）■÷（■+■） （4）■+■÷■

=1÷■ =1÷■

=1■ =■

以上這些解法都是學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)的錯誤，造成這些錯誤的主要原因是學(xué)生簡便心理在作怪，不恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用了運算定律或運算性質(zhì)。在出現(xiàn)錯誤后，教師要及時引導(dǎo)學(xué)生反思錯誤的原因，將會使學(xué)生體會到認(rèn)真審題的重要性，并注意一定要根據(jù)運算定律或性質(zhì)進(jìn)行計算。

3.先入為主——定勢

由于多次重復(fù)練習(xí)某一類型的習(xí)題，學(xué)生就會先入為主，形成了一種思維定勢。因此教師在教學(xué)某一新知時，為防止學(xué)生思維定勢，可設(shè)計一些“易錯題”，讓其“上當(dāng)受騙”后較正解題思路。常期這樣訓(xùn)練可以消除學(xué)生的思維定勢，提高解題的正確率。利用定勢設(shè)計“陷阱”題，可從以下幾個方面進(jìn)行：

1.利用原有書寫格式設(shè)計“易錯題”。例如，將60分解質(zhì)因數(shù)為：2×2×3×5=60；解方程時寫成：4X=80=80÷4=20等等。

2.利用已有的知識經(jīng)驗設(shè)計“易錯題”。例如：低年級學(xué)生學(xué)習(xí)實際數(shù)（量）進(jìn)行比較的方法，小明比小英高13厘米，則小英比小明矮13厘米，到高年級學(xué)習(xí)分率比較時可設(shè)計為：甲數(shù)比乙數(shù)多25%，則乙數(shù)比甲數(shù)少25%。

3.利用新知識對舊知識的后攝干擾設(shè)計“易錯題”。例如：學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題時，學(xué)生接連做了幾道除法應(yīng)用題后，可設(shè)計一道乘法應(yīng)用題。這樣會有很多的學(xué)生受除法應(yīng)用題思路的干擾而掉進(jìn)“陷阱”。

4.利用已有認(rèn)知策略的干擾設(shè)計“易錯題”。例如學(xué)習(xí)帶分?jǐn)?shù)乘法時，可先設(shè)計如下的題目讓學(xué)生判斷：3■×2■=（2×3）（■×■）=6■如果部分學(xué)生認(rèn)為此題是正確的，那么判斷失誤的原因在于受已學(xué)過的帶分?jǐn)?shù)加減法法則：“整數(shù)部分、分?jǐn)?shù)部分分別相加減”的影響，結(jié)果掉入“陷阱”。

4.概念不清——混淆

概念是學(xué)生思維活動的基礎(chǔ)。如果學(xué)生對新的概念、法則掌握的不扎實、不完整，造成混淆，常常會使解題產(chǎn)生錯誤。因此教師要利用學(xué)生對“概念、法則”的混淆來設(shè)計一些“易錯題”，讓學(xué)生上當(dāng)受騙后促使其形成完整、清晰的概念。

例如學(xué)完“表面積、容積”的概念后，可以設(shè)計這樣的題目：一個長方體油箱，長5分米，寬3分米，高4分米，問：（1）做這個油桶至少需要多少平方分米的鐵皮？（2）如果每升汽油重0.78千克，這個油桶可以裝多少千克的汽油？由于部分學(xué)生對“表面積和容積”混淆不清，求第二問時常常出現(xiàn)用第一問的結(jié)果直接乘以0.78而掉進(jìn)“陷阱”。

5.粗心大意——失真

小學(xué)生解題時，首先必須通過感覺器官來感知數(shù)據(jù)、文字和符號的組成，他們往往由于粗心大意，對那些相近或相似符號、數(shù)據(jù)感知失真而發(fā)生錯誤，因此教師要利用學(xué)生“粗心大意”的壞習(xí)慣來設(shè)計一些“易錯題”，讓其上當(dāng)受騙后能夠認(rèn)真審題，提高解題的正確率。

6.記憶不牢——模糊

有部分同學(xué)在學(xué)習(xí)公式或法則時，由于記憶不牢，常是丟三落四，形成模糊概念，結(jié)果造成某些題目的判斷失誤。因此教師要利用學(xué)生的“模糊概念”來設(shè)計“陷阱”，讓學(xué)生上當(dāng)受騙后牢固的掌握所學(xué)內(nèi)容。

總之，教師設(shè)計“易錯題”的目的不僅僅是為了讓學(xué)生“上當(dāng)受騙”，而更主要的是讓學(xué)生在“上當(dāng)受騙”后，能夠自覺反思錯誤的原因，吸取經(jīng)驗教訓(xùn)。同時在這一過程中，深化對相關(guān)知識的理解，提高解決問題的能力。好的“易錯題”本身會在學(xué)生的記憶中留下深刻的印象，讓學(xué)生感受到教師的智慧。當(dāng)然，在教學(xué)中，教師要注意“易錯題”呈現(xiàn)的時機(jī)和頻率，使得“易錯題”取得事半功倍的效果。

（作者單位：南京外國語學(xué)校仙林分校小學(xué)部）