氧轉(zhuǎn)移系數(shù)KLa的計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)采集與計(jì)算

于林堂， 徐亞軍， 吳 軍， 張 鍵， 周春洪

（揚(yáng)州大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院教學(xué)實(shí)驗(yàn)中心，江蘇揚(yáng)州 225127）

0 引言

污水活性污泥法處理過程中，需要通過曝氣設(shè)備使得空氣、活性污泥和污染物三者充分混合，保持活性污泥處于懸浮狀態(tài)，并且促使氧氣從氣相轉(zhuǎn)移到液相，從液相轉(zhuǎn)移到活性污泥上，保證微生物有足夠的容積氧進(jìn)行代謝活動(dòng)［1］。由于氧氣的供給是保證生化處理過程正常進(jìn)行的因素之一。因此，工程設(shè)計(jì)人員和操作管理人員常需通過實(shí)驗(yàn)測(cè)定氧的總傳遞系數(shù)KLa［2-4］。

溶解氧的傳遞機(jī)理，可以通過若干傳質(zhì)理論來加以解釋，其中最為普遍的是雙膜理論。雙膜理論認(rèn)為：當(dāng)氣、液兩相做相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，在接觸界面上存在著氣-液邊界層（氣膜和液膜）。對(duì)于氧氣的轉(zhuǎn)移來說，轉(zhuǎn)移的決定性阻力主要集中在液膜上［5］。因此，氧在液膜中的轉(zhuǎn)移速率是氧擴(kuò)散轉(zhuǎn)移全過程的控制速率。氧轉(zhuǎn)移的基本方程式為

式中：dC/dt為氧轉(zhuǎn)移速率（mg/（L·d））;KLa為氧的總轉(zhuǎn)遞系數(shù)（1/d），可以認(rèn)為是一混合系數(shù)，其倒數(shù)表示使水中的溶解氧由C變到Cs所需要的時(shí)間，是氣液界面阻力和界面面積的函數(shù);Cs為試驗(yàn)條件下自來水的溶解氧飽和濃度（mg/L）;C為相應(yīng)于某一時(shí)刻t的溶解氧濃度（mg/L）。

將式（1）積分得：

式（2）表明，通過試驗(yàn)測(cè)得Cs和相應(yīng)于每一時(shí)刻t的溶解氧C值后，繪制ln（Cs－C）與t的線性關(guān)系曲線，其斜率即KLa?；蛳茸鰿與t線性關(guān)系曲線，再作對(duì)應(yīng)于不同C值的切線得到相應(yīng)的dC/dt，最后作dC/dt與C線性關(guān)系曲線，也可以求得KLa［6-7］。

在實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，學(xué)生實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理通常采用上述方法，需要作圖及大量的計(jì)算，花費(fèi)大量的人工，需要一段時(shí)間后才能求出KLa，還會(huì)產(chǎn)生誤差［8］。在本文中，將通過計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)采集的方法，自動(dòng)記錄溶解氧數(shù)據(jù)，再由計(jì)算機(jī)非線性回歸的方法進(jìn)行擬合計(jì)算。與傳統(tǒng)的方法相比，計(jì)算機(jī)自動(dòng)數(shù)據(jù)采集的方法除了可以避免手工數(shù)據(jù)記錄誤差、測(cè)定快速之外;還能夠?qū)?shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行快速分析判斷，對(duì)可能的導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)誤差或錯(cuò)誤的問題進(jìn)行診斷。本文主要就計(jì)算機(jī)自動(dòng)氧轉(zhuǎn)移系數(shù)測(cè)定的方法和應(yīng)用情況進(jìn)行介紹。

1 材料與方法

1.1 實(shí)驗(yàn)裝置

溶解氧濃度檢測(cè)采用YSI58型溶氧儀，這種溶氧儀配備了0～1 V模擬量輸出，可以利用計(jì)算機(jī)對(duì)液體溶解氧濃度進(jìn)行實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)采集。數(shù)據(jù)采集卡為美國(guó)國(guó)家機(jī)器公司購(gòu)買的USB-6009。充氧實(shí)驗(yàn)容器有效容積為2 L，由一臺(tái)6 L/min的微型空氣泵供氣，供氣量可調(diào)節(jié)。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置圖

整個(gè)數(shù)據(jù)的采集以及KLa的非線性回歸計(jì)算都由本實(shí)驗(yàn)室開發(fā)的程序完成。

1.2 計(jì)算CoCl2和Na2SO3的需要量［9-10］

脫氧劑Na2SO3和催化劑CoCl2的用量由如下化學(xué)反應(yīng)式計(jì)算：

根據(jù)反應(yīng)器中水的體積和水的溶解氧濃度可以算出Na2SO3的理論需要量?？紤]安全系數(shù)，實(shí)際投加量為理論值1.1～1.5倍。計(jì)算方法如下：

式中：W1為Na2SO3的實(shí)際投加量（mg）;V為曝氣池內(nèi)水的體積（L）。

催化劑氯化鈷的投加濃度為0.1 mg/L，

式中：W2為CoCl2的投加量（mg）

1.3 非線性回歸方法

通過氧氣轉(zhuǎn)移式（1）進(jìn)行積分，可以求出氧氣濃度C隨時(shí)間變化的公式為

其中：C0為起始時(shí)刻t=0時(shí)的溶解氧濃度，在此方程中，只有KLa為未知常數(shù)，通過擬合此方程和實(shí)測(cè)溶解氧濃度的變化曲線，就可以得到KLa值。與公式（2）相比，公式（6）為非線性方程，不能通過手工計(jì)算擬合，必須利用計(jì)算機(jī)非線性曲線擬合的方式來完成。丁志強(qiáng)等［11］采用迭代法進(jìn)行演算，計(jì)算步驟繁瑣。在本論文中通過Matlab曲線擬合工具箱中的非線性擬合工具，直接求解KLa值。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

本次實(shí)驗(yàn)分別測(cè)定微型空氣泵流量為0.7～5 L/min條件下的氧轉(zhuǎn)移系數(shù)Kla。圖2為供氣量為1 L/min時(shí)，實(shí)測(cè)溶解氧數(shù)據(jù)和公式（6）的曲線擬合結(jié)果，在KLa值為290 d－1的時(shí)候，實(shí)測(cè)值和計(jì)算值之間有非常好的擬合結(jié)果。

圖2 供氣量為1 L/min時(shí)實(shí)測(cè)溶解氧濃度的擬合曲線

綜合其他各組測(cè)定不同供氣量時(shí)測(cè)定的氧轉(zhuǎn)移系數(shù)KLa，可以得出供氣量和氧轉(zhuǎn)移系數(shù)KLa之間的關(guān)系，如圖3所示。

由圖3可知，供氣量為0.7～5 L/min的時(shí)候，供氣量和Kla值之間呈現(xiàn)線性關(guān)系?？梢钥吹接?jì)算機(jī)數(shù)據(jù)采集的方法可以快速的計(jì)算氧轉(zhuǎn)移系數(shù)KLa值，并且盡量降低了人工記錄數(shù)據(jù)帶來的實(shí)驗(yàn)誤差。

圖3 不同供氣量下對(duì)應(yīng)的氧轉(zhuǎn)移系數(shù)KLa值

3 實(shí)驗(yàn)異?，F(xiàn)象分析［12-15］

如能嚴(yán)格遵守本文第三部分提出的實(shí)驗(yàn)步驟，就能夠得到圖2所示的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。在經(jīng)過大概1 000 s，供氣量為1 L/min時(shí)，就可以達(dá)到飽和溶解氧濃度8.3 mg/L左右。下圖為某學(xué)生實(shí)驗(yàn)小組在供氣量為1 L/min條件下，得到的溶解氧實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)（紅圈），可以看到，在經(jīng)過1 000 s曝氣以后，溶解氧濃度只有5 mg/L左右，并且繼續(xù)增加曝氣時(shí)間200 s以后，溶解氧濃度仍然維持在5 mg/L左右。后經(jīng)過詢問，該實(shí)驗(yàn)小組忘記投入催化劑CoCl，致使原實(shí)驗(yàn)清水中溶解氧濃度下降緩慢，而過量投加了Na2SO3，導(dǎo)致充氧設(shè)備在充氧的同時(shí)，水中的Na2SO3也在消耗溶解氧，在1 000～1 200 s時(shí)，充氧和Na2SO3對(duì)溶解氧的消耗達(dá)到平衡。

對(duì)于這樣的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，如果還是按照1.3節(jié)中描述的方法進(jìn)行曲線擬合，就可以得到圖4右邊的擬合結(jié)果，擬合效果較差，測(cè)得的KLa值為62.7 d－1，大大低于正常測(cè)定條件下所得的數(shù)據(jù)（270 d－1）。針對(duì)這種情況，實(shí)驗(yàn)教師指導(dǎo)學(xué)生對(duì)公式（1）進(jìn)行修正，增加了溶解氧消耗項(xiàng)，并且假設(shè)溶解氧消耗系數(shù)，再對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到圖4左圖所示的擬合結(jié)果，擬合效果較好，測(cè)得KLa值為275 d－1，與正常情況下測(cè)得的數(shù)據(jù)相符。通過對(duì)錯(cuò)誤數(shù)據(jù)的仔細(xì)分析，加深了學(xué)生對(duì)水中溶解氧供應(yīng)和消耗的動(dòng)態(tài)平衡機(jī)理的理解。

圖4 過量投加且無催化劑條件下的清水充氧實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

4 結(jié)語

計(jì)算機(jī)自動(dòng)氧轉(zhuǎn)移系數(shù)KLa測(cè)定方法可以快速完成對(duì)KLa值的測(cè)定，避免認(rèn)為數(shù)據(jù)記錄造成的誤差，所采用的非線性曲線擬合法，極大地減少了計(jì)算工作量;也能夠?qū)赡艿膶?shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，加深學(xué)生對(duì)溶解氧供應(yīng)、消耗動(dòng)力學(xué)的理解。

（References）：

［1］ 高廷耀，顧國(guó)維，周 琪.水污染控制工程［M］.北京：高等教育出版社，2007.

［2］ 趙靜野，鄭曉萌，高 軍.曝氣充氧中氧總傳質(zhì)系數(shù)的探討［J］.北京建筑工程學(xué)院學(xué)報(bào)，2006，22（1）：11-17.

ZHAO Jing-ye，ZHENG Xiao-meng，GAO Jun.Research on Transfer Coefficient of Oxygenic Aeration［J］.Journal of Beijing Institute of Civil Engineering and Architecture，2006，22（1）：11-17.

［3］ 張朝能.水體中飽和溶解氧的求算方法探討［J］.環(huán)境科學(xué)研究，1999，12（2）：54-55.

ZHANG Chao-neng.Study on Calculation Method of Saturation ValuesofDissolved Oxygen in Waters［J］. Research of Environmental Sciences，1999，12（2）：54-55.

［4］ 張 闖，陶 濤，李 爾，等.兩種曝氣設(shè)備的清水曝氣充氧實(shí)驗(yàn)研究［J］.環(huán)境污染與防治，2006，28（1）：25-27.

ZHANG Chuang，TAO Tao，LI Er，et al.Evaluation of two aerators based on results of clean water oxygenation experiment［J］.Environmental Pollution ＆ Control，2006，28（1）：25-27.

［5］ 張自杰.廢水處理理論與設(shè)計(jì)［M］.北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2002.

［6］ 秦麟源.廢水生物處理［M］.上海：同濟(jì)大學(xué)出版社，1989.

［7］ 劉欽圣.最小二乘法［M］.北京：工北京業(yè)大學(xué)出版社，1989.

［8］ 王全金.污水曝氣充氧總轉(zhuǎn)移系數(shù)的數(shù)值擬合法［J］.華東交通大學(xué)學(xué)報(bào)，1993，10（2）：58-62.

WANG Quan-jin.Numerical Simulation to Total Transfer Coefficient of Aeration Oxygenation in Sewage［J］.Journal of East China Jiaotong University，1993，10（2）：58-62.

［9］ 李燕城，吳俊奇.水處理實(shí)驗(yàn)技術(shù)［M］.北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2009.

［10］ 李桂柱.給水排水工程水處理實(shí)驗(yàn)技術(shù)［M］.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2004.

［11］ 丁志強(qiáng)，曹瑞鈺.非線性回歸法計(jì)算曝氣設(shè)備水氧傳遞系數(shù)［J］.環(huán)境污染與防治，2004，26（1）：63-71.

DING Zhi-qiang，CAO Rui-yu.Estinate the apparent oxygen transfer coefficient in clean water by nonliiear regression method［J］.Environmental Pollution ＆ Control，2004，26（1）：63-71.

［12］ 袁金華，王有樂.清水充氧實(shí)驗(yàn)中飽和溶解氧值確定方法的探討［J］.水資源保護(hù)，2008，24（2）：79-81.

YUAN Jin-hua， WANG You-le. Saturation values of dissolved oxygen inoxygenated clean water experiments［J］. WATER RESOURCES PROTECTTON，2008，24（2）：79-81.

［13］ 李偉杰，丁志強(qiáng).曝氣設(shè)備清水充氧性能測(cè)試時(shí)間的控制［J］.工業(yè)用水與廢水，2005，36（4）：39-41.

LI Wei-jie，DING Zhi-qiang.Time control in testing of clean water oxygenation capacity of aerators［J］.Industrial Water ＆ Waste Water，2005，36（4）：39-41.

［14］ 王 娟，于 杰，范 迪，等.曝氣設(shè)備充氧性能測(cè)試裝置及實(shí)驗(yàn)研究［J］.青島理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，28（3）：54-58.

WANG Juan，YU Jie，F(xiàn)AN Di，et al.Test equipment of the function of aerator and experimentresearch［J］. JournalofQingdao Technological University，2007，28（3）：54-58.

［15］ 鄒聯(lián)沛，趙洪濤，劉知人，等.水質(zhì)條件對(duì)氧傳質(zhì)影響的研究［J］.中北大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2010，31（1）：45-49.

ZOU Lian-pei，ZHAO Hong-tao，LIU Zhi-ren，et al.Research on Impact of Water Qua1ity on Oxygen Transition［J］.Journal of North University of china（Natural Science），2010，31（1）：45-49.