基于ABAQUS的地下隧洞開(kāi)挖及圍巖穩(wěn)定性分析

都 輝 任旭華 張繼勛 吾克爾·吾買(mǎi)爾

（河海大學(xué) 水利水電學(xué)院，南京 210098）

地下洞室圍巖穩(wěn)定性問(wèn)題研究方法［1］主要有：工程地質(zhì)法、模擬實(shí)驗(yàn)法、現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試法、數(shù)值分析法等，其中數(shù)值分析法已發(fā)展成為評(píng)價(jià)圍巖整體穩(wěn)定性及設(shè)計(jì)支護(hù)系統(tǒng)的重要方法.斷層是地下洞室開(kāi)挖過(guò)程中最常見(jiàn)的不良地質(zhì)現(xiàn)象，有斷層分布的區(qū)段是地下洞室圍巖最不穩(wěn)定的區(qū)段之一.阮彥晟［2］從斷層附近應(yīng)力分布的異常角度做了相關(guān)研究，分析了地下工程圍巖的穩(wěn)定性，指出了斷層對(duì)穩(wěn)定性的不利影響；崔芳等［3］對(duì)斷層影響下隧道圍巖穩(wěn)定性進(jìn)行了數(shù)值模擬分析；吳滿(mǎn)路等［4］從地應(yīng)力測(cè)量方面對(duì)隧洞圍巖穩(wěn)定性做了相應(yīng)研究，指出了斷層對(duì)穩(wěn)定性的危害.綜上所述，斷層對(duì)圍巖的穩(wěn)定性起著重要的作用，有必要對(duì)其進(jìn)行深入研究.

1 工程概況

波堆水電站是波得藏布流域梯級(jí)開(kāi)發(fā)的第三級(jí)電站，壩址海拔2780m，控制流域面積2453km2，年均流量132m3／s，電站裝機(jī)9600kW，年均發(fā)電量6714萬(wàn)kW·h，是以發(fā)電為任務(wù)的單目標(biāo)工程.泄洪建筑物主要有洞室溢洪道和泄洪洞（兼導(dǎo)流洞）.泄洪洞總長(zhǎng)536.66m，為圓形隧洞，洞徑10m，布置在左岸山體中.導(dǎo)流洞洞身段0＋080～0＋395段巖性為灰?guī)r，以弱風(fēng)化～微風(fēng)化巖體為主，依據(jù)《水力發(fā)電工程地質(zhì)勘察規(guī)范》（GB50287-2006）附錄J圍巖分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，屬Ⅲ類(lèi)巖石；洞頂山巖覆蓋厚度均大于3倍洞徑，為Ⅳ類(lèi)巖石；導(dǎo)流洞外側(cè)巖質(zhì)岸坡部位砂質(zhì)板巖內(nèi)小規(guī)模斷層較發(fā)育，導(dǎo)流洞洞身部位局部地段小規(guī)模斷層較發(fā)育，斷層破碎帶和灰?guī)r接觸帶部位風(fēng)化作用較強(qiáng)，巖性較破碎，屬Ⅴ類(lèi)巖石，需進(jìn)行支護(hù).導(dǎo)流期采用現(xiàn)澆C40混凝土襯砌，襯砌厚度1m，存在斷層和破碎帶.選樁號(hào)0＋120至0＋320段進(jìn)行計(jì)算分析，地質(zhì)剖面圖如圖1所示，隧洞埋深30～60m.

圖1 導(dǎo)流洞地質(zhì)剖面圖

2 數(shù)值分析

2.1 計(jì)算假定

文章的數(shù)值模擬計(jì)算是基于以下的假定：1）初始應(yīng)力場(chǎng)僅考慮自重作用；2）不考慮地下水在開(kāi)挖過(guò)程中的作用；3）開(kāi)挖過(guò)程并沒(méi)有模擬施工過(guò)程，而是理想的一次性開(kāi)挖.4）模型的支護(hù)中只考慮初期支護(hù)噴混凝土和錨桿支護(hù)作用，未考慮二襯.

2.2 計(jì)算模型與計(jì)算參數(shù)

本文采用Ansys建立三維有限元模型，將節(jié)點(diǎn)和單元信息導(dǎo)入ABAQUS中進(jìn)行計(jì)算和后處理，采用的本構(gòu)模型為摩爾-庫(kù)倫理想彈塑性模型.模型除上表面為起伏的曲面外其余均為垂直于坐標(biāo)軸的平面，其中垂直于X軸的兩個(gè)平面與垂直于Z軸的兩個(gè)平面均采用法向位移約束，底面位移完全約束.3類(lèi)巖石及斷層破碎帶均采用四面體實(shí)體單元模擬，斷層厚度1m，傾角在60°左右，斜穿過(guò)隧洞，材料為Ⅴ類(lèi)巖石.模型共99325個(gè)節(jié)點(diǎn)、93288個(gè)單元.材料參數(shù)由波堆水電站地形地質(zhì)資料而得，具體見(jiàn)表1，有限元模型網(wǎng)格劃分及坐標(biāo)系建立如圖2所示，其中Y方向?yàn)樨Q直方向，X方向?yàn)槎摧S線(xiàn)方向.

表1 材料參數(shù)

圖2 模型網(wǎng)格圖

3 初始應(yīng)力場(chǎng)分析

為保證初始位移為零同時(shí)對(duì)模型施加初始應(yīng)力場(chǎng)，必須進(jìn)行地應(yīng)力的平衡，即通過(guò)正演計(jì)算提取應(yīng)力作為內(nèi)力然后再施加重力荷載進(jìn)行平衡，從而實(shí)現(xiàn)初始應(yīng)力場(chǎng)的施加同時(shí)保證初始位移為零.ABAQUS提供了4種方法來(lái)平衡地應(yīng)力［5］：初始應(yīng)力提取法、關(guān)鍵字定義法、子程序定義法及（AUTOBALANCE）自動(dòng)平衡法.考慮到本例地表起伏不平及巖土材料不均勻的情況，采用初始應(yīng)力提取法進(jìn)行地應(yīng)力平衡.該方法中的文件FILENAME.INP獲取方法為：首先將已知邊界條件施加到模型上進(jìn)行正演計(jì)算，然后將計(jì)算得到的每個(gè)單元的應(yīng)力外插到形心點(diǎn)處并導(dǎo)出6個(gè)應(yīng)力分量.將得到的應(yīng)力作為內(nèi)力施加到模型中同時(shí)施加重力荷載重新計(jì)算，即實(shí)現(xiàn)地應(yīng)力的平衡，如圖3所示（本文位移單位均為m，應(yīng)力單位均為Pa，后面均不再標(biāo)注）.

圖3 地應(yīng)力平衡效果圖

觀察圖3平衡后的結(jié)果可知，模型位移的量級(jí)由厘米級(jí)降到零點(diǎn)幾個(gè)毫米級(jí)，可以近似認(rèn)為初始位移為零，而豎向應(yīng)力基本一致，平衡效果較好，這樣就實(shí)現(xiàn)了模型近似不變形的情況下，將自重形成的初始應(yīng)力場(chǎng)施加到模型上的目的.

4 洞室開(kāi)挖圍巖穩(wěn)定性分析

X＝43.8m截面和Z＝56m截面為洞軸線(xiàn)與斷層相交點(diǎn)所處的X向和Z向典型截面，本例重點(diǎn)分析斷層的不利影響，因此選擇這兩個(gè)截面來(lái)研究.

4.1 開(kāi)挖完成后位移場(chǎng)分析

1）頂拱和底板的位移主要以豎向位移為主，且沿X軸縱深方向頂部與底部豎向位移大小均是增加趨勢(shì)，原因是上部巖體及覆蓋層自重也是沿X軸增加，如圖4所示.

圖4 開(kāi)挖后豎向位移分布云圖

2）通過(guò)Z＝56m截面觀察豎向位移U2分布云圖，發(fā)現(xiàn)豎向位移沿X軸縱深方向變化規(guī)律在斷層與隧洞交匯處出現(xiàn)波動(dòng)，頂拱和底部的最大位移均出現(xiàn)在斷層附近（如圖5所示），所以斷層與隧洞交匯處的位移為控制位移.

圖5 Z＝56m截面豎向位移最大點(diǎn)

3）洞室開(kāi)挖后，由于應(yīng)力釋放，圍巖產(chǎn)生指向洞室內(nèi)部的回彈變形，頂拱和底部位移較大為3mm，兩側(cè)位移較小，分布如圖6所示.

4.2 開(kāi)挖完成后應(yīng)力場(chǎng)分析

1）觀察第一主應(yīng)力斷面圖，發(fā)現(xiàn)在洞室與斷層的交匯處出現(xiàn)不同程度的應(yīng)力集中，在斷層上盤(pán)和下盤(pán)都存在一個(gè)最大拉應(yīng)力極值，為0.38MPa（如圖7～8所示），這是由兩個(gè)應(yīng)力載荷共同作用的結(jié)果［6］，一是原始應(yīng)力場(chǎng)中的應(yīng)力因隧洞開(kāi)挖而重新分布后對(duì)洞壁形成的載荷；二是斷層面受上盤(pán)擠壓而形成的垂直斷層面的側(cè)向應(yīng)力的分力，再加上斷層的巖體一般都比較軟弱和破碎，不能承受高的應(yīng)力所致，但斷層厚度僅有1m，所以影響范圍并不是很大，而且拉應(yīng)力并未超過(guò)Ⅴ類(lèi)巖石抗拉強(qiáng)度1.5MPa.

圖6 開(kāi)挖后X＝43.8m截面合成位移分布云圖

圖7 X＝43.8m截面主應(yīng)力云圖

圖8 Z＝56m截面主應(yīng)力云圖

2）隧洞開(kāi)挖后，由于開(kāi)挖擾動(dòng)使得圍巖應(yīng)力在一定范圍內(nèi)有所調(diào)整，地應(yīng)力分布狀態(tài)也會(huì)出現(xiàn)明顯的擾動(dòng)，圍巖體第一主應(yīng)力越靠近洞壁越大，應(yīng)力值增大幅度明顯，頂拱和底部增至最大，遠(yuǎn)離洞壁位置，最大主應(yīng)力的變化幅度較小，呈平穩(wěn)變化.

4.3 塑性破壞區(qū)

隧洞開(kāi)挖后，斷層附近的巖體會(huì)產(chǎn)生彈塑性區(qū).本例斷層的傾角在60°左右，且厚度為1m，附近的塑性區(qū)變化不明顯，塑性區(qū)主要分布在斷層破碎帶范圍內(nèi)［7］，如圖9所示，說(shuō)明斷層仍是影響圍巖穩(wěn)定的重要因素.

圖9 塑性區(qū)分布圖

上述結(jié)果表明：開(kāi)挖后最大拉應(yīng)力點(diǎn)和豎向（U2）最大正負(fù)向位移均出現(xiàn)在斷層與隧洞的交界處，這是由于洞室開(kāi)挖構(gòu)成了巖體的臨空面，這些臨空面與斷層把巖體切割成柱體或楔形體等易失穩(wěn)構(gòu)件，應(yīng)力波動(dòng)比較劇烈，加上斷層破壞了巖層的連續(xù)性和完整性，導(dǎo)致斷層附近巖石比較軟弱和破碎、強(qiáng)度低、力學(xué)性質(zhì)比較復(fù)雜，不能承受高的應(yīng)力和不利于能量積累，所以此處成為應(yīng)力降低帶.考慮到圍巖受斷層影響的不利性，有必要采取適當(dāng)支護(hù)措施來(lái)限制圍巖位移的繼續(xù)擴(kuò)大，同時(shí)也是為了防止因應(yīng)力惡化出現(xiàn)巖爆冒頂或沖擊地壓而導(dǎo)致圍巖失穩(wěn).

5 支護(hù)措施與支護(hù)效果分析

本例采取的支護(hù)措施為施加混凝土初襯及在斷層與隧洞交匯區(qū)段施加錨桿.通過(guò)計(jì)算，分析比較了有無(wú)襯砌情況下斷層與隧洞交匯區(qū)段圍巖體所受的拉應(yīng)力極值的變化，結(jié)果表明施加混凝土初襯后，圍巖體位移得到了明顯改善，但交匯區(qū)段的拉應(yīng)力極值卻由0.38MPa增大到1.2MPa，已經(jīng)很接近Ⅴ類(lèi)巖石的抗拉強(qiáng)度1.5MPa，因此要加強(qiáng)交匯區(qū)段的支護(hù)措施，即在斷層與隧洞交匯區(qū)段施加錨桿.

通常在實(shí)際工程中的錨桿數(shù)以千計(jì)，如果逐一進(jìn)行模擬會(huì)耗費(fèi)大量的時(shí)間且難度較大，所以采用將巖體錨桿支護(hù)系統(tǒng)看成一種增強(qiáng)材料，建立等效力學(xué)模型，提高材料參數(shù)的方法進(jìn)行模擬，從而簡(jiǎn)捷地為工程設(shè)計(jì)和施工提供參考意見(jiàn).

5.1 ABAQUS錨桿嵌入式模擬方法與等效參數(shù)方法比較

5.1.1 ABAQUS錨桿嵌入式模擬（方案1）

該方案是在ABAQUS前處理器中建立錨桿模型，采用＊Embedded Element命令實(shí)現(xiàn)錨桿的嵌入.為使錨桿模擬方便，采用已有節(jié)點(diǎn)進(jìn)行桿單元（T2D2）的創(chuàng)建，錨桿采用普通砂漿錨桿，直徑Φ22，長(zhǎng)度深入巖石3m，間排距約為3m，密度為7800kg／m3，彈模為200GPa，泊松比取0.27.

5.1.2 等效參數(shù)法（方案2）

錨桿的作用相當(dāng)于形成一個(gè)環(huán)向加固區(qū)［8］，簡(jiǎn)單的處理方法就是提高錨桿作用區(qū)的力學(xué)指標(biāo)c（粘聚力），φ（摩擦角）值，依據(jù)錨桿-圍巖復(fù)合結(jié)構(gòu)體的力學(xué)參數(shù)確定方法［9］，粘聚力可根據(jù)Dulacska的公式計(jì)算

式中，D為錨桿直徑；c′0為錨桿-圍巖復(fù)合結(jié)構(gòu)體的初始粘聚力；σs為錨桿抗拉強(qiáng)度；c0和φ0分別為圍巖初始狀態(tài)的粘聚力和內(nèi)摩擦角；sa和sc分別為在隧洞軸向和環(huán)向上的間距.

錨桿-圍巖復(fù)合結(jié)構(gòu)體的內(nèi)摩擦角的計(jì)算公式：

由公式（1）和（2）可計(jì)算得出錨桿-圍巖復(fù)合結(jié)構(gòu)體的粘聚力和內(nèi)摩擦角，相比于未加錨桿前圍巖的粘聚力和摩擦角，本例摩擦角φ提高了10°，粘聚力c提高了30%.

5.1.3 結(jié)果分析

選擇Z＝56m截面及X＝146.3m截面為典型截面，觀察位移與第一主應(yīng)力分布云圖.

兩種方法均可實(shí)現(xiàn)限制圍巖體位移的目的，與只施加混凝土初襯相比，在錨固區(qū)的位移均有明顯減?。ㄈ鐖D10所示）.在效果接近的情況下，采用ABAQUS嵌入式錨桿模擬方法圍巖體的第一主應(yīng)力最大值未超過(guò)0.67MPa，而等效參數(shù)模擬法得到的圍巖體主拉應(yīng)力最大值未超過(guò)1MPa（如圖11所示）.兩種方法位移分布基本一致，圍巖體所受拉應(yīng)力值均在合理范圍內(nèi)，因此在模擬工程實(shí)例進(jìn)行有限元分析時(shí)，對(duì)于方案一錨桿建模不便時(shí)，可以適當(dāng)采用方案二進(jìn)行簡(jiǎn)捷等效計(jì)算，本例采用等效參數(shù)模擬方法進(jìn)行支護(hù)模擬.

圖10 位移分布比較圖

圖11 第一主應(yīng)力分布比較圖

5.2 支護(hù)效果分析

依據(jù)5.1節(jié)所探究的錨桿模擬方法，采用等效參數(shù)模擬方法對(duì)本例的支護(hù)系統(tǒng)進(jìn)行相關(guān)模擬，綜合混凝土初襯及錨桿作用進(jìn)行支護(hù)效果分析.同時(shí)，在探究支護(hù)效果的過(guò)程中，進(jìn)行了只施加混凝土初襯與錨桿和初襯相結(jié)合的比對(duì).洞室開(kāi)挖擾動(dòng)后，圍巖體在斷層與隧洞交匯的特殊部位出現(xiàn)了異常的應(yīng)力集中現(xiàn)象，所以在此交匯區(qū)段采用提高支護(hù)水平的方法即采取錨桿（等效參數(shù)法）結(jié)合混凝土初襯方案進(jìn)行支護(hù)，通過(guò)分析來(lái)探究支護(hù)效果對(duì)圍巖穩(wěn)定性的影響.

5.2.1 應(yīng)力分析

1）施加支護(hù)后圍巖體部分完全處于受壓狀態(tài)，而未加支護(hù)時(shí)，在斷層與隧洞交匯處是有部分受拉區(qū)的，說(shuō)明支護(hù)系統(tǒng)可以幫助圍巖分擔(dān)部分載荷.

2）通過(guò)在局部區(qū)域（易破壞區(qū)）施加錨桿改善混凝土初襯整體的受力情況，效果明顯，對(duì)比觀察單純施加混凝土初襯與加上錨桿兩種情況的第一主應(yīng)力圖（如圖12所示）可知，襯砌頂部和底部拉應(yīng)力區(qū)的應(yīng)力最大值由1.2MPa減少到0.86MPa.模擬錨桿加固區(qū)頂部和底部均承受了部分拉應(yīng)力起到了錨桿的等效作用，降低了襯砌承受的拉應(yīng)力.

圖12 Z＝56m截面第一主應(yīng)力分布比較圖

5.2.2 位移分析

施加混凝土初襯后位移場(chǎng)規(guī)律基本不變，只是量值上有所差別，最大位移由3mm降到了1.9mm，而且位移的最大值點(diǎn)也不在斷層與隧洞交匯區(qū)附近，實(shí)際位移減少比例更大，這說(shuō)明襯砌很好地限制了圍巖體的位移，豎向位移的分布規(guī)律也是一致的.施加錨桿后，斷層附近區(qū)域位移更小了，錨固作用效果明顯.

5.2.3 塑性區(qū)分析

對(duì)比施加支護(hù)措施前后的塑性區(qū)分布圖可知，施加支護(hù)后模型在斷層與隧洞交匯處已無(wú)塑性區(qū)，如圖13所示，說(shuō)明支護(hù)有效地限制了交匯區(qū)段的塑性區(qū)發(fā)展.

圖13 支護(hù)前后塑性區(qū)分布比較圖

6 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)模擬有斷層貫穿的地下隧洞的開(kāi)挖與支護(hù)，進(jìn)行了圍巖穩(wěn)定性的相關(guān)分析，得出以下幾點(diǎn)結(jié)論：

1）在考慮自重是初始應(yīng)力場(chǎng)的主要成因前提下，對(duì)于地表起伏的情況，采用初始應(yīng)力提取法最為有效和可行.

2）斷層與隧洞相交處的圍巖體位移為控制位移，主要原因是斷層面與臨空面將巖體切割成楔形體等易破壞形態(tài)，同時(shí)也破壞了原巖的整體性和連續(xù)性.

3）對(duì)于復(fù)雜的單元形狀，在不方便模擬錨桿單元時(shí)，采用等效參數(shù)模擬方法縮減了建模的過(guò)程，提高了效率；支護(hù)措施有效地改善了斷層與隧洞交匯處的應(yīng)力集中現(xiàn)象.

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