基于ARFIMA-FIGARCH模型的利率市場風(fēng)險度量

王宣承，陳 艷

（1．深圳市福田區(qū)發(fā)展研究中心，廣東 深圳 518048；2．上海財經(jīng)大學(xué) 統(tǒng)計與管理學(xué)院，上海 200433）

基于ARFIMA-FIGARCH模型的利率市場風(fēng)險度量

王宣承1，2，陳 艷2

（1．深圳市福田區(qū)發(fā)展研究中心，廣東 深圳 518048；2．上海財經(jīng)大學(xué) 統(tǒng)計與管理學(xué)院，上海 200433）

隨著中國利率市場化改革的加速，利率市場的風(fēng)險管理問題引發(fā)了廣泛的關(guān)注，作為籌集短期流動性資金的主要工具，同業(yè)拆借利率（Shibor）逐漸成為各金融機構(gòu)決策參考的基準(zhǔn)利率。在傳統(tǒng)的ARMA-GARCH模型的基礎(chǔ)上，引入Hurst指數(shù)捕捉Shibor的分形特征，使用擴展后的ARFIMA-FIGARCH模型對Shibor的隔夜和7日利率收益率的VaR進(jìn)行度量和回測檢驗。結(jié)果顯示：隔夜和7日利率收益率都具有反持續(xù)性，即收益率過去是上升趨勢，則未來傾向于下降；考慮分形特征的ARFIMA-FIGARCH模型，比原模型對Shibor的度量更準(zhǔn)確；在同業(yè)拆借市場中，Ged分布是解釋多頭VaR的理想選擇，而正態(tài)分布是解釋空頭VaR的理想選擇。

同業(yè)拆借利率；風(fēng)險度量；分形理論；ARFIMA-FIGARCH模型

一、引 言

從2008年美國次貸危機引發(fā)的全球金融海嘯，到2011年由希臘國債危機演變而成的歐債危機，各國金融機構(gòu)越來越重視金融監(jiān)管和風(fēng)險控制。1995年，中國人民銀行針對當(dāng)時中國利率市場的發(fā)展?fàn)顩r，提出了“利率市場化”改革的基本思路。1996年6月1日，中央人民銀行取消了對銀行間同業(yè)拆借利率的上限管理，規(guī)定金融機構(gòu)可根據(jù)市場資金供求狀況自行確定拆借利率，從而正式啟動了利率市場化進(jìn)程。同年年底，國債利率實行招標(biāo)發(fā)行，利率市場化改革邁出了第一步。2002年，央行將小額外幣存款利率納入利率監(jiān)管范圍，實現(xiàn)了本外幣利率在法律上的一視同仁。2004年，對人民幣利率的進(jìn)一步放寬和再貸款浮息制度的實行，推動了利率市場化改革的進(jìn)程。2006年10月8日，上海銀行間同業(yè)拆借利率開始運行，并于2007年1月4日正式推出，這是中國利率市場化進(jìn)程中的又一個里程碑。2013年6月，同業(yè)拆借市場利率不斷攀升，其中隔夜拆借利率先后攻破10%、20%、30%大關(guān)，不斷刷新銀行間市場成立以來歷史紀(jì)錄，被稱為“史上最嚴(yán)重的錢荒”；到了12月份，隨著央行意外連續(xù)第五次暫停逆回購，“錢荒”再次來襲，1月期質(zhì)押回購利率突破8%的高點，再創(chuàng)6月“錢荒”以來的新高。因此，隨著交易規(guī)模的擴大和市場化程度的提高，Shibor逐漸成為各金融機構(gòu)在交易、定價、風(fēng)險管理等方面參考的基準(zhǔn)利率，加強對Shibor的風(fēng)險管理變得十分重要。

巴塞爾委員會在1996年就曾明確規(guī)定使用VaR模型結(jié)合內(nèi)部模型法來度量商業(yè)銀行的市場風(fēng)險。2010年9月21日，全球27個國家和地區(qū)的央行和監(jiān)管機構(gòu)在瑞士通過了旨在加強商業(yè)銀行監(jiān)管力度的《巴塞爾協(xié)議Ⅲ》。在新協(xié)議的框架下 ，基于VaR的風(fēng)險度量模型不僅限于市場風(fēng)險，進(jìn)一步被應(yīng)用于商業(yè)銀行面臨的信用風(fēng)險和操作風(fēng)險［1］。相比于歐美發(fā)達(dá)國家，中國商業(yè)銀行利率市場的發(fā)展還不成熟，對利率風(fēng)險管理的手段也相對落后，商業(yè)銀行管理利率風(fēng)險還停留在靜態(tài)的利率敏感性缺口模型和持續(xù)期模型階段。為了與國際接軌，中國銀監(jiān)會確立了分類實施、分層推進(jìn)、分步達(dá)標(biāo)的基本原則，自2003年12月起陸續(xù)頒布了多條法規(guī)條例，其中多數(shù)條例均以巴塞爾協(xié)議為基礎(chǔ)，引入了“資本充足率”等關(guān)鍵指標(biāo)，并明確提出將VaR作為計量市場風(fēng)險的主要指標(biāo)，以及作為銀行采用內(nèi)部模型計算市場風(fēng)險資本要求的主要依據(jù)。目前，大多數(shù)研究者使用ARMA-GARCH模型來擬合Shibor的波動率。本文將嘗試在原有模型的基礎(chǔ)上，考慮利率市場的持續(xù)性特征，結(jié)合分形理論提出ARFIMA-FIGARCH模型，并在不同分布假設(shè)下對Shibor進(jìn)行VaR風(fēng)險度量，為利率市場化改革提供合適的研究工具和政策建議。

二、文獻(xiàn)回顧

在金融收益率的預(yù)測方面，Box和Pierce提出的ARMA模型，以及Granger和Joyeux提出的ARFIMA 模型，是時間序列建模常用的工具［2－3］。在描述金融收益率的波動性方面，Engle提出了ARCH模型，假設(shè)某一時刻擾動項的方差依賴于滯后項殘差平方的大小［4］。在此基礎(chǔ)上，Bollerslev提出了GARCH模型，假設(shè)擾動項的條件方差同時依賴于滯后殘差平方和滯后條件方差，從而更方便地描述高階ARCH過程［5］。另外，大量實證研究表明金融市場具有很高的波動持續(xù)性，因此Baillie等人提出FIGARCH模型，它擅長于反映金融資產(chǎn)的非平穩(wěn)性和長期持續(xù)性，是條件均值A(chǔ)RFIMA模型在條件方差方面的擴展，從提出至今，它已被許多人成功地應(yīng)用到證券市場及匯率市場［6］。

一些研究者使用ARMA-GARCH模型對中國銀行間同業(yè)拆借利率的VaR進(jìn)行估計，結(jié)果一致表明：t分布擬合效果不佳，基于Ged分布的GARCH模型比較適合描述同業(yè)拆借市場的利率風(fēng)險，而且Shibor收益率的杠桿效應(yīng)不明確［7－8］。李良松分別使用了GARCH模型、基于Ged的蒙特卡羅模擬方法和基于Ged的利率期限結(jié)構(gòu)模型來計算Shibor的VaR，結(jié)果顯示：Shibor的“左尾”VaR應(yīng)該選擇基于Ged的模特卡羅模擬方法來解釋，而“右尾”VaR應(yīng)該選擇基于Ged的利率期限結(jié)構(gòu)模型來刻畫［9］。馮科和王德全構(gòu)建了能夠度量中國同業(yè)拆借利率動態(tài)時變特性的ARMA-GARCH模型，得出結(jié)論：正態(tài)分布是估計r1序列VaR的理想選擇，而正態(tài)分布和Ged分布都適合估計r7序列的VaR值［10］。Wu和Shieh考慮了利率期貨的長期持續(xù)性，分別使用GARCH模型和FIGARCH模型，在正態(tài)分布、t-分布和Skewed-t分布下計算VaR的大小，結(jié)果顯示，考慮分形特征的FIGARCH模型對VaR的估計更加準(zhǔn)確，王吉培和曠志平的研究支持了這個結(jié)論［11－12］。

按照有效市場假說（Efficient Market Hypothesis，簡稱EMH），市場價格能夠充分、及時地反映所有可得的信息。EMH描述的是一種理想的市場結(jié)構(gòu)，即收益率序列具有線性、獨立、有限方差等特征，并服從隨機游走過程，造成收益率波動的原因僅僅是隨機事件或白噪聲［13］。但是，許多研究表明，在金融或利率市場上，EMH很多時候是不成立的。針對EMH與金融市場之間的矛盾，Mandelbrot認(rèn)為金融市場的收益率呈現(xiàn)“尖峰厚尾”的形態(tài)是由于非線性隨機過程產(chǎn)生的，具有長期持續(xù)性的分布形態(tài)，本質(zhì)上應(yīng)服從更一般的分形分布［14］。長期持續(xù)性是指，收益率序列的絕對值或冪的自相關(guān)呈現(xiàn)非常緩慢的衰減，距離較大的時間間隔仍具有強相關(guān)性，表現(xiàn)為，若時間序列在過去時刻是處于上升趨勢，則在將來傾向于繼續(xù)處于上升趨勢。Peters針對EMH無法解釋的金融現(xiàn)象，如P／E效應(yīng)、小公司效應(yīng)、周末效應(yīng)等，進(jìn)一步提出了“分形市場假說”（Fractal Market Hypothesis，簡 稱 FMH）的 概念［15］。FMH認(rèn)為金融市場中投資者并非全是理性的，他們對過去信息的反應(yīng)是非線性的，因此，昨天的信息會影響今天的資產(chǎn)定價，價格對信息的反應(yīng)可能是延遲或扭曲的，收益率應(yīng)遵循有偏的隨機游走分布。FMH描述了一種更接近于市場真實特性的市場結(jié)構(gòu)—分形結(jié)構(gòu)，即收益序列具有非線性、自相關(guān)性、長期持續(xù)性、非平穩(wěn)性等特征。如果收益率具有自相關(guān)性和長期持續(xù)性，則意味著歷史事件會長期影響未來，那么收益變得可以預(yù)測，套利成為可能，這是FMH和EMH最明顯的區(qū)別。

Cajueiro和Tabak對倫敦利率市場6種不同期限結(jié)構(gòu)的貨幣利率研究后發(fā)現(xiàn)，所有貨幣利率均具有分形特征，且這種特征在新興市場表現(xiàn)得更明顯。他們還證明了日元利率不僅具有分形市場特征，且長期利率具有持續(xù)性特征，而短期利率具有反持續(xù)性［16－17］。本研究將通過R／S法驗證上海同業(yè)拆借利率Shibor是否具有分形特征和持續(xù)性特征，并結(jié)合ARFIMA-FIGARCH模型對其進(jìn)行VaR風(fēng)險度量。

三、模型與方法

（一）ARCH族模型

ARCH模型可以用來刻畫收益率的叢集性，假設(shè)t時刻擾動項的方差依賴于過去q期的擾動項殘差平方的大小，則ARCH（q）模型的條件方差可表示為：

Bollerslev將其擴展為GARCH（p，q）模型，假設(shè)擾動項的條件方差同時依賴于滯后殘差平方和滯后條件方差，其最常用的GARCH（1，1）模型條件方差表示為：

其中εt為擾動項殘差，σt為條件方差，α1、β1為待估計參數(shù)且均大于0。

為了刻畫金融收益波動率的杠桿效應(yīng)，即好消息帶來的波動性小于壞消息，不同消息對波動率的影響不對稱，Ding等提出了非對稱的APARCH模型［18］。APARCH（p，q）的模型如下：

其中δ為實數(shù)，作用是對σt進(jìn)行Box-Cox轉(zhuǎn)換，γj是杠桿項的系數(shù)，APARCH模型實際上包含了許多常用的子模型。當(dāng)δ＝2，γj＝0時，APARCH退化為簡單的GARCH模型；當(dāng)δ＝1，γj＝0時，APARCH退化為AVGARCH模型；當(dāng)δ＝2時，APARCH退化為GJRG-ARCH模型；當(dāng)δ＝1時，APARCH退化為TGARCH模型。因此，APARCH模型是上述諸多ARCH族模型的綜合，在描述收益率方面應(yīng)該具有更強的能力。

與上述模型相比，分形GARCH（FIGARCH）模型的特點是，可以對金融資產(chǎn)的長期持續(xù)性進(jìn)行描述。FIGARCH模型的殘差平方和滿足：

因為α0為常數(shù)，所以φ（L）（1－L）dα0＝0。如果條件方差σ2經(jīng)過d階差分是平穩(wěn)的，則上式右側(cè)平穩(wěn)，就可以說收益序列具有長期持續(xù)性。因此，ARCH族模型的長期持續(xù)性，本質(zhì)上是其方差序列的持續(xù)性。

（二）VaR模型

VaR是目前資本市場上最主流的風(fēng)險測度方法，是在一定的概率水平下，測度某個金融資產(chǎn)組合在特定時間段內(nèi)最大可能的損失。在ARCH族模型中，擾動項殘差εt的分布假定非常重要，鑒于金融收益率普遍存在尖峰厚尾特性，通常使用正態(tài)分布、t分布和Ged分布來進(jìn)行擬合。ARCH族模型t時刻的條件VaR可表示為：

其中xq表示正態(tài)分布、t分布或Ged分布的q分位數(shù)。

（三）回測檢驗

檢驗VaR模型的精確性，通常采用Kupiec提出的基于失敗率的LR回測檢驗方法［19］。定義樣本失敗率為π0＝N／T。其中，N是樣本內(nèi)突破VaR邊界的次數(shù)，T是樣本總數(shù)。如果計算出的多頭（空頭）的VaR小于（大于）當(dāng)天實際收益率，則計預(yù)測失敗1次。失敗次數(shù)之和N應(yīng)服從二項分布，即N～B（T，π0），假設(shè)模型的顯著性水平為α，當(dāng)VaR模型是正確的時候，π0應(yīng)當(dāng)很接近α，因此給出原假設(shè)和備擇假設(shè)：

它服從自由度為1的卡方分布。

（四）分形理論及R／S分析法

Hurst率先提出了重標(biāo)極差R／S分析法。R／S法有能力對任何時間序列的分形性質(zhì)進(jìn)行分析［20］。記一時間序列為Xi，i＝1，2，…，n，其累積離差為：

H為Hurst指數(shù)，c為常數(shù)。兩邊取對數(shù)得：

其中a＝H×log（c）為常數(shù)，通過觀測數(shù)n和重標(biāo)極差R（n）／S（n），采用普通最小二乘回歸可估計出H指數(shù)和截距項a的值。

Peters指出H 近似服從正態(tài)分布［15］，即：

其中var（H）≈1／N，N是樣本觀測值的數(shù)目。對H進(jìn)行顯著性檢驗，不僅需要檢驗其是否顯著等于0，還要檢驗其是否顯著等于0．5。

對于一個隨機游動的序列，H應(yīng)該等于0．5，否則樣本觀測值就不是獨立的，因為每一個觀測對于它之前發(fā)生的所有事件都存在“記憶”。當(dāng)0．5＜H≤1時，表明該時間序列具有持續(xù)性特征，即若時間序列在過去時刻是處于上升趨勢，則在將來傾向于繼續(xù)處于上升趨勢；當(dāng)0≤H＜0．5時，表明時間序列存在反持續(xù)性，不同觀測值之間呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系，即如果該時間序列在過去呈上升趨勢，則將來就傾向于下降趨勢。Geweke和Porter-Hudak指出，ARFIMA（m，d，n）模型的參數(shù)與Hurst指數(shù)有如下關(guān)系［21］：

四、實證分析

（一）描述統(tǒng)計

本文以2006年10月8日至2012年10月31日上海銀行間同業(yè)拆借市場每日加權(quán)平均利率作為樣本，共得到1 456個觀測值。在拆借品種的選取上，選擇了隔夜（O／N）和7日兩個品種，其對數(shù)收益率可表示為rt＝log（Shibort）－log（Shibort－1）。其中，Shibort和Shibort－1分別為第t日和第t－1日的加權(quán)平均同業(yè)拆借利率，r1和r7分別表示隔夜和7日同業(yè)拆借收益率序列。

由圖1可以看出，對數(shù)收益率r1和r7圍繞在均值0周圍波動，不存在明顯趨勢，且具有很強的叢聚性，即在大的波動之后會伴隨大的波動，在小的波動之后也會伴隨小的波動。對其進(jìn)行ADF單位根檢驗。r1和r7序列的Dickey-Fuller值分別為－14．46和－14．94，在0．01水平上差異顯著，因此兩個序列都是平穩(wěn)的。

圖1 對數(shù)收益率r1和r7的波動圖

收益率r1和r7分布的峰度為5．282，偏度為－0．006 7接近于0，故收益率呈現(xiàn)對稱的尖峰厚尾分布；J-B檢驗差異顯著（χ2＝164．98，p＜0．01），故收益率序列不滿足正態(tài)分布；ARCH-LM檢驗均不顯著（p＞0．05），故具有自回歸條件異方差性。由圖2和圖3可以看出，r1和r7序列收益率序列存在自相關(guān)性。

表1 Hurst指數(shù)的假設(shè)檢驗表

圖2 序列r1的自相關(guān)和偏自相關(guān)圖

圖3 序列r7的自相關(guān)和偏自相關(guān)圖

由表1可以看出，兩個品種的Hurst指數(shù)都在0～0．5之間，既顯著不等于0，也顯著不等于0．5，說明r1和r7都具有反持續(xù)性，即收益率過去是上升趨勢，則未來傾向于下降。根據(jù)式（16），推算出r1和r7的ARFIMA模型中的d系數(shù)分別為－0．08和－0．13。

（二）各模型的參數(shù)估計

采用分步方式對Shibor建模。先確定收益率的均值模型（ARMA或ARFIMA），再確定方差模型（GARCH或FIGARCH），然后給定分布假設(shè)，最后得到風(fēng)險度量VaR。

結(jié)合BIC圖對ARMA模型進(jìn)行定階，對于r1序列，p＝0，1和q＝1，2顯著，說明 ARMA（1，2）為適合r1序列的模型；對于r7序列，p＝0，2，3，6和q＝2，9顯著，根據(jù)模型精簡原則選擇 ARMA（2，2）模型。使用極大似然法對ARMA模型及ARFIMA模型進(jìn)行估計，結(jié)果如表2所示。除截距項外，各系數(shù)的估計值均在0．01水平上差異顯著，因此對r1序列建立的 ARMA（1，2）、ARFIMA（1，－0．08，2）模型，以及對r7序列建立的 ARMA（2，2）、ARFIMA（2，－0．13，2）模型均可以接受。

表2 ARMA和ARFIMA模型的參數(shù)估計結(jié)果表

對收益率的方差進(jìn)行估計。鑒于金融收益率的集叢性和杠桿性等特征，使用簡單GARCH模型、TGARCH模型和APARCH模型，搭配正態(tài)N分布、t分布和Ged分布，共構(gòu)造了9個模型對收益率方差進(jìn)行估計，使用的方法仍為極大似然估計。表3為r1序列在給定ARMA（1，2）的均值模型條件下，各模型的系數(shù)及其顯著性。從表3可知，除了擬合失敗的APARCH-Ged模型以外，其它ARMAGARCH模型的系數(shù)均非常顯著。同樣，檢驗ARFIMA-FIGARCH模型的系數(shù)也都是顯著的，如表4所示。r7序列參數(shù)估計的情況與r1類似，篇幅所限，不再贅述。

表3 對于r1序列ARMA－GARCH模型的估計系數(shù)表

表4 r1序列 ARFIMA-FIGARCH（1，1）模型的估計系數(shù)表

（三）VaR的構(gòu)建與檢驗

對于r1序列，建立 ARMA（1，1）-GARCH（1，1）-N-VaR（多頭）模型，得到條件均值、條件方差和VaR的擬合序列，如圖4所示。

對于r1序列剩余8種模型以及r7序列的9個模型，用同樣的方法求它們的VaR，并且對各個VaR模型進(jìn)行Kupiec的LR回測檢驗，ARFIMAFIGARCH模型和ARMA-GARCH模型的失敗率和LR統(tǒng)計量如表5、表6所示。

圖4 r1的ARMA－GARCH－N－VaR擬合圖

表5 對于r1序列的回測檢驗（α＝0．05）表

表6 對于r7序列的回測檢驗（α＝0．05）表

對比 ARMA-GARCH 模型和 ARFIMA-FIGARCH模型估計出來的VaR，可以看出后者的效果更優(yōu)。在多頭、空頭總共30個模型對比中，只有4個的準(zhǔn)確度稍降低，其余的準(zhǔn)確度均顯著提高。因此，ARFIMA-FIGARCH模型對同業(yè)拆借利率的擬合效果更好，穩(wěn)定度更高。

對于r1的空頭VaR，只有N分布全部通過了檢驗（χ2＜3．841）；對于r1的多頭 VaR，3種分布沒有全部通過檢驗，但Ged分布的擬合效果相對較好。對于r7的空頭VaR，只有N分布全部通過了檢驗；對于r7的多頭VaR，只有Ged分布全部通過了檢驗。因此，正態(tài)分布是解釋空頭VaR的理想選擇，而Ged分布則是解釋多頭VaR的理想選擇。t分布不適合解釋任何一個序列的VaR，它存在高估風(fēng)險的傾向。另外，r7序列的LR檢驗通過率比r1序列要高出很多，驗證了馮科關(guān)于“r7序列比r1序列的VaR更容易度量和預(yù)測”的結(jié)論。

五、結(jié) 語

經(jīng)典的ARMA-GARCH模型可以有效地擬合收益率序列尖峰厚尾性、集叢性、杠桿性等一般特征，本文在此基礎(chǔ)上引入分形理論對銀行間同業(yè)拆借利率的分形特征進(jìn)行刻畫。使用擴展的ARFIMA-FIGARCH模型對上海銀行間同業(yè)拆借市場的隔夜和7日利率收益率進(jìn)行風(fēng)險度量，運用Hurst指數(shù)捕捉同業(yè)拆借利率的分形特征，并運用基于失敗率的LR回測檢驗對不同品種和頭寸的VaR模型的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性進(jìn)行驗證，結(jié)果顯示：隔夜和7日利率收益率都具有反持續(xù)性，即收益率過去是上升趨勢，則未來傾向于下降；考慮分形特征的ARFIMA-FIGARCH模型，對同業(yè)拆借利率的度量更準(zhǔn)確，穩(wěn)定度更高。在同業(yè)拆借市場中，Ged分布是解釋多頭VaR的理想選擇，正態(tài)分布是解釋空頭VaR的理想選擇。

目前，中國正在深化金融改革，包括穩(wěn)步推進(jìn)利率市場化、匯率國際化和人民幣資本賬戶可兌換等。同業(yè)拆借利率作為貨幣市場的核心利率，將成為利率改革的突破口和著力點，其成效直接體現(xiàn)在資本的流動性上。本文提出的ARFIMA-FIGARCH模型，能夠準(zhǔn)確地刻畫利率波動的分形特征，對風(fēng)險進(jìn)行較為準(zhǔn)確的度量和監(jiān)測，可以為同業(yè)拆借市場的利率風(fēng)險管理提供理論指導(dǎo)和方法借鑒。在未來的研究中，還可以運用多重分形理論、HYGARCH模型或ES風(fēng)險度量方法，對不同期限或品種的同業(yè)拆借利率進(jìn)行更深入、細(xì)致的研究。

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［21］Geweke J，Porter-Hudak S．The Estimation and Application of Long Memory Time Series Models［J］．Journal of Time Series Analysis，1983（4）．

A Study on Risk Measurement of Inter－bank lending Interest Rate Based on ARFIMA-FIGARCH Model

WANG Xuan-cheng1，2，CHEN Yan2

（1．Development Research Center of Futian District，Shenzhen 518048，China；2．School of Statistics and Management，Shanghai University of Finance and Economics，Shanghai 200433，China）

With the acceleration of China＇s market-oriented interest rate reform and the implementation of Basel III，the risk management in interest market causes widespread concern．As the main tool to raise short-term liquidity，Shanghai Interbank Offered Rate （Shibor）has become the benchmark rate when financial institutions make decisions，and is playing an increasingly important role．In this paper，based on the traditional ARMA-GARCH model，Hurst index is introduced to capture the fractal characteristics of Shibor，the expanded ARFIMA-FIGARCH model is used to measure the risk of overnight and 1week interest rates in Shanghai interbank market，and back-testing is performed for VaR constructed by different models．The results show that Shibor yields have fractal characteristics and anti-persistent，which means today＇s earnings brings on tomorrow＇s losing；Compared with the original one，ARFIMA-FIGARCH model is more accurate measure of Shibor after consideration of fractal characteristics；in the interbank market，Ged distribution is an ideal choice for explaining long VaR，and Normal distribution is an ideal choice for short VaR．

inter-bank lending interest rate；risk measurement；fractal theory； ARFIMAFIGARCH model

F830．9

A

1007－3116（2014）06－0040－08

2013－09－19

國家自然科學(xué)基金青年科學(xué)基金項目《基于軟計算與統(tǒng)計方法的股票交易智能系統(tǒng)研究》（71101083）；國家自然科學(xué)基金項目《復(fù)雜因素下金融風(fēng)險度量與風(fēng)險傳染建模與風(fēng)險管理》（71331006）；國家自然科學(xué)基金重點項目《復(fù)雜環(huán)境下資產(chǎn)定價與風(fēng)險管理的金融計量理論及其應(yīng)用》（71331006）；上海市教育委員會科研創(chuàng)新項目《人工智能技術(shù)及其在金融風(fēng)險控制中的應(yīng)用研究》（12ZZ072）

王宣承，男，河南鄭州人，博士生，研究方向：經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計，金融統(tǒng)計；

陳 艷，女，四川瀘州人，副教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：數(shù)量金融，風(fēng)險管理。

（責(zé)任編輯：張愛婷）