提升學(xué)生數(shù)學(xué)理解力的三個(gè)途徑

錢(qián)春

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 理解力 本質(zhì) 經(jīng)驗(yàn) 思維

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2014）03A-

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數(shù)學(xué)理解以數(shù)學(xué)知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)化和對(duì)外豐富聯(lián)系為本源，以生成與發(fā)展為基本特征，以學(xué)生的自主發(fā)展為基本條件，在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)中起到至關(guān)重要的作用。在課堂教學(xué)中，如何引導(dǎo)學(xué)生不斷深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)？筆者認(rèn)為可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行實(shí)踐。

一、探尋本質(zhì)

教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)之前，不僅要理解教材內(nèi)容，更要對(duì)這一內(nèi)容的概念背景以及邏輯要義有所洞察，要對(duì)其蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)方法與思想有所掌握，從而在目標(biāo)問(wèn)題上，實(shí)施“兩主”策略。

（一）設(shè)置主問(wèn)題，統(tǒng)領(lǐng)內(nèi)容

問(wèn)題是課堂教學(xué)中教師引領(lǐng)學(xué)生叩問(wèn)教學(xué)內(nèi)容的有效方式，而主問(wèn)題則將思維的著力點(diǎn)放置在教學(xué)內(nèi)容的核心層面，以一個(gè)問(wèn)題輻射全篇，帶動(dòng)整個(gè)知識(shí)領(lǐng)域，強(qiáng)化教學(xué)設(shè)計(jì)的針對(duì)性，以主問(wèn)題支撐起整個(gè)課堂教學(xué)的版塊。例如在教學(xué)《解決問(wèn)題的策略——替換》時(shí)，教師提出了兩個(gè)主要問(wèn)題：為什么要替換？怎么替換？很多教師以“曹沖稱象”的故事引入教學(xué)，但僅限于故事的趣味性，而對(duì)于這一故事與教學(xué)內(nèi)容替換之間的本質(zhì)聯(lián)系卻毫無(wú)解釋。教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么要將大象置換成石頭？為什么要在船舷上劃出橫線？通過(guò)學(xué)生的主動(dòng)思考從而意識(shí)到完成體驗(yàn)的兩個(gè)主要原則：化難為易，等量替換。這樣的方式讓學(xué)生不斷感受替換的本質(zhì)和實(shí)際意義，以主問(wèn)題的方式引導(dǎo)學(xué)生在知識(shí)的核心處著力。

（二）設(shè)置主環(huán)節(jié)，避重就輕

一節(jié)課大致分為復(fù)習(xí)、新授課和鞏固練習(xí)等幾個(gè)環(huán)節(jié)。教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)該把握新知要點(diǎn)，慎重考量教學(xué)方式與策略，從而在一條主環(huán)節(jié)中完成對(duì)主體知識(shí)的把握。如畫(huà)平行線時(shí)，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察紗窗平移的過(guò)程，得出沿著軌道滑行才能保證紗窗的平移。繼而，教師引導(dǎo)學(xué)生思考如何在平行線中安裝“軌道”，從而通過(guò)“貼、靠、移”的方式成功學(xué)會(huì)了畫(huà)平行線的方法。

二、鏈接經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活。教學(xué)中充分引入學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，以生活經(jīng)驗(yàn)解釋數(shù)學(xué)模型，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)理解能力的提升。

（一）引生活之泉，解數(shù)學(xué)之理

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該從學(xué)生熟知的生活背景出發(fā)，找準(zhǔn)與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的生活情境，使其融入課堂教學(xué)的環(huán)節(jié)中。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，將數(shù)學(xué)模型還原為原始的生活經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)抽象的數(shù)學(xué)理解為生動(dòng)的事理感受。例如在教學(xué)簡(jiǎn)便運(yùn)算時(shí)有一道題：233-99=233-100+1，學(xué)生對(duì)“多減”的要“加”難以理解。教師借助去超市購(gòu)物的情境，讓學(xué)生回憶為什么買(mǎi)99元的東西，給了100元，售貨員還要找回1元，以此幫助學(xué)生形成“付整找零”的認(rèn)知。

（二）借已有之得，釋未獲之惑

數(shù)學(xué)教師一定要摸清學(xué)生的原始認(rèn)知和基本的生活經(jīng)驗(yàn)，才能以學(xué)生的已知作為教學(xué)的基礎(chǔ)。教師設(shè)計(jì)教學(xué)流程時(shí)要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容整體把握知識(shí)結(jié)構(gòu)，找準(zhǔn)新舊知識(shí)的聯(lián)系點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的領(lǐng)悟。例如比、分?jǐn)?shù)以及除法三者之間既相互聯(lián)系，又有所區(qū)別。教師可以設(shè)置相應(yīng)情境讓學(xué)生通過(guò)類比方法轉(zhuǎn)化學(xué)生的思維態(tài)勢(shì)，讓學(xué)生掌握“比的基本性質(zhì)”。在這一過(guò)程中，學(xué)生依據(jù)已經(jīng)掌握的分?jǐn)?shù)及除法知識(shí)，感知比的基本性質(zhì)，有效地完成知識(shí)的構(gòu)建。

三、錘煉思維

（一）學(xué)習(xí)材料的角色更換

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅涉及到學(xué)生的思維認(rèn)知層面，很大程度上還需要學(xué)生的動(dòng)手操作實(shí)踐，這就涉及到相關(guān)的學(xué)習(xí)材料和操作的工具。而在傳統(tǒng)教學(xué)中，這些材料和工具的必備都是教師直接提供，或者學(xué)生直接購(gòu)買(mǎi)，學(xué)生始終成為學(xué)習(xí)工具的被動(dòng)接受者。如果教師轉(zhuǎn)換視角，學(xué)生不僅僅是學(xué)習(xí)材料和工具的使用者，而且可以是學(xué)習(xí)材料的創(chuàng)造者。學(xué)生創(chuàng)造工具，并不是純粹的進(jìn)行勞動(dòng)制作，而是在創(chuàng)造過(guò)程中了解相關(guān)工具的制作原理，進(jìn)一步了解工具的用途，對(duì)于加強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手操作效果能夠起到推動(dòng)作用。例如在教學(xué)《角的度量》時(shí)，教師就引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行量角器的制作，讓學(xué)生經(jīng)歷量角器制作過(guò)程，對(duì)于其實(shí)施角的度量大有好處。

（二）學(xué)習(xí)過(guò)程的模式更新

在很大程度上，知識(shí)的傳授都是教師通過(guò)自身語(yǔ)言的表達(dá)與描述來(lái)實(shí)現(xiàn)的。這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程，學(xué)生的理解力難以達(dá)到深刻的層面。如果從學(xué)生已經(jīng)具備的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)出發(fā)，在學(xué)生的認(rèn)知疑惑點(diǎn)制造認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生思維，從而積極探究，則會(huì)收到較好的效果。例如在教學(xué)《確定位置》一課時(shí)，學(xué)生已經(jīng)具備了一定關(guān)于位置確定的基礎(chǔ)知識(shí)，教師可在教學(xué)中設(shè)置相應(yīng)的認(rèn)知沖突：物體所在并非正方向，從而引出偏向的知識(shí)；位置大致相同，如何精確區(qū)分；在同一位置，但方向與距離的描述卻不一樣，引出觀測(cè)點(diǎn)的不同，位置的確定也不同。

提升學(xué)生的理解力，關(guān)鍵是切實(shí)調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，深入分析。（責(zé)編 黃珍平）