數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

朱國軍

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出，數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創(chuàng)造力等方面有著獨特的作用。通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠具有初步的創(chuàng)新精神和實踐能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中對學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，已引起廣大數(shù)學(xué)教師的高度重視。如何培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力，找到培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新能力的有效途徑，在數(shù)學(xué)教學(xué)中越來越顯得重要。

一、轉(zhuǎn)變師生角色，創(chuàng)建民主型的課堂氣氛

輕松的課堂氣氛、和諧的師生關(guān)系，為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力營造良好的環(huán)境。數(shù)學(xué)教學(xué)活動中能更多體現(xiàn)的是學(xué)生的自主和自由，教師應(yīng)是學(xué)生活動的欣賞者、支持者、激勵者、指導(dǎo)者和參與者。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生自主參與實踐活動的熱情，從活動的設(shè)計、準(zhǔn)備到實施、總結(jié)都要鼓勵每個學(xué)生參與，使學(xué)生成為活動的主人。教育過程是師生互動、教學(xué)相長的過程，教師的主導(dǎo)作用主要反映在教學(xué)的全過程，如精心設(shè)計導(dǎo)入，安排好教學(xué)的層次，精心挑選訓(xùn)練題進(jìn)行小結(jié)，注意氣氛反饋，重視教具的使用等。教師要把學(xué)生作為真正的教育主體，以學(xué)生為出發(fā)點和歸宿，在教學(xué)中，營造充滿民主的學(xué)習(xí)氛圍，鼓勵學(xué)生求異創(chuàng)新、敢于提問，允許有不同的答案。教師應(yīng)側(cè)重引導(dǎo)和激發(fā)，充分肯定學(xué)生成功的經(jīng)驗，特別注意表彰有創(chuàng)見的作法，及時鼓勵學(xué)生。

新課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式.在選擇探究問題時，教師要充分考慮學(xué)生現(xiàn)有的生活經(jīng)驗、知識基礎(chǔ)和思維發(fā)展。如果探究問題過于簡單，缺乏思維的挑戰(zhàn)性，就不能激發(fā)學(xué)生的探究熱情；而探究問題過于復(fù)雜，不在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，應(yīng)者寥寥無幾，也會使探究活動流于形式。

二、創(chuàng)設(shè)問題情境，在規(guī)律性的探索中培養(yǎng)能力

數(shù)學(xué)為人們提供某些普遍適用并且強(qiáng)有力的思考方式，如直觀判斷、化歸類比、統(tǒng)計推斷、合情推理等。當(dāng)面臨錯綜復(fù)雜的實際問題時，應(yīng)能自覺運用數(shù)學(xué)思維方式觀察和思考問題，并尋求用數(shù)學(xué)解決問題的辦法。新教材中有許多規(guī)律性的推斷題，此類題型的目的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方式，培養(yǎng)學(xué)生觀察數(shù)學(xué)的眼光，也是培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識的途徑之一。

例如，由三角形外角和推廣到多邊形外角和并用于解決問題十分重要。我們可通過下面問題進(jìn)一步探索出多邊形外角和的性質(zhì)定理。圖1（1）如圖1，△ABC各邊長都大于2，分別以A、B、C為圓心，以1單位長為半徑畫圓，則陰影部分面積為。

（2）如圖2，將（1）中的△ABC換成四邊形ABCD，其他條件不變，則陰影部分面積為。

圖2圖3

（3）如圖3，將四邊形換成五邊形，那么其陰影部分面積為。

（4）根據(jù)結(jié)論（1）（2）（3），你能總結(jié)n邊形的情況嗎？

若將問題中的各個陰影分別求出，然后代入相加，顯然難以計算，但若將各部分綜合考慮看成一個整體，不難發(fā)現(xiàn)圖1中的三個圓心角之和等于△ABC的內(nèi)角和180°，三個陰影部分面積之和等于半圓面積112π平方單位；圖2 四邊形ABCD的內(nèi)角和360°，所以圖2陰影部分面積之和等于圓面積π平方單位；換成五邊形圖3時，可轉(zhuǎn)化為四邊形和三角形，或者可求出內(nèi)角和為540°，轉(zhuǎn)化為一個圓的面積和半圓的面積之和， 其陰影部分面積312π為平方單位。 所以當(dāng)n邊形陰影部分面積之和為（n-2）12π平方單位。

三、挖掘思想方法，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新應(yīng)用能力

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)內(nèi)容的進(jìn)一步提煉和概括，是對數(shù)學(xué)內(nèi)容的一種本質(zhì)認(rèn)識，數(shù)學(xué)方法是實施有關(guān)數(shù)學(xué)思想的一種方式、途徑、手段，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)、發(fā)明的關(guān)鍵和動力.因此，教師要注意體會教材例題、習(xí)題以及中考試題中所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想和方法，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)思想方法解決問題的意識.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于抓住數(shù)學(xué)的思想方法，懂得削枝強(qiáng)干，對內(nèi)容所蘊(yùn)涵的思想方法加以挖掘，有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、積極性，使學(xué)生有效學(xué)習(xí)、主動發(fā)展，使他們終身受益。