初中數(shù)學教學對于數(shù)形結合思想的運用

江西省上饒市鉛山縣葛仙山鄉(xiāng)港東中學 呂建華

初中數(shù)學教學對于數(shù)形結合思想的運用

江西省上饒市鉛山縣葛仙山鄉(xiāng)港東中學 呂建華

在初中數(shù)學學習過程中，初中學生會學到許多用于解決數(shù)學問題的思想方法，其中應用最多的就是數(shù)形結合思想。本文以數(shù)形結合的思想作為研究對象，深入分析了在初中數(shù)學教學中應用數(shù)形結合思想的重要性，進一步探討了數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學過程中的應用策略。

初中數(shù)學；數(shù)形結合；運用

數(shù)形結合的思想貫穿了整個初中數(shù)學學習，它的核心在于找到數(shù)和形契合的點，并巧妙地將數(shù)和形結合到一起，促進學生對數(shù)學問題的理解和掌握。在學習中應用數(shù)形結合思想可以有效鍛煉初中生的數(shù)學思維，幫助他們養(yǎng)成良好的學習習慣，進而提高學生的學習成績和綜合素質。

一、數(shù)形結合的概念

數(shù)和形是數(shù)學中兩個最基本的研究對象，它們在一定的條件下可以相互轉化。初中數(shù)學的研究對象主要分為數(shù)和形兩大部分，數(shù)與形之間存在一定的聯(lián)系，這種聯(lián)系被稱為數(shù)形結合。數(shù)形結合作為一種數(shù)學思想方法，又大致被分為“以數(shù)解形”和“以形助數(shù)”兩種。

我國著名數(shù)學家華羅庚先生曾經(jīng)說過：“數(shù)形結合百般好，割裂分家萬事休?！睌?shù)形結合就是將抽象的數(shù)字語言、數(shù)量關系與直觀的幾何圖形、位置關系相結合，通過抽象思維與形象思維的結合，將復雜的問題簡單化、抽象的問題具體化，從而達到優(yōu)化解題方法的目的。

二、應用數(shù)形結合思想的重要性

初中數(shù)學學習中，學生們會遇到大量的數(shù)據(jù)處理工作，學生在解決這些問題時會遇到一些困難，而數(shù)形結合思想則可以將抽象的、復雜的數(shù)字轉化為形象的、簡單的幾何圖形，幫助學生很好地學習理解，因比，掌握數(shù)形結合的思想對于初中生來講十分重要。

1.滿足新課改要求

我國的新課程改革對初中數(shù)學課堂教學提出了更高的要求，傳統(tǒng)的數(shù)學思維和教學模式已經(jīng)無法滿足改革后的課堂教學要求。初中生要提高自身的邏輯思維能力，注重創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，教師也要提高初中數(shù)學課堂教學的質量，運用數(shù)形結合思想是促進初中教學改革的動力，幫助初中數(shù)學教學滿足新課改的要求。

2.提高課堂效率

學生們在步入初中后開始學習高難度的數(shù)學問題，初中數(shù)學內容較為抽象，學生學起來會比較困難，而數(shù)形結合思想就可以幫助學生建立起數(shù)據(jù)和幾何圖形的聯(lián)系，利用代數(shù)簡潔和幾何圖形形象的優(yōu)勢，在最大程度上幫助學生理解學習，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，幫助學生養(yǎng)成良好的學習習慣，激發(fā)學生的學習潛力，提高初中數(shù)學課堂的有效性。

三、初中數(shù)學教學對于數(shù)形結合思想的運用

1.以數(shù)化形

幾何圖形最大的優(yōu)勢是形象直觀，能夠很好地表現(xiàn)出一些抽象的形象。在初中數(shù)學教學中，以數(shù)化形的優(yōu)勢在于能夠將抽象的內容轉化為直觀的幾何圖形，借助圖形來解決復雜的數(shù)學問題，這樣可以省略掉許多冗余且繁雜的推理計算過程，可以簡單便捷地解決問題。以數(shù)化形還可以幫助學生用直觀的數(shù)學模型來理解一些復雜的代數(shù)關系，運用圖形加深學生的印象，幫助他們更好地學習數(shù)學。例如在解決不等式問題時，就可以在數(shù)軸上進行畫圖表示，將重疊部分涂成陰影，這樣就可以更好地看出公共的幾個部分。

2.以形變數(shù)

應用數(shù)形結合思想中的以形變數(shù)的概念，可以引導學生發(fā)展圖形中的隱含條件，更加簡單地解決圖形問題。例如在講解圓錐體的性質時，教師可以將動手操作融入教學環(huán)節(jié)中，讓學生制作一個扇形和圓形，拼組成一個圓錐體，學生通過計算圓的周長和扇形的邊長來了解圓錐體的性質；還可以讓學生制作一個直角三角形，以一條直角邊為軸，旋轉直角三角形，形成一個圓錐體。這些做法都有助于學生理解圓錐體的性質。

3.數(shù)形互變

還有一些數(shù)學問題不僅僅是利用“以數(shù)化形”或“以形變數(shù)”就可以解決的，還需要結合實際情況合理地將數(shù)與形相互轉化。例如在講解平面直角坐標系與函數(shù)之間的關系時，平面直角坐標系不僅可以將函數(shù)的圖形表示出來，還可以建立出數(shù)與形之間的關系橋梁，將對應的點（x，y）有效地與圖象、函數(shù)相結合。在引入平面直角坐標系后，就可以用代數(shù)來研究函數(shù)或幾何圖形的性質，并用代數(shù)關系式來表示幾何圖形。

綜上所述，在初中數(shù)學教學過程中，教師要結合實際情況對教學內容和教學方法進行及時調整，將數(shù)形結合思想在課堂教學中滲透到學生的思維中，在不斷的實踐中提升學生對數(shù)形結合思想的掌握情況，熟練運用以數(shù)化形、以形變數(shù)、數(shù)形互變的方式，最大程度地提升初中數(shù)學課堂教學的有效性，培養(yǎng)初中生的數(shù)學思維，養(yǎng)成良好的學習習慣，打下堅實的數(shù)學基礎，這對中學生未來的學習與發(fā)展起著積極的引導作用。

[1]李忠華.初中數(shù)學中數(shù)形結合思想的運用探討[J].文理導航（中旬），2017（07）：15.

[2]時政.淺析數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學中的應用[J].中學課程輔導（教師通訊），2015（05）：69.

[3]王自鑫.淺談數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學中的運用[J].學周刊，2014（03）：89.

[4]滕敏.初中數(shù)學教學中數(shù)形結合思想的運用研究[J].求知導刊，2015，24（08）：132.