內(nèi)部審計(jì)統(tǒng)計(jì)抽樣技術(shù)在保險(xiǎn)投資領(lǐng)域之運(yùn)用

蔣洪浪

風(fēng)險(xiǎn)導(dǎo)向的內(nèi)部審計(jì)是20世紀(jì)90年代末產(chǎn)生的一種新型審計(jì)模式，它開(kāi)創(chuàng)了國(guó)際內(nèi)部審計(jì)實(shí)務(wù)發(fā)展的新階段，目前已被發(fā)達(dá)國(guó)家普遍采用。但是，內(nèi)部審計(jì)需要對(duì)公司整體風(fēng)險(xiǎn)狀況進(jìn)行全面的把握，這是風(fēng)險(xiǎn)導(dǎo)向?qū)徲?jì)無(wú)法實(shí)現(xiàn)的。因此，結(jié)合風(fēng)險(xiǎn)導(dǎo)向的審計(jì)理念，在保證對(duì)高風(fēng)險(xiǎn)領(lǐng)域檢查監(jiān)督的同時(shí)，準(zhǔn)確運(yùn)用審計(jì)抽樣技術(shù)，合理推斷總體風(fēng)險(xiǎn)狀況，是科學(xué)地進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)導(dǎo)向?qū)徲?jì)的基礎(chǔ)。

一、風(fēng)險(xiǎn)導(dǎo)向內(nèi)部審計(jì)的特點(diǎn)及采用統(tǒng)計(jì)抽樣技術(shù)解決的問(wèn)題

（一）風(fēng)險(xiǎn)導(dǎo)向?qū)徲?jì)的涵義

風(fēng)險(xiǎn)導(dǎo)向?qū)徲?jì)是一種以評(píng)價(jià)和分析風(fēng)險(xiǎn)為基礎(chǔ)的審計(jì)方法，并有選擇地對(duì)存在重大風(fēng)險(xiǎn)的領(lǐng)域、環(huán)節(jié)進(jìn)行重點(diǎn)審計(jì)。其目標(biāo)就是要實(shí)現(xiàn)對(duì)重大風(fēng)險(xiǎn)領(lǐng)域的重點(diǎn)審計(jì)，以改善組織的風(fēng)險(xiǎn)管理，促進(jìn)經(jīng)營(yíng)管理效率和效益的提高。風(fēng)險(xiǎn)導(dǎo)向?qū)徲?jì)有利于降低審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)。與傳統(tǒng)的審計(jì)模式相比，風(fēng)險(xiǎn)導(dǎo)向?qū)徲?jì)呈現(xiàn)出審計(jì)視角多元、重心前移、取證外延、測(cè)試程序個(gè)性化等特點(diǎn)。

（二）風(fēng)險(xiǎn)導(dǎo)向?qū)徲?jì)運(yùn)用統(tǒng)計(jì)抽樣技術(shù)所要解決的問(wèn)題

統(tǒng)計(jì)抽樣就是從總體中抽取具有一定代表性的樣本，并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，從而推斷出總體的情況。所以，統(tǒng)計(jì)抽樣技術(shù)不僅能大大降低審計(jì)工作強(qiáng)度，而且還能通過(guò)總體推斷，實(shí)現(xiàn)對(duì)整體風(fēng)險(xiǎn)的把握。

1.風(fēng)險(xiǎn)導(dǎo)向?qū)徲?jì)的一個(gè)重要特征就是審計(jì)范圍的拓展，因而需獲取大量的審計(jì)證據(jù)。如何有效地確定統(tǒng)計(jì)抽樣范圍，提高審計(jì)工作效率則是審計(jì)人員在抽樣技術(shù)運(yùn)用上需要解決的問(wèn)題。

2.風(fēng)險(xiǎn)導(dǎo)向的審計(jì)模式要求審計(jì)方法與特定的審計(jì)環(huán)境相適應(yīng)，實(shí)施個(gè)性化的審計(jì)測(cè)試程序。但如何解決測(cè)試程序個(gè)性化與隨機(jī)抽樣普遍化的矛盾，是審計(jì)人員在抽樣方式選擇上需要解決的又一個(gè)問(wèn)題。

3.風(fēng)險(xiǎn)導(dǎo)向?qū)徲?jì)是對(duì)存在重大風(fēng)險(xiǎn)的領(lǐng)域、環(huán)節(jié)進(jìn)行選擇性審計(jì)，所采取的主要是判斷抽樣或定向抽樣的方法。風(fēng)險(xiǎn)導(dǎo)向?qū)徲?jì)在突出審計(jì)重點(diǎn)的同時(shí)，如何避免以偏概全、過(guò)度夸大風(fēng)險(xiǎn)，則是審計(jì)人員在抽樣技術(shù)選擇上需要著重解決的問(wèn)題。

二、風(fēng)險(xiǎn)導(dǎo)向?qū)徲?jì)對(duì)統(tǒng)計(jì)抽樣技術(shù)的運(yùn)用

（一）解決風(fēng)險(xiǎn)導(dǎo)向?qū)徲?jì)統(tǒng)計(jì)抽樣問(wèn)題的思路

為解決風(fēng)險(xiǎn)導(dǎo)向?qū)徲?jì)抽樣與總體推斷的矛盾，應(yīng)采取判斷抽樣與隨機(jī)抽樣相結(jié)合的方法，既保證對(duì)重點(diǎn)風(fēng)險(xiǎn)的檢查，又能運(yùn)用統(tǒng)計(jì)分析的方法對(duì)總體進(jìn)行合理的推斷。對(duì)于測(cè)試程序個(gè)性化與隨機(jī)抽樣普遍化的矛盾，可通過(guò)有效運(yùn)用抽樣設(shè)計(jì)技術(shù)來(lái)解決。對(duì)于抽樣內(nèi)容廣泛性與資源有限性的矛盾，可通過(guò)精煉審計(jì)抽樣范圍來(lái)解決。

（二）統(tǒng)計(jì)抽樣范圍的確定與精煉問(wèn)題

1.統(tǒng)計(jì)抽樣范圍的確定

風(fēng)險(xiǎn)導(dǎo)向內(nèi)部審計(jì)的基本程序包括風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估、控制測(cè)試和實(shí)質(zhì)性測(cè)試三個(gè)方面，因此需要在各流程中確定統(tǒng)計(jì)抽樣的范圍，并作進(jìn)一步的精煉。

（1）實(shí)施風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估程序時(shí)的統(tǒng)計(jì)抽樣范圍確定。保險(xiǎn)投資的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估程序一般不涉及審計(jì)抽樣。原因有兩個(gè)方面：一是因?yàn)轱L(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的目的在于識(shí)別和評(píng)估被審計(jì)單位可能存在的風(fēng)險(xiǎn)，以便有針對(duì)性地開(kāi)展審計(jì)工作，而不是為了對(duì)總體取得結(jié)論性證據(jù)。二是因?yàn)轱L(fēng)險(xiǎn)評(píng)估程序?qū)嵤┑姆秶鷱V泛，通常也不必采取審計(jì)抽樣技術(shù)。

（2）實(shí)施控制測(cè)試程序時(shí)的統(tǒng)計(jì)抽樣范圍確定。在識(shí)別控制的有效性時(shí)，如果保險(xiǎn)投資控制的運(yùn)行留有書面證據(jù)，審計(jì)人員應(yīng)在控制測(cè)試中運(yùn)用審計(jì)抽樣技術(shù)。如果某些控制不存在文件記錄或文件記錄經(jīng)證實(shí)與控制有效性無(wú)關(guān)，則應(yīng)采取詢問(wèn)、觀察等審計(jì)測(cè)試方法，以獲得控制有效性的證據(jù)。此時(shí)，不涉及審計(jì)抽樣。

（3）實(shí)施實(shí)質(zhì)性測(cè)試程序時(shí)的統(tǒng)計(jì)抽樣范圍確定。實(shí)質(zhì)性測(cè)試是針對(duì)評(píng)估重大風(fēng)險(xiǎn)所實(shí)施的審計(jì)程序，它包括對(duì)各類交易、賬戶余額、列報(bào)的細(xì)節(jié)性測(cè)試和實(shí)質(zhì)性分析兩個(gè)步驟。在實(shí)施細(xì)節(jié)測(cè)試時(shí)，需要使用審計(jì)抽樣方法獲取審計(jì)證據(jù)。

2.統(tǒng)計(jì)抽樣范圍的精煉

在明確統(tǒng)計(jì)抽樣范圍后，進(jìn)一步精煉統(tǒng)計(jì)抽樣已不存在技術(shù)上的問(wèn)題，主要是根據(jù)審計(jì)關(guān)注點(diǎn)，對(duì)統(tǒng)計(jì)抽樣范圍進(jìn)行篩選，選取風(fēng)險(xiǎn)較大、管理層關(guān)心和對(duì)公司經(jīng)營(yíng)具有重要影響的內(nèi)容開(kāi)展統(tǒng)計(jì)抽樣。

（三）選擇抽樣與隨機(jī)抽樣有效結(jié)合的問(wèn)題

國(guó)外風(fēng)險(xiǎn)導(dǎo)向?qū)徲?jì)采用的主要是杜邦“沸騰壺”模型，其思路是對(duì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)估和分類，規(guī)定各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的劃分比例和檢查比例，并有針對(duì)性地抽取樣本進(jìn)行檢查和測(cè)試。例如，高風(fēng)險(xiǎn)領(lǐng)域的劃分比例為10%，檢查比例為100%；敏感風(fēng)險(xiǎn)的劃分比例為30%，檢查比例為50%（見(jiàn)表1）。但這種定向抽樣和選擇性抽樣的做法只能是純粹的工作檢查，起不到對(duì)總體進(jìn)行推斷的作用。為了解決這個(gè)問(wèn)題，就必須對(duì)杜邦“沸騰壺”模型進(jìn)行改造。

首先，按杜邦“沸騰壺”模型的風(fēng)險(xiǎn)類別，以之前審計(jì)的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題為基礎(chǔ)，結(jié)合公司的控制環(huán)境、監(jiān)管敏感性、業(yè)務(wù)發(fā)展情況、重要性程度、管理層的重視程度、業(yè)務(wù)的復(fù)雜性、審計(jì)間隔日期等因素，綜合評(píng)定風(fēng)險(xiǎn)級(jí)別（杜邦公司將風(fēng)險(xiǎn)分為八大類）。

其次，根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)級(jí)，將風(fēng)險(xiǎn)分為高風(fēng)險(xiǎn)、敏感風(fēng)險(xiǎn)、適中風(fēng)險(xiǎn)和低風(fēng)險(xiǎn)等四個(gè)領(lǐng)域。

最后，開(kāi)展審計(jì)抽樣。結(jié)合風(fēng)險(xiǎn)導(dǎo)向?qū)徲?jì)的思路，對(duì)高風(fēng)險(xiǎn)領(lǐng)域進(jìn)行100%的審計(jì)檢查；對(duì)于其他風(fēng)險(xiǎn)的領(lǐng)域?qū)嵭蟹謱与S機(jī)抽樣。具體做法是：對(duì)敏感風(fēng)險(xiǎn)、適中風(fēng)險(xiǎn)和低風(fēng)險(xiǎn)領(lǐng)域，通過(guò)確定樣本量和采取隨機(jī)抽樣的方式，對(duì)所抽取的樣本量進(jìn)行審計(jì)檢查，并運(yùn)用統(tǒng)計(jì)相關(guān)理論對(duì)各領(lǐng)域的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行分析、推斷，最后將不同領(lǐng)域風(fēng)險(xiǎn)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行加權(quán)平均，得到風(fēng)險(xiǎn)的總體結(jié)果。

與杜邦“沸騰壺”模型不同的是，改進(jìn)后的模型不再人為地規(guī)定風(fēng)險(xiǎn)的比例，也不預(yù)先確定檢查的比例，而是根據(jù)實(shí)際情況客觀地確定風(fēng)險(xiǎn)的等級(jí)，并采取分層隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行分析。改進(jìn)后模型的優(yōu)點(diǎn)在于對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的劃分更接近客觀實(shí)際，而且可實(shí)現(xiàn)對(duì)整體風(fēng)險(xiǎn)的推斷。

表1 杜邦“沸騰壺”模型改造前后

三、統(tǒng)計(jì)抽樣指標(biāo)的確定

（一）樣本量的確定

確定樣本量是內(nèi)部審計(jì)測(cè)試階段的重要內(nèi)容。審計(jì)實(shí)踐中，常常采取放回抽樣的方式來(lái)確定樣本量，但這種抽樣方式將會(huì)增加檢查的樣本量。因此，建議采取不放回抽樣的方式。一是為了不影響統(tǒng)計(jì)推斷的正確性，二是能減少檢查的樣本量。樣本量的確定，通常需要兩個(gè)步驟：

一是計(jì)算理論樣本量。利用統(tǒng)計(jì)理論中的不放回抽樣公式：

二是計(jì)算抽樣樣本量。利用統(tǒng)計(jì)理論中樣本量抽取的公式：

樣本量確定的兩個(gè)步驟中，一個(gè)重要內(nèi)容就是參數(shù)的確定，一般有四種方法：

1.兩步抽樣。預(yù)先隨機(jī)抽取一定數(shù)量的測(cè)試樣本，通過(guò)對(duì)已抽取樣本的統(tǒng)計(jì)分析，確定參數(shù)；然后通過(guò)樣本量計(jì)算公式確定應(yīng)抽取的樣本量，并補(bǔ)充抽取剩余的樣本。

2.在正式檢查前進(jìn)行試點(diǎn)，根據(jù)試點(diǎn)結(jié)果估計(jì)相關(guān)參數(shù)。

3.利用過(guò)去調(diào)查的數(shù)據(jù)，確定相關(guān)參數(shù)，并計(jì)算出抽樣樣本數(shù)量。

4.根據(jù)總體結(jié)構(gòu)，利用數(shù)學(xué)方法，進(jìn)行預(yù)測(cè)。

（二）誤差估計(jì)

在抽取樣本量、完成參數(shù)估計(jì)后，需要對(duì)參數(shù)估計(jì)的誤差進(jìn)行測(cè)算，以確定審計(jì)結(jié)果是否可以接受。這是開(kāi)展內(nèi)部審計(jì)過(guò)程中運(yùn)用統(tǒng)計(jì)抽樣技術(shù)的重要環(huán)節(jié)。一般在置信度為1－α?xí)r，極大絕對(duì)誤差計(jì)算公式為：

四、保險(xiǎn)投資內(nèi)部控制審計(jì)中證券交易統(tǒng)計(jì)抽樣分析的案例

在保險(xiǎn)投資內(nèi)部控制審計(jì)中，涉及證券投資交易測(cè)試內(nèi)容包括證券投資研究、交易的決策、交易的審批、交易指令的下達(dá)和執(zhí)行、資金劃撥與入賬等內(nèi)容。為有效完成檢查測(cè)試，需要對(duì)交易進(jìn)行統(tǒng)計(jì)抽樣。本文以股票交易為例，具體說(shuō)明風(fēng)險(xiǎn)導(dǎo)向?qū)徲?jì)統(tǒng)計(jì)抽樣的操作過(guò)程。

（一）樣本設(shè)計(jì)

在股票交易中，為測(cè)試交易決策的合規(guī)性、交易指令審批的完整性、交易指令執(zhí)行的準(zhǔn)確性和及時(shí)性、交易入賬的準(zhǔn)確性等指標(biāo)，以保險(xiǎn)投資的所有股票交易指令為總樣本（見(jiàn)表2）。

在統(tǒng)計(jì)分層時(shí)，根據(jù)公司授權(quán)投資金額的不同審批權(quán)限，選擇對(duì)交易指令金額進(jìn)行相應(yīng)的分層，形成全查和抽查的基礎(chǔ)。由于超過(guò)1億元的樣本數(shù)量相對(duì)不大，可考慮進(jìn)行全測(cè)。其他層次的交易指令金額則進(jìn)行隨機(jī)抽樣測(cè)試（見(jiàn)表3）。

表2 股票交易指令表

表3 分層表

（二）樣本數(shù)量確定

首先，選取測(cè)試樣本。我們從分層抽樣的樣本中隨機(jī)抽取50個(gè)測(cè)試樣本，分別對(duì)其交易審批的完整性、交易決策的完整性、交易指令執(zhí)行的準(zhǔn)確性和及時(shí)性、交易入賬的準(zhǔn)確性等進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析（見(jiàn)表4）。

表4 實(shí)際檢查統(tǒng)計(jì)結(jié)果表

根據(jù)統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果，在總樣本量為4250份、置信水平為95%、允許誤差為2%的條件下，計(jì)算得到交易審批不完整的樣本量。

對(duì)于屬性抽樣，樣本標(biāo)準(zhǔn)差可用p（1－p）進(jìn)行估計(jì)，得到的理論樣本量為：

應(yīng)抽取的樣本量為：

由此得到交易審批不完整的樣本量為719。同理，可以得到交易決策程序不完整的樣本量為411、交易指令執(zhí)行不準(zhǔn)確和不及時(shí)的樣本量為18。

（三）樣本選取

樣本量的選取，采取逐層抽樣的模式。由于交易指令金額審批不完整的比例最高，所需抽取的樣本數(shù)最大。因此，首先采取隨機(jī)抽樣的方式補(bǔ)充抽取719－50＝669個(gè)交易指令樣本量。以此樣本為基礎(chǔ)，再?gòu)闹谐槿颖玖?11－50＝361個(gè)樣本（交易決策不完整的測(cè)試樣本）。由于交易指令執(zhí)行不準(zhǔn)確和不及時(shí)的樣本量?jī)H為18，因而不必再補(bǔ)充抽取。

（四）統(tǒng)計(jì)分析

在完成樣本抽取后，將對(duì)各個(gè)層級(jí)的樣本進(jìn)行檢查測(cè)試，并根據(jù)檢查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。如對(duì)未有效完成交易審批的樣本進(jìn)行相應(yīng)的檢查，檢查結(jié)果如下：對(duì)1億元以上的50個(gè)樣本進(jìn)行檢查，得到未有效完成交易審批的比例為5%；對(duì)1億元以下、1000萬(wàn)元以上的抽取樣本進(jìn)行系統(tǒng)核對(duì)檢查，得到未完成有效審批的比例為10%。利用統(tǒng)計(jì)理論中的分層抽樣的統(tǒng)計(jì)技術(shù)，按各層所占的權(quán)數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均，計(jì)算出交易指令中未完整審批的比例（50×5%＋4250×10%）／4300＝9.94%。

由此，可以得出初步的判斷結(jié)論：資產(chǎn)管理公司股票交易中未有效完成審批的比例為9.94%。使用同樣的方法，也可以對(duì)其他指標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

（五）樣本誤差分析

在本例中，測(cè)試樣本與抽取樣本在“未有效完成審批的比例”的指標(biāo)統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果上基本一致，因此，結(jié)果是比較理想的，不必再進(jìn)行相應(yīng)的誤差分析。如果因人力資源不足，不能對(duì)所需抽取的樣本檢查測(cè)試，而只是檢查測(cè)試所抽取的部分樣本時(shí)，則需進(jìn)行誤差分析。如果誤差率符合審計(jì)人員的標(biāo)準(zhǔn)要求，則不再進(jìn)行補(bǔ)充抽樣測(cè)試；否則，需補(bǔ)充樣本，進(jìn)行測(cè)試。

例如，只在4300份全部交易指令中抽取200份，發(fā)現(xiàn)有18份未完成審批流程，需要以95%的置信度估計(jì)交易指令中未完成審批的最大誤差。

由于未完成審批的比例為9%，總體未完成審批的平均數(shù)量為 W＝4300×0.09＝387份，未完成審批數(shù)量的標(biāo)準(zhǔn)差為（采取不放回抽樣）：

極大絕對(duì)誤差為：d＝1.96×85＝167份，極大相對(duì)誤差為：r＝165／4300＝3.88%。即未完成

交易指令審批的筆數(shù)在（387－167，387＋167）之間，比例在（9%－3.88%，9%＋3.88%）之間。也就是說(shuō)，在95%的置信度下，未完成交易審批的誤差比例為3.88%。這時(shí)，審計(jì)人員需要判斷，公司對(duì)3.88%的誤差是否可以接受，如不能接受，還需進(jìn)一步增加抽樣檢查測(cè)試的樣本量。

五、結(jié)論

通過(guò)以上分析運(yùn)用，可得到以下結(jié)論：

1.運(yùn)用改造后的杜邦“沸騰壺”模型，不僅可以實(shí)現(xiàn)以風(fēng)險(xiǎn)為導(dǎo)向的審計(jì)工作流程，也實(shí)現(xiàn)了運(yùn)用統(tǒng)計(jì)抽樣技術(shù)對(duì)整體的推斷，有效地實(shí)現(xiàn)了風(fēng)險(xiǎn)導(dǎo)向?qū)徲?jì)與統(tǒng)計(jì)推斷的結(jié)合。

2.改造后的杜邦“沸騰壺”模型不僅適合于保險(xiǎn)投資的相關(guān)審計(jì)，對(duì)保險(xiǎn)業(yè)務(wù)審計(jì)、IT審計(jì)等也具有重要的運(yùn)用價(jià)值。

3.風(fēng)險(xiǎn)導(dǎo)向?qū)徲?jì)與統(tǒng)計(jì)推斷的結(jié)合，可在一定程度上降低審計(jì)成本，提高審計(jì)效率。