發(fā)現(xiàn)法在中學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)中的運用

發(fā)現(xiàn)法的引入主要是為了引導(dǎo)學(xué)生們發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中的知識點，對要學(xué)習(xí)的課程要有基本的了解，然后以直觀和分析推理的方式發(fā)現(xiàn)新的知識等，這也是發(fā)現(xiàn)法在中學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)中得到重視的原因之一。

發(fā)現(xiàn)法中學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)隨著近幾年新課改的不斷進(jìn)行，有些中學(xué)教師在數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)過程中運用發(fā)現(xiàn)法來進(jìn)行教學(xué)，這是目前我國中學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)中一項非常重要的改革措施，本文就發(fā)現(xiàn)法怎樣在中學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)中的運用進(jìn)行了深入探討，以便給教師提供一些可以參考的價值。

一、探究性學(xué)習(xí)的簡述

“探究性學(xué)習(xí)”主要是指在學(xué)習(xí)過程中教師要引導(dǎo)學(xué)生們，通過鼓勵學(xué)生們不斷進(jìn)行嘗試、體驗以及親身實踐，培養(yǎng)學(xué)生們善于發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，從而在最大程度上發(fā)揮出學(xué)生們的潛力，對提高學(xué)生們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣起著非常重要的促進(jìn)作用。

二、發(fā)現(xiàn)法在中學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)中的運用

1.歸納發(fā)現(xiàn)法在中學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)中的運用

歸納法的主要論據(jù)就是看似是最簡單的關(guān)系也就是最具有大眾性的關(guān)系，而在中學(xué)數(shù)學(xué)歸納法中，其主要步驟就是根據(jù)某一特定部分來倒推到普遍，使全體都能夠具有這種屬性的一類解題方法。

（1）從表1中我們可以看出，該方程是按照相應(yīng)的順序進(jìn)行排列的方程，因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生們?nèi)グl(fā)現(xiàn)這些規(guī)律，通過解方程1和方程2來歸納出該規(guī)律，從而能夠直接解以下的方程；

（2）教師可以將該方程用一個通式表現(xiàn)出來，即ax-1x-b（其中a>b），假如該方程的解是x1=6，x2=10，那么a和b的值是什么，另外該方程跟上列方程有什么聯(lián)系？

（3）通過解解方程1和方程2，然后根據(jù)解去驗證是不是對第n個方程也同樣符合。

教師會發(fā)現(xiàn)，一般學(xué)生們都能將（1）解答出來，但是在（2）、（3）中會遇到一些困難，不是所有的學(xué)生都能解答出來，所以在這種情況下，教師需要用引導(dǎo)學(xué)生們的方式，可以提問一些解答出的學(xué)生們，讓他們先說說自己的思路，然后教師要求全班學(xué)生跟著這位學(xué)生的思路去思考，在這種引導(dǎo)的方式下，會有很多學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，然后再要求他們對發(fā)現(xiàn)的規(guī)律歸納起來，自己再去解答以下的方程，這樣教師可以在最短的時間內(nèi)教會所有的學(xué)生們，同時還能開拓學(xué)生們的思維，激發(fā)學(xué)生們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生們更能大膽地去思考問題。

2.類比發(fā)現(xiàn)法在中學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)中的運用

類比發(fā)現(xiàn)法顧名思義，就是要求學(xué)生們對兩個比較相似的數(shù)學(xué)對象進(jìn)行詳細(xì)的觀察和對比，從其中某一個數(shù)學(xué)對象中的某一性質(zhì)出發(fā)，去大膽猜測另一個數(shù)學(xué)對象是不是也有這種相同的性質(zhì)的一種解題方法。

比如，中學(xué)數(shù)學(xué)教師在講勾股定理時，為了能夠吸引學(xué)生們上課聽講的注意力，可以選擇從面積的角度去講解，可以這樣描述：以某一直角三角形的兩個直角邊為一邊，然后分別畫出兩個相等的正方形，然后再以該直角三角形的斜邊為一邊畫出一個正方形，那么前兩個正方形面積的總和就等于后面這個正方形的面積。然后通過實驗證明這種猜想是正確的，在完成這些后，教師提出新的問題，要是把正方形改成正三角形、正五邊形、正六邊形……正n邊形是不是面積還會相等，然后讓學(xué)生們通過類比這些圖形，找出最終的答案，這時教師還可以提出以兩個直角邊為直徑的兩個半圓的面積總和是不是也等于以斜邊為直徑的半圓的面積，這些問題的提出，將會在很大程度上激發(fā)學(xué)生們探索數(shù)學(xué)知識的興趣，使學(xué)生們對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)充滿興趣。

3.分析發(fā)現(xiàn)法在中學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)中的運用

分析發(fā)現(xiàn)法就是在掌握現(xiàn)有條件的基礎(chǔ)上對未知事物的進(jìn)行詳細(xì)的研究、分析，從而找出其應(yīng)有的性質(zhì)，這種方法對學(xué)生們學(xué)好數(shù)學(xué)知識起著非常重要的促進(jìn)作用。

例如，在學(xué)習(xí)“圓柱、圓錐和球”這一單元時，課本中只有圓錐的體積公式，卻沒有圓錐的表面積公式，這時教師在講完圓錐體積公式后，問學(xué)生們怎樣去求圓錐的表面積呢？這時候?qū)W生們一下子就興奮起來，在現(xiàn)有的理論知識基礎(chǔ)上，分析圓錐的表面積，會發(fā)現(xiàn)圓錐的表面積是由、圓錐的底面上的圓的面積加上圓錐的側(cè)面面積，那么怎樣去求圓錐的側(cè)面面積呢？這時候老師可以幫助學(xué)生們一起分析，可以用一個圓錐模型，然后教師慢慢將其打開，這時候?qū)W生們就會很快發(fā)現(xiàn)，展開后就是一個扇形，因此，學(xué)生們就會想到圓錐的表面積就是底面上的圓的面積加上展開后的扇形面積，這時候教師再一步步引導(dǎo)學(xué)生們?nèi)シ治鱿旅娴膯栴}，會使學(xué)生們對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)充滿興趣，從而提高數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。

三、結(jié)論

發(fā)現(xiàn)法在中學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)中具有非常廣泛的應(yīng)用，她對發(fā)散學(xué)生思維、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣起著非常重要的作用，同時，也非常有利于提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率。

參考文獻(xiàn)：

[1]李淑玉.發(fā)現(xiàn)法教學(xué)模式的理論探討.教學(xué)與管理（中學(xué)版），2009，（1）.

[2]孫太祥.發(fā)現(xiàn)法在數(shù)學(xué)分析教學(xué)中的應(yīng)用.廣西大學(xué)學(xué)報，2007，（32）.