利用matlab聚類分析工具箱劃分碳酸鹽巖巖性劃分

【摘要】碳酸鹽巖由于其復雜的沉積環(huán)境和后期的次生作用，使得其巖性成份復雜，給測井解釋中帶來各種不確定多解性。Matlab編程語言有著強大的繪圖功能，有著FORTRAN和C等高級編程語言無法比擬的優(yōu)點，利用Matlab可以方便的實現(xiàn)大量數(shù)據(jù)計算結果的可視化。本文運用了matlab統(tǒng)計分析工具箱，對儲層段測井資料進行聚類分析巖性識別，通過對取巖心段巖性對比表明，該方法應用效果較好。

【關鍵詞】碳酸鹽巖；巖性識別；聚類分析

引言

Matlab編程語言具有強大的圖形功能，本文主要引用Matlab工具箱中的聚類分析函數(shù)實現(xiàn)巖性劃分識別，即利用Matlab聚類函數(shù)進行測井相分析，通過測井相與巖相之間轉化，得到單井系統(tǒng)聚類巖性。對研究區(qū)幾口取心井進行計算分析，然后對比取心巖性。對比結果有較高的識別符合率，可以在該地區(qū)推廣使用。

1、聚類分析測井相基本原理

聚類分析是一組將研究對象分為相對同質的群組的統(tǒng)計分析技術，根據(jù)“物以類聚”的道理，對樣品或指標進行分類的一種多元統(tǒng)計分析方法，它們討論的對象是大量的樣品，要求能合理地按各自的特性來進行合理的分類，沒有任何模式可供參考或依循，即是在沒有先驗知識的情況下進行的[1]。

本文主要運用系統(tǒng)聚類方法，聚類過程按照一定層次進行。基本思想是：首先，將要分類的n個變量各自看作一類，然后計算分別計算兩個個體之間的對應成度或關系密切程度[2]?？梢杂脙煞N方式來測量：1、采用描述個體對（變量對）之間的接近程度的指標，例如“距離”，“距離”越小的個體（變量）越具有相似性。2、采用表示相似程度的指標，例如“相關系數(shù)”，“相關系數(shù)”越大的個體（變量）越具有相似性[3]。在計算出個體之間的距離之后，將關系最密切的兩個個體歸為—類，其余不變，即得到n-1個類，如此重復進行下去，每次歸類都減少1類，直至最后n個變量都歸為1類。系統(tǒng)聚類能夠得到多個分類解，可以根據(jù)實際情況進行分類。系統(tǒng)聚類的顯著優(yōu)點就是可以在巖心資料較少情況下，根據(jù)測井曲線系統(tǒng)聚類，結合地區(qū)經(jīng)驗，進行巖性分類，不同于判別分析需要大量巖心資料樣本。

2、計算過程

Matlab統(tǒng)計工具箱聚類分析函數(shù)實現(xiàn)測井相分析主要有以下步驟：

（1）找到數(shù)據(jù)集合中變量兩兩之間的相似性和非相似性，用pdist函數(shù)計算變量之間的距離。

（2）用 linkage函數(shù)定義變量之間的連接。將對象進行分組，生成二進的具有層次結構的聚類樹；用linkage函數(shù)將很接近的兩兩對象聯(lián)系一起；對象被兩兩合并成為二進類，同時新生成的類合并更大的類，直到聚類樹生成；

（3）用cophenetic函數(shù)評價聚類信息，利用pdist函數(shù)生成的Y和linkage函數(shù)生成的Z計算cophenet相關系數(shù)；

（4）利用cluster函數(shù)，根據(jù)linkage函數(shù)的輸出Z創(chuàng)建分類。

在利用測井資料作聚類分析時，我們選取6條與巖性相關度較高的曲線作變量，他們分別是GR、AC、DEN、CNL、PE、RLLD。測井數(shù)據(jù)之間的量綱是不一致的，灰?guī)r的電阻率可達103數(shù)量級，而中子，密度一般只有個位數(shù)量級，為了防止出現(xiàn)中子、密度曲線被“吃掉”的情況，因此，在作聚類分析之前先將測井曲線進行歸一化處理。

根據(jù)聚類樹圖的分布特征，結合地質取心資料，將本區(qū)巖性主要為4大類：灰?guī)r，白云巖，泥質白云巖，膏質白云巖。所以將測井相分為4大類（圖1）。圖中可以看出4類測井相在交會圖上具有較好區(qū)分。

3、應用實例

利用聚類分析程序，對鄂爾多斯地區(qū)well001井奧陶系測井數(shù)據(jù)進行處理，得到該井奧陶系馬家溝組聚類分析巖性，然后與取心巖性相對比，取得較好的符合率，尤其是膏質白云巖層段符合率很高，說明該方法在識別復雜巖性上是有效的（圖2）。

鄂爾多斯盆地奧陶系馬家溝組地層屬于海相沉積地層，巖性以灰?guī)r、白云巖為主，白云巖段儲層較多發(fā)育，取心資料較多。該井在馬家溝組共有3處取心，1#取心17.12m，2#取心7.64m，3#取心13.78m，將取心巖性觀察與測井聚類分析識別巖性對比，符合率達96.3%。在1#取心段中，可以看出聚類分析識別的巖性中，有效的將白云巖段和灰?guī)r段分辨出來；在2#取心段和3#取心段，聚類分析識別巖性準確的識別除了含膏質在內(nèi)的白云巖層段。

4、結論

（1）利用Maltab函數(shù)編寫程序可以節(jié)省大量時間，提升工作效率，而且，利用它強大的圖像功能可以實現(xiàn)測井解釋的可視化，提高數(shù)據(jù)分析處理效果。

（2）可以利用Matlab統(tǒng)計分析工具箱實現(xiàn)了測井相聚類分析，完成了單井巖性識別，通過對比取巖心井巖性驗證，證實該方法是巖性識別方便有效的手段。

參考文獻

[1]孫宇峰.基于Matlab的模糊聚類分析及應用[J].韶關學院學報（自然科學）， 2006，27（9）：1-4.

[2]杜藏，駱源編著.科學計算語言matlab簡明教程.天津：南開大學出版社，1998

[3]陳桂明等編著. Matlab數(shù)據(jù)統(tǒng)計（6.x）北京：科學出版社，2002

[4]劉飛，陳岳龍，蔣麗婷.MATLAB在碎屑沉積巖礦物含量計算中的應用[J].沉積學報，2006，24（2）：229-234.

[5]朱劍兵.Matlab軟件在測井資料處理中的應用[J].油氣地球物理，2006，4（1）：42-44.