對(duì)香港股票資產(chǎn)組合的實(shí)證分析

【摘 要】將隨機(jī)貼現(xiàn)因子模型理論應(yīng)用于香港1987Q1-2009Q3數(shù)據(jù)對(duì)香港股票資產(chǎn)組合進(jìn)行實(shí)證分析，分別對(duì)C-CAPM、M-CAPM和CAPM模型進(jìn)行GMM估計(jì)，通過(guò)比較計(jì)算出的Hansen’s J統(tǒng)計(jì)量，得出房地產(chǎn)超額回報(bào)是隨機(jī)貼現(xiàn)因子模型中分析香港資產(chǎn)定價(jià)問(wèn)題的最優(yōu)定價(jià)因素，且為香港證券市場(chǎng)組合風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的最佳代理變量。

【關(guān)鍵詞】資產(chǎn)定價(jià)；CAPM；GMM估計(jì)；隨機(jī)貼現(xiàn)因子；Hansen’s J統(tǒng)計(jì)量

引言

自Sharpe和Lintner提出CAPM以來(lái)，資產(chǎn)定價(jià)問(wèn)題一直是金融領(lǐng)域爭(zhēng)論與研究的一個(gè)焦點(diǎn)。Black在CAPM基礎(chǔ)上發(fā)展了零βCAPM模型。但由于CAPM建立于對(duì)單一因素風(fēng)險(xiǎn)的單期優(yōu)化的基礎(chǔ)之上，用它來(lái)解釋現(xiàn)實(shí)的資本市場(chǎng)顯得過(guò)于簡(jiǎn)單。在多因素的基礎(chǔ)之上，Ross提出了套利定價(jià)原理（APT）。并且CAPM中一個(gè)關(guān)鍵假設(shè)是投資者只考慮單一投資期，很顯然這是一個(gè)不現(xiàn)實(shí)的假設(shè)。為放松這一假設(shè)，把CAPM模型擴(kuò)展到動(dòng)態(tài)環(huán)境中，Merton構(gòu)建了一個(gè)連續(xù)時(shí)間的投資組合與資產(chǎn)定價(jià)的理論框架，提出了一個(gè)跨期CAPM （ICAPM）。在跨期環(huán)境下，Breeden用消費(fèi)變量來(lái)描述與狀態(tài)變量相關(guān)的隨機(jī)因素，建立了一個(gè)由單一β值來(lái)定價(jià)的基于消費(fèi)的資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CCAPM）。但是最早提出消費(fèi)基礎(chǔ)資產(chǎn)定價(jià)模型的并不是Breeden，而是Lucas。Lucas的消費(fèi)過(guò)程的歐拉方程表達(dá)式成為未來(lái)眾多CCAPM實(shí)證研究的基礎(chǔ)。自此，基于消費(fèi)的資產(chǎn)定價(jià)模型理論迅速發(fā)展，最終形成了隨機(jī)貼現(xiàn)因子理論。Cochran將所有的資產(chǎn)定價(jià)問(wèn)題納入到隨機(jī)貼現(xiàn)因子的一般框架之中，這些隨機(jī)貼現(xiàn)因子都和消費(fèi)效用函數(shù)有關(guān)。

近些年隨著資產(chǎn)定價(jià)理論的不斷完善和發(fā)展，大量基于理論實(shí)證分析的論文也呈現(xiàn)了爆發(fā)式的增長(zhǎng)。最著名的莫過(guò)于Mehra和Prescott在Lucas消費(fèi)基礎(chǔ)模型理論上對(duì)1889-1978標(biāo)普500指數(shù)年平均實(shí)際回報(bào)進(jìn)行實(shí)證分析發(fā)現(xiàn)了股權(quán)溢價(jià)之迷（即RRA異常）。針對(duì)股權(quán)溢價(jià)之迷，人們提出了各種解釋，發(fā)現(xiàn)消費(fèi)量并不是定價(jià)資產(chǎn)組合的唯一因素。因而Chan，F(xiàn)oresi和Lang提出了以貨幣為基礎(chǔ)的資本資產(chǎn)定價(jià)模型，對(duì)1959M01-1988M12美國(guó)股票和債券資產(chǎn)數(shù)據(jù)使用GMM估計(jì)法與C-CAPM模型比較發(fā)現(xiàn)，M-CAPM的曲率參數(shù)（即RRA）和定價(jià)誤差比C-CAPM都要小。Naohiko Baba運(yùn)用1980—1998年間日本的季度數(shù)據(jù)對(duì)C-CAPM模型和M-CAPM模型的參數(shù)進(jìn)行了GMM估計(jì)，發(fā)現(xiàn)在隨機(jī)貼現(xiàn)因子中引入貨幣角色增強(qiáng)了模型對(duì)資產(chǎn)組合定價(jià)的解釋能力。Grammig和Schrimpf[將人力資本因素納入隨機(jī)貼現(xiàn)因子模型中，通過(guò)衡量定價(jià)誤差發(fā)現(xiàn)H-CAPM模型解釋能力并不比Fama-French三因素模型差。Thomas Nitschka基于房地產(chǎn)在歐元區(qū)家庭資產(chǎn)負(fù)債表中占有絕對(duì)比重的事實(shí)，將股票價(jià)格指數(shù)、房地產(chǎn)、股票價(jià)格指數(shù)和房地產(chǎn)三種情況作為定價(jià)因素納入到CAPM模型中，通過(guò)計(jì)算HJ-Distance值比較得出房地產(chǎn)是歐元區(qū)市場(chǎng)組合中風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的最佳代理變量。

一、 模型理論

二、GMM估計(jì)

GMM（Generalized Method of Moments）估計(jì)，即矩估計(jì)的一般方法，是由Hansen提出的，便于對(duì)隨機(jī)貼現(xiàn)因子模型的動(dòng)力特征進(jìn)行檢驗(yàn)。與OLS方法相比GMM估計(jì)更具有優(yōu)點(diǎn)。例如，GMM估計(jì)不需要同方差和線性無(wú)關(guān)假設(shè)，也不需要正態(tài)分布的假設(shè)，可以對(duì)異方差和自相關(guān)進(jìn)行調(diào)整。

首先，假定t+l期的收益由t期信息集的變量決定，定義一個(gè)K維的誤差向量et+1，。由Euler條件可得E（et+1|Zt）=0，其中Zt是R維工具變量向量。其次定義K×R維向量gt，使得。由反復(fù)預(yù)期規(guī)則（the law of iterated expectation）可得：，這是GMM估計(jì)中用到的條件。定義gt的樣本均值為：，則GMM估計(jì)量為，為階未知的待估參數(shù)向量，表示權(quán)重矩陣。

對(duì)于上節(jié)的隨機(jī)貼現(xiàn)因子模型來(lái)說(shuō)，，其中 為 階單位向量。既然，則關(guān)于向量gt的自協(xié)方差消失，Hansen給出了可以評(píng)價(jià)資產(chǎn)定價(jià)模型表現(xiàn)的J-統(tǒng)計(jì)量。為便于求得，Hansen 和Jagannathan指出可以將資產(chǎn)i回報(bào)值的協(xié)方差矩陣作為GMM估計(jì)中的權(quán)重矩陣，而且這種方法適用于由于定價(jià)因素不同的各種CAPM模型，通過(guò)計(jì)算Hansen-Jagannathan距離可以比較這些模型表現(xiàn)的優(yōu)劣。HJ-distance即為模型的最大定價(jià)誤差。忽略時(shí)間的下角標(biāo)，HJ-distance定義為 ，其中r為資產(chǎn)回報(bào)值向量，s為SDF的對(duì)數(shù)形式。

三、數(shù)據(jù)分析

房地產(chǎn)財(cái)富應(yīng)為每個(gè)家庭所持有的房產(chǎn)市值，由于沒(méi)有現(xiàn)成的數(shù)據(jù)，這里我們使用香港大學(xué)房地產(chǎn)價(jià)格指數(shù)來(lái)代替。美國(guó)和日本一般采用耐用品消費(fèi)量作為消費(fèi)數(shù)據(jù)，這里我們選取香港居民和政府消費(fèi)之和來(lái)作為香港消費(fèi)數(shù)據(jù)。為計(jì)算超額回報(bào)，選取港幣三個(gè)月定期存款利率作為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。數(shù)據(jù)除香港大學(xué)房地產(chǎn)價(jià)格指數(shù)外，其余均來(lái)源于香港政府統(tǒng)計(jì)處網(wǎng)站，數(shù)據(jù)范圍為1987Q1-2009Q3。

從表1可以看出，房地產(chǎn)超額回報(bào)的標(biāo)準(zhǔn)差雖然要比股票市場(chǎng)超額回報(bào)的要小很多，但仍大于消費(fèi)增長(zhǎng)和M3增長(zhǎng)的標(biāo)準(zhǔn)差，且它與股票市場(chǎng)超額回報(bào)的相關(guān)系數(shù)要比消費(fèi)增長(zhǎng)和M3增長(zhǎng)的相關(guān)系數(shù)要大，所以通過(guò)簡(jiǎn)單的分析可發(fā)現(xiàn)，將房地產(chǎn)超額回報(bào)作為隨機(jī)貼現(xiàn)因子模型的定價(jià)因素其波動(dòng)程度要比消費(fèi)增長(zhǎng)和M3增長(zhǎng)大，其與股票市場(chǎng)超額回報(bào)的較強(qiáng)相關(guān)性應(yīng)該可以更好的解釋香港股票資產(chǎn)組合的定價(jià)問(wèn)題。為更好的評(píng)價(jià)各數(shù)據(jù)作為定價(jià)因素的能力，選取Kenneth French提供的香港價(jià)值（高凈值市價(jià)比）和成長(zhǎng)（低凈值市價(jià)比）股票資產(chǎn)組合回報(bào)作為隨機(jī)貼現(xiàn)因子模型中的定價(jià)資產(chǎn)，然后運(yùn)用GMM估計(jì)，通過(guò)比較Hansen的J統(tǒng)計(jì)量來(lái)得出結(jié)論。

四、實(shí)證結(jié)果

表中各系數(shù)估計(jì)值下面括號(hào)內(nèi)的內(nèi)容為t值，且*代表10%的顯著水平，**代表5%的顯著水平，***代表1%的顯著水平。由于J統(tǒng)計(jì)量是用來(lái)判斷模型的錯(cuò)誤識(shí)別程度，較大的J值表明模型錯(cuò)誤識(shí)別存在很大的可能性。從表2的各J統(tǒng)計(jì)量值，我們可以看出，將股票價(jià)格指數(shù)和房地產(chǎn)作為定價(jià)因素的CAPM模型識(shí)別性要強(qiáng)于其他二者，這也從另一個(gè)側(cè)面反映出將股票價(jià)格指數(shù)和房地產(chǎn)作為定價(jià)因素要比采用消費(fèi)增長(zhǎng)或M3增長(zhǎng)更加合理一些，這個(gè)結(jié)論也與之間描述性統(tǒng)計(jì)中的分析基本吻合。

五、結(jié)論

通過(guò)對(duì)香港數(shù)據(jù)的實(shí)證分析得出在隨機(jī)因子理論模型中采用房地產(chǎn)數(shù)據(jù)作為定價(jià)因素要比其它因素更加合理可靠，由于居民房地產(chǎn)財(cái)富數(shù)據(jù)的波動(dòng)性僅次于股票數(shù)據(jù)，因而其更緊密的相關(guān)性為我們選取定價(jià)因素時(shí)提供了一個(gè)有力的參考。由于CAPM模型中的市場(chǎng)組合是無(wú)法觀測(cè)到的，那么何種資產(chǎn)能夠近似作為市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)也成為實(shí)證金融研究者的普遍話題，繼Stambaugh使用美國(guó)的數(shù)據(jù)指出標(biāo)普指數(shù)的超額回報(bào)可以勝任這一角色后，Thomas Nitschka認(rèn)為由于房地產(chǎn)在歐元區(qū)家庭資產(chǎn)負(fù)債表中占有很大比重，并且與美國(guó)的情況相比，歐元區(qū)家庭對(duì)證券市場(chǎng)的參與程度并不高，因而在研究歐元區(qū)證券市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)問(wèn)題時(shí)，房地產(chǎn)財(cái)富成為市場(chǎng)組合風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)無(wú)可厚非的近似代理。同樣，由于香港和歐元區(qū)國(guó)家的相似情況，我們可以得出香港家庭的房地產(chǎn)財(cái)富仍舊是證券市場(chǎng)組合風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的最佳近似代理，且是隨機(jī)貼現(xiàn)因子模型中的最優(yōu)定價(jià)因素。

參考文獻(xiàn)：

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