基于熵權(quán)分析法的系統(tǒng)風(fēng)險評估

【文章摘要】

熵理論已經(jīng)越來越多地應(yīng)用在經(jīng)濟(jì)學(xué)、社會科學(xué)、管理學(xué)等學(xué)科，其優(yōu)越性日益凸顯。本文對熵理論應(yīng)用的進(jìn)行了綜述，并重點探討熵理論在系統(tǒng)風(fēng)險評估中的應(yīng)用機(jī)理。

【關(guān)鍵詞】

熵；熵權(quán)分析法；風(fēng)險評估

1 熵的涵義

科學(xué)家愛因斯坦將“熵定律”譽(yù)為“自然界定律中的最高定律”。在希臘語言中，熵的原本含義是變化的容量。1850 年，德國科學(xué)家科勞修思首先將熱力學(xué)熵的概念引入，后來人們將熵的理論應(yīng)用到藝術(shù)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、社會學(xué)等多個領(lǐng)域。經(jīng)由一百多年的發(fā)展歷史，熵理論領(lǐng)域的代表人物有波爾茲曼、普利高津、克勞修斯、香農(nóng)等，并發(fā)展出了不同的學(xué)派。

2 熵權(quán)分析法

風(fēng)險是指事件是否發(fā)生的不確定性，在信息熵中，概率測度熵用來測度系統(tǒng)的不確定性程度。對某個項目決策或多目標(biāo)決策進(jìn)行分析，構(gòu)建項目決策的風(fēng)險體系，進(jìn)而利用熵權(quán)分析法度量項目的系統(tǒng)風(fēng)險。

“熵權(quán)分析法”就是基于熵理論，對項目決策或多目標(biāo)決策賦權(quán)重。就是根據(jù)各個指標(biāo)承載的信息量大小來確定權(quán)重的方法。在項目決策或多目標(biāo)決策中，決策者需要評估每一個評價指標(biāo)的相對重要性，評估相對重要性的方式就是對各指標(biāo)賦權(quán)重。風(fēng)險評估就是要考量每個評估指標(biāo)影響總目標(biāo)實施的相對重要程度，即通過數(shù)學(xué)模型給各指標(biāo)賦予權(quán)重。在信息論的概念中，指標(biāo)變異度是用來衡量某一指標(biāo)在指標(biāo)體系中的作用的標(biāo)準(zhǔn)。指標(biāo)的變異度的值越大，其承載的信息量越大，鑒別作用也就越強(qiáng)。

3 熵權(quán)分析法在風(fēng)險評估中的運(yùn)用

3.1 構(gòu)造評估矩陣

對于一個具有個評估指標(biāo)、個評估專家的方案的風(fēng)險評估問題（稱之為評估問題）。運(yùn)用客觀賦值法，將定性分析與定量分析相結(jié)合，從而得出多個專家對于多個指標(biāo)的評估數(shù)據(jù)，得到風(fēng)險評估矩陣X。其中為第個專家，對第個指標(biāo)的賦值。

3.2 評估矩陣的無量綱化

在利用熵值進(jìn)行賦值之前，對評估矩陣進(jìn)行無量綱化以消除量綱和量綱單位的存在所導(dǎo)致的不可共度性。

對于正指標(biāo)的處理方式如下：

對于負(fù)指標(biāo)的處理方式如下：

其中，分別表示第個評價指標(biāo)的最大值和最小值。

用上述方法進(jìn)行處理，可以得到一個新的矩陣，此時，。

3.3 計算熵值

對于矩陣，利用函數(shù)分別對每一指標(biāo)進(jìn)行評估，其中：表示熵，表示熵權(quán)，表示風(fēng)險。熵值可以測度指標(biāo)所承載的有用信息量的大小，正的熵值代表有用信息的減少或者不良信息的增加，反之，則代表有用信息的增加或者不良信息的減少。

在評估問題中，對于第個評估指標(biāo)，定義其熵值的計算方法為 ，其中，，這是因為的最大值是，值的確定在于使得。

3.4 計算熵權(quán)

在評估問題中，第個指標(biāo)的熵權(quán)的計算方法為：

熵權(quán)的大小可以代表該指標(biāo)在評價風(fēng)險時所起的作用。熵值越大，則熵權(quán)越小，該指標(biāo)越不重要；指標(biāo)的熵值越接近，則熵權(quán)越接近；。

3.5 風(fēng)險值的確定

定義為第個評估指標(biāo)的專家權(quán)數(shù)，即，則該指標(biāo)的風(fēng)險值為，其中，表示第個準(zhǔn)則層的風(fēng)險值，（為準(zhǔn)則層數(shù)）

由于，因此。越小，表明該評估問題的確定性越大，風(fēng)險越??；當(dāng)很小甚至接近“0”時，說明該評估問題接近確定，幾乎沒有風(fēng)險。反之，當(dāng)接近“1”時，表明該評估擁有很少的信息量，這時所有對象的指標(biāo)值相似，做出任何的決策都均存在很大的風(fēng)險。

3.6 總風(fēng)險的確定

根據(jù)以上各指標(biāo)的風(fēng)險評估值，可得出具有b個的目標(biāo)層的風(fēng)險向量為，其中，表示第個目標(biāo)層的風(fēng)險值。為具有個問題的風(fēng)險向量，相應(yīng)個目標(biāo)層指標(biāo)的熵權(quán)向量為，其中，。

對個目標(biāo)層指標(biāo)的風(fēng)險向量和熵權(quán)向量求內(nèi)積，即可得到關(guān)于個評估問題的總的風(fēng)險值：，其中，

。

【參考文獻(xiàn)】

[1]李彩良.基于熵理論的和諧社會評價與優(yōu)化研究 [D][D].天津大學(xué)， 2009.

[2]李夏怡.基于熵理論的企業(yè)財務(wù)危機(jī)管理研究[D].浙江財經(jīng)學(xué)院， 2011.

【作者簡介】

劉琳，河南財經(jīng)政法大學(xué)產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)學(xué)研究生