重視高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中變式訓(xùn)練

高中數(shù)學(xué)教學(xué)一直是教師教學(xué)的重點(diǎn)，對(duì)學(xué)生解題能力的培養(yǎng)，也是教師工作的重難點(diǎn).變式訓(xùn)練一直以來都是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要手段，也是目前看來最有效的教學(xué)方法之一.在解題教學(xué)中適當(dāng)?shù)睦米兪接?xùn)練可以有效地提高學(xué)生的解題能力，使得教學(xué)的質(zhì)量、效率也隨之提高.

一、解題教學(xué)中變式訓(xùn)練的內(nèi)涵及意義

所謂變式訓(xùn)練并不只是對(duì)數(shù)學(xué)題的問題進(jìn)行改變.變式訓(xùn)練的核心是通過變式對(duì)題目的結(jié)構(gòu)進(jìn)行改變，將知識(shí)的形成、發(fā)展過程，問題的演變以及問題的解題思路等展現(xiàn)出來.

通過變式訓(xùn)練，可以使得學(xué)生對(duì)題目給出的條件以及問題有更深入的理解，認(rèn)識(shí)題目的本質(zhì)，以及解答的思路，從而可以對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)達(dá)到得心應(yīng)手、靈活運(yùn)用的目的.變式訓(xùn)練不僅僅鍛煉了學(xué)生的解題能力，對(duì)學(xué)生注意力的凝聚、學(xué)生對(duì)知識(shí)的發(fā)散能力、對(duì)知識(shí)的掌握能力都有所提升.通過對(duì)一個(gè)題目進(jìn)行不同層次、不同難度的變式訓(xùn)練，可以滿足不同層次學(xué)生對(duì)題目的需求，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)他們解題的熱情，并能夠在一次次的訓(xùn)練中使自身能力得到提高.

在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，通過對(duì)一個(gè)問題的變式，對(duì)學(xué)生進(jìn)行解題訓(xùn)練，可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用類比、聯(lián)想等思維方式，對(duì)問題的答案進(jìn)行探索，從而對(duì)問題的本質(zhì)有更透徹的了解，同時(shí)也對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維進(jìn)行了訓(xùn)練.

在平時(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，通過對(duì)數(shù)學(xué)概念、定理、公式等進(jìn)行變式，對(duì)數(shù)學(xué)概念、定理、定義等進(jìn)行不同角度的變化、分析，可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)概念中的易混點(diǎn)、重難點(diǎn)，更好地理解公式、定義等的作用范圍以及注意事項(xiàng).

二、解題教學(xué)中變式訓(xùn)練的方法

變式訓(xùn)練的類型有很多，但是不管題目進(jìn)行如何的變形，只要學(xué)生能夠擺脫問題的干擾因素，找到問題的本質(zhì)都能夠有效地進(jìn)行解答.

第一種，改變題目的表述方式.

例如：經(jīng)過點(diǎn)A（-4，0），點(diǎn)B（4，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足PA垂直于PB，求P點(diǎn)的軌跡方程.

這個(gè)題目也可以進(jìn)行變式：動(dòng)直線L1過固定點(diǎn)A（-4，0），動(dòng)直線L2過固定點(diǎn)B（4，0），兩直線相互垂直，求垂足P的軌跡方程.

這個(gè)變式與原題目描述的問題本質(zhì)是相同的，只是描述的方式有所不同.學(xué)生只要把握到題目的本質(zhì)，點(diǎn)P是在以線段AB為直徑的圓上就能夠?qū)㈩}目解答.

第二種，對(duì)題目的問題進(jìn)行變式.

例如：在橢圓

通過對(duì)于前一題目的分析可以知道，這個(gè)問題的解法與前一題目類似，都是以線段F1F2為直徑畫圓，圓與雙曲線的交點(diǎn)就是點(diǎn)B，從而求得B點(diǎn)的縱坐標(biāo)即可.

這種變式方法，有利于學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行分析歸納，對(duì)于類似的問題可以“一法解多題”.

三、教師在進(jìn)行變式訓(xùn)練中應(yīng)注意的問題

教師在進(jìn)行變式訓(xùn)練時(shí)，應(yīng)有一定的針對(duì)性.常見的變式訓(xùn)練通常是對(duì)概念和習(xí)題進(jìn)行變式.對(duì)于概念的變式訓(xùn)練應(yīng)重點(diǎn)針對(duì)于本節(jié)所學(xué)的內(nèi)容，對(duì)于習(xí)題的變式應(yīng)針對(duì)于本章節(jié)的習(xí)題內(nèi)容.有針對(duì)性地進(jìn)行變式訓(xùn)練有利于學(xué)生對(duì)本節(jié)內(nèi)容的掌握，在變式訓(xùn)練中也可以滲透其他章節(jié)的內(nèi)容，這樣有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的融會(huì)貫通，但是應(yīng)抓住重點(diǎn)，不應(yīng)舍本求末.

變式訓(xùn)練的進(jìn)行應(yīng)根據(jù)所設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，并結(jié)合學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況進(jìn)行，在合理的范圍內(nèi)對(duì)題目進(jìn)行變式，而且變式訓(xùn)練的難度應(yīng)適宜，才能激發(fā)學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行探討的積極性.

在教師進(jìn)行變式訓(xùn)練時(shí)，應(yīng)注重學(xué)生的參與程度，對(duì)題目進(jìn)行變式之后，需要學(xué)生自己對(duì)問題進(jìn)行研究、解決，鍛煉學(xué)生的解題能力以及對(duì)知識(shí)的理解能力.同時(shí)，還可以讓學(xué)生對(duì)題目進(jìn)行變式，這樣可以讓學(xué)生對(duì)題目的理解更加深入.

在教學(xué)過程中，很多的數(shù)學(xué)問題是同根同源的，教師應(yīng)對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行優(yōu)化，盡量多地收集能夠進(jìn)行變式訓(xùn)練的題源，但并不是變式訓(xùn)練越多越好，需要緊抓題目的質(zhì)量，否則既耽誤學(xué)生的時(shí)間，也起不到提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力的目的.在教學(xué)過程中，教師通過對(duì)學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖兪接?xùn)練，有目的地引導(dǎo)學(xué)生自己從題目中找出進(jìn)行變式的規(guī)律，找到問題的本質(zhì)，可以幫助學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)整理、融會(huì)貫通.

結(jié) 語

現(xiàn)如今，高中學(xué)生面臨較大的課業(yè)壓力，高中數(shù)學(xué)一直都是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，也是教師教學(xué)的重點(diǎn).解題教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重中之重，變式訓(xùn)練不僅可以提高學(xué)生的解題能力、理解能力、歸納總結(jié)的能力，還能夠?yàn)閷W(xué)生減輕學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，提高教師的教學(xué)效率.教師應(yīng)重視在解題教學(xué)中的變式訓(xùn)練，合理的對(duì)學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練，提高學(xué)生的能力，同時(shí)提高教學(xué)的質(zhì)量.