高中數學教學中學生解題能力的培養(yǎng)

我們都知道，在高中階段，學生學習任務繁重，尤其是在數學這門課程上.由于數學中涉及的知識點較多且分布不均，并且在一道習題中就可能出現多個知識點，所以，普遍認為數學不好學.其實在數學學習中，關于解題方面也是有規(guī)律可循的.但是，隨著高中數學教學改革的不斷發(fā)展，機械性的解題方式已經不適用了.我們更應該將數學思想和解題方式相結合起來，逐漸提高學生的數學素養(yǎng)，使其在未來的生活和學習中擁有更好的邏輯思維能力和運算能力.下面就具體談談高中數學解題能力應該怎樣培養(yǎng).

一、數學解題思想的培養(yǎng)

在數學學習中有很多解題的思想，這些思想對于整體把握數學解題策略有非常大的幫助.下面是幾種比較常見并且極其有效的思想.

1.運用數學概念靈活解題思想

高中數學教材中有很多已經總結、歸納好的定理、性質和法則，其實這些都是由最本質、最原始的定義、公理及概念變幻和推導出來的.換句話說，數學事物的一種最本質、最抽象的表達方式就是定義與概念.運用定義來解題是我們應該最先具備的思想.例如，在求函數單調性、周期性、單調性的判斷以及求解析表達式時，運用定義和概念往往是最方便快捷的.

2.運用函數思想求解方程的思想

我們在計算一些方程、數列及不等式時，使用函數與方程相結合的方法是最簡便的.而且，在大多數高考試卷中，對于方程方面的考查占有很大的比重，要想取得好成績，就需要快速且準確地做對方程類型的題.因此，我們首先需要熟練掌握教材中的初等函數的定義、定理及性質，然后在這些基本的前提下，熟記一些復合函數的常見規(guī)律，只有領會了這些函數，才能靈活地運用到方程的求解中，如求一元二次方程的根的狀況、二次不等式的轉化和二次函數的基本性質等.

3.數形結合的解題思想

在高中數學教學中，數形結合的情況最常見，也是最有用的.通過數形結合的方式，可以讓學生們更直觀地、更精準地了解習題，為接下來的解題提供了清晰的思路.比如，解答幾何類型的題時，畫一個幾何圖形并標上已知的數據就能快速地明白解題脈絡，減少解題時間.

4.分情況討論的解題思想

在高中數學中有很多習題覆蓋知識點非常多，不容易發(fā)現，并且常出現分情況討論的狀況.這類題具有極強的綜合性和邏輯性，要想做好這類題，就要分門別類的進行觀察和分析.日常中，我們常采用按照字母的取值范圍來劃分，按照事件可能發(fā)生情況來分類，再就是根據圖形位置特征等，具體問題具體分析了.這類綜合性強的題目，只要按照情況討論的方式進行，一般就不會出問題.

二、數學解題技巧的培養(yǎng)

1.加強審題能力，吃透題意

一道題目，只有在正確的審題條件下，才能保證解題的準確性和速度.題目中往往蘊含著許多的陷阱，一不小心就容易會錯意，做錯題.

就像：2007年重慶高考題：設{an}為公比q>1的等比數列，若a2004和a2005是方程4x2-8x+3=0的兩根，則a2006+a2007=？這道題學生們往往忽略“q>1”的條件而答3或者

所以，學生們要加強對隱含條件的挖掘，認真審題.還有就是一些詞語的理解：“除”和“除以”，“不全都”和“全不都”，“包含”和“包含于”，“增加了”和“增加到”等，仔細區(qū)分，找到問題的實質.

2.總結解題過程中的方法及要點

學生們在練習了大量習題后要認真總結解題的思路及方法，尋找規(guī)律.比如，（1）在解代數問題時，可用配方法、因式分解法（包括提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法、待定系數法等）、換元法等；（2）在解平面圖形面積、體積等問題時，可用拆分法；（3）在解數列問題時，可用構造法等；（4）答排列組合問題時，注意分清楚先后順序；（5）解函數問題時，要首先描繪出圖像.

3.及時開展錯題深究

學生在獲取知識的過程中出現錯誤在所難免，老師們應該組織學生們多深入思考錯誤的根源，在錯誤中找尋潛在的智力因素，并且多提問一些有針對性、啟發(fā)性以及容易犯錯誤的題，讓同學們逐漸養(yǎng)成發(fā)現錯誤、改正錯誤、避免錯誤的習慣.與此同時，同學們也能在糾錯中發(fā)現解題的規(guī)律.因此，學生們可以準備錯題本，對做錯的題進行摘抄，以便總結規(guī)律和時常翻看.

4.培養(yǎng)學生積累解題技巧的習慣

在做數學題時，有很多問題的一般解法是繁瑣麻煩的，但有一些就相對簡明扼要、清晰易懂.這類的解題方法就是我們應該追求的一種技巧.學生們在解題過程中不僅要時常檢查，還要避免步驟繁瑣.

5.鼓勵同學們一題多解、一題多變

近年來，數學教學改革不斷深入，對高中生思維方式要求也越來越高，鼓勵學生擴展思路，嘗試用多種方法解題對培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識有很大幫助.本來學習數學練就的就是一種邏輯思維，在正常的邏輯思維上加入創(chuàng)新的意識會產生不一樣的效果.許多人認為學習數學的人呆板，其實那些大數學家們往往也是思想家.

經過我們的探討可以清晰地明白，對高中生數學解題能力的培養(yǎng)是極其有好處的，并且學生在高中階段思想活躍，記憶力較強，創(chuàng)新性高，非常有利于解題能力的養(yǎng)成.所以，在日常的教學中，老師和同學應該相互配合，積極尋找科學合理的方法來增強學生們的數學解題能力.只要堅持不懈地努力，加強解題策略方面的訓練，結合簡便的技巧，勞逸結合，必定能增強學生們學習數學的信心，取得好的成績.