關(guān)于獨(dú)立學(xué)院線性代數(shù)課程教學(xué)的若干思考

【摘要】本文從獨(dú)立學(xué)院學(xué)生實(shí)際情況出發(fā)，根據(jù)線性代數(shù)課程本身的特點(diǎn)，結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和課堂教學(xué)改革實(shí)踐，提出將課程抽象理論與具體實(shí)際案例相結(jié)合介紹，激發(fā)學(xué)生興趣，提高學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)等幾點(diǎn)建議.

【關(guān)鍵詞】線性代數(shù)；獨(dú)立學(xué)院；課堂教學(xué)

線性代數(shù)是一門基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程，它的基本概念、理論和方法具有較強(qiáng)的邏輯性、抽象性和廣泛的應(yīng)用性，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)和數(shù)學(xué)能力等方面起著重要的作用，尤其對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力有著舉足輕重的作用.故在該課程的教學(xué)中，應(yīng)特別重視概念、理論的實(shí)際背景及其應(yīng)用，讓學(xué)生真正體會(huì)到線性代數(shù)的思想和方法來(lái)源于實(shí)踐并廣泛應(yīng)用于實(shí)踐，確實(shí)提高學(xué)生的創(chuàng)新能力和創(chuàng)新意識(shí).本人結(jié)合獨(dú)立學(xué)院學(xué)生特點(diǎn)和工作以來(lái)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，談?wù)勗诰€性代數(shù)教學(xué)中的幾點(diǎn)體會(huì).

一、獨(dú)立學(xué)院線性代數(shù)課程教學(xué)現(xiàn)狀

1.學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱

獨(dú)立學(xué)院是我國(guó)高等教育史上一種全新的辦學(xué)模式.獨(dú)立學(xué)院定位于培養(yǎng)應(yīng)用型的本科人才，因此在教學(xué)中，首先應(yīng)該把握這一條基本原則.但是獨(dú)立學(xué)院的生源素質(zhì)與母體高校相比存在較大差距，獨(dú)立學(xué)院大多被確定在三批本科段次上錄取學(xué)生.學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)掌握較差，偏科現(xiàn)象嚴(yán)重，數(shù)學(xué)底子薄弱，理解能力相對(duì)較差，自學(xué)能力不強(qiáng)，對(duì)教師的依賴性較強(qiáng)等.學(xué)生渴望獲得優(yōu)良成績(jī)，敬佩學(xué)業(yè)優(yōu)秀的同學(xué)，但學(xué)習(xí)毅力和刻苦精神不夠.部分學(xué)生學(xué)習(xí)目的不夠明確，學(xué)習(xí)態(tài)度不夠端正，他們沒有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和飽滿的學(xué)習(xí)熱情，自主學(xué)習(xí)的能力和毅力不夠.

2.教學(xué)內(nèi)容抽象嚴(yán)密

線性代數(shù)是一門很抽象的學(xué)科，內(nèi)容相對(duì)枯燥，很多概念在現(xiàn)實(shí)生活中沒有模型，這就讓學(xué)生學(xué)起來(lái)覺著很困難.所以學(xué)生不愿意學(xué)，像n 維歐式空間，很多學(xué)生無(wú)法理解這個(gè)概念，更不要說線性相關(guān)、線性無(wú)關(guān)之類的概念.同時(shí)線性代數(shù)內(nèi)容又非常嚴(yán)密，從行列式到矩陣，再到線性方程組，然后再深入討論特征根、特征向量、二次型，最后就是應(yīng)用.不難看出，整個(gè)線性代數(shù)實(shí)質(zhì)就是圍繞矩陣來(lái)講的.前面，行列式的內(nèi)容實(shí)質(zhì)就是學(xué)習(xí)矩陣的準(zhǔn)備知識(shí).后面的線性方程組、二次型等內(nèi)容，實(shí)質(zhì)都是矩陣的另一種表現(xiàn)形式.同時(shí)在定理的證明中，必須把定理的每個(gè)細(xì)節(jié)證得明明白白的，而獨(dú)立學(xué)院的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)本來(lái)就不好，介紹一些復(fù)雜的證明，學(xué)生興趣不高.

3.教學(xué)方法傳統(tǒng)

傳統(tǒng)的線性代數(shù)教學(xué)課堂一個(gè)最顯著的特點(diǎn)是板書頻繁而且量大，板書費(fèi)時(shí)、費(fèi)力，粉塵常常彌漫于整個(gè)教室，不僅直接影響教學(xué)進(jìn)度，增加教學(xué)難度，而且對(duì)師生們的身心健康都有影響.并且由于字母上標(biāo)、下標(biāo)等太多使學(xué)生不易看清，上大班課的時(shí)候，后排同學(xué)經(jīng)常聽不清，看不清，常使得教學(xué)效果大打折扣.這些傳統(tǒng)的教學(xué)方法對(duì)教學(xué)效果存在一定的影響.同時(shí)老師在黑板上不停地板書，但是學(xué)生卻并沒有真正地理解，學(xué)生在學(xué)習(xí)線性代數(shù)的時(shí)候總存在這樣的困惑：這些行列式、矩陣、向量組、線性方程組的理論學(xué)了到底有什么作用？用在哪里？因?yàn)閭鹘y(tǒng)教學(xué)大部分實(shí)踐都在介紹教材的理論而忽視了應(yīng)用，不能反應(yīng)科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和工程技術(shù)的要求，這就需要教師在課堂上要讓學(xué)生知道線性代數(shù)這門課程在實(shí)際生活中的應(yīng)用.

二、獨(dú)立學(xué)院線性代數(shù)課程教學(xué)模式探討

由以上分析得出，獨(dú)立學(xué)院線性代數(shù)課程從學(xué)生學(xué)習(xí)方式到教師教學(xué)模式，從教材內(nèi)容選取到實(shí)際案例介紹，都需要一些新的改革，以保證教學(xué)效果，筆者認(rèn)為應(yīng)從以下幾個(gè)方面進(jìn)行探討.

1.提高學(xué)生的興趣為了讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，在學(xué)習(xí)線性代數(shù)的具體內(nèi)容前，可以簡(jiǎn)單介紹一下線性代數(shù)課程的背景、主要研究?jī)?nèi)容以及實(shí)際應(yīng)用等，讓學(xué)生對(duì)于將要學(xué)習(xí)的知識(shí)心中大致有數(shù).在每一章內(nèi)容開始學(xué)習(xí)前，可以先做一個(gè)總的介紹，包括這一章的重點(diǎn)、難點(diǎn)、主要方法和知識(shí)框架等.這樣，學(xué)生在學(xué)習(xí)的時(shí)候就會(huì)有明確的目標(biāo)，知道哪些內(nèi)容應(yīng)該重點(diǎn)學(xué)習(xí)、深入思考，哪些內(nèi)容只需要簡(jiǎn)單了解，并且制訂相應(yīng)的學(xué)習(xí)目標(biāo)和學(xué)習(xí)計(jì)劃，大大提高他們學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性.而對(duì)知識(shí)點(diǎn)實(shí)際應(yīng)用的介紹，好比在學(xué)生面前展開了一幅絢爛多彩的畫卷，使抽象的知識(shí)變得形象生動(dòng)，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.例如我在介紹矩陣概念的應(yīng)用時(shí)，我經(jīng)常介紹邏輯判斷問題：甲、乙、丙、丁四人各從圖書館借來(lái)一本小說，他們約定讀完后互相交換，這四本書的厚度以及他們四人的閱讀速度差不多，因此，四人總是同時(shí)交換書，經(jīng)三次交換后，他們四人讀完了這四本書，現(xiàn)已知：乙讀的最后一本書是甲讀的第二本書，丙讀的第一本書是丁讀的最后一本書.問：四人的閱讀順序是怎樣的？這就給出了矩陣運(yùn)算在密碼學(xué)中的巧妙應(yīng)用.學(xué)生帶著思考進(jìn)入學(xué)習(xí)，很快就會(huì)掌握知識(shí)點(diǎn).

2.教學(xué)內(nèi)容的優(yōu)化

在線性代數(shù)課程的內(nèi)容及其結(jié)構(gòu)上，在不違背科學(xué)性的前提下，根基于教學(xué)，將相近的內(nèi)容進(jìn)行有機(jī)的整合，形成新的模塊和體系，而不是其他層次課程的機(jī)械變形.對(duì)整個(gè)內(nèi)容要相互貫穿，互相滲透.線性代數(shù)的各個(gè)章節(jié)以及各個(gè)定理公式并不是孤立割裂的，而是相互滲透、緊密相連的，所以在線性代數(shù)的授課過程中要注意各個(gè)概念的等價(jià)條件，還要注意總結(jié)，理順條件，使其不產(chǎn)生概念混淆和條理混亂.同時(shí)教材內(nèi)容結(jié)構(gòu)上應(yīng)模塊化，這樣，一方面可以更有針對(duì)性，使之能適應(yīng)不同專業(yè)的選用，增強(qiáng)選學(xué)的余地；另一方面可以緩解高職數(shù)學(xué)課程普遍存在的課時(shí)偏少的問題.

3.教學(xué)模式的轉(zhuǎn)變

在課程的教學(xué)方法上，注重營(yíng)造教學(xué)情景和氛圍以及師生間的互動(dòng)，注意“溫故知新”“知新溫故”，適當(dāng)利用多媒體CAI課件教學(xué)，注重“因材施教”“量身定材”，正確對(duì)待學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)狀況，教師應(yīng)能 “靈活多樣”“居高臨下”“深入淺出”地講授課程內(nèi)容.在教學(xué)手段的改革上，傳統(tǒng)教學(xué)與現(xiàn)代教學(xué)相結(jié)合，利用多媒體教學(xué)；但同時(shí)也要注意結(jié)合的方式，對(duì)于獨(dú)立學(xué)院的學(xué)生而言，其數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)較差，利用多媒體教學(xué)雖然可以幫助解決教與學(xué)上的一些難點(diǎn)問題，比如概念抽象、枯燥、繁雜等，但如果過度地利用，未必能適合學(xué)生的實(shí)際情況.所以，不能過度地利用多媒體教學(xué)，而應(yīng)該板書和多媒體有機(jī)地結(jié)合.其次，面對(duì)基礎(chǔ)差的學(xué)生，教師課堂上的主導(dǎo)作用就更重要，更需要師生間的情感互動(dòng)和情緒間的交流.我們應(yīng)當(dāng)把一些繁、難、雜的內(nèi)容用CAI教學(xué)課件演示，配合教師的講解，達(dá)到節(jié)省時(shí)間、直觀有效的目的.

4.考核方式的更新課程考核的目的在于檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果，衡量學(xué)生是否達(dá)到教學(xué)大綱所規(guī)定的基本要求.然而，普通本科生線性代數(shù)閉卷考試方式、試題難度及強(qiáng)度都與獨(dú)立學(xué)院有點(diǎn)出入，因此需結(jié)合獨(dú)立學(xué)院學(xué)生特點(diǎn)，改革考試內(nèi)容和成績(jī)?cè)u(píng)估辦法.具體來(lái)說，考查中應(yīng)重點(diǎn)考查方法，開卷、半開卷、閉卷相結(jié)合，弱化因基礎(chǔ)薄弱出現(xiàn)的較大差異，最大限度保護(hù)獨(dú)立學(xué)院學(xué)習(xí)積極性；改變單一的考試模式，綜合課堂討論、課后作業(yè)等情況，突出對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力與態(tài)度的考評(píng)，使成績(jī)能真實(shí)反映學(xué)習(xí)情況，學(xué)生也能在較輕松的環(huán)境中最大限度地發(fā)揮主觀能動(dòng)性.

結(jié)語(yǔ) 線性代數(shù)的教學(xué)需要不斷地實(shí)踐和探索.教師始終要秉持以學(xué)生為主體的思路，采取各種措施，調(diào)動(dòng)各方面的積極性，努力提高獨(dú)立學(xué)院線性代數(shù)課程的教學(xué)質(zhì)量，利用自己的知識(shí)和見識(shí)通俗地講解線性代數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)線性代數(shù)的興趣.在教學(xué)過程中不斷地總結(jié)，探索出一套科學(xué)、合理、適宜的教學(xué)方法和教學(xué)模式，并不斷加以改進(jìn)，才能逐步達(dá)到最佳教學(xué)效果.

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