高考有妙招，特值顯神功

【摘要】特值法是高考選擇題中的一種重要方法.相對(duì)于“一般”而言，它顯得簡(jiǎn)單、直接、容易解決.在考場(chǎng)中，時(shí)間就是分?jǐn)?shù)，考生能夠熟練掌握特值法進(jìn)行求解，常常會(huì)起到事半功倍的效果.

【關(guān)鍵詞】特值法；特殊值；特殊點(diǎn)；特殊函數(shù)；高考選擇題

特值法指在解題中以特殊代替一般而不改變問(wèn)題本質(zhì)的一種方法，特值法的“特值”是指能用特殊代替一般的一種解題方法，可以是特殊點(diǎn)、特殊直線、特殊幾何圖形、特殊函數(shù)等，并不一定就是一個(gè)特殊的數(shù).

著名數(shù)學(xué)家希爾伯特說(shuō)：“在討論數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，我相信特殊化比一般化起著更為重要的作用.”在高考中，有些選擇題運(yùn)用直接法難以入手或過(guò)程太繁瑣.這時(shí)不妨換個(gè)角度思考問(wèn)題，如果要證明一個(gè)問(wèn)題是正確的，就要證明該問(wèn)題在所有可能的情況下都正確，但是要否定一個(gè)問(wèn)題，只需舉出一個(gè)反例.因此，在解選擇題時(shí)，可以通過(guò)特殊值檢驗(yàn)來(lái)否定和排除不符合題目要求的選項(xiàng)，從而間接地得到符合題目要求的選項(xiàng)，這就是特值法在解選擇題中的應(yīng)用.本文結(jié)合2013年高考題，淺析特值法在選擇題中的應(yīng)用.

評(píng)注 此題是關(guān)于反函數(shù)的求解問(wèn)題.在課程標(biāo)準(zhǔn)中，對(duì)于反函數(shù)只要求以具體函數(shù)為例進(jìn)行解釋和直觀理解，并不要求求已知函數(shù)的反函數(shù).對(duì)于此題，首先，可以根據(jù)“原函數(shù)過(guò)點(diǎn)（a，b），則反函數(shù)過(guò)點(diǎn)（b，a）”這一原理進(jìn)行檢驗(yàn).其次，發(fā)現(xiàn)A，B選項(xiàng)其差別就是定義域的不同，再根據(jù)“原函數(shù)的值域就是其反函數(shù)的定義域”進(jìn)行判斷，即可得到正確答案，從而避免了對(duì)反函數(shù)的求解，簡(jiǎn)單、快捷地使問(wèn)題獲解.

在上述的高考選擇題中，都是一些較難、較繁的數(shù)學(xué)問(wèn)題，在解決這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，運(yùn)用特值進(jìn)行探求，往往會(huì)顯得更加簡(jiǎn)單、容易，可以清晰、快捷地得到答案，能為高考節(jié)省不少的時(shí)間，是高考備考中不可或缺的一種解題策略.